Bundesgericht 
Tribunal fédéral 
Tribunale federale 
Tribunal federal 
 
 
 
 
4A_239/2025  
 
 
Urteil vom 12. August 2025  
 
I. zivilrechtliche Abteilung  
 
Besetzung 
Bundesrichter Hurni, Präsident, 
Bundesrichterin Kiss, 
Bundesrichter Denys, 
Gerichtsschreiber Tanner. 
 
Verfahrensbeteiligte 
A.________ AG, 
vertreten durch Advokat Dr. Caspar Zellweger, 
Beschwerdeführerin, 
 
gegen  
 
B.________ AG, 
vertreten durch Advokat Andreas Béguin, 
Beschwerdegegnerin. 
 
Gegenstand 
Mieterausweisung; Rechtsschutz in klaren Fällen, 
 
Beschwerde gegen den Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, vom 4. April 2025 (ZB.2025.4). 
 
 
Sachverhalt:  
 
A.  
 
A.a. Mit Mietvertrag vom 1. Dezember 2015 mietete die B.________ AG (Mieterin; Beschwerdegegnerin) von der A.________ AG (Vermieterin; Beschwerdeführerin) ein Büro im 2. OG (142 m2) sowie einen Parkplatz in der Tiefgarage an der U.________strasse in V.________ zu einem Mietzins von Fr. 3'350.--, einschliesslich eines Akontobetrags von Fr. 200.-- für die Nebenkosten, zahlbar monatlich im Voraus.  
Mit Einschreiben vom 12. Juli 2024 teilte die Vermieterin der Mieterin mit, dass diese seit Oktober 2019 keinen Mietzins mehr bezahlt habe, und setzte ihr unter Kündigungsandrohung gemäss Art. 257d Abs. 1 OR eine Frist von 30 Tagen, um die ausstehenden Mietzinse in der Höhe von Fr. 194'300.-- zuzüglich Verzugszinsen zu bezahlen. Mit Einschreiben vom 9. August 2024 stellte die Mieterin in Abrede, mit den Mietzinszahlungen in Verzug zu sein, dies unter Verrechnung von Honoraransprüchen für Architekturleistungen von Fr. 1'239'305.11 für das Bauprojekt W.________strasse und Fr. 133'363.33 in Sachen Umbau U.________strasse sowie von Fr. 215'400.-- für Zusatzleistungen. 
Mit amtlichem Formular vom 16. August 2024 kündigte die Vermieterin das Mietverhältnis ausserordentlich per 30. September 2024. 
 
A.b. Die Mieterin focht diese Kündigung am 23. August 2024 bei der Staatlichen Schlichtungsstelle für Mietstreitigkeiten Basel-Stadt an mit dem Antrag, die Kündigung sei als nichtig/ungültig festzustellen, eventualiter wegen Missbräuchlichkeit aufzuheben (Ergänzung des Sachverhalts von Amtes wegen, Art. 105 Abs. 2 BGG).  
 
B.  
Am 18. September 2024 ersuchte die Vermieterin das Zivilgericht Basel-Stadt um Rechtsschutz in klaren Fällen und beantragte, die Mieterin sei anzuweisen, die gemieteten Räumlichkeiten per sofort zu räumen; im Fall, dass die Mieterin die Räumlichkeiten nicht bis zum gerichtlich festgesetzten Termin geräumt habe, sei die Vermieterin zu ermächtigen, die amtliche Räumung zu verlangen. Am 21. November 2024 trat das Zivilgericht auf das Ausweisungsgesuch nicht ein. 
Dagegen erhob die Vermieterin Berufung beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit dem Hauptantrag, ihrem Räumungsgesuch vom 18. September 2024 stattzugeben. Mit Entscheid vom 4. April 2025 wies das Appellationsgericht die Berufung ab. 
 
C.  
Die Vermieterin beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, der Entscheid des Appellationsgerichts sei aufzuheben und ihrem Räumungsgesuch vom 18. September 2024 stattzugeben. Eventualiter sei das Verfahren an die Vorinstanz oder an das Zivilgericht als Erstinstanz zur Neuentscheidung im Sinne der Erwägungen im Rückweisungsentscheid zurückzuweisen. 
Die Beschwerdegegnerin begehrt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die Vorinstanz beantragt unter Verzicht auf eine Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. 
 
 
Erwägungen:  
 
1.  
Der angefochtene Entscheid des Appellationsgerichts ist ein Endentscheid (Art. 90 BGG) einer oberen kantonalen Rechtsmittelinstanz (Art. 75 Abs. 2 BGG). Der in mietrechtlichen Fällen erforderliche Mindeststreitwert von Fr. 15'000.-- (Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG) ist erreicht, da im vorliegenden Ausweisungsverfahren auch die Gültigkeit der Kündigung Streitgegenstand bildet, und der Streitwert somit dem Mietwert für drei Jahre entspricht (BGE 144 III 346 E. 1.2.2.2). Die Beschwerde in Zivilsachen ist demnach zulässig und die bloss eventualiter erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde scheidet aus (Art. 113 ff. BGG). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist unter Vorbehalt hinreichender Begründung einzutreten (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG). 
 
2.  
 
2.1. Das Gericht gewährt Rechtsschutz im summarischen Verfahren gemäss Art. 257 Abs. 1 ZPO, wenn der Sachverhalt unbestritten oder sofort beweisbar ist (lit. a) und die Rechtslage klar ist (lit. b).  
Ein Sachverhalt ist dann sofort beweisbar, wenn er ohne zeitliche Verzögerung und ohne besonderen Aufwand nachgewiesen werden kann. Der Beweis ist - entsprechend Art. 254 Abs. 1 ZPO - in der Regel durch Urkunden zu erbringen. Ein klarer Fall ist in sachverhaltsmässiger Hinsicht dann zu verneinen, wenn die beklagte Partei substanziiert und schlüssig Einwendungen vorträgt, die in tatsächlicher Hinsicht nicht sofort widerlegt werden können und die geeignet sind, die bereits gebildete richterliche Überzeugung zu erschüttern (BGE 144 III 462 E. 3.1; 141 III 23 E. 3.2; 138 III 620 E. 5.1.1). 
Eine klare Rechtslage liegt vor, wenn sich die Rechtsfolge bei der Anwendung des Gesetzes unter Berücksichtigung der Lehre und Rechtsprechung ohne Weiteres ergibt und damit die Rechtsanwendung zu einem eindeutigen Ergebnis führt. Dagegen ist die Rechtslage in der Regel nicht klar, wenn die Anwendung einer Norm einen Ermessens- oder Billigkeitsentscheid des Gerichts mit wertender Berücksichtigung der gesamten Umstände erfordert (BGE 144 III 462 E. 3.1; 141 III 23 E. 3.2; 138 III 123 E. 2.1.2 mit Hinweisen). 
 
2.2. Soweit die Gültigkeit der Kündigung des Mietvertrags im Ausweisungsverfahren als Vorfrage zu beurteilen ist, beziehen sich die Voraussetzungen von Art. 257 Abs. 1 ZPO auch darauf. Sind sie nicht erfüllt, ist kein Rechtsschutz in klaren Fällen zu gewähren; auf das Gesuch ist diesfalls nach Art. 257 Abs. 3 ZPO nicht einzutreten (BGE 141 III 262 E. 3.2).  
Damit das vom Gesetzgeber mit Art. 243 Abs. 2 lit. c i.V.m. Art. 247 Abs. 2 lit. a ZPO für den mietrechtlichen Kündigungsschutz verfolgte Ziel nicht über den Rechtsschutz in klaren Fällen unterlaufen werden kann, ist dieser nur zu gewähren, wenn keine Zweifel an der Vollständigkeit der Sachverhaltsdarstellung bestehen und die Kündigung gestützt darauf als klar berechtigt erscheint (BGE 142 III 515 E. 2.2.4 mit Hinweis). Für die Verneinung eines klaren Falls genügt es, dass die beklagte Partei substanziiert und schlüssig Einwendungen vorträgt, die in tatsächlicher Hinsicht nicht sofort widerlegt werden können und die geeignet sind, die bereits gebildete richterliche Überzeugung zu erschüttern. Demgegenüber ist ein klarer Fall zu bejahen, wenn das Gericht aufgrund der Aktenlage zur Überzeugung gelangt, der Anspruch der klagenden Partei sei ausgewiesen und eine eingehende Abklärung der beklagtischen Einwände könne daran nichts ändern; offensichtlich unbegründete oder haltlose Bestreitungen des Anspruchs genügen für die Verneinung eines klaren Falls nicht (BGE 138 III 620 E. 5.1.1; Urteile 4A_718/2016 vom 21. Februar 2017 E. 2.2.1; 4A_184/2015 vom 11. August 2015 E. 4.2.1, nicht publ. in: BGE 141 III 262; 4A_688/2014 vom 15. April 2015 E. 3.1). 
 
2.3. Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage (Art. 257d Abs. 1 OR). Bezahlt der Mieter innert der gesetzten Frist nicht, so kann der Vermieter fristlos, bei Wohn- und Geschäftsräumen mit einer Frist von mindestens 30 Tagen auf Ende eines Monats kündigen (Art. 257d Abs. 2 OR).  
 
2.4. Will der Mieter eine Zahlungsverzugskündigung nach Art. 257d OR abwenden, indem er den abgemahnten Mietzinsausstand durch Verrechnung tilgt, so muss seine Verrechnungseinrede klar und eindeutig sein und dem Vermieter innert der Zahlungsfrist zugehen. Bringt der Mieter eine bestrittene Gegenforderung zur Verrechnung, so muss er deren Bestand und Höhe zur Abwendung der Ausweisung im summarischen Verfahren des Rechtsschutzes in klaren Fällen sofort und liquide beweisen können. Denn die Verrechnung von unklaren und streitigen Ansprüchen mit ausstehenden Mietzinsen darf nicht dazu führen, dass der Anspruch des Vermieters auf rasche Beendigung des Mietverhältnisses und Ausweisung der Mieterschaft vereitelt wird (Urteile 4A_186/2025 vom 6. Juni 2025 E. 4.2; 4A_211/2024 vom 11. Juni 2024 E. 3.3.2; 4A_333/2022 vom 9. November 2022 E. 5.2, nicht publ. in: BGE 149 III 67; 4A_140/2014 und 4A_250/2014 vom 6. August 2014 E. 5.2).  
 
3.  
 
3.1. Vorliegend sind nach den Feststellungen im angefochtenen Urteil die gesetzlichen Voraussetzungen für eine Zahlungsverzugskündigung nach Art. 257d OR erfüllt und die Sach- und Rechtslage insofern klar:  
Mit Einschreiben vom 12. Juli 2024 mahnte die Beschwerdeführerin die seit Oktober 2019 ausstehenden Mietzinse in der Höhe von Fr. 194'300.-- ab und setzte der Beschwerdegegnerin unter Kündigungsandrohung gemäss Art. 257d Abs. 1 OR eine Frist von 30 Tagen, um den Ausstand zuzüglich Verzugszinsen zu bezahlen. 
Die Beschwerdegegnerin bezahlte innert Frist nicht. Sie erklärte am 9. August 2024, und damit innert der 30-tägigen Zahlungsfrist, zwar Verrechnung mit (angeblichen) Honorarforderungen aus Architekturleistungen. Indessen vermochte sie die von der Beschwerdeführerin bestrittenen Verrechnungsforderungen im Ausweisungsverfahren weder dem Bestand noch der Höhe nach (liquide und sofort) zu beweisen. Somit verblieb der abgemahnte Mietzinsausstand. 
Nach unbenutztem Ablauf der Zahlungsfrist kündigte die Beschwerdeführerin das Mietverhältnis ausserordentlich mit amtlichem Formular vom 16. August 2024 per 30. September 2024. 
 
3.2. Trotz insoweit klarer Sach- und Rechtslage gab die Vorinstanz dem Ausweisungsgesuch nicht statt, sondern prüfte die Frage, ob der Einwand der Beschwerdegegnerin, die Kündigung sei treuwidrig, der Ausweisung im Verfahren um Rechtsschutz in klaren Fällen entgegenstehe. Dies bejahte sie mit Blick auf die besonderen Umstände des vorliegenden Falles.  
 
4.  
 
4.1. Somit geht es vor Bundesgericht nur noch um die Frage, ob die Vorinstanz mit dem Zivilgericht zu Recht nicht auf das Gesuch um Rechtsschutz in klaren Fällen eingetreten ist, weil der Einwand der Beschwerdegegnerin, die Kündigung sei treuwidrig erfolgt, nicht sogleich als offensichtlich unbegründet bzw. haltlos verworfen werden konnte.  
 
4.1.1. Eine Zahlungsverzugskündigung, die den Anforderungen von Art. 257d OR entspricht, aber gegen Treu und Glauben verstösst, ist nach den Regeln von Art. 271 f. OR anfechtbar. Die Rechtsprechung lässt die Anfechtung einer Zahlungsverzugskündigung nur unter aussergewöhnlichen Umständen zu. Eine Fallgruppe stellt etwa die Situation dar, in welcher die Vermieterin die Kündigung erst lange nach Ablauf der Zahlungsfrist ausspricht (im Einzelnen: BGE 140 III 591 E. 1; Urteile 4A_367/2022 vom 10. November 2022 E. 5.2.1; 4A_550/2020 vom 29. April 2021 E. 8.2; 4A_436/2018 vom 17. Januar 2019 E. 5.1; je mit Hinweisen).  
 
4.1.2. Die Anfechtung einer Kündigung wegen Verstosses gegen Treu und Glauben nach Art. 271 f. OR muss innerhalb der Verwirkungsfrist von Art. 273 OR erfolgen. Ist dies nicht geschehen, kann die Rüge, die Kündigung sei treuwidrig gewesen, im Ausweisungsverfahren nicht mehr erhoben werden (BGE 133 III 175 E. 3; Urteile 4A_367/2022 vom 10. November 2022 E. 5.2.1; 4A_571/2020 vom 23. März 2021 E. 4.2, nicht publ. in: BGE 147 III 218, mit weiteren Hinweisen).  
 
4.2. Vorab ist zu prüfen, ob die Beschwerdegegnerin mit dem Einwand der Treuwidrigkeit der Kündigung im Ausweisungsverfahren gehört werden kann.  
Dass die Beschwerdegegnerin die Kündigung vom 16. August 2024 (rechtzeitig) angefochten hätte, wird im angefochtenen Urteil nicht festgestellt. Dieser Umstand wird aber von der Beschwerdeführerin selbst in der Beschwerde erwähnt (Rz. 16) und unter Beilage der Anfechtungsklage der Beschwerdegegnerin vom 23. August 2024 belegt. Die entscheidrelevante Tatsache der rechtzeitigen Anfechtung der Kündigung ist mithin aktenkundig und von der Beschwerdeführerin anerkannt, weshalb das Bundesgericht von Amtes wegen eine Ergänzung des Sachverhalts vornimmt (Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. sub A.b) und somit von der rechtzeitigen Anfechtung der Kündigung ausgeht. 
Folglich kann nicht gesagt werden, die Ausweisung könne mangels festgestellter rechtzeitiger Anfechtung der Kündigung von vornherein nicht mit Verweis auf die allfällige Treuwidrigkeit der Kündigung verweigert werden, weshalb die Rechtslage auch insoweit klar sei. Vielmehr hat die Vorinstanz zu Recht geprüft, ob der Einwand der Treuwidrigkeit der Kündigung offensichtlich unbegründet bzw. haltlos erscheint oder aber im einlässlichen Verfahren zu klären ist und somit der Ausweisung im Verfahren nach Art. 257 ZPO entgegensteht. 
 
4.3. Letzteres bejahte sie. Zur Begründung führt die Vorinstanz aus, zwischen den Parteien bestehe seit dem 1. Januar 2016 ein Mietverhältnis, wobei der Mietzins bis September 2019 durch Verrechnung mit Forderungen aus Architekturleistungen getilgt worden sei. Im Zeitraum zwischen Oktober 2019 und dem Einschreiben der Vermieterin vom 12. Juli 2024 (mit der Kündigungsandrohung gemäss Art. 257d Abs. 1 OR) habe die Vermieterin unbestrittenermassen der Mieterin nicht mitgeteilt, dass keine Verrechnung mit (allfälligen) Gegenforderungen aus Architekturleistungen mehr erfolgen könne und der Mietzins daher nunmehr mit entsprechenden Zahlungen getilgt werden müsse. Entgegen der Auffassung der Vermieterin liege keine Situation vor, in der gar kein Mietzins bezahlt worden sei. Vielmehr habe die Vermieterin zumindest bis zum September 2019 eine Tilgung der offenen Mietzinsforderungen mittels Verrechnung mit einer Gegenforderung akzeptiert und in der Folge während beinahe fünf Jahren keine Zahlung der monatlich geschuldeten Mietzinsbeträge angemahnt. Es stelle sich daher die Frage, ob die Vermieterin mit ihrem langjährigen Stillhalten bei der Mieterin die - unter Umständen berechtigte - Erwartung hervorgerufen habe, dass weiterhin eine Tilgung der offenen Mietzinsforderungen mittels Verrechnung akzeptiert werde. Mit dem Zivilgericht stelle sich daher tatsächlich die Frage, ob die Anmahnung der Mietzinszahlungen ab Oktober 2019 bis zum Juli 2024 im Schreiben der Vermieterin vom 12. Juli 2024 mit der direkten Kündigungsandrohung und die nach dem Erhalt der Verrechnungseinrede folgende Kündigung mit dem Grundsatz von Treu und Glauben vereinbar sei. An der Relevanz dieser Fragestellung ändere entgegen den Vorbringen der Vermieterin nichts, dass das Zivilgericht nach Prüfung der Berechtigung der Verrechnungseinrede zum Ergebnis gekommen sei, dass der Mieterin der Nachweis der geltend gemachten Verrechnungsforderung nicht gelinge. Auch wenn die Mieterin den Nachweis einer Forderung im Rahmen des vorliegenden Verfahrens um Gewährung des Rechtsschutzes in klaren Fällen (Art. 257 ZPO) nicht habe erbringen können, sei damit nicht ausgeschlossen, dass die Kündigung aufgrund der Gesamtumstände in einem ordentlichen Verfahren (Art. 219 ff. ZPO) als rechtsmissbräuchlich qualifiziert werden könnte (Art. 271 Abs. 1 OR). Aufgrund der aussergewöhnlichen Situation, in welcher zunächst eine Tilgung der Mietzinsen mittels Verrechnung mit Gegenforderungen akzeptiert worden sei und dann über mehrere Jahre hinweg keine Mietzinsausstände angemahnt worden seien, sei fraglich, ob die im Juli 2024 erfolgte rückwirkende Einforderung der Mietzinsen seit Oktober 2019 direkt verbunden mit der Kündigungsandrohung noch mit dem Grundsatz von Treu und Glauben vereinbar sei. Diese Frage könne nicht im Rahmen des Verfahrens um Gewährung des Rechtsschutzes in klaren Fällen beantwortet werden, weshalb auf das betreffende Gesuch nicht einzutreten sei.  
 
4.4. Diese Erwägungen sind bundesrechtlich nicht zu beanstanden. Was die Beschwerdeführerin dagegen einwendet, verfängt nicht:  
 
4.4.1. Sie rügt eine Verletzung von Art. 257 ZPO, des Willkürverbots (Art. 9 BV) und der Eigentumsgarantie (Art. 26 BV). Diese erblickt sie zusammengefasst darin, dass die Ausweisung trotz fehlendem Nachweis jeglicher Art von Mietzinszahlung mit dem blossen Verweis auf das Prinzip von Treu und Glauben gemäss Art. 271 OR verweigert wurde, also trotzdem "Erfüllung" angenommen worden sei. Im Umstand, dass sie die Miete während fünf Jahren nicht eingefordert habe, könne entgegen der Vorinstanz keine Treuwidrigkeit liegen. Denn dies sei nicht verboten, sondern nach dem Willen des Gesetzgebers möglich, sofern innert der Verjährungsfrist von längstens fünf Jahren geltend gemacht (Art. 128 Ziff. 1 OR). Ohnehin komme es gar nicht darauf an, ob sie die Mietzinse eingefordert habe oder nicht. Denn bei der Mietzinszahlung handle es sich um eine Bringschuld, die ab Abschluss des Mietvertrags von Gesetzes wegen gelte. Falls also ein Vermieter Ausstände anmahnen müsse, liege per definitionem ein Verzug aufseiten des Mieters vor, es sei denn, er könne absolut liquid nachweisen, dass er seinen zwingenden Zahlungspflichten zweifelsfrei und rechtswirksam nachgekommen sei. Gelinge das dem Mieter nicht, könne und dürfe der Vermieter kündigen, auch wenn das nicht der «richterlichen Überzeugung» entsprechen sollte. Bei der Prüfung des Zahlungsverzugs zählten nach den strengen mietzinsrechtlichen Zahlungsverzugsvorschriften alleine Fakten: sprächen diese unzweideutig für den Mieter, trage der Vermieter das Risiko, dass seine Bestreitung nicht überzeuge, während im genau umgekehrten Fall, dass der Mieter seine Zahlung nicht liquid beweisen könne, er dieses Risiko trage. Nur «Geschichten erzählen», wie es die Beschwerdegegnerin als Mieterin tue, genüge nicht. Die gegenteilige Behauptung der Vorinstanzen via Treu und Glauben sei in Anbetracht der klaren gesetzlichen Regelung nicht bloss willkürlich, sondern auch im Ergebnis falsch.  
 
4.4.2. An der Argumentation der Beschwerdeführerin mag im Allgemeinen Vieles zutreffend sein. Allein, sie übergeht die ganz besondere Situation des vorliegenden Falles:  
Diese ist dadurch charakterisiert, dass die Mietvertragsparteien unbestrittenermassen bei Abschluss des Mietvertrags im Dezember 2015 übereinstimmend vereinbart haben, dass die geschuldeten Mietzinse durch Verrechnung mit Honorarforderungen für Architekturleistungen der Mieterin gegenüber der Vermieterin getilgt werden. Diese Vereinbarung haben die Parteien in der Folge während rund vier Jahren tatsächlich gelebt. Jedenfalls bis Ende September 2019, ab welchem Datum sie nun rückwirkend effektive Zahlung verlangt, hat die Beschwerdeführerin diese Art der Zahlung akzeptiert und vorbehaltlos entgegengenommen. Die Beschwerdegegnerin setzte diese jahrelang gelebte Übereinkunft der Tilgung der Mietzinse durch Verrechnung auch ab Oktober 2019 weiterhin fort, ohne dass die Vermieterin der Mieterin je mitgeteilt hätte, dass sie künftig diese Art der Mietzinsbegleichung durch Verrechnung nicht mehr akzeptiere. 
 
4.4.3. Der Beschwerdeführerin wird nicht vorgehalten, die Mietzinse rückwirkend eingefordert zu haben, obwohl es sich doch um Bringschulden handelt, die laufend auch ohne Aufforderung zu begleichen sind. Der Vorhalt geht vielmehr dahin, der Mieterin nicht mitgeteilt zu haben, dass sie ab Oktober 2019 die bisher praktizierte Tilgung durch Verrechnung nicht mehr akzeptiere, sondern effektive Bezahlung verlange. Von diesem Gesinnungswandel der Vermieterin erfuhr die Mieterin gemäss dem angefochtenen Entscheid erst knapp fünf Jahre später durch das Einschreiben der Beschwerdeführerin vom 12. Juli 2024, mit dem diese der Beschwerdegegnerin kundtat, dass sie die seit Oktober 2019 geschuldeten Mietzinse als nicht bezahlt betrachte, und ihr gleichzeitig die Kündigung nach Art. 257d Abs. 1 OR androhte, wenn sie innert 30 Tagen die ausstehenden Mietzinse von Fr. 194'300.-- zuzüglich Verzugszinsen nicht bezahlen werde. Es ist nicht festgestellt, dass die Beschwerdegegnerin vor Erhalt des Einschreibens vom 12. Juli 2024 davon in Kenntnis gesetzt worden wäre.  
Es ist primär dieser Umstand der über Jahre unterbliebenen Kundgabe, dass die Tilgung durch Verrechnung nicht mehr akzeptiert werde, der die Vorinstanz dazu brachte, den Einwand der Treuwidrigkeit der insofern überraschend erfolgten Zahlungsverzugskündigung als nicht von vornherein unbegründet und klar abwegig zu beurteilen, so dass er im Verfahren des Rechtsschutzes in klaren Fällen nach Art. 257 ZPO hätte verworfen werden können. 
 
4.4.4. Die Vorinstanz ging aber entgegen der Beschwerdeführerin nicht davon aus, es liege trotz fehlendem Nachweis der Verrechnungsforderungen dennoch eine "Erfüllung" vor. Vielmehr erachtete sie die Anforderungen an eine Zahlungsverzugskündigung nach Art. 257d OR als erfüllt. Dies schliesst aber nicht aus, dass unter aussergewöhnlichen Umständen auch eine solche, an sich gültige Zahlungsverzugskündigung gegen Treu und Glauben verstossen kann (oben E. 4.1.1). Nachdem vorliegend aussergewöhnliche Umstände gegeben sind (jahrelang gelebte und von der Beschwerdeführerin vorbehaltlos akzeptierte Tilgung der Mietzinse durch Verrechnung; keine vorgängige Mitteilung, dass diese Art der Mietzinstilgung ab Oktober 2019 nicht mehr akzeptiert werde; direkte Abmahnung eines über Jahre akkumulierten erheblichen Mietzinsausstandes mit Kündigungsandrohung nach Art. 257d OR), bildet es keinen Verstoss gegen Art. 257 ZPO, wenn die Vorinstanz nicht von vornherein ausschloss, dass diese Umstände ausreichend sein könnten, um einen Verstoss gegen Treu und Glauben im Sinne von Art. 271 OR zu rechtfertigen. Ob das dann effektiv zu bejahen sein wird, ist offen, und wird im einlässlichen Verfahren zu beurteilen sein.  
 
4.4.5. Die Beschwerdeführerin bezieht ihre Kritik auf den Verrechnungseinwand. Dieser Einwand war in der Tat widerlegt und vermochte daher die Ausweisung im Verfahren nach Art. 257 ZPO nicht zu hindern. Indessen hat die Vorinstanz eine klare Rechtslage nicht wegen des Verrechnungseinwands verneint, sondern wegen des Einwands der Treuwidrigkeit der Kündigung gemäss Art. 271 OR. Wie ausgeführt, kann ihr mit Blick auf die hier vorliegenden besonderen Umstände insofern keine Missachtung des Regelungszwecks von Art. 257 ZPO vorgeworfen werden. Vielmehr erfordert die Rechtsfrage, ob die grundsätzlich gültig erfolgte Zahlungsverzugskündigung mit Blick auf die hier gegebenen aussergewöhnlichen Umstände als treuwidrig im Sinne von Art. 271 OR zu qualifizieren ist oder nicht, eine wertende Berücksichtigung der gesamten Umstände. In einer solchen Situation ist die Rechtslage in der Regel nicht klar (vgl. oben E. 2.1 in fine).  
 
4.4.6. Es trifft auch nicht zu, dass die Vorinstanz der Beschwerdeführerin ein mögliches Verhalten wider Treu und Glauben "ohne nachvollziehbare Begründung unterstellt" hätte. Vielmehr hat die Vorinstanz nachvollziehbar ausgeführt, dass es aufgrund der aussergewöhnlichen Situation fraglich erscheine, ob die im Juli 2024 erfolgte rückwirkende Einforderung der Mietzinsen seit Oktober 2019 direkt verbunden mit der Kündigungsandrohung noch mit dem Grundsatz von Treu und Glauben vereinbar sei. Der Akzent liegt dabei nicht auf dem Umstand allein, dass die Mietzinse rückwirkend eingefordert wurden, sondern darauf, dass die rückwirkende Einforderung direkt, das heisst ohne vorgängige Mitteilung, die Mietzinse würden ab Oktober 2019 nicht mehr als durch Verrechnung getilgt angesehen, mit der Kündigungsandrohung verbunden wurde. Wohl ist der Beschwerdeführerin beizupflichten, dass eine rückwirkende Einforderung zulässig und nicht per se treuwidrig ist. Dass ein Vermieter ausstehende Mietzinse nicht sofort abmahnt, sondern zunächst zuwartet und später dann doch einfordert, kann durchaus im Interesse des Mieters liegen, etwa wenn durch ein solches Zuwarten einem finanziellen Engpass des Mieters Rechnung getragen werden soll. Der Mieter, der keine Mietzinse bezahlt, darf sich nicht im guten Glauben wähnen, der Vermieter verzichte auf die geschuldeten Mietzinse, nur weil er die Ausstände nicht laufend abmahnt. Hier liegt aber nicht eine solche Situation vor. Die Vorinstanz verweist auf die Gesamtumstände, wie sie oben dargestellt wurden, und begründet damit nachvollziehbar, weshalb die Rechtsfrage der allfälligen Treuwidrigkeit der Kündigung im einlässlichen Verfahren zu klären ist.  
Dabei hat die Vorinstanz der Beschwerdeführerin nicht bereits ein Verhalten wider Treu und Glauben "unterstellt". Sie hat lediglich diesbezüglichen Klärungsbedarf festgestellt, wofür das Verfahren nach Art. 257 ZPO nicht geeignet sei. Damit hat sie kein Bundesrecht verletzt. 
 
4.4.7. Zusammenfassend erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Die gerügten Rechtsverletzungen sind nicht gegeben.  
 
5.  
Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). 
 
 
Demnach erkennt das Bundesgericht:  
 
1.  
Die Beschwerde wird abgewiesen. 
 
2.  
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt. 
 
3.  
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen. 
 
4.  
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, schriftlich mitgeteilt. 
 
 
Lausanne, 12. August 2025 
 
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung 
des Schweizerischen Bundesgerichts 
 
Der Präsident: Hurni 
 
Der Gerichtsschreiber: Tanner