Par jugement du 16 octobre 2013, le Tribunal de première instance a condamné A______ à payer à B______ et C______, pris solidairement, la somme de 51'409 fr. 60 avec intérêts à 5% dès le 1^er juin 2010 (ch. 1 du dispositif), condamné A______ au paiement des frais judiciaires, arrêtés à 12'000 fr. et compensés avec les avances fournies par les parties, condamné A______ à rembourser 6'240 fr. à B______ et C______, pris solidairement, et à payer 2'160 fr. aux services financiers du Pouvoir judiciaire (ch. 2 et 3), condamné A______ à payer à B______ et C______, pris solidairement, la somme de 12'193 fr. TTC à titre de dépens (ch. 2 et 4) et débouté les parties de toutes autres conclusions (ch. 5).

Par acte expédié au greffe de la Cour de justice le 27 novembre 2013, A______ appelle de ce jugement, qu'elle a reçu le 28 octobre 2013, concluant à son annulation, au renvoi de la cause au Tribunal de première instance et à la condamnation de B______ et C______ en tous les dépens. Subsidiairement, elle sollicite l'annulation du jugement et la condamnation solidaire de ses parties adverses à lui verser 25'000 fr. "à titre de réparation du préjudice subi", avec suite de dépens, comprenant une équitable indemnité de procédure.

Elle produit avec son appel de nouvelles pièces, soit "une préparation de facture" établie par B______ et C______ en juillet 2010, un procès-verbal d'audience ayant eu lieu devant la Cour d'assises le 10 novembre 2009 et de la correspondance datant de novembre 2009 et de janvier 2010.

Dans leur réponse du 27 février 2014, B______ et C______ concluent au rejet de l'appel et à la confirmation du jugement querellé, avec suite de dépens, comprenant une équitable indemnité de procédure.

Les éléments suivants ressortent du dossier :

A. a. A______, née en 1966, est restée paralysée des membres inférieurs à la suite de coups de feu tirés sur elle le 14 août 2004 par son père, lequel a été condamné pour tentative de meurtre par arrêt de la Cour d'Assises du 20 juin 2008.

En août 2008, elle a confié à B______ et C______, tous deux avocats associés dans la même Etude, le mandat de défendre, sur le plan civil et administratif, ses intérêts pécuniaires à l'encontre de son père et des assureurs sociaux. Avant cela et depuis 2004, elle avait déjà successivement mandaté sept autres avocats pour s'occuper de son cas, dont elle a successivement résilié le mandat.

b. Entre août 2008 et mars 2010, l'activité déployée par B______ et C______ pour le compte de A______ a principalement et consisté à :

–        rédiger et déposer le 15 septembre 2008 devant le Tribunal cantonal des assurances sociales un recours contre une décision du 15 juillet 2008 de l'Office cantonal AI de n'octroyer à leur cliente qu'une rente d'impotent pour un degré d'invalidité faible, recours sur lequel le Tribunal cantonal des assurances sociales, par jugement rendu à une date inconnue, a annulé la décision précitée et accordé à l'intéressée une rente d'impotent pour un degré d'invalidité moyen;![endif]>![if>

–        rédiger et déposer le 30 septembre 2008 devant la Cour d'assises une action civile jointe au pénal contre le père de leur cliente, en paiement de dommages-intérêts et de réparation morale d'un montant total d'environ 11'274'546 fr. (dont 300'000 fr. pour le tort moral), demande sur laquelle la Cour d'Assises, par arrêt sur partie du 30 avril 2009 limité à la question du tort moral, a condamné le père de leur cliente à payer une indemnité brute de 200'000 fr. à sa fille;![endif]>![if>

–        rédiger et déposer le 2 juin 2009 un pourvoi en cassation contre l'arrêt sur partie précité, pourvoi sur lequel la Cour de cassation, par arrêt définitif du
4 décembre 2009, a annulé le prononcé de la Cour d'assises et condamné le père de leur cliente à payer une indemnité pour tort moral brute de
250'000 fr. à sa fille;![endif]>![if>

–        rédiger et déposer le 12 décembre 2008 devant le Tribunal cantonal des assurances sociales un recours contre une décision du 10 novembre 2008 de l'assureur LAA de leur cliente d'opérer une réduction de 50% de ses prestations au titre d'une faute concomitante de l'intéressée, recours sur lequel le Tribunal cantonal des assurances sociales, par jugement du 9 mars 2010, a annulé la décision précitée et accordé à leur cliente le droit à des prestations entières;![endif]>![if>

–        entreprendre avec la famille de leur cliente, soit son père, sa mère et sa sœur, des pourparlers en vue d'un règlement global du litige l'opposant à son père, dans le cadre desquels ils ont obtenu d'une société détenue par le père le versement d'une indemnité mensuelle de 3'000 fr. à compter du 1^er février 2008 pour l'intéressée et rédigé début 2010 un projet de transaction, prévoyant le paiement par le père d'une indemnité de 800'000 fr. pour solde de tous comptes et la conclusion entre les membres de la famille d'un pacte successoral garantissant les droits de leur cliente dans la succession de ses parents.![endif]>![if>

c. B______ et C______ ont conseillé à A______ d'entrer en négociation avec son père, et entrepris les pourparlers correspondants, parce qu'ils estimaient préférable une résolution transactionnelle globale et rapide du litige et estimaient que le père de l'intéressé présentait un risque d'insolvabilité allant s'aggraver avec le temps. Ils ont tenu compte du fait que la demande civile en indemnisation d'environ 11'000'000 fr. formée en 2008 devant la Cour d'Assises, à l'issue incertaine, ne serait pas tranchée avant longtemps et que les sommes le cas échéant allouées à leur cliente risquaient en tout ou partie de ne pas pouvoir être recouvrées.

A teneur du rapport de l'organe de révision de la société D______, détenue par le père de A______ et représentant l'essentiel de la fortune de celui-ci, la société était surendettée au 31 décembre 2008. Selon les comptes révisés de la société, celle-ci disposait d'un important stock de marchandise au 31 décembre 2008, dont la valeur d'achat totalisait 10'718'609 fr. 89. Ce stock avait néanmoins fait l'objet d'un inventaire physique complet dans le courant des mois d'avril à juin 2009, opération qui avait conduit à l'écriture d'un abattement substantiel d'environ 6'478'430 fr., ce qui avait ramené la valeur du stock à 4'240'179 fr.

d. Dans un courrier du 20 avril 2009, adressé à B______, A______ s'est plainte de ce que certaines démarches entreprises dans le cadre du conflit l'opposant à son père n'aboutissaient pas. Elle a alors indiqué : "Vous ayant déjà versé 37'000 fr., je vous annonce pour l'avenir que j'accepte de rémunérer vos quelconques activités, uniquement en cas d'achèvement favorable et bénéfique auprès des instances juridiques ou de [la] partie adverse."

e. Par courrier du 16 septembre 2009, A______ a ordonné à B______ et C______ de cesser les négociations entreprises avec son père et sa famille. En novembre 2009, elle les a instruits de les continuer. En février 2010, elle leur a déclaré n'être pas d'accord avec le projet de transaction établi début 2010. Les 26 février et 5 mars 2010, elle a tenté sans succès de négocier seule et directement avec sa famille un accord similaire audit projet. Par courrier électronique du 23 mars 2010, elle a demandé à ses deux avocats des aménagements audit projet. Le 24 mars 2010, par la voix de son nouveau conseil, Me E______, elle a résilié leur mandat avec effet immédiat.

f. Requis par A______ de transmettre son dossier à Me E______, B______ et C______ ont préalablement sollicité à cette fin l'autorisation du Bâtonnier de l'Ordre des avocats, car ils estimaient leur confrère sujet à un conflit d'intérêt, dans la mesure où il était également l'avocat du mari de A______, alors inculpé d'instigation à tentative de meurtre sur la personne du père de l'intéressée.

Le 2 avril 2010, l'Ordre des avocats, constatant l'existence d'un conflit d'intérêt dans le chef du nouvel avocat de A______, a interdit à B______ et C______ de lui transmettre le dossier de leur ex-cliente.

g. Le 29 mai 2010, A______ a saisi la Commission du Barreau d'une plainte contre B______ et C______, leur imputant une mauvaise exécution de leur mandat. Cette plainte a été classée sans suite le 3 juin 2010 par le Président de la Commission, puis, sur opposition de l'intéressée, de manière définitive, le 8 mars 2011 par la Commission plénière.

h. Parallèlement, par nouvelle décision du 20 août 2010, l'Ordre des avocats a constaté que Me E______ n'était plus sujet à un conflit d'intérêts et autorisé B______ et C______ à lui transmettre le dossier de leur ex-cliente, ce qui fut fait.

i. Pour l'activité qu'ils ont déployée pour le compte de A______, B______ et C______ lui ont adressé, le 31 mars 2009, une première note d'honoraires et de frais - ne portant que sur la procédure de recours AI -, en 2'335 fr. 60 nets déduction faite d'une provision de 1'000 fr. et, ensuite de la résiliation de leur mandat, leur note d'honoraires et de frais finale, datée du
26 avril 2010, en 49'074 fr. nets déduction faite d'une provision de 40'000 fr.

A______ ne s'est jamais acquittée de ces deux notes d'honoraires, dont l'existence même comptait parmi les griefs formulés contre ses ex-avocats devant la Commission du Barreau.

j. Par décision du 2 février 2011, la Commission de taxation des honoraires d'avocat, saisie à cette fin le 6 août 2010 par B______ et C______, a intégralement confirmé la quotité de leur note d'honoraires et de frais finale du 26 avril 2010, en 49'074 fr. nets déduction faite d'une provision de 40'000 fr., en soulignant que le temps d'activité et le tarif horaire appliqué, soit 184 heures et 51 minutes de travail facturées à 447 fr. 84 de l'heure, étaient adéquats, proportionnés et justifiés compte tenu de l'importante activité déployée, de la complexité du mandat, des intérêts économiques en jeu et de la responsabilité assumée par les avocats.

k. Le père de A______ est décédé en avril 2011, au cours de la procédure civile en indemnisation de 11'274'546 fr. formée contre lui par sa fille devant la Cour d'assises.

l. Par courrier du 11 juillet 2011, Me E______ a informé sa cliente avoir assisté à deux séances, les 29 et 30 juin 2011, en présence d'un notaire, du représentant de la communauté héréditaire et d'un représentant de l'administration fiscale, au cours desquelles la valeur des biens détenus aux Ports-Francs par feu son père avait été estimée à 310'570 fr. et celle des biens situés dans les locaux de D______ à 12'375'000 fr. environ, soit 150 % de leur valeur d'achat
(8'250'000 fr.). Selon ses explications, le représentant de la communauté héréditaire avait convenu que la précédente offre portant sur une indemnisation de 500'000 fr. ou 800'000 fr., telle que formulée par B______, n'était pas acceptable.

m. Par arrêt du 31 mai 2012, la Cour d'assises a condamné les hoirs de feu son père - soit A______, sa mère et sa sœur - à payer 1'825'710 fr. 25 de dommages-intérêts en capital, intérêts en sus, à A______.

Le 29 juin 2012, A______, par le biais d'un nouveau conseil, Me F______, s'est pourvue en cassation contre cet arrêt, demandant la condamnation des hoirs au paiement de 4'377'692 fr. 25 de dommages-intérêts en capital, intérêts en sus. Cette procédure est toujours en cours.

B. a. Par assignation du 17 juin 2011, déclarée non conciliée le 1^er septembre 2011, B______ et C______ ont demandé la condamnation de A______ à leur payer la somme de 51'409 fr. 60 (2'335 fr. 60 + 49'074 fr.) avec intérêts à 5% dès le 1^er juin 2010, à titre de frais et d'honoraires.

b. Me E______, conseil de A______, a cessé d'occuper le 27 février 2012.

c. Le délai imparti à cette dernière au 20 février 2012 pour répondre a été prolongé jusqu'au 5 avril 2012, par ordonnance du 1^er mars 2012.

Dans sa réponse du 5 avril 2012, A______, comparant en personne, a conclu au déboutement des demandeurs des fins de leur demande. Elle a répondu à chacun des allégués de ses anciens conseils et leur a reproché d'avoir entrepris, contre son gré et de manière contraire à ses intérêts, des négociations avec son père. A______ a soutenu n'avoir jamais eu l'intention de ratifier la convention proposée, laquelle prévoyait une indemnisation en disproportion évidente avec ses réelles prétentions. Elle a en outre reproché à B______ et C______ de ne pas s'être immédiatement conformés, après résiliation de leur mandat, à ses instructions de transmettre son dossier à Me E______. Elle s'est enfin référée aux manquements décrits dans la plainte déposée auprès de la Commission du Barreau le 29 mai 2010.

A______ a formé une demande reconventionnelle en paiement de 50'000 fr. "au titre d'une réparation", avec suite de dépens. Elle n'a toutefois pas précisé à quoi correspondait ce montant et quel éventuel préjudice, moral ou pécuniaire, devait ainsi être réparé. B______ et C______ se sont opposés à cette demande reconventionnelle.

d. Lors de l'audience d'instruction du 30 octobre 2012, A______, représentée par Me F______, constitué pour la défense de ses intérêts depuis le 18 du même mois, n'a pas complété ses allégués, bien qu'invitée à le faire.

e. A______ n'était ni présente, ni représentée lors de l'audience de débats principaux du 6 mai 2012.

Par courrier du même jour, elle a exposé que sa santé psychique et physique ne lui permettait pas d'assister à l'audience précitée. Elle sollicitait l'audition de son époux.

f. Lors de l'audience de plaidoiries finales du 3 juin 2013, A______, représentée par un nouveau conseil, Me G______, a admis devoir deux postes facturés pour un total de 27'207 fr. 50 dans la note de frais et honoraires du 26 avril 2010, ainsi que le solde en 2'335 fr. 60 de la facture du 31 mars 2009. Elle a conclu au rejet de la demande pour le surplus et persisté dans sa demande reconventionnelle. Elle a soutenu qu'un temps important avait été consacré aux négociations avec son père. Or, ces démarches étaient inopportunes et de nature à lui causer un préjudice. Elle a par ailleurs reproché, pour la première fois, à ses anciens conseils d'avoir omis de produire une note de frais et honoraires devant la Cour d'assises, de demander le blocage des avoirs de son père et de requérir une expertise judiciaire pour déterminer la valeur de ces derniers.

C. a. Dans le jugement entrepris, le Tribunal a considéré que B______ et C______, à qui aucun manquement ne pouvait être reproché, avaient correctement exécuté leur mandat, de sorte qu'il n'existait aucun motif de réduction de leurs honoraires.

b. Dans son appel, A______ se plaint d'une violation de son droit d'être entendue, le Tribunal n'ayant pas autorisé Me F______, nouvellement constitué, à déposer des écritures et des pièces nouvelles. Elle reproche au Tribunal de n'avoir pas procédé aux enquêtes, et notamment à l'audition de son époux, et de n'avoir pas donné suite à sa demande de reporter l'audience de comparution personnelle, compte tenu de son état de santé. A______ conteste devoir les sommes admises par son conseil lors de l'audience de plaidoiries. Elle se plaint en outre d'une constatation inexacte des faits, reprenant les manquements allégués pour la première fois lors de l'audience de plaidoiries du 3 juin 2013, ainsi que d'autres reproches formulés pour la première fois en appel. A______ expose avoir autorisé les intimés à entamer des pourparlers avec son père dans le seul but qu'ils constatent eux-mêmes qu'ils étaient voués à l'échec. La convention, dont elle avait demandé la rédaction à ses anciens conseils, devait seulement servir de base de discussion. Elle n'avait en effet aucune intention de la signer. Le refus des intimés de transmettre le dossier à Me E______ avait occasionné une perte de temps considérable et un préjudice financier. Enfin, A______ soutient, pour la première fois en appel, qu'en ne réagissant pas à son courrier du 20 avril 2009, B______ avait tacitement accepté les termes de celui-ci.

c. L'argumentation des parties devant la Cour sera reprise pour le surplus ci-après dans la mesure utile.

1. Le jugement attaqué constitue une décision finale de première instance (art. 308 al. 1 let. a CPC). La valeur litigieuse étant supérieure à 10'000 fr., la voie de l'appel est ouverte (art. 308 al. 2 CPC). Celui-ci a été interjeté dans le délai de trente jours et suivant la forme prescrite par la loi (art. 130, 131,311 al. 1 CPC), de sorte qu'il est recevable.

La Cour revoit la cause avec un plein pouvoir d'examen (art. 310 CPC).

2. Selon l'art. 317 al. 1 CPC, les faits et les moyens de preuves nouveaux ne sont pris en considération en appel que s'ils sont invoqués ou produits sans retard (let. a) et s'ils ne pouvaient pas être invoqués ou produits devant la première instance bien que la partie qui s'en prévaut ait fait preuve de diligence (let. b).

En l'espèce, les pièces nouvelles produites par les appelants datent de 2009 et 2010. Elles auraient pu être produites en première instance, de sorte qu'elles sont irrecevables devant la Cour. Il en va de même des faits qui fondent les reproches formulés à l'encontre des intimés pour la première fois en appel. Il n'en sera ainsi pas tenu compte.

3. L'appelante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue.

3.1 La présente procédure est soumise à la maxime des débats, laquelle implique, pour les parties, l'obligation d'alléguer les faits à l'appui de leurs prétentions et d'offrir les preuves permettant d'établir ces faits (art. 55 CPC).

L'art. 221 al. 1 CPC,applicable en l'espèce, exige que la demande contienne, en particulier, les allégations de fait (let d).

Il faut (et il suffit), que les faits pertinents soient allégués de manière distincte, dans le mémoire introductif et non dans un document annexe (Leuenberger, in Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], Sutter-Somm/
Hasenböhler/Leuenberger [éd.], 2013, n. 46 ad art. 221 CPC; Naegeli, in Schweizerische Zivilprozessordnung, Oberhammer/Domej/Haas [éd.], 2014, n. 27 ad art. 221 CPC), de manière suffisamment claire et précise pour que le juge saisi puisse clairement savoir sur quels faits pertinents la partie demanderesse fonde ses prétentions, et que la partie adverse puisse les admettre ou les contester de manière précise (Willisegger, in Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, Spühler/Tenchio/Infanger [éd.], 2013, n. 27 ad art. 221 CPC et réf. citées; Leuenberger, op. cit., n. 41 ad art. 221 CPC; Dürr, in Schweizerische Zivilprozessordnung, Baker & McKenzie [éd.], 2010, n. 8 ad art. 221 CPC; Tappy, in CPC, Code de procédure civile commenté, Bohnet/Haldy/Jeandin/ Schweizer/Tappy [éd.], 2011, n. 17 et 18 ad art. 221 CPC).