A. a) A.______ ressortissant turc né le ______ 1964 et domicilié à D.______ (Turquie), a commencé à travailler dès la fin de sa scolarité, dans le domaine du textile et de la mode. Après cinq ou six ans d'activité dépendante, il a créé en 1991 sa propre entreprise et détient actuellement un groupe de sociétés actives dans l'importation et la distribution en Turquie de vêtements de luxe de différentes marques étrangères, principalement italiennes.

Pour les affaires de son groupe, il dispose d'un directeur financier - et associé dans l'une de ses sociétés - en la personne de C.______. A.______ lui-même examine les finances de ses sociétés dans leur globalité et non pas en détail.

Selon C.______, A.______ préfère "les affaires" sans beaucoup de risques.

b) En 2000, A.______ a fait la connaissance d'E._____ qui travaillait alors à D.______. Des liens amicaux se sont tissés entre eux.

Lorsque, en 2001, E.______ a commencé à travailler pour F.______ à ______ (ZH), A.______ - dont les connaissances d'investissement étaient limitées aux obligations et actions turques - y a ouvert une relation bancaire, en indiquant vouloir placer de l'argent en Suisse pour le mettre à l'abri de la crise financière en Turquie.

Durant les trois années pendant lesquelles il a été client de F.______ à ______ (ZH), A.______ allègue avoir limité ses investissements à des placements - désormais internationaux - à revenus fixes, ce que G.______ SA SA (cf. au sujet de cette banque ci-dessous let. c) conteste.

A.______ n'a produit aucune pièce attestant de ses investissements à l'époque de sa relation bancaire avec F.______ à Zurich.

c) En 2004, lorsqu'E.______ a été engagé par G.______ SA à ______ (GE), soit au siège de cette banque, A.______ y a ouvert une relation bancaire (appelé "compte" dans son ensemble) comprenant un dépôt de titres et des comptes courants en différentes monnaies.

A cet effet, il a signé, le 14 août 2004 à D.______, divers documents remis par G.______ SA.

Ainsi, il a signé une carte de signature et demande d'ouverture de "compte", avec acceptation des conditions générales de G.______ SA qui prévoyaient notamment l'application du droit suisse et un for judiciaire à Genève.

Selon les instructions pour la correspondance signées par A.______ le courrier était conservé banque restante et A.______ s'engageait à prendre livraison effective dudit courrier à la fin de la période de livraison stipulée ou avant l'expiration de celle-ci. Par ailleurs, selon les conditions générales également acceptées par A.______ celui-ci devait communiquer par écrit toute réclamation concernant les relevés dès réception du relevé contesté, la réclamation devant parvenir à G.______ SA au plus tard quatre semaines après la date à laquelle le relevé avait été notifié (ou était réputé délivré) par la banque. Ce délai était réduit à dix jours pour toute contestation ou conflit relatif à des opérations effectuées par la banque, des avis de frais ou tout autre avis ou communication de la banque. En l'absence de contestation ou de conflit dans les délais précités, les relevés de compte et le contenu de tout avis ou communication étaient considérés comme approuvés et reconnus exacts par le client.

Selon une autorisation relative aux télécommunications signée par A.______ celui-ci autorisait G.______ SA à accepter de temps en temps des instructions téléphoniques, y compris des instructions de placements. Ces instructions devaient être confirmées ultérieurement par écrit mais ni l'absence de confirmation écrite ni le défaut de réception de celle-ci par la banque n'avait pour effet d'invalider une instruction téléphonique.

A.______ a également signé un contrat-cadre pour placements fiduciaires, un contrat-cadre pour transactions sur options standardisées et négociées ("standard exchange traded options agreement"), un accusé de réception de la brochure intitulée "Risques particuliers inhérents aux opérations sur valeurs mobilières", ainsi qu'un acte de nantissement général. Enfin, il a signé un contrat-cadre de crédit et de déclaration de risques aux termes duquel G.______ SA indiquait pouvoir lui consentir à tout moment une facilité de crédit, à concurrence de la valeur de nantissement de son portefeuille de titres, et aux termes duquel A.______ déclarait avoir conscience des risques potentiels (expliqués dans le document remis par G.______ SA) liés au recours à des facilités de crédit et à des opérations en devises, soit le risque lié à l'effet de levier et celui lié au financement croisé en devises (emprunt des fonds dans une devise différente de celle de l'investissement).

Ce dernier document, qui n'était remis qu'aux clients souhaitant effectuer de telles opérations, invitait A.______ à prendre soigneusement en compte ces risques afin de décider si le recours à des facilités de crédit et/ou à des opérations en devises était compatible avec son objectif d'investissement.

A.______ allègue avoir signé tous les documents, y compris le contrat-cadre de crédit et de déclaration de risques, sans en avoir discuté avec E.______ et sans en avoir compris la portée.

Cette absence de discussion et de compréhension est toutefois contestée par G.______ SA; entendu comme témoin, E.______ a déclaré avoir discuté des documents avec A.______.

d) C'est également en date du 14 août 2004 qu'E.______ a rempli le formulaire "International Client Account Information Form", retenant que l'objectif d'investissement d'A.______ était la réalisation d'un revenu et une exposition modérée aux risques. Il a également retenu qu'A.______ avait déjà, grâce aux conseils reçus pendant les trois années précédentes, une expérience dans les titres à revenus fixes, les hedge funds, les fonds de placement et les produits structurés. Enfin, il a indiqué l'activité professionnelle d'A.______ et noté que la fortune ("assets") de ce client se montait à USD 10'000'000.- et ses revenus annuels à USD 2'000'0000.-.

A.______ allègue en revanche que son seul but était la conservation de ses avoirs à long terme et qu'il ne souhaitait, comme auparavant, que des investissements à revenus fixes, alors que G.______ SA conteste cet allégué.

Il résulte de la déposition du témoin E.______(qui ne travaillait plus chez G.______ SA au moment de son témoignage) que les avoirs d'A.______ auprès de F.______ avaient été placés non seulement en investissements permettant d'obtenir des revenus fixes ("fixed income"), mais également en produits structurés, en "hedge funds" et en fonds d'investissements communs ("mutual funds") en actions, A.______ ayant bénéficié des conseils d'investissement ("Advisory Support") dispensés par E.______, pour effectuer ces investissements qui ne généraient pas tous des revenus fixes.

e) A.______ n'a signé ni mandat écrit de gestion en faveur de G.______ SA, ni mandat écrit de conseil en investissement, ni procuration permettant à qui que ce soit de disposer de ses avoirs déposés auprès de G.______ SA ou de les gérer dans un but d'investissement.

Néanmoins, A.______ allègue actuellement avoir chargé G.______ SA de gérer ses avoirs et de décider de tout, lui-même n'ayant jamais donné aucune instruction, ce que G.______ SA conteste.

Entendu comme témoin, E.______ a déclaré avoir donné à A.______ pendant la durée de la relation contractuelle entre celui-ci et G.______ SA, des listes d'investissements possibles, ainsi que des conseils et des informations. Il lui avait aussi expliqué que les fonds acquis étaient des fonds en actions, et il lui avait indiqué le montant de la commission prise par G.______ SA, tant sur les fonds de G.______ SA que sur les autres fonds. A.______ avait ensuite décidé lui-même, sur cette base, des opérations à effectuer, en donnant ses ordres pour chaque transaction soit par téléphone, soit de vive voix lors de leurs rencontres personnelles, en Turquie.

f) La relation bancaire entre A.______ et G.______ SA a donné lieu, le 4 octobre 2004, à l'ouverture effective de comptes courants et d'un dépôt de titres à la suite du transfert, par F.______ à ______ (ZH) et en faveur d'A.______ de divers montants en USD et en EURO et de différentes obligations ("fixed income securities") et parts de fonds ("Pooled investment vehicules" regroupant des fonds en actions ["equity funds"] et d'autres fonds ["other funds"]), dont des parts d'un fonds en actions qui figuraient sur l'extrait de portefeuille d'A.______ au 29 octobre 2004 sous la rubrique "equity funds", alors que ses comptes courants ouverts auprès de G.______ SA n'avaient fait l'objet d'aucun débit pour l'acquisition de ces parts de fonds, entre le 4 et le 29 octobre 2004.

Ainsi, au 29 octobre 2004, la valeur du portefeuille d'A.______ auprès de G.______ SA s'élevait à USD 1'104'400.-. Il était investi à hauteur de 65,74% en obligations, 21,31% en fonds de placement (y compris en actions) et 1,56% en liquidités.

Par la suite, la quote-part des obligations a régressé progressivement au bénéfice de fonds de placement (y compris en actions) et d'actions détenues directement. Parallèlement, la valeur du portefeuille a augmenté progressivement, avant de chuter en 2008, année d'une crise financière mondiale désormais notoire.

g) Selon le témoin E.______, A.______ avait pris progressivement et consciemment plus de risques en achetant des actions, parce qu'il souhaitait augmenter sa fortune. Ceci était particulièrement vrai en 2007, lorsque les actions rapportaient beaucoup plus que les obligations, raison pour laquelle le témoin E.______ avait noté dans son rapport de visite du
7 mars 2007 qu'A.______ lui avait alors signalé "qu'il aimerait avoir de meilleurs rendements comparés aux risques qu'il a pris", puis dans son rapport de visite du 16 avril 2007 qu'A.______ était "heureux de la performance actuelle" et comptait "investir plus en actions dans un futur proche". Puis, le 16 août 2007 et à la suite d'un investissement effectivement plus marqué en actions, E.______ a actualisé le formulaire "International Client Account Information Form" pour indiquer que l'objectif d'investissement était désormais la croissance et que l'exposition au risque était agressive. Par ailleurs, il a ajouté dans ledit formulaire, concernant l'expérience du marché d'A.______ que ce dernier avait une expérience des opérations de change.

Selon le témoin C.______, en revanche, A.______ s'était montré plus réservé lors d'une réunion à D.______ entre fin 2006 et début 2007, à laquelle ce témoin avait assisté; alors qu'E.______ conseillait à A.______ d'investir dans des actions, ce dernier avait accepté d'y investir en petites quantités, pour autant que cela soit sûr et sans risques et que les revenus soient fixes.

A.______ lui-même affirme s'être opposé à l'investissement en actions, une première fois peu de temps avant le 7 mars 2007, puis une deuxième fois lors de la réunion du 7 mars 2007 lors de laquelle il aurait appris, pour la première fois, que G.______ SA prenait une commission de 2,5% ou de 3% sur l'achat ou la vente d'actions. Il affirme aussi n'avoir discuté avec E.______, lors de toutes leurs conversations téléphoniques, que de la "situation de son compte" et n'avoir jamais rien compris aux relevés qui lui étaient envoyés par courriels, excepté le total net qui y figurait en gras.

Or, les états mensuels adressés à A.______ présentaient une vision complète de toute sa relation avec G.______ SA (alors même qu'ils étaient simplement intitulés "extraits de compte" ["statement of account"]) et indiquaient clairement la mise en dépôt d'actions ("equities"), respectivement de parts de fonds investis en actions ("equity funds").

Quant aux évaluations annuelles du portefeuille, elles ne faisaient certes aucune distinction entre les différents fonds de placement, mais elles faisaient également état des actions.

h) A fin octobre 2007, G.______ SA a octroyé à A.______ un prêt de JPY 100'900'000.- (contrevaleur d'USD 877'548.-, respectivement d'EUR 600'000.-) avec intérêts à 1,63%.

Ainsi, au 31 octobre 2007, la valeur du portefeuille d'A.______ était de USD 2'829'261.- (USD 3'706'809.- - USD 877'548.- de prêt); il était investi à hauteur de 48,43% en actions, de 42,16% en fonds de placement en actions et de 9,41% en liquidités.

A.______ a fait transférer la contre-valeur du prêt, soit EUR 600'000.-, à un tiers avec lequel il entretenait une relation amicale et qui a utilisé ces fonds pour acquérir des actions d'une société turque; en 2009, le tiers en question a transféré les actions ainsi acquises à A.______.

Tant selon A.______ que selon le tiers, entendu comme témoin, il s'agissait d'un prêt sans échéance fixe et non d'un accord fiduciaire de prête-nom, le prêt ayant simplement été remboursé ultérieurement sous forme d'une remise d'actions (bien que le tiers ait déclaré dans un premier temps avoir obtenu le remboursement du capital d'EUR 600'000.-). Par le biais de plusieurs personnes qu'A.______ connaissait dans la société turque dont il a finalement acquis les actions, il avait suffisamment d'informations sur cette société pour être sûr de la valeur des actions.

Selon E.______, en revanche, le prêt de JPY 100'900'000.- avait été octroyé à A.______ déjà dans la perspective initiale d'acquérir des actions d'une petite société turque dont A.______ attendait dès le départ un gain important, raison pour laquelle il avait décidé d'acheter des actions de cette société, contrairement au conseil d'E.______ d'y renoncer.

E.______ a admis avoir proposé l'emprunt à A.______ en lui disant que la liquidation de ses positions, pour dégager directement un capital d'EUR 600'000.-, entraînerait une perte. Selon E.______, A.______ avait alors manifesté sa confiance dans la stabilité des monnaies turque et japonaise, raison pour laquelle il avait choisi l'emprunt en monnaie japonaise pour acquérir des actions turques.

A.______ allègue, en revanche, avoir été incité à emprunter en nantissant ses titres, sans avoir été informé expressément, par E.______ et au moment d'emprunter, des risques de change et d'appel de marge.

Les fluctuations des taux de change et la baisse de valeur des actions et des parts de fonds en actions (évalués en USD) détenus par A.______ ont donné lieu, en 2008 et 2009, à des appels de marge. Pour éviter une vente de ses titres, à un prix qu'il jugeait trop bas, A.______ a remboursé une partie de son emprunt (en JPY) en virant deux montants d'EUR 50'000.- chacun, les 24 et 27 octobre 2008, deux montants d'EUR 30'000.- et EUR 50'000.- les 13 et 20 novembre 2008, puis deux montants de EUR 50'000.- chacun, le 26 janvier 2009.

i) L'évolution du portefeuille d'A.______ et celle des frais et commissions prélevés par G.______ SA était la suivante :

Au 31 décembre 2004, la valeur de son portefeuille auprès de G.______ SA était d'USD 1'182'895.-. Il était investi à hauteur de 76,26% en obligations, 22,18% en fonds de placement (y compris en actions) et 1,56% en liquidités. Au 31 décembre 2005, le portefeuille d'A.______ d'une valeur de USD 1'753'769.-, était investi à hauteur de 57,27% obligations, 21,48% en actions, 20,96 % en fonds de placement (y compris en actions) et 0,29% en liquidités. Au 29 décembre 2006, ce portefeuille, d'une valeur de USD 2'574'930, était investi à hauteur de 44,75% en obligations, 34,43% en fonds de placement (exclusivement en actions), 20,49 % en actions et 0,33% en liquidités. Au 31 décembre 2007, ce portefeuille, d'une valeur de USD 2'424'158.- (correspondant à USD 3'327'279.- sous déduction d'un prêt de USD 903'121.-), était investi à hauteur de 51,23% en actions, 47,48% en fonds de placement (y compris en actions) et 1,29% en liquidités.

Au 31 décembre 2008, en revanche, la valeur du portefeuille était tombée à USD 503'660.- (USD 1'473'233.- - USD 969'573.- de prêt), et il était investi à hauteur de 62,91% en placements à court terme, 24,45% en actions, 11,57% en fonds de placement (y compris en actions) et 1,07% en liquidités.

En effet, au plus tard à partir du début de l'année 2008, le portefeuille d'A.______ avait commencé à perdre de sa valeur; celle-ci était d'USD 2'150'557.- (USD 3'100'243.- - USD 949'686.- de prêt) au 31 janvier 2008, d'USD 2'125'352.- (USD 3'098'610.- - USD 973'258.- de prêt) au 29 février 2008, d'USD 1'912'695.- (USD 2'936'352.- - USD 1'023'657.- de prêt) au 31 mars 2008, d'USD 2'152'255.- (USD 3'129'622.- - USD 977'367.- de prêt) au 30 avril 2008, d'USD 2'137'746.- (USD 3'103'836.- - USD 966'090.- de prêt) au 30 mai 2008, d'USD 1'639'206.- (USD 2'609'762.- - USD 970'556.- de prêt) au 30 juin 2008, d'USD 1'538'422.- (USD 2'483'542.- - USD 945'120.- de prêt) au 31 juillet 2008, d'USD 1'421'325.- (USD 2'364'621.- - USD 943'296.- de prêt) au 29 août 2008, d'USD 870'870.- (USD 1'857'899.- - USD 987'729.- de prêt) au 30 septembre 2008, d'USD 544'779.- (USD 1'604'638.- - USD 1'059'859.- de prêt) au 31 octobre 2008 (après deux apports d'EUR 50'000.- chacun, les 24 et 27 octobre 2008, à la suite d'un appel de marge) et d'USD 528'111 (USD 1'444'324.- - USD 916'213.-) au 28 novembre 2008 (après deux apports d'EUR 30'000 .- et EUR 50'000.- les 13 et 20 novembre 2008; il n'y avait plus d'autres apports jusqu'à fin 2008).

Quant aux frais et commissions prélevés par G.______ SA à la suite des opérations effectuées dans le cadre du portefeuille d'A.______ ils ont augmenté continuellement et de façon importante jusqu'en 2007. Ainsi, d'USD 6'002,42 pour l'année 2004, ils ont passé à USD 39'267,82 pour l'année 2005, puis à USD 75'779,16 pour l'année 2006, ensuite à USD 169'909,91 pour l'année 2007. En revanche, pour l'année 2008, ils sont redescendus à USD 76'750,14, et pour l'année 2009, à USD 7'261,13.

j) Tant durant la période d'accroissement de ses investissements en actions (et en parts de fonds de placement en actions) que durant la période de baisse de son portefeuille, A.______ a reçu, par courriel, des états mensuels et des évaluations annuelles de sa relation bancaire ainsi que des avis d'écriture individuels, et il discutait de son portefeuille avec E.______ lors des visites de celui-ci à D.______.

Le 14 juin 2006, il a signé un formulaire par lequel il attestait avoir revu les extraits et les avis qui avaient été conservés en banque restante.

Il a signé une attestation identique en date du 16 avril 2007, lors d'une visite d'E.______ à D.______.

Selon E.______, qui a établi deux rapports de visite les 1^er et 21 août 2007, deux rencontres ont eu lieu avec A.______ en août 2007, ce que ce dernier conteste; en revanche, il ne conteste pas la rencontre du 16 septembre 2007, à la suite du courriel du 14 septembre 2007 comportant des extraits et des avis des transactions effectuées du 15 juin au 14 septembre 2007.

Un autre courriel a été envoyé le 21 septembre 2007, avec un relevé de son portefeuille et des transactions effectuées du 22 juin au 21 septembre 2007.

Un courriel du 1^er novembre 2007 comportait un relevé de son portefeuille et des transactions effectuées du 2 août au 1^er novembre 2007.

Selon le témoin E.______ et un rapport de visite établi par celui-ci, une nouvelle rencontre a eu lieu le 10 novembre 2007 à D.______, ce qu'A.______ conteste en produisant un billet électronique pour un vol de D.______ à Milan le 20 septembre 2007 et un vol de retour le 13 novembre 2007; or, selon le témoin C.______, la durée des voyages en Italie d'A.______ oscillait entre un jour et une semaine.

Lors de la baisse du portefeuille amorcée à partir de janvier 2008, selon un autre rapport de visite, E.______et A.______ se sont rencontrés le 13 janvier 2008, A.______ souhaitant garder ses positions jusqu'à la reprise des marchés et envisageant d'envoyer plus de fonds.

A.______ a reçu, par courriel du 29 février 2008, un relevé de son portefeuille et des transactions effectuées du 30 novembre 2007 au 29 février 2008, puis, par courriel du 3 avril 2008, un relevé de son portefeuille et des transactions effectuées du 4 janvier au 3 avril 2008.

Le 7 avril 2008, il a reçu la visite d'E.______. Il affirme avoir voulu vendre toutes ses actions et changer de banque et allègue qu'E.______ lui a alors demandé une seconde chance. Selon E.______, en revanche, la rencontre avait été agréable, le risque de clôture de la relation avait été faible et A.______ avait dit vouloir garder ses positions, après discussion des conditions du marché et de son portefeuille.

Le 29 avril 2008, A.______ a reçu des extraits de portefeuille et avis de transactions, par FEDEX.

Selon un rapport de visite du 3 juillet 2008, sa perte était de plus de 33%, mais A.______ était conscient qu'il avait investi sur le long terme et souhaitait garder ses positions.

Par courriel du 4 juillet 2008, A.______ a reçu un relevé de son portefeuille et des transactions effectuées du 5 avril au 4 juillet 2008. Il a revu E.______ chez lui lors d'une fête, en Turquie, le 11 juillet 2008, mais conteste avoir eu l'occasion de lui parler lors de cette rencontre. Le rapport de visite précise qu'ils ont brièvement parlé de la volatilité du marché et qu'A.______ gardait ses positions.

Par courriel du 6 août 2008, A.______ a reçu un relevé de son portefeuille et des transactions effectuées du 7 mai au 6 août 2008; par courriel du 25 août 2008, il a reçu un relevé de son portefeuille et des transactions effectuées du 26 mai au 25 août 2008.

Le 17 septembre 2008, E.______ et I.______, responsable des investissements auprès de G.______ SA, ont contacté A.______ par téléphone pour lui conseiller de liquider tout son portefeuille, mais A.______ a décidé de ne liquider qu'une partie, en raison d'un appel de marge; contrairement à ses interlocuteurs de G.______ SA et selon la note d'entretien rédigée par E.______, A.______ était de l'avis que "[nous] ne verrions plus de pareille baisse" du marché. Ses interlocuteurs lui ont indiqué que le marché pourrait subir des baisses encore plus importantes en raison du manque de confiance qui prévalait alors.

Par courriel du 22 septembre 2008, A.______ a reçu un relevé de son portefeuille et des transactions effectuées du 23 juin au 22 septembre 2008; par courriels du 23 septembre 2008, il a reçu, à sa demande, un relevé des entrées et sorties effectuées sur son compte et des performances de son portefeuille d'octobre 2004 à septembre 2008; par courriels du 25 septembre 2008, il a reçu un relevé de son portefeuille et des transactions effectuées du 25 septembre 2007 au 25 septembre 2008.

Le même jour, soit le 25 septembre 2008, E.______ a rencontré A.______ à D.______. Selon le rapport de visite établi par E.______ après cette rencontre, celui-ci a de nouveau conseillé à A.______ de liquider son portefeuille, totalement exposé aux actions américaines, mais A.______ n'était pas disposé à vendre aux prix qu'il pouvait alors obtenir pour ses actions; il comptait apporter de nouveaux fonds, en cas d'appel de marge. Il s'est plaint de la mauvaise performance de son portefeuille et en particulier des pertes subies durant les trois mois précédents alors qu'il y avait eu de nombreuses transactions, et il a demandé si G.______ SA pouvait couvrir sa perte résultant de ces transactions et de la mauvaise performance de son portefeuille. Selon le même rapport de visite rédigé par E.______, celui-ci a répondu à A.______ qu'une telle compensation par G.______ SA était exclue parce que : "nous ne faisons que gérer son portefeuille et que peut-être nos décisions ne lui ont pas fait gagner de l'argent, mais dès lors que tous les marchés s'effondrent il a perdu de l'argent et il en était conscient, de sorte qu'une compensation est hors de question." Atteint par téléphone, I.______, tout en s'excusant, a aussi attribué la mauvaise performance à la baisse des marchés. Enfin, toujours selon rapport de visite, A.______ a posé la question de savoir pourquoi G.______ SA n'avait pas "liquidé il y a trois mois", et E.______ y a répondu en lui demandant : "pourquoi ne pas nous avoir demandé de liquider, s'il était sûr des mauvaises performances des marchés. Il n'a pas répondu."

A.______ a reçu par courriels des 9, 10, 15, 22 et 30 octobre 2008 les relevés de son portefeuille et des transactions effectuées dans le mois précédant ces courriels.

k) Par télécopie du 30 septembre 2008, A.______ a indiqué à G.______ SA être très déçu et extrêmement surpris de découvrir une perte de USD 1'400'000.- et une performance négative de son portefeuille proche de 60% depuis janvier 2008.

Il a indiqué avoir constaté, après un bref examen des relevés qui lui avaient été transmis le 22 septembre 2008, un volume étonnant de transactions avec une forte concentration en actions et un choix d'investissements totalement inapproprié.

Il s'est plaint de la "gestion" de la banque, mauvaise et non autorisée selon lui, et a demandé à être indemnisé.

l) Par courrier du 10 octobre 2008, G.______ SA a accusé réception de ce courrier et a indiqué à A.______ être en train d'examiner son cas. Puis, par courrier du 22 octobre 2008, G.______ SA a contesté les griefs formulés par A.______.

m) Les 2 juin 2009, 8 avril 2010 et 9 mars 2011, A.______ a reçu, sous forme de colis transmis par FEDEX, des extraits de sa relation bancaire ainsi que des avis d'écriture individuels.

n) Le 25 octobre 2010, A.______ a requis le transfert des avoirs déposés sur son compte auprès de G.______ SA sur un compte ouvert auprès de H.______ SA.

Au 26 octobre 2010, la valeur du portefeuille d'A.______ était de
USD 669'380.- (USD 1'790'318.- - USD 1'120'938.- de prêt).

Il était investi à hauteur de 22,11% en fonds de placement en actions, 19,99% en actions, et 57,90% en liquidités.

o) G.______ SA a précisé au conseil d'A.______ que les instructions d'investissement avaient été données verbalement par celui-ci, soit en personne, soit par téléphone, et qu'elle ne disposait pas d'enregistrements téléphoniques pour la période concernée.

B. a) Le 3 août 2011, A.______ a assigné G.______ SA, devant le Tribunal de première instance de Genève, en paiement d'USD 1'152'850.-, sous réserve d'amplification, avec intérêts à 5% l'an dès le 26 octobre 2010. Préalablement, il a conclu à la condamnation de G.______ SA à produire différents documents.

A.______ a allégué avoir subi un dommage sous forme d'une perte de valeur de ses avoirs apportés à G.______ SA pendant leur relation contractuelle (sous déduction de ses retraits), ainsi que sous forme d'un gain manqué qu'il aurait pu réaliser par une gestion conservatrice de ses avoirs. Il a reproché à G.______ SA d'avoir causé ce dommage en gérant ses avoirs sans mandat et en le persuadant d'emprunter des fonds pour prêter de l'argent à son ami, au lieu de donner suite à son souhait initial de vendre une partie de ses titres, pour financer le prêt privé en question.

b) G.______ SA a conclu au déboutement d'A.______ avec suite de frais et dépens.

c) Dans leur duplique et réplique des 11 juin et 13 juillet 2012, les parties ont persisté dans leurs conclusions.

Il convient de relever qu'A.______ a alors reproché à G.______ SA d'avoir mal exécuté le mandat de gestion de fortune qu'il affirmait désormais lui avoir confié, en ayant pratiqué à partir de 2006 une politique d'investissement agressive au lieu de conservatrice, en ayant multiplié inutilement les opérations sur ses avoirs pour encaisser des commissions sur chaque transaction (barattage), et en ayant concentré les risques de manière excessive.

C. a) Les parties ont convenu de limiter les débats dans un premier temps à la question de la responsabilité de G.______ SA.

b) Dans leurs plaidoiries finales écrites du 28 février 2013, elles ont persisté dans leurs conclusions, étant précisé qu'A.______ a conclu, principalement, à la constatation de la violation, par G.______ SA et à son égard, des obligations contractuelles de diligence et de fidélité, et subsidiairement seulement à la condamnation de G.______ SA à lui payer le montant réclamé initialement.

Parmi les violations particulières de l'obligation de fidélité dont A.______ sollicitait la constatation figurait notamment celle de ne pas l'avoir renseigné sur toutes les commissions et rétrocessions touchées par G.______ SA, pour avoir placé des fonds de placement dans son portefeuille de titres, en exécution du mandat de gestion ou de conseil en placement (prétendument) conféré à cette banque.

c) Le 31 mai 2013, G.______ SA a été radiée du registre du commerce de Genève par suite de fusion, ses actifs et ses passifs ayant été repris par B.______ SA, sise à Zurich.

D. Selon jugement du 26 août 2013, communiqué par le greffe pour notification aux parties le lendemain et reçu par A.______ le 28 août 2013, le Tribunal, admettant implicitement la recevabilité de l'action, a :

1) constaté la substitution de B.______ SA à G.______ SA;

2) débouté A.______ de ses conclusions;

3) arrêté les frais judiciaires à 30'980 fr.;

4) les a compensés avec les avances de frais fournies par A.______;

5) les a mis à la charge d'A.______;

6) ordonné la restitution du solde de 2'670 fr. à A.______ et de 350 fr. à B.______ SA;

7) condamné A.______ à verser à B.______ SA un montant de 20'000 fr. à titre de dépens;

8) débouté les parties de toutes autres conclusions.

En substance, le Tribunal a considéré que les parties n'avaient pas conclu un contrat de gestion de fortune, mais plusieurs contrats de conseil en placement, et que la responsabilité contractuelle de G.______ SA (actuellement : B.______ SA), pour le prétendu dommage d'A.______ était donc exclue.

E. a) Par acte déposé au greffe de la Cour le 27 septembre 2013, A.______ appelle de ce jugement, sollicitant l'annulation des chiffres 2 à 8 de son dispositif en reprenant ses conclusions formulées en première instance, avec suite de frais et dépens de première et deuxième instances.

b) B.______ SA conclut au rejet de l'appel et à la confirmation du jugement entrepris, avec suite de frais et dépens de deuxième instance.

c) Par courriers du 20 novembre 2013, les parties ont été informées de ce que la cause était gardée à juger.

d) L'argumentation juridique des parties sera examinée en tant que de besoin dans la partie "EN DROIT" ci-dessous.

1. L'appel a été interjeté dans le délai de trente jours et suivant la forme prescrite par la loi (art. 311 al. 1 CPC). Il est dirigé contre une décision finale de première instance, dans une affaire patrimoniale d'une valeur litigieuse largement supérieure à 10'000 fr. (art. 308 al. 1 let. a et al. 2 CPC).

Partant, il est recevable et la Cour dispose à son égard d'un plein pouvoir de cognition (art. 310 CPC).

2. En raison de la nationalité turque et du domicile turc de l'appelant et demandeur, le litige présente des éléments d'extranéité.

En matière internationale, la compétence des autorités judiciaires suisses et le droit applicable sont régis par la LDIP (RS.291), sous réserve des traités internationaux (art. 1 al. 1 let. a et b, al. 2 LDIP).

2.1 La Convention de Lugano révisée du 30 octobre 2007 (RS 0.275.12; ci-après : CL) est entrée en vigueur pour la Suisse le 1^er janvier 2011, soit avant l'introduction de la présente action.