A. a. A_____ (ci-après : A_____) est une société suisse d'assurances sise à _____ (VD).

b. Le 9 mars 2011, B_____, domicilié à _____ (GE), a acheté auprès d'un particulier un motocycle de marque C_____ (ci-après : motocycle C_____), contre paiement de 13'500 fr.

c. Le 23 mars 2011, B_____ a conclu avec A_____ un contrat d'assurance responsabilité civile et casco intégrale couvrant ledit motocycle, en y intégrant les conditions générales d'assurance 2008 de A_____ (ci-après : les CGA).

L'assurance "casco intégrale" couvrait notamment les dommages de collision et par vol, sous déduction d'une franchise de 200 fr.

En cas de vol du véhicule assuré, la personne assurée devait prévenir immédiatement la police et porter plainte contre l'auteur du délit (art. 48 § 4 CGA), étant précisé que le preneur d'assurance était tenu de reprendre le véhicule s'il était retrouvé dans les 30 jours (art. 48 § 5 CGA). Par ailleurs, la personne assurée devait remettre à A_____, sans délai et dûment rempli, "le formulaire" délivré par cette société et lui fournir tous les renseignements complémentaires demandés pour l'éclaircissement du cas (art. 48 § 1 b CGA). Si, malgré une demande écrite de A_____, le preneur d'assurance ne donnait pas, dans un délai de huit jours, tous les renseignements exigés ou ne produisait pas les pièces justificatives dans le même délai, A_____ n'était tenue à aucune indemnité (art. 48 § 3 CGA). Il restait toutefois à la personne assurée la possibilité de prouver qu'elle avait omis de fournir des renseignements ou des documents, selon l'art. 48 § 1 b CGA, sans faute de sa part (art. 13 § 1 CGA).

S'il y avait lieu à indemnisation, celle-ci correspondait à "la valeur vénale majorée" du véhicule, calculée sur la base du prix catalogue s'élevant à 14'690 fr.

Pour toutes les contestations résultant de l'exécution du contrat d'assurance, A_____ reconnaissait, au choix, la compétence des tribunaux de son propre siège ou du domicile suisse de la personne assurée (art. 18 CGA).

d. Le dimanche 29 avril 2012, B_____ a déposé plainte pour le vol de son motocycle C_____, survenu selon lui entre le samedi 28 avril 2012 à 23h et le dimanche 29 avril 2012 à 14h30, à _____ (GE).

Selon l'attestation de dépôt de plainte du 29 avril 2012, B_____ était resté en possession des deux clés et du permis de circulation du motocycle C_____.

Ladite attestation indiquait que le plaignant pouvait solliciter au plus tôt 30 jours plus tard, contre paiement d'un émolument, une attestation destinée à l'assureur, établissant que le véhicule en question n'avait pas été retrouvé.

e. Le 15 mai 2012, B_____, dont le compte personnel auprès de D_____ affichait au 30 avril 2012 un solde positif de plus de 200'000 fr., a commandé auprès d'un commerçant spécialisé un nouveau motocycle pour un prix de plus de 20'000 fr.

f. Le 24 mai 2012, il a annoncé à A_____, par téléphone, le vol de son motocycle C_____.

Puis, sur demande écrite de A_____ du lendemain, B_____ lui a envoyé la copie de l'attestation de dépôt de plainte, mais non pas les autres documents et objets sollicités par A_____, à savoir divers formulaires A_____ à remplir par B_____ (soit une déclaration formelle de sinistre, un questionnaire et un formulaire relatif aux clés), le permis de circulation annulé, la facture d'achat et, enfin, les clés du véhicule déclaré volé.

g. Par courrier recommandé du 8 juin 2012, A_____ a sommé B_____ de lui remettre, dans les 8 jours à compter de la réception de cette lettre et sous peine de déchéance du droit à l'assurance, "les documents demandés" aux termes de son précédent courrier (sans les énumérer à nouveau), de même que l'attestation établissant que le véhicule n'avait pas été retrouvé dans les 30 jours à compter du dépôt de plainte.

La date de réception de ce courrier recommandé n'a pas été établie.

h. Le samedi 16 juin 2012, B_____ a déclaré à la police le vol de son sac à dos contenant "l'attestation du vol" de son motocycle C_____ ainsi que le permis de circulation et les deux clés de ce motocycle.

Selon B_____, les faits précédant cette déclaration de vol faite "sous le coup de l'énervement" étaient les suivants.

L'après-midi du 16 juin 2012, il s'était rendu au bureau de poste de Vernier-Balexert (ouvert jusqu'à 18 heures les samedis), pour envoyer à A_____ les documents et clés sollicités. Constatant à ce moment l'absence d'un document qu'il croyait avoir laissé chez lui, il a décidé d'envoyer ultérieurement l'intégralité des documents, ainsi que les clés. Avant de rentrer chez lui, il avait fait un tour sur son nouveau motocycle, reçu à fin mai 2012, puis il s'était arrêté au bord du lac pour s'installer dans l'herbe à côté du bar devant les Bains des Pâquis, en début de soirée. Il s'était assoupi et avait constaté à son réveil la disparition de son sac à dos contenant tous les documents et clés destinés à A_____.

i. Le lundi 18 juin 2012, B_____ a informé A_____ par téléphone que, le samedi précédent, il s'était fait dérober son sac à dos dans lequel se trouvaient les pièces sollicitées par A_____.

j. Le même jour, il est allé chercher à l'Hôtel de police une attestation certifiant que son motocycle C_____ n'avait pas été retrouvé et que les auteurs du vol n'avaient pas été identifiés.

k. Sur de nouveaux formulaires envoyés par A_____, B_____ a expliqué les circonstances du vol de son motocycle et précisé que les clés, le permis de circulation et le précédent questionnaire avaient été volés avec son sac à dos.

Il a envoyé à A_____ cette déclaration de sinistre et les questionnaires remplis, reçus par A_____ le 29 juin 2012.

l. Par courrier du 2 juillet 2012, A_____ a sollicité l'attestation que le véhicule n'avait pas été retrouvé dans les 30 jours à partir de la plainte pour vol.

Sans réponse de B_____, A_____ a lui envoyé un rappel, le 24 juillet 2012.

B_____ a finalement envoyé l'attestation sollicitée, datée du 18 juin 2012. A_____ l'a reçue le 3 août 2012.

m. Le 24 septembre 2012, B_____ a eu un entretien avec un inspecteur des Services spéciaux de A_____. S'agissant du vol de son sac à dos, le 16 juin 2012, il a expliqué ce qui figure ci-dessus sous let. h, sous réserve des précisions concernant les heures d'ouverture du bureau postal dans lequel il s'était rendu. Par ailleurs, il a déclaré que le document manquant en date du 16 juin 2012 était "sauf erreur l'attestation de non découverte de la moto volée délivrée par la police."

Confronté au fait que l'attestation de "non découverte" envoyée ultérieurement à A_____ était datée du 18 juin 2012, il a expliqué :"Il me semble que je n'ai demandé qu'une attestation. Compte tenu que celle que je vous ai envoyée est du 18 juin 2012, il est possible que j'en ai demandé une avant, mais je ne m'en souviens pas. Si ce n'est pas le cas, il doit y avoir un malentendu avec le policier qui a pris la plainte pour le vol de mon sac à dos".

n. Par courrier du 8 novembre 2012, A_____ a indiqué à B_____ qu'elle refusait toute prestation au motif que ce dernier n'avait pas apporté la preuve du dommage subi. Elle considérait en effet comme "probable la possibilité d'un déroulement totalement différent des faits […]. En effet, personne n'a vu la moto sur les lieux du prétendu vol, vous avez attendu près d'un mois avant de nous aviser du vol et vous n'êtes pas ou plus en mesure de nous fournir ni les clés ni le permis de circulation". A_____ a terminé son courrier par une offre de résiliation commune de la police d'assurance, au vu de la rupture du lien de confiance.

o. Le 22 février 2013, A_____ a confirmé au conseil de B_____ qu'au vu des incohérences entre les affirmations de son assuré et la réalité des faits, d'une part, et des circonstances "pour le moins rocambolesques" du vol des clés et des documents, d'autre part, elle considérait le vol du motocycle comme pas assez vraisemblable.

B. Par demande en paiement déposée le 2 octobre 2013, B_____ a conclu à la condamnation de A_____ à lui verser les sommes de 11'500 fr. avec intérêts à 5% l'an à compter du 29 avril 2012, à titre d'indemnité pour la valeur de son motocycle volé, et de 756 fr. avec intérêts à 5% l'an à compter du 16 mai 2013, à titre d'indemnisation de ses frais d'avocat.

A_____ s'est opposée à la demande, tout en observant qu'une éventuelle indemnité devait être limitée à la somme de 8'785 fr. Outre le caractère douteux du sinistre, elle a invoqué une violation, par B_____, de son obligation de collaborer. Elle a notamment produit un document rédigé le 1^er décembre 2012 par E_____, indiquant que celle-ci avait vu le motocycle de B_____ une dernière fois le samedi soir du week-end de sa disparition, car elle avait promené son chien "devant, à la fermeture du restaurant, aux alentours d'une heure du matin".

C. a. Le Tribunal a entendu B_____ après l'avoir exhorté à répondre conformément à la vérité et l'avoir rendu attentif aux conséquences pénales d'une fausse déclaration.

B_____ a confirmé avoir garé son motocycle C_____ durant l'après-midi du vendredi 27 avril 2012 sur le trottoir en face du restaurant qu'il exploitait à _____ et l'y avoir laissé durant tout le week-end. Il avait ensuite pris la fourgonnette de son restaurant pour déménager son appartement à _____ et décharger ses affaires dans la cave du restaurant. Après avoir dîné sur place, il était rentré chez lui avec la fourgonnette. Le lendemain samedi 28 avril 2012, il était allé chercher un ami, F_____, qui l'avait aidé à déménager. Ils avaient fait plusieurs allers retours entre son appartement et le restaurant. Vers 18h, il avait ramené son ami à la maison et était retourné au restaurant. En quittant l'établissement vers 23h, sa moto était toujours là. Il était rentré chez lui en fourgonnette. Le lendemain dimanche 29 avril 2012, il était retourné chercher F_____ pour continuer le déménagement. En revenant devant le restaurant vers 14h – 15h, ils avaient constaté que le motocycle C_____ avait disparu. Ils s'étaient rendus au poste de police pour déclarer le vol. Par la suite, B_____ avait jugé préférable de se renseigner auprès de la police afin de savoir si son véhicule avait été retrouvé avant d'annoncer le sinistre à A_____, le 25 mai 2012.

b. Le témoin F_____ a confirmé avoir aidé B_____ à déménager pendant le week-end en question. Il a également confirmé que le motocycle C_____ était stationné en face du restaurant; il pouvait l'affirmer puisqu'il le voyait à chaque fois qu'il reculait avec le fourgon dans le garage situé du côté du restaurant. Ils avaient constaté ensemble le dimanche après-midi que la moto avait disparu, et ils s'étaient rendus ensemble au poste de police.

c. Egalement entendue en qualité de témoin, après avoir été informée de son droit de refuser de témoigner, E_____, sœur de B_____, a expliqué travailler au restaurant de son frère et avoir vu le motocycle C_____ de celui-ci stationné en face du restaurant le vendredi soir 27 avril 2012, tant en arrivant au restaurant qu'en le quittant vers 1h ou 2h du matin. Il en était allé exactement de même le samedi 28 avril 2012. Elle n'avait pas travaillé le dimanche, et son frère ne l'avait informée du vol que le lundi après-midi.

d. Après avoir été délié de son secret professionnel, le témoin G_____, médecin, a déclaré avoir été le psychiatre référant de B_____ de 2010 au mois de septembre 2013, la psychothérapie ayant été menée, sous sa délégation, par une psychologue, tandis que lui-même avait prescrit à B_____ des neuroleptiques pour une prise quotidienne, ainsi que des somnifères. B_____ souffrait d'angoisses de nature psychotique, de gravité moyenne, menant à une certaine désorganisation de sa pensée et du monde affectif, ainsi qu'à des troubles de sa socialisation. Son état influençait sa capacité de s'occuper de certaines tâches administratives et se traduisait par des problèmes de concentration et d'efficacité d'autant plus marqués en situation de stress, tel qu'un interrogatoire. Il travaillait, certes, mais dans un contexte familial en bénéficiant de certaines tolérances. Ses neuroleptiques engendraient comme effet secondaire de la fatigue, raison pour laquelle il était censé les prendre le soir. Par ailleurs, ses problèmes de sommeil pouvaient provoquer des états de fatigue durant la journée.

e. Il résulte des pièces produites par B_____ que celui-ci a été hospitalisé à la Clinique psychiatrique des Hôpitaux Universitaires de Genève du 10 au 16 janvier 2013, et qu'auparavant, il y avait été traité en semi-hospitalisation du 3 au 24 février 2010.

D. Par jugement du 8 décembre 2014, reçu par A_____ le lendemain, le Tribunal a condamné A_____ à payer à B_____ la somme de 8'750 fr. avec intérêts à 5% l'an à compter du 8 novembre 2012 (ch. 1 du dispositif), il a statué sur les frais judiciaires (ch. 2), condamné A_____ à payer à B_____ le montant de 2'000 fr. TTC à titre de dépens (ch. 3) et débouté les parties de toutes autres conclusions (ch. 4).

Le Tribunal a considéré le vol du motocycle C_____ comme hautement vraisemblable, les retards et manquements dans la communication de certaines déclarations et pièces n'étant pas imputables à faute à B_____ auquel A_____ avait d'ailleurs imparti plusieurs délais successifs pour les produire.

E. Par acte déposé au greffe de la Cour de justice le 23 janvier 2015, A_____ appelle de ce jugement dont elle sollicite l'annulation, reprenant ses conclusions formulées en première instance.

B_____ conclut à la confirmation du jugement entrepris.

Aux termes de leurs réplique et duplique respectives, les parties ont persisté dans leurs conclusions.

1. 1.1 L'appel est dirigé contre une décision finale de première instance, dans une affaire patrimoniale d'une valeur litigieuse supérieure à 10'000 fr. (art. 308 al. 1 let. a et al. 2 CPC). Compte tenu de la suspension du délai du 18 décembre au 2 janvier (art. 145 al. 1 let. c CPC), il a été interjeté en temps utile et suivant la forme prescrite par la loi (art. 311 al. 1 CPC).

Partant, il est recevable.

1.2 L'appel peut être formé pour violation du droit ou pour constatation inexacte des faits (art. 310 CPC). La Cour revoit la cause avec un plein pouvoir d'examen (art. 315 al. 1 CPC).

2. Les tribunaux genevois sont compétents pour trancher le présent litige, en vertu de la clause d'élection de for comprise dans le contrat d'assurance liant les parties (art. 17 CPC) et compte tenu du domicile genevois de l'intimé.

3. L'appelante conteste la survenance d'un cas d'assurance en niant la vraisemblance prépondérante du vol du véhicule assuré.

3.1 L'assureur répond de tous les événements qui présentent le caractère du risque contre les conséquences duquel l'assurance a été conclue (art. 33 LCA).

La créance qui résulte du contrat est échue quatre semaines après le moment où l'assureur a reçu les renseignements de nature à lui permettre de se convaincre du bien-fondé de la prétention (art. 41 al. 1 LCA).

A la forme :