A. a. Monsieur G______, ressortissant français né le _____ 1944 à Bergame (Italie) et Madame G______, ressortissante française née le ______ 1945 à Split (Yougoslavie) se sont mariés le ______ 1974 à Paris.

Deux enfants - aujourd'hui majeurs et indépendants sur le plan financier - sont issus de cette union.

b. Dès le 14 mai 1990, Monsieur G______ s'est domicilié à Neuchâtel tandis que son épouse restait à Paris. Madame G______ affirme que ce changement de domicile avait des fins fiscales et que la séparation des époux était purement fictive, ce que Monsieur G______ conteste.

Par jugement du 25 mars 1991, le Tribunal de Grande Instance de Paris a, sur demande conjointe des époux, prononcé la séparation de corps de Monsieur et Madame G______ et homologué la convention qu'ils avaient signée le 7 février 1991. Aux termes de cette convention, les droits locatifs sur l'appartement de la famille à Paris étaient attribués à Madame G______; compte tenu des patrimoines et revenus des époux, aucune contribution d'entretien n'était prévue; en raison du régime de la séparation de biens, il n'y avait pas lieu de prononcer la liquidation des droits matrimoniaux.

c. Le 17 mai 2002, Monsieur et Madame G______ ont signé une convention définitive de divorce en vue d'homologation par le Juge aux Affaires Familiales du Tribunal de Grande Instance de Paris. Aux termes de ce document, Monsieur G______ s'engageait à verser à Madame G______, à titre de prestation compensatoire, une rente mensuelle viagère indexée d'un montant de € 5'355.- (ch. III). La convention précisait en outre que les époux résidaient de manière séparée et indépendante sur le plan financier depuis la séparation de corps (ch. II). Sur le plan des donations, avantages et droits matrimoniaux, les époux déclaraient renoncer aux donations ou avantages qu'ils s'étaient consentis et convenaient qu'il n'y avait pas lieu à liquidation des droits matrimoniaux (ch. IV et V).

Madame G______ allègue que la séparation des époux était purement fictive et que Monsieur G______ a toujours contribué à son entretien, notamment en lui remettant, de la main à la main, la somme de 50'000 FF par mois. Monsieur G______ conteste ces affirmations.

Le 14 juin 2002, les époux G._____ - comparaissant par un avocat commun - ont déposé auprès du Tribunal de Grande Instance de Paris une requête commune en conversion de leur séparation de corps en divorce et homologation de la convention du 17 mai 2002.

d. Le 20 juin 2002, les époux G______ et Me X______ - en qualité de tiers séquestre - ont signé à Genève une convention de séquestre amiable soumise au droit suisse avec élection de for à Genève. Dans le préambule de cette convention, Monsieur G______ s'engageait à verser à Madame G______ la somme en principal de € 3'811'225.- ainsi que la somme visée au chiffre III de la convention définitive du 17 mai 2002 à titre de prestation compensatoire, le tout pour solde de toute prétention de quelque nature que ce soit et à quelque titre que ce soit. Les époux déclaraient en outre que leur lien conjugal était désormais réputé rompu. Le versement de ces sommes était soumis à la réalisation des deux conditions suspensives cumulatives suivantes: obtention du jugement de divorce à intervenir et obtention d'un certificat de non appel dudit jugement.

La levée du séquestre était subordonnée à la remise, au tiers séquestre, du jugement de divorce à intervenir et du certificat de non appel dans les seize mois au maximum à compter de la signature de la convention.

Le compte du tiers séquestre a été crédité du montant prévu dans la convention.

e. Selon une déclaration qu'elle a enregistrée devant un notaire genevois le 10 septembre 2002, Madame G______ s'est rendue compte qu'elle avait été contrainte et forcée, d'une part, d'accepter la procédure de divorce à l'amiable devant les juridictions parisiennes et, d'autre part, de ne pas contester la convention de séquestre amiable du 20 juin 2002. Madame G______ explique en effet dans ce document que l'indemnité de 25'000'000 FF qui lui est proposée à titre de liquidation du régime matrimonial ainsi que la pension alimentaire de € 5'335.- ne lui permettront pas d'assurer le train de vie auquel elle a droit.

Le 25 septembre 2002, Madame G______ a résilié le mandat la liant à l'avocat parisien représentant le couple. Elle en a informé le même jour le juge parisien, précisant qu'elle devait prendre un peu de recul par rapport à un divorce qu'elle percevait douloureusement. Le 26 septembre 2002, l'ancien conseil de Madame G______ a informé le juge parisien que Madame G______ rétractait son consentement à la procédure et y renonçait.

Le 26 septembre 2002, se fondant sur les courriers de Madame G______ et de son ancien conseil, le Vice Président du Tribunal de Grande Instance de Paris délégué aux affaires familiales a rendu une ordonnance de radiation de la procédure. L'ordonnance précisait que la radiation ne ferait pas obstacle à la poursuite de l'instance après rétablissement de l'affaire par simple acte.

f. Le 22 octobre 2002, Monsieur G______ a saisi le Tribunal de Grande Instance de Paris d'une requête unilatérale en divorce. Il y faisait notamment valoir que son épouse avait renoncé à la dernière minute à comparaître à l'audience du 26 septembre 2002 qui devait conduire à un divorce par consentement mutuel. A teneur des documents produits, Monsieur G______ ne proposait aucun versement à son épouse, que ce soit sous forme de capital ou de rente.

Dans cette procédure, Madame G______ a conclu à l'incompétence des juridictions françaises et, subsidiairement, a sollicité à titre reconventionnel le versement d'un capital de € 3'811'222.- ainsi que le paiement d'une somme de € 1'830'000.- pour l'acquisition d'un appartement. Cette dernière prétention se fondait sur un prétendu engagement de Monsieur G______ pris le 29 novembre 2002 par devant son épouse et leurs enfants; deux documents sont produits, à savoir un document dactylographié muni de corrections manuscrites et un document également dactylographié incorporant lesdites corrections; aucun de ces documents n'est signé.

Par jugement du 13 janvier 2005, le Tribunal de Grande Instance de Paris s'est déclaré compétent et a prononcé le divorce aux torts partagés des époux G______. Après avoir constaté une disparité des situations financières au détriment de Madame G______, il a condamné Monsieur G______ à verser à celle-ci la somme de € 2'000'000.- à titre de prestation compensatoire. Ce jugement est devenu définitif et exécutoire.

Le 19 octobre 2005, Monsieur G______ a versé à Madame G______ la somme de € 2'000'000.-.

g. Parallèlement à la procédure française, Madame G______ - qui a pris domicile à Genève le 26 janvier 2003 - a déposé le 29 septembre 2003 à Genève une requête en saisie provisionnelle en mains du tiers séquestre prévu par la convention du 20 juin 2002.

Cette requête a été rejetée par ordonnance du Président du Tribunal de première instance du 10 novembre 2003. Par arrêt du 26 février 2004, la Cour de céans a confirmé cette ordonnance. En substance, la Cour a constaté que, faute de jugement de divorce rendu dans les 16 mois dès la signature de la convention de séquestre amiable, le tiers séquestre était habilité à restituer les fonds bloqués à son légitime propriétaire.

B. a. Le 12 février 2004, Madame G______ a saisi le Tribunal de première instance de Genève d'une requête en modification du jugement de séparation de corps, en exécution de convention et en validation de mesures provisionnelles. Ses dernières conclusions tendent à faire condamner Monsieur G______ à lui verser les sommes de € 3'091'625.- avec intérêts à 5% dès le 4 août 2005 et de € 1'830'000.- avec intérêts à 5% dès le 4 août 2005, avec suite de frais et dépens.

La procédure a dans un premier temps été suspendue dans l'attente de l'issue de la procédure parisienne de divorce. Après sa reprise, le Tribunal a ordonné un second échange d'écritures. Dans son mémoire de réponse, Monsieur G______ a conclu à la reconnaissance du jugement parisien à Genève et a demandé que les conclusions de Madame G______ soient déclarées irrecevables dans la mesure où les juridictions françaises avaient entièrement statué sur les aspects patrimoniaux du litige opposant les parties. Le Tribunal a gardé la cause à juger sans ordonner de comparution personnelle ou de mesures probatoires.

b. Par jugement du 30 novembre 2006, communiqué aux parties par pli du même jour, le Tribunal de première instance a reconnu et déclaré exécutoire en Suisse le jugement de divorce rendu par le Tribunal de Grande Instance de Paris du 13 janvier 2005 opposant Monsieur à Madame G______ (ch. 1) et déclaré irrecevables les conclusions de Madame G______ (ch. 2). Madame G______ a en outre été condamnée aux dépens (ch. 3) et les parties ont été déboutées de toutes autres conclusions (ch. 4).

En substance, le Tribunal a constaté que les conditions pour prononcer la reconnaissance en Suisse du divorce des époux Monsieur et Madame G______ étaient réalisées. Par ailleurs, le Tribunal a considéré que la juridiction française avait entièrement statué sur les prétentions pécuniaires émises par Madame G______ dans le cadre du divorce : cela entraînait - en raison de l'autorité de la chose jugée découlant du jugement de divorce français - l'irrecevabilité des conclusions de Madame G______ en paiement de € 3'091'625.- et de € 1'830'000.-.

c. Par acte déposé au greffe de la Cour le 11 janvier 2007, Madame G______ conclut à l'annulation du jugement entrepris et reprend ses conclusions de première instance - sous déduction de la somme de € 2'000'000.- perçue dans le cadre de la procédure française de divorce - avec suite de frais et dépens. Subsidiairement, Madame G______ a sollicité le renvoi en première instance pour ordonner des mesures probatoires ou l'exécution d'enquêtes directement par la Cour.

Dans sa réponse, Monsieur G______ a conclu à la confirmation du jugement entrepris avec suite de frais et dépens.

Lors de l'audience du 30 mars 2007, les parties ont plaidé. Interpellé par la Cour, le conseil de Madame G______ a précisé que son appel ne portait pas sur le chiffre 1 du dispositif du jugement de première instance et que la reconnaissance du jugement de divorce français était admise.

C. L'argumentation juridique des parties sera abordée ci-après, dans la mesure utile.

1. Interjeté dans le délai et la forme prévus par la loi (art. 296 al. 1 et 300 LPC), l’appel est recevable à la forme. S'agissant en particulier de l'indication du jugement attaqué (art. 300 lit. b LPC), celle-ci apparaît dans les conclusions de l'appelante, ce qui est suffisant au regard de la loi.

Comme les conclusions de première instance portent sur une valeur litigieuse supérieure à 8'000 fr. en capital, le Tribunal a statué en premier ressort (art. 22 et 24 LOJ). La cour connaît ainsi de la présente cause avec plein pouvoir d’examen (art. 291 LPC).

2. Devant la Cour, seules sont litigieuses les conclusions pécuniaires prises par l'appelante contre l'intimé. Il convient d'examiner d'abord la question de la somme prévue dans la convention du 20 juin 2002 (consid. 3), puis celle relative à la somme destinée à l'achat d'un appartement à Paris (consid. 4).

3. L'appelante soutient que la convention du 20 juin 2002 comportant l'engagement de l'intimé de verser la somme de € 3'091'625.- ne constitue pas une convention sur les effets accessoires du divorce; il s'agit au contraire d'une prétention nouvelle - par rapport aux prétentions fondées sur le droit français du divorce - issue du droit suisse des obligations. Il n'y a donc pas d'identité entre la procédure de divorce française et l'action en paiement suisse. Sur le fond, l'appelante déduit des pièces produites que sa prétention en versement de € 3'091'625.- est indiscutablement fondée et peut lui être accordée sans que des enquêtes se justifient.

De son côté, l'intimé fait sienne l'argumentation du premier juge relative à l'exception de chose jugée. Sur le fond, il soutient que les conditions posées au versement prévu dans la convention du 20 juin 2002 n'ont pas été réalisées. Dès lors, la somme ne serait de toute manière pas due.

A titre préalable, il convient donc de qualifier l'engagement pris le 20 juin 2002 par l'intimé envers l'appelante.

3.1 La convention du 20 juin 2002 est dénommée convention de séquestre amiable. Elle ne règle cependant pas seulement la question de la remise de fonds à un tiers - charge à lui de conserver ceux-ci et de les remettre en temps voulu à une personne déterminée - mais également celle de l'engagement de l'intimé de verser à l'appelante une somme de € 3'091'625.-. La convention ne prévoit pas de contrepartie - en termes économiques - provenant de l'appelante. Elle prévoit uniquement que ce versement aura lieu pour solde de toute prétention de quelque nature que ce soit et à quelque titre de que ce soit et fait référence à la procédure de divorce déposée peu de temps auparavant à Paris.

En tant que l'engagement vise à céder à l'appelante des biens de l'intimé sans contre-prestation correspondante, il doit être qualifié de donation (art. 239 al. 1 CO). En revanche, s'il se limite à concrétiser un devoir légal découlant du mariage, il ne s'agit pas d'une donation car l'élément de gratuité fait alors défaut (Baddeley, Commentaire romand, n. 25 ad art. 239 CO; Cavin, Traité de droit privé suisse, tome VII 1, p. 178). Il s'agit dans ce cas d'une convention portant sur les effets accessoires du divorce. Quelle que soit la réponse apportée à cette question, l'appel apparaît infondé.

3.2 Le premier juge a retenu que la convention du 20 juin 2002 avait pour but de régler les effets accessoires du divorce. Cette appréciation emporte la conviction en raison des éléments suivants qui, tous, relèvent exclusivement des relations de mariage entre les époux: le préambule rappelle l'évolution du couple depuis son mariage et fait référence à la procédure intentée à Paris quelques jours plus tôt; la convention définitive de divorce du 17 mai 2002 est annexée; les époux déclarent que leur lien conjugal est définitivement rompu; ils renoncent à toute autre prétention entre eux. La convention ne fait aucune mention d'autres relations (contrat de société, donation, etc.) susceptibles de faire naître des obligations entre les parties.

Dans l'hypothèse d'une convention portant exclusivement sur les effets accessoires du divorce, force est de constater que la procédure française opposait les mêmes parties et avait le même objet que celle se déroulant à Genève. Lorsqu'il a rendu sa décision sur les effets accessoires du divorce, le juge français du divorce a réglé de manière complète les aspects du litige des époux découlant des règles matrimoniales. Dans la mesure où ce jugement a été reconnu et déclaré exécutoire en Suisse, l'exception de chose jugée en découlant sur cet aspect du litige peut être opposée à l'appelante (art. 9 al. 3 LDIP).

Par conséquent, le premier juge était fondé à déclarer irrecevable la demande en paiement déposée à Genève par l'appelante et le jugement peut être confirmé.

3.3 Dans l'hypothèse où la convention du 20 juin 2002 viserait une donation, elle devrait être qualifiée de promesse de donner au sens de l'art. 243 CO, applicable en raison de l'élection de droit des parties (art. 116 al. 1 LDIP). Cette promesse est valable pour avoir été rédigée par écrit (art. 243 al. 1 CO). Elle peut être assortie de conditions, que celles-ci soit résolutoires ou suspensives (Baddeley, op. cit., n. 54 ad art. 239 CO).