A. a. Par jugement du 18 septembre 2014, reçu par les parties le 29 septembre 2014, le Tribunal de première instance (ci-après : le Tribunal) a déclaré irrecevables les écritures déposées par B______ lors de l'audience du 15 septembre 2014 (ch. 1 du dispositif), débouté A______ de ses conclusions en mainlevée provisoire (ch. 2), arrêté à 400 fr. les frais judiciaires, les a compensés avec l'avance effectuée par A______ (ch. 3), les a laissés à charge de cette dernière (ch. 4) et l'a condamnée à verser à B______ 400 fr. à titre de dépens (ch. 5).

Le Tribunal a retenu que la convention signée par les parties le 25 mai 2004 concernant l'entretien de l'enfant C______ ne valait pas titre de mainlevée provisoire à défaut d'avoir été ratifiée par l'autorité de protection de l'enfant.

b. Par acte déposé à la Cour de justice (ci-après : la Cour) le 9 octobre 2014, A______ a formé recours contre ce jugement, dont elle sollicite l'annulation. A titre préalable, elle a requis que l'effet suspensif soit accordé à son recours. A titre principal, elle a conclu à ce que la Cour prononce la mainlevée provisoire de l'opposition formée par B______ au commandement de payer poursuite n° 1______ notifié le 2 janvier 2014 et dise que la poursuite suivra sa voie. Subsidiairement, elle a sollicité le renvoi de la cause au Tribunal, le tout avec suite de frais et dépens.

c. Par courrier du 15 octobre 2014, B______ s'en est rapporté à justice sur la question de l'octroi de l'effet suspensif au recours. Par arrêt du 20 octobre 2014, la Cour a admis la requête de A______ tendant à suspendre l'effet exécutoire attaché au jugement.

d. Le 20 octobre 2014, B______ a déposé une écriture en réponse, concluant au déboutement de A______ de toutes ses conclusions et à la confirmation du jugement, avec suite de frais et dépens.

e. Les parties ont déposé une réplique et une duplique les 7 et 11 novembre 2014, aux termes desquelles elles ont persisté dans leurs conclusions.

f. Elles ont été informées le 13 novembre 2014 de ce que la cause était gardée à juger.

B. Les faits pertinents suivants ressortent du dossier soumis à la Cour :

a. En date du ______ 2004, A______ a donné naissance hors mariage à l'enfant C______, lequel a été reconnu le ______ 2004 par B______.

b. En date du 25 mai 2004 A______ et B______ ont signé une convention par laquelle B______ s'engageait à verser, pour l'entretien de C______, une contribution indexée de 400 fr. jusqu'à 5 ans, de 500 fr. de 5 à 10 ans, de 600 fr. de 10 à 15 ans et de 700 fr. de 15 à 18 ans, voire au-delà en cas d'études sérieuses et suivies.

Il était précisé que la convention était soumise à l'approbation de l'Autorité tutélaire, en application de l'art. 287 CC. Cela n'a cependant jamais été fait.

c. Le 26 mai 2010, C______, représenté par sa mère, a déposé une action alimentaire à l'encontre de B______ par-devant le Tribunal, concluant notamment à ce que le versement d'une contribution d'entretien soit ordonné avec effet rétroactif au 1^er juin 2009.

Par jugement du 14 janvier 2011, B______ a été condamné à verser, en mains de A______, une contribution indexée pour l'entretien de C______ de 850 fr. jusqu'à 10 ans, 950 fr. jusqu'à 15 ans et 1'100 fr. jusqu'à 18 ans, voire jusqu'à 25 ans en cas d'études sérieuses et suivies. Le point de départ du versement de la contribution a été fixé à juin 2010.

Par arrêt du 9 décembre 2011, la Cour a confirmé ce jugement, sauf sur la question du point de départ de la contribution, lequel a été fixé au mois d'avril 2010. La Cour a retenu que la séparation des parties avait eu lieu en mars 2010 et qu'en application de la doctrine il n'y avait pas lieu de fixer de contribution en termes pécuniaires pour la période pendant laquelle la vie commune avait duré.

d. Le 2 janvier 2014, A______ a fait notifier à B______ un commandement de payer n° 1______ portant sur les sommes de 7'344 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 9 mai 2008 et de 6'680 fr. avec intérêts à 5% dès le 21 août 2009 au titre de contributions à l'entretien de C______ selon la convention du 25 mai 2004 pour la période du 9 août 2009 au 31 mars 2010. B______ a formé opposition à ce commandement de payer.

e. Par acte déposé au Tribunal le 8 mai 2014, A______ a requis la mainlevée provisoire de cette opposition, se prévalant de la convention du 25 mai 2004. Elle a allégué que les parties n'avaient pas fait vie commune entre août 2009 et mars 2010 et que B______ n'avait pas contribué à l'entretien de l'enfant pendant cette période.

f. Lors de l'audience du 15 septembre 2014 par-devant le Tribunal, B______ a conclu au rejet de la requête, dans la mesure où celle-ci portait sur une période antérieure au point de départ du versement de la contribution fixée judiciairement. Il avait contribué à l'entretien de l'enfant pendant la période couverte par le commandement de payer.

A______ a contesté ces déclarations et la cause a été gardée à juger à l'issue de l'audience.

1. 1.1 S'agissant d'une procédure de mainlevée, seule la voie du recours est ouverte (art. 319 let. b et 309 let. b ch. 3 CPC). La procédure sommaire s'applique (art. 251 let. a CPC).

Aux termes de l'art. 321 al. 1 et 2 CPC, le recours, écrit et motivé, doit être introduit auprès de l'instance de recours dans les dix jours à compter de la notification de la décision motivée, pour les décisions prises en procédure sommaire.

1.2 En l'espèce le recours a été interjeté dans le délai et selon les formes prévus par la loi, de sorte qu'il est recevable.

1.3 Dans le cadre d'un recours, le pouvoir d'examen de la Cour est limité à la violation du droit et à la constatation manifestement inexacte des faits
(art. 320 CPC). L'autorité de recours a un plein pouvoir d'examen en droit, mais un pouvoir limité à l'arbitraire en fait, n'examinant par ailleurs que les griefs formulés et motivés par la partie recourante (Hohl, Procédure civile, Tome II, 2^ème édition, Berne, 2010, n° 2307).

Les maximes des débats et de disposition s'appliquent (art. 55 al. 1, 255 lit. a a contrario et 58 al. 1 CPC).

2. Selon l'art. 326 al. 1 CPC, les conclusions, allégations de faits et preuves nouvelles sont irrecevables.

Les pièces nouvelles produites par les parties sont par conséquent toutes irrecevables.