Vu le recours interjeté par X. , à […] NE, représentée par Me B., avocat à […] NE, contre la décision sur opposition du 22 mars 2010 de la compagnie d'assurances A., à Zurich, en matière de recevabilité d’une opposition, considérée comme tardive,

vu l’ordonnance du 31 août 2011 du juge instructeur de la cause accordant à la recourante  l’assistance judiciaire pour ladite procédure,

vu l'arrêt de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du 8 février 2012, par lequel celle-ci a rejeté le recours, confirmé la décision entreprise, ainsi que statué sans frais et dépens, une indemnité d’avocat d’office de 1'119.05 francs étant allouée au mandataire de la recourante,

vu l'arrêt du 5 avril 2013 par lequel le Tribunal fédéral a annulé le jugement précité et la décision sur opposition du 2 mars de la compagnie d'assurances A.  ainsi que renvoyé la cause, respectivement, à ladite assurance pour nouvelle décision au fond et au Tribunal cantonal, Cour de droit public, pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure cantonale,

vu le dossier,

C O N S I D E R A N T

que le recourant qui obtient gain de cause a droit à une indemnité de dépens pour les frais qu'il a engagés, dans la mesure fixée par le Tribunal (art. 48 al. 1 LPJA),

que, sur le vu des considérants de l'arrêt du Tribunal fédéral, X. s'est vu allouer ses conclusions, de sorte qu'elle obtient gain de cause et a droit à une indemnité de dépens pleine et entière, en lieu et place de l’allocation d’une indemnité d’avocat d’office, provisoirement avancée par l’Etat,

que l'indemnité de dépens doit être définie en application du décret du 6 novembre 2012 fixant le tarif des frais, des émoluments de chancellerie et des dépens en matière civile, pénale et administrative (TFrais), entré en vigueur le 1^er janvier 2013 et applicable à toutes les causes pendantes devant les autorités à son entrée en vigueur (art. 71 TFrais),

que le mandataire de X. avait déposé devant la Cour de céans et dans le cadre de son mandat d’office, un mémoire d'honoraires et de frais totalisant pour ses activités entre le 3 février 2009 et le 31 décembre 2010, 5 h 30 heures travail et 50 francs de débours,

que la présente autorité fixera par conséquent les dépens sur la base du mémoire présenté et agréé à l’époque dans le cadre de l’assistance judiciaire (art. 66 TFrais),

que l'activité déployée par le mandataire peut être évaluée à quelque 7 heures vu les activités complémentaires effectuées depuis son dépôt, la réception de l’arrêt de la CDP, son étude et son explication à la mandante (décision non publiée de la CDP du 8.5.2013 dans la cause F. [CDP.2011.330]); arrêt non publié du TA du 6.4.2011 dans la cause SA [CDP.2011.76] cons 4 e),

qu'eu égard au tarif usuellement appliqué par la Cour de céans dans les litiges en matière d’assurances sociales, de l'ordre de 250 francs de l'heure (soit ici 1'750 francs), des débours à raison de 10 % des honoraires (175 francs, art. 65 TFrais) et de la TVA (au taux de 7,6 %, les activités ayant été essentiellement déployées avant le 1.1.2011, soit 146.30 francs), l'indemnité de dépens est fixée à 2'071.30 francs, débours et TVA compris,

que l’assistance judiciaire requise et son octroi deviennent ainsi sans objet,

que le présent arrêt est rendu sans frais,

Par ces motifs,
la Cour de droit public

1.    Alloue à X. une indemnité de dépens pleine et entière de 2'071.30 francs, à la charge de la compagnie d'assurance A..

2.    Constate que l’assistance judiciaire accordée à la recourante le 31 août 2011 devient ainsi sans objet et révoque la décision rendue.

3.    Statue sans frais.

Neuchâtel, le 6 juin 2013