A.                            X., née en 1974 en Yougoslavie et originaire du Kosovo, est entrée en Suisse le 19 juillet 1999. Le 31 janvier 2005, elle a déposé une demande de prestations AI pour adultes (rente), en raison de son incapacité de travail consécutive à une infirmité congénitale affectant les os des hanches et du fémur ainsi que le dos et ayant nécessité une dizaine d'opérations. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité (ci-après : l'OAI) a requis un rapport au Dr A., psychiatre et psychothérapeute traitant, ainsi qu'au Dr B., médecin traitant généraliste, lesquels ont constaté que leur patiente n'avait jamais travaillé. Après avoir encore demandé l'avis du Dr C. du SMR – qui a relevé l'état désastreux, déjà en 1999, des deux hanches de l'intéressée avec une mobilité inexistante à droite et très limitée à gauche, ainsi qu'avec de multiples cicatrices témoignant des opérations passées – l'OAI a, par décision du 7 novembre 2005, refusé le droit à une rente d'invalidité. Il a considéré que X., qui présentait une atteinte à la santé justifiant une diminution de sa capacité de travail en raison notamment d'une coxarthrose bilatérale consécutive à une dysplasie congénitale des hanches, était invalide avant d'arriver en Suisse en juillet 1999. Ce prononcé n'a pas été contesté.

Le 30 septembre 2011, la prénommée a déposé une nouvelle demande de prestations AI pour adultes (mesures professionnelles/rentes), en raison de douleurs à l'épaule gauche, au dos, au bassin et à l'estomac, d'un status après prothèse totale de hanche (PTH) des deux côtés, d'allergie au metoclopramide, de trouble psychique et de migraine. Après avoir requis un rapport au Dr D., nouveau psychiatre et psychothérapeute traitant, et au Dr B., l'OAI a adressé le 17 avril 2012 à l'intéressée un projet de décision lui refusant le droit à une rente d'invalidité, motifs pris que la survenance du cas d'assurance remontait à une date antérieure à son arrivée en Suisse, le 19 juillet 1999. Il a précisé à cet égard que l'état de santé de X. ne s'était jamais amélioré, de sorte qu'elle n'avait jamais été en mesure d'accomplir une activité lucrative en Suisse. En dépit des observations formulées par la prénommée le 21 mai 2012 à l'encontre de ce projet, cet office l'a confirmé par décision du 29 mai 2012.

B.                            Par mémoire du 28 juin 2012, X. interjette recours devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal contre cette décision, dont elle demande l'annulation. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à la constatation de son droit aux prestations, ainsi qu'au renvoi de la cause à l'OAI pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Elle demande également à être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire limitée aux frais de justice. En substance, la recourante fait valoir que ses médecins traitants, dont rien au dossier ne permettrait de remettre en doute l'appréciation, auraient retenu que ses nouvelles pathologies entraîneraient une incapacité de 100 % dans l'exercice de toute activité, indépendamment de ses problèmes de santé préexistants. Elle invoque en outre une instruction insuffisante ainsi qu'un abus du pouvoir d'appréciation. Enfin, elle soutient que les conditions d'une bonification pour tâches éducatives seraient remplies et qu'elle aurait, partant, la qualité d'assurée pour les nouvelles pathologies.

C.                            Dans ses observations du 2 juillet 2012, l'OAI propose le rejet du recours.

C O N S I D E R A N T

en droit

1.                            Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.

2.                            a) La novelle du 21 mars 2003 modifiant la loi fédérale sur l'assurance-invalidité (4^e révision) et la loi fédérale du 16 décembre 2005 modifiant aussi cette loi sont entrées en vigueur respectivement le 1^er janvier 2004 et le 1^er juillet 2006. La loi fédérale sur l'assurance-invalidité (LAI) a été révisée le 6 octobre 2006 (5^e révision AI), ce qui a entraîné des adaptations dans la LPGA. Les modifications sont entrées en vigueur le 1^er janvier 2008. Les lois fédérales du 13 juin 2008 sur l'assainissement de l'assurance-invalidité, du 18 mars 2011 (6^e révision, premier volet) et du 15 juin 2012 (6^e révision, deuxième volet), modifiant également la LAI, sont entrées en vigueur respectivement le 1^e janvier 2011, le 1^er janvier 2012 et le 1^er janvier 2013.

Cela étant précisé, la législation applicable en cas de changement de règles de droit reste celle qui était en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières de droit transitoire (ATF 132 V 215 cons. 3.1.1, 130 V 445 cons. 1, 130 V 329 cons. 2.3). Par ailleurs, les faits sur lesquels le juge des assurances sociales peut être amené à se prononcer sont ceux qui se sont produits jusqu'au moment de la décision administrative litigieuse (ATF 121 V 362, p.366 cons. 1b).

b) Selon l'article 29 al. 1 LAI, en vigueur depuis le 1^er janvier 2008, le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'article 29 al. 1 LPGA, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré. En d'autres termes, la personne assurée n'a droit à l'intégralité des prestations que si elle a présenté sa demande dans le délai de six mois à partir de la survenance de l'incapacité de gain. Si elle le fait plus tard, elle perd son droit pour chaque mois de retard (Valterio, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants [AVS] et de l'assurance-invalidité [AI], 2011, no 2187 ss p. 591 s.).

Depuis l'entrée en vigueur de l'article 29 al. 1 LAI, un assuré qui présente sa demande de rente postérieurement au 1^er janvier 2008 ne peut donc pas réclamer une rente d'invalidité pour la période de douze mois précédant le dépôt de sa demande (voire pour une période antérieure, en vertu de l'article 48 al. 2 aLAI, disposition abrogée au 31.12.2007 avec l'entrée en vigueur au 01.01.2008 de la modification de la LAI du 06.10.2005 [5^e révision]). Il ne peut plus en effet se fonder sur l'article 48 aLAI pour sauvegarder ses droits au sens de cette disposition, puisque celle-ci n'est plus applicable au moment du dépôt de sa demande (dans ce sens, Meyer, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 2010, ad art. 29 LAI p. 361; cf. également arrêt du TF du 31.08.2012 [9C_432/2012 et 9C_441/2012] cons. 3.3).

Tout au plus, peut-on se demander si la solution adoptée par la pratique administrative (Lettre-circulaire no 253 de l'OFAS du 12.12.2007 sur la 5^e révision de l'AI et le droit transitoire), selon laquelle l'article 29 al. 1 LAI ne s'applique pas dans les cas où le délai d'attente d'une année (art. 28 al. 1 let. b LAI; jusqu'au 31.12.2007, art. 29 al. 1 let. b aLAI) a commencé à courir avant le 1^er janvier 2008, lorsque la demande de prestations a été déposée le 31 décembre 2008 au plus tard, est admissible. Cette règle spéciale, qui tient en quelque sorte compte de la possibilité prévue à l'article 48 al. 2 aLAI de sauvegarder ses droits par le dépôt d'une demande de prestations dans les douze mois après la naissance du droit à la rente pour une période d'une année après l'abrogation de cette disposition, n'a pas à s'appliquer lorsque la demande de prestations a été présentée postérieurement au 31 décembre 2008, sous peine d'ôter tout effet à l'article 29 al. 1 LAI (Lettre-circulaire no 300 de l'OFAS du 15.07.2011 sur le droit transitoire : application des délais de péremption; arrêt du TF du 31.08.2012 [9C_432/2012 et 9C_441/2012] cons. 3.3; cf. également arrêt du TF du 22.09.2011 [9C_583/2010] cons. 4.1 et les références citées).

Le nouvel article 48 LAI, en vigueur depuis le 1^er janvier 2012 (6^e révision, premier volet), qui rétablit le droit au versement d’arriérés pour l’allocation pour impotent, les mesures médicales et les moyens auxiliaires, tel qu’il s’appliquait avant la 5^e révision, ne trouve pas application en matière de refus du droit à une rente d'invalidité, l'article 29 al. 1 LAI portant spécifiquement sur les prestations de rente (FF 2010 1647, spéc. p. 1702 et 1733).

c) En l'occurrence, suite au refus du droit à une rente d'invalidité prononcé par l'OAI le 7 novembre 2005, l'intéressée a déposé une nouvelle demande de rente le 30 septembre 2011. Compte tenu de la date de dépôt de cette nouvelle demande de prestations AI, la Cour de céans retient que le début de l'éventuel droit à une rente de l'assurance-invalidité doit être déterminé, en application de l'article 29 al. 1 LAI, l'article 48 al. 2, première phrase, aLAI n'entrant en considération que pour autant que la demande de rente ait été déposée jusqu'au 31 décembre 2008, mais non pour les situations où, comme en l'espèce, ladite demande a été présentée postérieurement à cette date (soit une fois écoulés les douze mois prévus par l'art. 48 al. 2, première phrase, aLAI). Il s'ensuit que l'éventuel droit à une rente de l'assurance-invalidité prendrait ici naissance au plus tôt le 1^er mars 2012, le droit à la rente n'ayant à être examiné ni pour la période antérieure au dépôt de la demande de prestations, ni pour les premiers six mois qui suivent (arrêt du TF du 31.08.2012 [9C_432/2012 et 9C_441/2012] cons. 3.4).

Par décision du 29 mai 2012, l'OAI a refusé à la recourante le droit à une rente d'invalidité. Le droit matériel applicable est dès lors celui en vigueur entre ces deux dates, soit entre le 1^er mars et le 29 mai 2012 (arrêt du TF du 18.01.2010 [8C_107/2009] cons. 3). L'état de fait juridiquement déterminant dont dépend le droit éventuel à des prestations s'est donc réalisé après l'entrée en vigueur des nouvelles dispositions introduites par la loi fédérale du 18 mars 2011, de sorte qu'il convient d'examiner les conditions matérielles du droit aux prestations en tenant compte des modifications législatives introduites par la 6^e révision, premier volet. La loi fédérale du 15 juin 2012 (6^e révision, deuxième volet) n'est en revanche pas applicable au présent litige.

d) Le Tribunal fédéral a jugé que les principes développés par la jurisprudence sur les notions d'incapacité de travail, d'incapacité de gain, d'invalidité et de révision ainsi que sur la détermination du taux d'invalidité s'appliquent en principe aussi sous l'empire de la LPGA ainsi que de la 4^e révision de la loi sur l'assurance-invalidité (ATF 130 V 343 cons. 2 et 3.6). La 5^e révision de la LAI n'a pas non plus apporté de modifications substantielles aux principes régissant l'évaluation du degré d'invalidité selon le droit antérieur, de sorte que l'ancienne jurisprudence demeure valable dans ce domaine (arrêt du TF du 28.08.2008 [8C_373/2008] cons. 2.1). Les dispositions applicables sont donc ici mentionnées dans leur teneur au 31 décembre 2012.

3.                            a) La Suisse a conclu le 8 juin 1962 une Convention de sécurité sociale avec la République populaire fédérative de Yougoslavie (Convention entre la Confédération suisse et la République populaire fédérative de Yougoslavie relative aux assurances sociales, entrée en vigueur le 1er mars 1964; RS 0.831.109.818.1; ci-après : la Convention). Cette Convention a continué à s'appliquer aux Etats issus de la dissolution de la Yougoslavie dans les années 1990. Elle a été remplacée, peu à peu, par de nouvelles conventions bilatérales conclues avec ces Etats. La Convention s'applique aujourd'hui aux ressortissants de la Bosnie-Herzégovine, de la République de Serbie et de la République du Monténégro. Toutefois, celle-ci ne s'applique plus aux citoyens du Kosovo depuis le 1^er avril 2010, à mesure que – suite à la reconnaissance du Kosovo comme Etat indépendant par le Conseil fédéral le 27 février 2008 – la validité de la Convention a été dénoncée avec effet à la fin du mois de mars 2010 (ATF 139 V 263 cons. 2 à 14 et les références citées). Eu égard au principe selon lequel les règles applicables du point de vue temporel sont, en règle générale, celles qui étaient en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (cf. supra cons. 2a), c'est le moment de la naissance du droit à la rente de l'assurance-invalidité et non celui du prononcé de la décision qui est déterminant pour trancher le point de savoir si la Convention de sécurité sociale est encore applicable, au-delà du 1^er avril 2010, à des ressortissants de l'actuelle République du Kosovo. A cet égard, le Tribunal fédéral considère qu'on ne peut pas se fonder sur la lettre circulaire AI de l'Office fédéral des assurances sociales no 290 du 29 janvier 2010, dans la mesure où elle laisse supposer une solution divergente (ATF 139 V 335 cons. 6 et les références citées).

La non-reconduction pour le Kosovo de la Convention de sécurité sociale avec la République populaire fédérative de Yougoslavie a comme conséquence que les ressortissants du Kosovo ont dorénavant en matière d'assurances sociales le statut juridique de personnes originaires d'un pays avec lequel la Suisse n'est pas liée par une convention. Ce changement a notamment des effets en ce qui concerne les conditions légales du droit aux prestations (clause d'assurance).

b) Comme exposé ci-avant, l'éventuel droit à une rente de l'assurance-invalidité prendrait ici naissance au plus tôt le 1^er mars 2012, soit après la dénonciation de la validité de la Convention. Il s'ensuit que la Convention, qui s’applique en Suisse entre autres à la "législation fédérale sur l’assurance-invalidité" (art. 1 al. 1 let. a ch. ii de la Convention), ne trouve pas application ratione temporis au cas de la recourante, celle-ci étant ressortissante du Kosovo. A cet égard, il importe peu de savoir si l'intéressée est également titulaire de la nationalité serbe, élément qui, bien que semblant ressortir du dossier, n'est nullement invoqué dans le cadre de la présente procédure. D'une part, le Tribunal fédéral relève notamment que l'article 5 en lien avec l'article 1 de la loi sur la nationalité serbe (telle que modifiée au cours de l'année 2007) stipule qu'un citoyen serbe, qui possède la nationalité d'un Etat étranger, est considéré comme serbe s'il se trouve sur le territoire de la République de Serbie (ATF 139 V 263 cons. 12.2 et les références citées). D'autre part, la Haute Cour considère qu'il faut admettre que les ressortissants kosovars ne peuvent pas invoquer, pour des raisons de nationalité, l'application de la convention précitée au-delà du 1^er avril 2010 (ATF 139 V 263 cons. 13 et les références citées). En définitive, la Convention n'est pas applicable au cas de la recourante, ce que cette dernière ne prétend par ailleurs pas.

4.                            a) Le droit aux prestations de l'assurance-invalidité pour les étrangers est déterminé par l'article 6 LAI, sous réserve des dispositions dérogatoires des conventions bilatérales de sécurité sociale conclues par la Suisse avec un certain nombre d'Etats pour leurs ressortissants respectifs (arrêt du TF du 29.08.2002 [I 366/02] cons. 1a). Or, comme précisé ci-dessus, non seulement les ressortissants du Kosovo ont en matière d'assurances sociales le statut juridique de personnes originaires d'un pays avec lequel la Suisse n'est pas liée par une convention depuis le 1^er avril 2010, mais de plus la Convention de sécurité sociale avec la République populaire fédérative de Yougoslavie n'accorderait pas de droit plus ample en matière de rentes d'invalidité.

Les ressortissants suisses et étrangers ainsi que les apatrides ont droit aux prestations conformément aux dispositions de la LAI (art. 6 al. 1 LAI). Aux termes de l’article 6 al. 2 LAI, qui vaut en tant que conditions générales en principe pour toutes les prestations de l’assurance-invalidité, les étrangers ont droit aux prestations, sous réserve de l'article 9 al. 3 LAI – qui ne concerne pas la présente affaire – aussi longtemps qu'ils conservent leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse, mais seulement s'ils comptent, lors de la survenance de l'invalidité, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse.

b) Depuis le 1^er janvier 2008, l'article 36 al. 1 LAI énonce qu'a droit à une rente ordinaire l'assuré qui, lors de la survenance de l'invalidité, compte trois années au moins de cotisations. Précédemment, soit jusqu'au 31 décembre 2007, l'article 36 al. 1 aLAI portait à un an la durée minimum de cotisation. Selon l'art. 36 al. 2 LAI, les dispositions de la LAVS sont applicables par analogie au calcul des rentes ordinaires; le Conseil fédéral peut édicter des prescriptions complémentaires. A teneur de l'article 32 al. 1 RAI en corrélation avec les articles 50 RAVS et 29ter al. 2 LAVS, une année de cotisations est entière lorsqu'une personne a été assurée au sens des articles 1er ou 2 LAVS pendant plus de onze mois au total et que, pendant ce temps-là, soit elle a versé la cotisation minimale (variante I), soit son conjoint au sens de l'article 3 al. 3 LAVS a versé au moins le double de la cotisation minimale (variante II) ou, enfin, elle peut se prévaloir de bonifications pour tâches éducatives ou pour tâches d'assistance (variante III). A la différence de la situation qui existait avant l'entrée en vigueur de la dixième révision de l'AVS (ATF 111 V 104, p. 106 cons. 1b, 110 V 278, p. 280 cons. 1a), un assuré peut donc, selon le nouveau droit, satisfaire à l'exigence de la période minimale de cotisations d'une année – actuellement de trois ans – ouvrant droit à une rente ordinaire de l'AVS/AI, sans avoir payé personnellement des cotisations (ATF 125 V 253).

c) Conformément à l'article 4 al. 1 LAI, l'invalidité peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident. L'article 8 LPGA mentionne qu'est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. Est réputée incapacité de travail toute perte, totale ou partielle, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 LPGA). En vertu de l'article 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Seules les conséquences de l’atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d’une incapacité de gain. De plus, il n’y a incapacité de gain que si celle-ci n’est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA). L'assuré a droit à une rente s'il est invalide à 40 % au moins (art. 28 al. 1 LAI). Un taux d'invalidité de 40 % donne droit à un quart de rente AI, un taux d'invalidité de 50 % à une demi-rente AI, un taux de 60 % à trois quarts de rente AI et un taux de 70 % au moins à une rente entière (art. 28 al. 2 LAI).

d) Si l'invalidité est une notion juridique fondée sur des éléments d'ordre essentiellement économique, il ne convient pas moins d'examiner d'abord l'incapacité de travail telle qu'elle a été fixée par les médecins. En effet, pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration, ou le juge s'il y a eu recours, a besoin de renseignements que seul le médecin est à même de lui fournir. La tâche de ce dernier consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est capable ou incapable de travailler. En outre, les données fournies par le médecin constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut encore, raisonnablement, exiger de l'assuré (ATF 132 V 93 cons. 4, 125 V 256 cons. 4).

En matière d'appréciation des preuves, le juge des assurances sociales doit, quelle que soit leur provenance, examiner l'ensemble des moyens de preuve de manière objective et décider s'ils permettent de trancher la question des droits litigieux de manière sûre. En particulier, le juge ne saurait statuer, en présence de rapports médicaux contradictoires, sans s'être penché sur toutes les preuves disponibles et sans indiquer les motifs qui le conduisent à retenir un avis médical plutôt qu'un autre. A cet égard, l'élément déterminant n'est ni l'origine, ni la désignation du moyen de preuve comme rapport ou expertise, mais son contenu. Il importe que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude fouillée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description des interférences médicales soit claire et, enfin, que les conclusions du praticien soient bien motivées (ATF 134 V 231 cons. 5.1, 133 V 450 cons. 11.1.3, 125 V 351 cons. 3a et les références citées). Il y a lieu d'attacher plus de poids à l'opinion motivée d'un expert qu'à l'appréciation de l'incapacité de travail par le médecin traitant dans la mesure où celui-ci est généralement enclin, en raison de la relation de confiance qui l'unit à son patient, à prendre parti pour lui en cas de doute (ATF 125 V 351 cons. 3b/cc et les références citées). Les rapports établis par les médecins internes à l'assureur social n'ont pas la même valeur probante qu'une expertise recueillie, en application de l'article 44 LPGA, auprès d'un spécialiste externe ou qu'une expertise judiciaire. Ils doivent cependant être pris en considération. Mais, en l'absence d'une expertise externe, s'il existe un doute, même faible, sur leur fiabilité et leur pertinence, il conviendra d'ordonner des investigations complémentaires (ATF 135 V 465 cons. 4, 122 V 157 cons. 1d).

5.                            a) En l'espèce, l'intimé a motivé sa décision du 7 novembre 2005, par laquelle il a refusé le droit à une rente d'invalidité, en retenant que l'intéressée était invalide avant d'arriver en Suisse en juillet 1999, en se référant tout particulièrement aux rapports établis, respectivement, le 8 avril 2005 par le Dr A. et le 24 avril 2005 par le Dr B., ainsi qu'à l'avis du 3 octobre 2005 du Dr C. du SMR.

Le Dr A. a retenu, à titre de diagnostics avec répercussions sur la capacité de travail, un trouble dépressif récurrent oscillant d'intensité moyenne avec syndrome somatique, une anxiété épisodique sans attaque de panique et une personnalité infantile. Il a posé le diagnostic sans répercussion sur la capacité de travail de difficultés d'adaptation à une nouvelle étape de la vie. Ce praticien a conclu à une incapacité de travail de 100 %, en précisant que sa patiente n'avait jamais travaillé. A titre de diagnostics avec répercussions sur la capacité de travail, le Dr B. a retenu un état anxio-dépressif chronique, des céphalées chroniques d'origine mixte (tensionnelle, migraineuse et médicamenteuse), une scoliose dorso-lombaire, un status après mise en place d'une prothèse de hanches des deux côtés (coxarthrose sur dysplasie congénitale), une gastrite chronique microscopique et des vomissements idiopathiques. A cet égard elle a précisé, d'une part, que les céphalées et les vomissements quotidiens étaient déjà présents à l'époque où sa patiente vivait dans son pays d'origine et, d'autre part, que les douleurs importantes aux deux hanches étaient en relation avec une dysplasie congénitale, alors que les douleurs dorso-lombaires étaient en lien tant avec le problème des hanches qu'avec une scoliose dorso-lombaire. Le médecin traitant a posé le diagnostic sans répercussion sur la capacité de travail d'allergie au metoclopramide. Tout comme le psychiatre et psychothérapeute traitant, elle a relevé que sa patiente n'avait jamais travaillé et a conclu à une incapacité de travail totale en raison des multiples pathologies physiques et psychiques. Se référant au rapport du 22 décembre 1999 du Dr E., spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, qui faisait état d'un problème de hanche des deux côtés évoluant depuis la petite enfance, d'une mobilité inexistante à droite et très limitée à gauche, ainsi que de multiples cicatrices témoignant d'anciennes interventions chirurgicales, le Dr C. du SMR a retenu que l'invalidité de plus de 40 % existait déjà avant l'arrivée de l'intéressée en Suisse en juillet 1999. Cette praticienne a encore relevé que la recourante avait elle-même admis, dans sa demande de prestations AI pour adultes du 31 janvier 2005, qu'elle n'avait jamais pu travailler, en raison de ses atteintes à la santé qui existaient depuis l'enfance.

Sur la base de ces éléments, l'OAI pouvait légitimement retenir, au degré de la vraisemblance prépondérante, que la survenance de l'invalidité – qui constitue le moment déterminant pour ouvrir le droit aux prestations – est bien antérieure à l'arrivée en Suisse de l'intéressée, le 19 juillet 1999, singulièrement que cette dernière n'avait pas pu, avant cette date, satisfaire aux conditions de l'article 6 al. 2 LAI, ni d'ailleurs à la condition de l'article 36 al. 1 LAI (dans sa teneur jusqu'au 31.12.2007) relative au paiement de cotisations pendant une année au moins, lors de la survenance de l'invalidité. La décision du 7 novembre 2005 de cet office n'a pas été contestée et est entrée en force.

b) Se pose la question de savoir si ultérieurement il y a eu des interruptions notables de l'incapacité de gain qui permettraient d'admettre l'existence, depuis l'arrivée en Suisse de la recourante, d'un nouveau cas d'assurance (ATF 126 V 5, p. 10 cons. 2c). Pour y répondre, il convient de confronter l'anamnèse de l'intéressée et les données relatives à sa situation professionnelle.

aa) Dans son rapport du 8 décembre 2011, le Dr D. a posé les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen avec syndrome somatique, de personnalité émotionnellement labile de type borderline, de status après PTH bilatérale, ainsi que de discopathie dégénérative L4-L5 et de scoliose L1-L2. Il a précisé qu'il s'agit d'un trouble dépressif récurrent avec un composant anxieux important chez une patiente qui présente aussi une grande souffrance sur le plan physique avec un handicap sévère qui s'est aggravé en 2002 suite à l'opération de prothèse totale de la hanche du 30 mai 2000. Le psychiatre et psychothérapeute traitant a encore indiqué que l'intéressée bénéficie d'un traitement psychiatrique et psychothérapeutique intégré et que, malgré ces mesures thérapeutiques, la maladie n'évolue pas favorablement, mais a pris un caractère chronique. Il a considéré que sa patiente présente une incapacité de travail totale et d'une durée indéterminée. Plus spécifiquement, il a conclu à une incapacité de travail de 100 % depuis le 22 octobre 2008, date du début du traitement ambulatoire de l'intéressée qu'il a introduit.

Force est de constater que ce praticien n'a nullement fait état d'une interruption notable de l'incapacité de travail de sa patiente. Il n'a notamment pas indiqué que cette dernière aurait retrouvé une quelconque capacité de travail dans le circuit économique normal depuis son arrivée en Suisse, ni d'ailleurs depuis la date de la première décision de l'OAI portant refus du droit à une rente d'invalidité. Les diagnostics posés par le Dr D. sont en outre largement superposables à ceux retenus en avril 2005 par les Drs A. et B., lesquels avaient conclu à une incapacité de travail totale, en précisant que leur patiente n'avait jamais travaillé. Le psychiatre et psychothérapeute traitant n'a pas exposé que la personnalité émotionnellement labile de type borderline et/ou la discopathie dégénérative L4-L5, dont il a été fait état suite au dépôt par l'intéressée le 30 septembre 2011 d'une nouvelle demande de prestations AI pour adultes, se trouveraient désormais au premier plan au titre de maladie invalidante. Ce praticien s'est d'ailleurs contenté de poser des diagnostics, de relayer les plaintes de sa patiente et de conclure à une incapacité de travail totale à compter de la date du début du traitement ambulatoire qu'il a instauré, sans autres explications.

bb) Dans son rapport du 12 janvier 2012, le Dr B. a retenu, à titre de diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail, un trouble psychiatrique, une tendinopathie sévère de l'épaule gauche depuis 2007, une tendinopathie chronique des fessiers, du psoas et des adducteurs des deux côtés depuis 2006 au moins, un conflit trochantéro-pelvien bilat et un status post-PTH bilatérale pour dysplasie séquellaire depuis 2000, ainsi que des céphalées chroniques d'origine mixte (tensionnelle, migraineuse et médicamenteuse), une gastrite chronique microscopique, des vomissements idiopathiques et une scoliose dorso-lombaire existants de longue date. A cet égard, elle a précisé qu'après la mise en place en 2000 de deux prothèses de hanche en raison d'une coxarthrose bilatérale importante, une tendinopathie chronique des fessiers, du psoas et des adducteurs était apparue et s'était aggravée au fil des années, provocant des douleurs importantes rendant les déplacements difficiles. Ce médecin traitant a encore relevé que l'apparition en 2007 de douleurs à l'épaule gauche, lesquelles devenaient de plus en plus importantes, étaient imputables à une atteinte sévère des sous- et sus-épineux. A titre de diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail, elle a retenu une allergie aux metoclopramide, torécan et dehydrobenzperidol (DHBP), ainsi qu'un status post-cholécystectomie. Se prononçant sur la capacité de travail, le Dr B. a indiqué que sa patiente n'avait jamais travaillé.

Tout comme le Dr D., elle n'a ainsi fait état d'aucune interruption notable de l'incapacité de travail depuis son dernier rapport du 24 avril 2005, bien au contraire, puisqu'elle a confirmé ses conclusions. Rien au dossier ne permet d'ailleurs de retenir que l'intéressée aurait retrouvé une quelconque capacité de travail, ce que cette dernière ne prétend pas. Les diagnostics posés le 12 janvier 2012 par le médecin traitant reprennent en outre dans une large mesure ceux qu'elle avait retenus en avril 2005. On doit également convenir qu'aucun avis médical ne mentionne une rémission des troubles, dont il était déjà fait état dans le cadre de l'instruction de la demande de prestations AI pour adultes du 31 janvier 2005, et qu'aucun élément au dossier ne permet de conclure à la disparition de ces affections, en particulier de la coxarthrose secondaire à une dysplasie de hanche. Au contraire, la tendinopathie chronique des fessiers, du psoas et des adducteurs mise en évidence par le Dr B. semble, aux dires de cette praticienne, être en lien avec cette dernière maladie. Or, il est admis que, notamment, la dysplasie des hanches a entraîné des répercussions sur la capacité de travail bien avant l'arrivée de la recourante en Suisse. Ces effets ont d'ailleurs perduré jusqu'à la date de la décision litigieuse et perdureront très vraisemblablement au-delà. Dans ce contexte, la tendinopathie chronique des fessiers, du psoas et des adducteurs, de même que la tendinopathie sévère de l'épaule gauche, retenues par le médecin traitant dans son rapport de janvier 2012, ne sauraient constituer un nouveau cas d'assurance. Le Dr B. n'a par d'ailleurs pas indiqué que ces affections se trouveraient désormais au premier plan au titre de maladie invalidante.

c) Dans ces conditions, c'est à bon droit que l'OAI, sur le vu des pièces au dossier, considérant que la survenance du cas d'assurance remontait à une date antérieure à l'arrivée en Suisse de l'intéressée et que cette dernière n'avait jamais été en mesure d'accomplir une activité lucrative en Suisse, a refusé le droit à une rente d'invalidité, les conditions d'assurance ouvrant le droit à une telle prestation n'étant pas remplies (art. 6 al. 2 et 36 al. 1 LAI). La condition relative au paiement de cotisations pendant la durée minimale légale n'est par ailleurs ici pas satisfaite, lors de la survenance de l'invalidité, qui est intervenue bien avant l'arrivée en Suisse de la recourante, le 19 juillet 1999. Celle-ci ne pouvait en effet pas se prévaloir, à ce moment-là, de bonifications pour tâches éducatives, ses enfants étant nés bien après la survenance du cas d'assurance. Le dossier tel que constitué permettant à la Cour de céans de statuer en l'état, il n'est pas nécessaire d'ordonner d'autres mesures d'instruction médicale.

6.                            a) Il s'ensuit que le recours doit être rejeté la décision attaquée confirmée. Vu le sort de la cause, les frais de procédure doivent être mis à la charge de la recourante (art. 69 al. 1bis LAI) et il n'est pas alloué de dépens (art. 61 let. g a contrario LPGA).

b) L'intéressée sollicite l'assistance judiciaire pour les frais de justice. Selon une attestation du 26 juin 2012, elle est au bénéfice de l'aide sociale de la Ville de La Chaux-de-Fonds depuis le 1^er janvier 2008. L'assistance judiciaire peut donc lui être accordée, l'indigence étant établie. Par ailleurs, la cause n'était pas dénuée de chance de succès.

Par ces motifs,
la Cour de droit public

1.    Rejette le recours.

2.    Accorde l'assistance judiciaire limitée aux frais de justice à X.

3.    Met à la charge de la recourante un émolument de décision et les débours par 440 francs, montant provisoirement supporté par l'Etat dans le cadre de l'assistance judiciaire.

4.    N'alloue pas de dépens.

Neuchâtel, le 15 janvier 2014

Art. 6¹LAI

Conditions d'assurance

 

¹ Les ressortissants suisses et étrangers ainsi que les apatrides ont droit aux prestations conformément aux dispositions ci-après. L'art. 39 est réservé.²

^1bis Lorsqu'une convention de sécurité sociale conclue par la Suisse prévoit que les prestations ne sont à la charge que de l'un des Etats contractants, il n'y a pas de droit à la rente d'invalidité si la législation de l'autre Etat accorde un tel droit du fait de la totalisation des périodes d'assurance accomplies dans les deux pays par les ressortissants suisses ou ceux de l'Etat contractant.³

² Les étrangers ont droit aux prestations, sous réserve de l'art. 9, al. 3, aussi longtemps qu'ils conservent leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA⁴) en Suisse, mais seulement s'ils comptent, lors de la survenance de l'invalidité, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse. Aucune prestation n'est allouée aux proches de ces étrangers s'ils sont domiciliés hors de Suisse.⁵

³ Le droit aux prestations des personnes qui ont eu successivement plusieurs nationalités est déterminé en fonction de celle qu'elles possèdent pendant la période où les prestations leur sont versées.⁶

¹ Nouvelle teneur selon le ch. I de la LF du 5 oct. 1967, en vigueur depuis le 1^er janv. 1968 (RO 1968 29; FF 1967 I 677).
² Nouvelle teneur selon le ch. 1 de l'annexe à la LF du 23 juin 2000, en vigueur depuis le 1^er janv. 2001 (RO 2000 2677; FF 1999 4601).
³ Introduit par le ch. 3 de l'annexe à la LF du 7 oct. 1994 (10^e révision de l'AVS) (RO 1996 2466; FF 1990 II 1). Nouvelle teneur selon le ch. 1 de l'annexe à la LF du 23 juin 2000, en vigueur depuis le 1^er janv. 2001 (RO 2000 2677; FF 1999 4601).Voir aussi l'al. 3 des disp. fin. 23 juin 2000, à la fin du présent texte.
⁴ RS 830.1
⁵ Nouvelle teneur selon le ch. 8 de l'annexe à la LF du 6 oct. 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales, en vigueur depuis le 1^er janv. 2003 (RO 2002 3371; FF 1991 II 181 888, 1994 V 897, 1999 4168).
⁶ Introduit par le ch. 2 de l'annexe à la LF du 17 juin 2011 (Amélioration de la mise en oeuvre), en vigueur depuis le 1^er janv. 2012 (RO 2011 4745; FF 2011 519).

Art. 29¹LAI

Naissance du droit et versement de la rente

 

¹ Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29, al. 1, LPGA², mais pas avant le mois qui suit le 18^e anniversaire de l'assuré.

² Le droit ne prend pas naissance tant que l'assuré peut faire valoir son droit à une indemnité journalière au sens de l'art. 22.

³ La rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance.

⁴ Les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50 % ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Cette condition doit également être remplie par les proches pour lesquels une prestation est réclamée.

¹ Nouvelle teneur selon le ch. I de la LF du 6 oct. 2006 (5^e révision AI), en vigueur depuis le 1^er janv. 2008 (RO 2007 5129; FF 2005 4215).
² RS 830.1

Art. 36 LAI

Bénéficiaires et mode de calcul

 

¹ A droit à une rente ordinaire l'assuré qui, lors de la survenance de l'invalidité, compte trois années au moins de cotisations.¹

² Les dispositions de la LAVS² sont applicables par analogie au calcul des rentes ordinaires. Le Conseil fédéral peut édicter des dispositions complémentaires.³

³ …⁴

⁴ Les cotisations payées à l'assurance-vieillesse et survivants avant l'entrée en vigueur de la présente loi seront prises en compte.

¹ Nouvelle teneur selon le ch. I de la LF du 6 oct. 2006 (5^e révision AI), en vigueur depuis le 1^er janv. 2008 (RO 2007 5129; FF 2005 4215).
² RS 831.10
³ Nouvelle teneur selon le ch. I de la LF du 6 oct. 2006 (5^e révision AI), en vigueur depuis le 1^er janv. 2008 (RO 2007 5129; FF 2005 4215).
⁴ Abrogé par le ch. I de la LF du 6 oct. 2006 (5^e révision AI), avec effet au 1^er janv. 2008 (RO 2007 5129; FF 2005 4215).

Art. 32¹RAI

Mode de calcul

 

¹ Les art. 50 à 53^bis RAVS² sont applicables par analogie aux rentes ordinaires de l'assurance-invalidité.

² La réduction des deux rentes d'un couple en vertu de l'art. 37, al. 1^bis, LAI, s'effectue en fonction de la rente du conjoint qui présente le degré d'invalidité le plus élevé.

¹ Nouvelle teneur selon le ch. I de l'O du 29 nov. 1995, en vigueur depuis le 1^er janv. 1997 (RO 1996 691).
² RS 831.101

Art. 29^ter1LAVS

Durée complète de cotisations

¹ La durée de cotisation est réputée complète lorsqu'une personne présente le même nombre d'années de cotisations que les assurés de sa classe d'âge.

² Sont considérées comme années de cotisations, les périodes:

a.

pendant lesquelles une personne a payé des cotisations;

b.

pendant lesquelles son conjoint au sens de l'art. 3, al. 3, a versé au moins le double de la cotisation minimale;

c.

pour lesquelles des bonifications pour tâches éducatives ou pour tâches d'assistance peuvent être prises en compte.

¹ Anciennement art. 29^bis. Introduit par le ch. I de la LF du 21 déc. 1956 (RO 1957 264; FF 1956 I 1461). Nouvelle teneur selon le ch. I de la LF du 7 oct. 1994 (10^e révision AVS), en vigueur depuis le 1^er janv. 1997 (RO 1996 2466; FF 1990 II 1).

Art. 50¹RAVS

Notion de l'année entière de cotisations

 

Une année de cotisations est entière lorsqu'une personne a été assurée au sens des art. 1a ou 2 LAVS pendant plus de onze mois au total et que, pendant ce temps-là, elle a versé la cotisation minimale ou qu'elle présente des périodes de cotisations au sens de l'art. 29^ter, al. 2, let. b et c, LAVS.

¹ Nouvelle teneur selon le ch. I de l'O du 11 sept. 2002, en vigueur depuis le 1^er janv. 2003 (RO 2002 3710).