A. X., née en 1995, dont les parents sont domiciliés dans le canton de Vaud, a quitté le Gymnase de Nyon à l'issue du premier semestre de l'année scolaire 2012-2013 et demandé, respectivement obtenu, son admission en 2^ème année de la filière de maturité gymnasiale au Lycée Jean-Piaget, à Neuchâtel, dès la rentrée d'août 2013.

Par décision du 1^er novembre 2013, le Lycée Jean-Piaget a réclamé aux parents de la prénommée un écolage de 8'7400 francs pour le 1^er semestre de l'année scolaire 2013-2014. Au cours de la procédure de recours ouverte par ceux-ci contre cette décision devant le Département de l'éducation et de la famille (ci-après : le département), au motif que leur fille était majeure et domiciliée dans le canton de Neuchâtel, le Lycée Jean-Piaget a, par décision du 21 janvier 2014, réclamé à celle-ci personnellement l'écolage en question, qu'elle a, à son tour, contesté devant le département.

Par décision du 16 juillet 2014, le département a, d'une part, admis le recours interjeté par les parents de X. et annulé la décision du 1^er novembre 2013 en retenant que ceux-ci n'étaient pas débiteurs directs de la somme réclamée et, d'autre part, rejeté le recours déposé par leur fille et confirmé la décision du 21 janvier 2014 mettant à sa charge l'écolage semestriel. Il a considéré que la prise en compte du domicile des parents d'un élève, même majeur, comme critère déterminant la gratuité ou pas de l'enseignement secondaire supérieur n'était pas inéquitable et que quoi qu'il en soit l'intéressée n'avait pas réussi à renverser la présomption selon laquelle le lieu des études ne constituait pas son domicile.

B. X. interjette recours devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal contre cette décision en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation en tant qu'elle rejette son recours et met des frais de procédure à sa charge. Elle fait tout d'abord valoir qu'elle a établi à satisfaction, par le biais des attestations qu'elle a produites à la demande du département, qu'elle s'est créé un domicile dans le canton de Neuchâtel depuis l'été 2013, distinct de celui de ses parents. Elle soutient ensuite qu'il n'existe aucune base légale qui fixe le montant de l'écolage qu'elle devrait éventuellement verser. Elle considère par ailleurs que la loi contient une lacune qu'il y a lieu de combler dans la mesure où elle ne fait pas de distinction entre un élève mineur et un élève majeur. Elle ajoute que l'écolage réclamé contrevient à sa liberté d'établissement.

C. Dans leurs observations respectives des 23 octobre 2014, l'intimé et le département concluent au rejet du recours.

D. Les parties ont encore plusieurs fois échangé des écritures.

C O N S I D E R A N T

en droit

1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.

2. a) Selon la loi sur l'enseignement secondaire supérieur, du 19 décembre 1984, la fréquentation des écoles, dont l'Ecole supérieure de commerce, à Neuchâtel (art. 2 al. 1 let. d), à savoir le Lycée Jean-Piaget, est gratuite pour les élèves dont les parents sont domiciliés dans le canton (art. 20 al. 1). Les élèves dont les parents sont domiciliés hors du canton, ou à l'étranger, paient, en revanche, un écolage (al. 2), dont le montant est fixé par le Conseil d'Etat (art. 36 al. 3). Sont réservées les conventions avec d'autres cantons (art. 20 al. 3 et 36 al. 2). Depuis la rentrée scolaire 2006-2007, l'arrêté du Conseil d'Etat concernant les écolages dans les écoles publiques du canton, du 26 août 1998 (ci-après : l'arrêté sur les écolages), dispose que le tarif des écolages annuels dans les filières générales du secondaire 2 est fixé en fonction de la convention intercantonale applicable pour les élèves dont les parents ou les représentants légaux sont domiciliés dans un autre canton (art. 3a al. 1). Si le canton concerné n'a pas donné son autorisation à la formation, l'écolage fixé dans ladite convention est assumé par les parents ou représentants légaux de l'élève domicilié dans un autre canton (art. 3a al. 2). En vue de régler la fréquentation d'établissements situés hors de leur canton de domicile par des élèves notamment des écoles de maturité gymnasiale, des écoles de culture générale et des écoles de commerce à plein temps, les chefs des départements de l'instruction publique, de la formation et de l'éducation des cantons de Berne, Fribourg, Genève, Jura, Neuchâtel, Valais et Vaud ont adopté la Convention intercantonale réglant la fréquentation d'une école située dans un autre canton que celui de domicile, du 20 mai 2005 (RSN 410.192.0; ci-après : la convention de fréquentation), ratifiée par le canton de Neuchâtel par arrêté du 12 décembre 2005. Dans certaines circonstances définies par cette convention, des élèves peuvent être admis dans l'établissement d'un autre canton que le canton de domicile. Leurs parents ou leurs représentants légaux ou eux-mêmes s'ils sont majeurs doivent en faire la demande auprès du Département de l'instruction publique du canton dans lequel ils sont domiciliés. Ce dernier prend contact avec le Département de l'instruction publique du canton dans lequel se situe l'établissement pour lequel la demande a été émise puis communique sa décision aux parents (art. 8). Pour les élèves admis, une participation financière annuelle est versée par le canton de domicile au canton d'accueil (art. 9 al. 2). Aucun écolage n'est facturé par le canton d'accueil aux parents des élèves admis (al. 4). Selon l'annexe à cette convention, l'écolage annuel pour la fréquentation de l'Ecole de maturité gymnasiale, de l'Ecole de degré diplôme/école de culture générale et l'Ecole supérieure de commerce est fixé à 17'480 francs.

b) En l'espèce, le 14 février 2013, alors qu'elle était encore mineure et habitait avec ses parents dans le canton de Vaud, la recourante a, avec leur assentiment, adressé au directeur du Lycée Jean-Piaget, à Neuchâtel, une demande d'inscription en 2^ème année de maturité gymnasiale au Lycée Jean-Piaget, à Neuchâtel, qu'elle a intégré dès la rentrée d'août 2013. Probablement parce qu'ils étaient conscients que leur fille ne remplissait pas les conditions pour bénéficier des principes définis par la convention de fréquentation, parmi lesquels figure celui de la participation financière du canton de domicile, les parents de la recourante ont renoncé à en faire la demande. Leur situation n'est cependant pas fondamentalement différente de celle des parents qui ont vu leur demande rejetée. Selon l'article 3a al. 2 de l'arrêté sur les écolages, dans ce cas, l'écolage est dû, non pas par le canton de domicile, mais par les parents, et son montant correspond à celui qui est fixé dans la convention de fréquentation. Par ce renvoi à cette convention, le Conseil d'Etat, auquel la loi sur l'enseignement secondaire supérieur donne la compétence de fixer le montant des écolages à percevoir pour des élèves dont les parents sont domiciliés hors du canton (art. 36 al. 1), a ainsi clairement arrêté les montants des écolages lorsque la convention ne trouve pas application. Le grief relatif à l'absence de base légale dont se prévaut la recourante est par conséquent dénué de pertinence.

3. Celle-ci n'est pas plus inspirée en soutenant que la loi sur l'enseignement secondaire supérieur serait affectée d'une lacune qu'il y aurait lieu de combler dans la mesure où elle ne fait aucune distinction entre les élèves mineurs et les élèves majeurs.

a) L'interprétation de la loi peut conduire à la constatation d'une lacune. Une lacune proprement dite suppose que le législateur s'est abstenu de régler un point qu'il aurait dû régler et qu'aucune solution ne se dégage du texte ou de l'interprétation de la loi. En revanche, si le législateur a renoncé volontairement à codifier une situation qui n'appelait pas nécessairement une intervention de sa part, son inaction équivaut à un silence qualifié. Quant à la lacune improprement dite, elle se caractérise par le fait que la loi offre certes une réponse, mais que celle-ci est insatisfaisante. D'après la jurisprudence, seule l'existence d'une lacune proprement dite appelle l'intervention du juge, tandis qu'il lui est en principe interdit, selon la conception traditionnelle qui découle notamment du principe de la séparation des pouvoirs, de corriger les silences qualifiés et les lacunes improprement dites, à moins que le fait d'invoquer le sens réputé déterminant d'une norme ne soit constitutif d'un abus de droit, voire d'une violation de la Constitution (cf. ATF 140 V 485 cons. 4.1; 139 I 57 cons. 5.2 et les arrêts cités).

b) En l'occurrence, en ne réglant pas spécifiquement l'écolage des élèves majeurs, l'article 20 al. 2 de la loi sur l'enseignement secondaire supérieur ("Les élèves dont les parents sont domiciliés hors du canton, ou à l'étranger, paient en revanche, un écolage") ne crée pas pour autant une lacune proprement dite qui appellerait l'intervention du juge. A supposer que le législateur eût dû envisager cette circonstance, la loi apporte quoi qu'il en soit une réponse. Le fait que celle-ci ne satisfasse pas la recourante ne la rend pas, pour ce motif, lacunaire. A toutes fins utiles, on relèvera que même au niveau des études supérieures, le domicile de l'étudiant majeur n'est pris en considération qu'à certaines conditions dans la détermination du canton débiteur des contributions. Ainsi, tant l'accord intercantonal sur les hautes écoles spécialisées (AHES), que l'accord intercantonal sur les contributions dans le domaine des écoles supérieures (AES), que l'accord intercantonal sur les contributions dans le domaine de la formation professionnelle initiale (AEPr) définissent le canton de domicile comme étant celui dans lequel, avant le début de la formation, les étudiantes et étudiants majeurs ont résidé en permanence pendant deux ans au moins et où ils ont exercé – sans être simultanément en formation – une activité lucrative qui leur a permis d'être financièrement indépendants; à défaut, le canton de domicile est celui dans lequel se trouve le domicile civil des parents lorsque l'étudiant(e) commence ses études (art. 5 let. d et e AHES; 5 al. 2 et al. 3 let. d AES; 4 al. 3 let. d et e AEPr).

c) Il suit de ce qui précède que même en admettant que le domicile de la recourante dans le canton de Neuchâtel – domicile qui met par ailleurs à néant le grief de violation de sa liberté d'établissement – puisse être qualifié de domicile au sens de l'article 23 CC, il n'en demeure pas moins que ses parents sont domiciliés dans le canton de Vaud; l'écolage réclamé est donc manifestement dû.

4. Mal fondé, le recours doit être rejeté, aux frais de son auteur (art. 47 al. 1 LPJA) et sans allocation de dépens (art. 48 al. 1 a contrario LPJA).

Par ces motifs,
la Cour de droit public

1. Rejette le recours.

2. Met à la charge de la recourante un émolument de décision de 700 francs et les débours par 70 francs, montants compensés par son avance.

3. N'alloue pas de dépens.

Neuchâtel, le 8 juillet 2015