A.                            X., née en 1957, a été engagée dès le 1^er mai 2003 par l'Etat de Neuchâtel, à titre provisoire, en qualité de surveillante à la prison préventive à la Chaux-de-Fonds. L'exercice de cette fonction étant subordonné à la présentation d'un certificat médical, son médecin traitant l'a déclarée apte à la fonction envisagée. Le médecin cantonal n'a quant à lui indiqué aucune réserve éventuelle. La prénommée a été nommée surveillante par le Conseil d'Etat à compter du 1^er janvier 2005 et, le 14 juillet 2006, elle a obtenu un brevet fédéral d'agente de détention.

Depuis le 11 janvier 2010, l'intéressée a été en arrêt de travail à 100 %. Son médecin traitant ayant attesté la possibilité d'une reprise du travail à 50 % dès le 12 avril 2010, il a été décidé de soumettre celle-ci à une évaluation médicale en vue d'examiner sa capacité à exercer sa profession d'agente de détention. Le Dr A., psychiatre-psychothérapeute, a considéré qu'en raison d'une affection psychiatrique, l'intéressée n'était pas en mesure de faire face aux exigences liées à sa fonction. En revanche, son réengagement, dans un premier temps à 50 %, dans une activité qui ne l'exposait pas à un niveau de stress supérieur à la moyenne et dans laquelle d'éventuelles distractions ou lacunes de concentration ne risquaient pas d'avoir des conséquences graves, comme dans un établissement de détention, représentait un "ingrédient" essentiel du traitement. Il a préconisé, au terme d'une période de 6 à 9 mois, la mise en œuvre d'un examen neuropsychologique approfondi pour évaluer les progrès de récupération auprès de la neuropsychologue B. (rapport du 11.05.2010). Dans un rapport du 10 juin 2010, complété par lettre du 23 août 2010, le Dr C., médecin du travail, fonctionnant comme médecin-conseil de l'employeur, a indiqué que X. devait être considérée comme inapte à la fonction de surveillante pénitentiaire pour raisons médicales.

Par lettre datée du 14 septembre 2010, le chef du Service des ressources humaines (ci-après: SRH) a informé X. qu'il envisageait de la renvoyer en raison de son inaptitude à exercer sa fonction d'agente de détention et lui a imparti un délai pour s'exprimer à ce sujet. Malgré l'opposition de la prénommée et sa suggestion d'attendre le rapport de B. qui devait l'examiner peu après, le Conseil d'Etat a, par décision du 24 novembre 2010, prononcé son renvoi pour cause d'inaptitude, avec effet au 28 février 2011. En bref, le gouvernement cantonal a retenu que l'avis du Dr C. était déterminant et que la santé de l'intéressée elle-même devait être protégée.

X. a saisi le Tribunal administratif d'un recours contre cette décision. Elle a par la suite déposé un rapport de B., qui n'a pas mis en évidence de problème particulier. Le 20 juillet 2011, la Cour de droit public a annulé la décision du Conseil d'Etat et lui a renvoyé la cause pour qu'il soumette la documentation médicale au médecin cantonal et qu'il procède à d'éventuels autres compléments d'instruction. En substance, au vu des contradictions figurant au dossier sur les troubles pouvant affecter X., la Cour a retenu que l'intimé ne pouvait pas, sans complément d'instruction, tenir pour établi qu'elle n'était plus apte à remplir sa charge.

En août 2013, le SRH a, avec l'accord de l'intéressée, confié à l'Institut romand de Santé du Travail (ci-après: IST) la mise en œuvre d'une expertise tendant à déterminer si elle était apte à la fonction d'agente de détention. Dans leur rapport du 8 mai 2014, les experts de l'IST ont recommandé une déclaration d'inaptitude de l'expertisée au poste d'agente de détention pour raisons de santé. Ils ont toutefois considéré qu'elle devrait pouvoir travailler dans des activités plus adaptées, dont ils ont cité divers exemples. Ils ont estimé que la reprise d'un poste au sein de l'Etat de Neuchâtel devait a priori être possible.

Sur cette base, le 19 mai 2014, le chef du SRH a averti X. qu'il envisageait de mettre fin aux rapports de service et lui a accordé un droit d'être entendu. La prénommée a requis que sa situation au sein de l'Etat de Neuchâtel soit examinée dans le cadre d'une reconversion ou d'une formation complémentaire en collaboration avec l'Office AI. Par décision du 27 août 2014, le Conseil d'Etat a mis fin aux rapports de service de X. avec effet au 30 novembre 2014, étant précisé que, jusqu'à cette date, elle avait toujours accès aux prestations du Bureau de la mobilité interne, lequel lui transmettait déjà par courriel les offres pouvant particulièrement l'intéresser.

B.                            X. recourt contre cette décision devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal, en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation et à ce que la cause soit renvoyée au Conseil d'Etat afin qu'il procède activement à son replacement au sein de l'Etat de Neuchâtel. En substance, elle se plaint d'une violation de l'article 48 al. 4 LSt ainsi que du principe de la proportionnalité, dont cette disposition découle, tout comme 44 al. 2 LSt. Elle reproche au Conseil d'Etat de ne pas avoir entrepris de démarches pour lui permettre de retrouver un autre poste au sein de l'Etat, le seul envoi de courriels automatisés n'étant pas suffisant.

C.                            Le Conseil d'Etat, par le SRH, formule des observations et conclut au rejet du recours ainsi qu'au retrait de l'effet suspensif. Il sollicite le témoignage du responsable du Bureau de la mobilité interne.

D.                            X. réplique et s'oppose au retrait de l'effet suspensif.

C O N S I D E R A N T

en droit

1.                            Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.

2.                            Au préalable, on relèvera que, alors qu'il y était tenu, l'intimé ne s'est pas conformé aux instructions précises données par la Cour de céans dans son arrêt de renvoi du 20 juillet 2011 quant à l'interpellation du médecin cantonal (arrêts du TF des 03.01.2012 [9C_350/2011] cons. 4.1 et 14.04.2011 [8C_775/2010] cons. 4.1.1; RJN 1999, p. 265 cons. 2a). Cela étant, dans la mesure où la recourante a implicitement donné son accord à ce qu'il y soit renoncé en vue d'une instruction complémentaire complète sous la forme d'une nouvelle expertise et qu'elle ne se prévaut pas de ce grief, la Cour de céans considère qu'il n'y a pas lieu d'annuler la décision et de renvoyer la cause uniquement pour ce motif.

3.                            a) Selon l'article 45 al. 1 de la loi sur le statut de la fonction publique (LSt), si des raisons d'inaptitude, des prestations insuffisantes, des manquements graves ou répétés aux devoirs de service ou d'autres raisons graves ne permettent plus la poursuite des rapports de service, l'autorité qui a nommé peut ordonner le renvoi d'un titulaire de fonction publique. Lorsque les faits reprochés au titulaire de fonction publique dépendent de sa volonté ou lorsque les exigences de la fonction ne sont pas remplies à satisfaction, le chef de service doit en avertir par écrit l'intéressé après l'avoir entendu et lui fixer un délai raisonnable pour s'améliorer. Il lui en suggère autant que possible certains moyens (art. 46 al. 1 LSt). Faute d'amélioration constatée dans le délai imparti, le chef de service transmet le dossier à l'autorité de nomination avec ses observations (art. 46 al. 2 LSt). Il en informe par écrit l'intéressé en mentionnant les faits ou omissions qui lui sont reprochés (art. 46 al. 3 LSt). Avant de prendre sa décision, l'autorité de nomination entend l'intéressé en lui indiquant les faits ou omissions qui lui sont reprochés, ainsi que des moyens de défense dont il dispose, en particulier son droit de consulter le dossier et de se faire assister d'un mandataire (art. 47 LSt). Aux termes de l'article 48 LSt, si l'autorité de nomination estime que la violation des obligations de service ou le comportement de l'intéressé permettent la poursuite des rapports de service, elle peut renoncer à toute mesure ou prononcer un blâme assorti le cas échéant d'une menace de cessation des rapports de service (al. 1). Sinon, l'autorité de nomination prononce le renvoi du titulaire de fonction publique et lui notifie la décision moyennant un préavis de trois mois pour la fin d'un mois (al. 2). En cas de violation grave des devoirs de service, l'autorité de nomination peut procéder au renvoi du titulaire de fonction publique avec effet immédiat, cas échéant sans avertissement préalable (al. 3). Pour autant que l'état des fonctions le permette et que la mesure lui paraisse opportune au vu des faits pris en compte, l'autorité de nomination peut ordonner le déplacement dans un autre poste ou une autre fonction (al. 4).

b) Le renvoi pour justes motifs au sens des dispositions précitées ne fait pas dépendre le licenciement de l'agent concerné d'une faute de sa part (BGC 1995 no 161 I, p. 820-821). C'est pourquoi le législateur a voulu tempérer la rigueur de ce principe en donnant une chance au fonctionnaire de se ressaisir lorsque les faits qui lui sont reprochés dépendent de sa volonté et qu'ils ne revêtent pas encore une gravité telle que les rapports de service doivent prendre fin, le lien de confiance n'étant pas rompu entre employeur et titulaire de fonction publique. D'après cette réglementation, l'avertissement ne constitue pas en lui-même une sanction disciplinaire; il s'agit cependant d'une étape en principe obligatoire avant le blâme, qui est clairement une sanction, ou avant la résiliation des rapports de service (ATF 125 I 119 cons. 2 in fine; RJN 2004, p. 125).

De justes motifs de renvoi peuvent être motivés par le seul intérêt du service, notamment lorsque, par sa seule présence, le fonctionnaire perturbe le déroulement du service (arrêts du TF du 14.02.2000 [1P.774/1999] et du 16.08.2006 [2P.116/2006]). Dans de telles circonstances, le renvoi peut être prononcé sans avertissement préalable. Il en va de même lorsque, compte tenu de la fonction en cause, de la nature des faits reprochés au titulaire et de la personnalité de celui-ci, on ne peut raisonnablement s'attendre à ce que le comportement incriminé ou les prestations insuffisantes s'améliorent, de manière à assurer durablement la bonne marche du service (RJN 1997, p. 218). Le renvoi pour justes motifs n'est par exemple pas exclu lorsque l'inaptitude professionnelle dudit agent a son origine dans une atteinte à sa santé (arrêt du TF du 29.09.2000 [1P.328/2000] cons. 3c).

c) Selon la jurisprudence, l'autorité décide librement, dans les limites de son pouvoir d'appréciation dont elle devra néanmoins user de façon consciencieuse, si la résiliation est justifiée. L'existence d'un juste motif, autorisant le renvoi, même immédiat, n'a pas besoin d'être démontrée. Il suffit que le licenciement entre dans le pouvoir d'appréciation de l'autorité et apparaisse, au regard des prestations et du comportement de l'intéressé, comme une mesure défendable. En outre, selon l'article 33 let. a et d LPJA, la Cour de droit public examine uniquement si l'autorité a abusé de son pouvoir d'appréciation ou l'a excédé; il n'est pas habilité à contrôler l'opportunité de la décision puisque aucun texte légal ne lui en donne la compétence (RJN 2002, p. 226 cons. 2b et les références, 1998, p. 207 cons. 3a et les références).

4.                            En l'espèce, la recourante ne conteste pas l'existence d'un juste motif autorisant la résiliation des rapports de service, à savoir son inaptitude au poste d'agente de détention pour motifs de santé, et ne prétend pas que les garanties du droit cantonal de procédure n'ont pas été respectées. Seule la question de son déplacement dans un autre poste ou une autre fonction en lieu et place de son licenciement est litigieuse.

a) D'une manière générale, en tant qu'il est en grande partie (al. 1, 3 et 4) formulé sous la forme potestative ("Kann-Vorschrift") et qu'il prévoit différentes mesures possibles en cas de de justes motifs ou de raisons graves au sens de l'article 45 LSt, l'article 48 LSt confère à l'autorité une grande liberté d'appréciation. Le pouvoir d'appréciation est particulièrement important dans l'application de l'article 48 al. 4 LSt, dans la mesure où, également rédigé sous la même forme, il mentionne expressément l'opportunité comme facteur de décision de l'autorité. Cela étant, un large pouvoir d'appréciation ne la libère pas pour autant de son devoir de se conformer aux principes généraux de l'activité administrative, en particulier en s'abstenant de tout abus dans l'exercice de celle-ci (arrêt du 7.11.2012 [CDP.2012.218]).

Lorsque l'autorité inférieure dispose, comme en l'espèce, d'un pouvoir d'appréciation, la Cour de céans, comme le Tribunal fédéral, se limite à vérifier qu'elle a exercé ce pouvoir de manière conforme au droit ou si elle a au contraire commis un excès ou un abus du pouvoir d'appréciation (ATF 137 V 71 cons. 5.1; 132 V 393 cons. 3.3). Il y a en particulier abus du pouvoir d'appréciation lorsque l'autorité se fonde sur des considérations qui manquent de pertinence et sont étrangères au but visé par les dispositions légales applicables, ou lorsqu'elle viole des principes généraux du droit tels que l'interdiction de l'arbitraire, l'inégalité de traitement, le principe de la bonne foi et le principe de la proportionnalité (ATF 137 V 71 cons. 5.1; arrêt du TF du 26.07.2014 [2C_701/2013] cons 6.3.1 publication ATF prévue).

b) Aux termes de l'article 44 al. 2 LSt, relatif à la suppression de poste, "le Conseil d'Etat prend toutes mesures utiles pour offrir à l'intéressé un emploi de nature équivalente au service de l'Etat, d'une commune, d'une institution paraétatique ou d'une entreprise privée". L'obligation faite à l'employeur, en cas de suppression de poste, de rechercher un autre emploi correspondant, découle du principe de la proportionnalité, selon lequel avant d'adopter une mesure portant atteinte aux droits de l'administré, l'Etat doit s'assurer qu'il n'existe pas d'alternative moins préjudiciable (art. 36 al. 3 Cst. ; arrêt du TF du 28.01.2009 [1C_309/2008] cons. 2.2). L'article 48 al. 4 LSt est une concrétisation du même principe. La situation n'est toutefois pas identique à celle prévue par l'article 44 al. 2 LSt; si elle n'implique pas une obligation de résultat, cette disposition donne à l'Etat-employeur une véritable obligation, corollaire d'un droit pour le fonctionnaire de tout mettre en œuvre pour offrir au collaborateur dont le poste est supprimé un emploi de nature équivalente (arrêt de la CDP du 21.03.2013 [CDP.2008.171] cons. 2a, RJN 2006, p. 195). Tel n'est pas le cas de l'article 48 al. 4 LSt, qui est une mesure à laquelle l'Etat peut recourir lorsque les nécessités du service l'exigent. Bien qu'il permette à l'autorité de nomination d'ordonner, au lieu de la cessation des rapports de service, la mutation à un autre poste, elle n'en a pas l'obligation. Cette disposition ne confère pas, en cas de justes motifs ou de raisons graves au sens de l'article 45 LSt, un droit à un déplacement dans un autre poste dans l'administration cantonale qu'un employé, à l'encontre duquel une procédure de renvoi est ouverte, pourrait faire valoir afin d'éviter un renvoi (arrêt non publié de la CDP du 17.12.2013 [CDP.2013.306] cons. 2b in fine).

c) Dans le cas présent, les justes motifs ne résultant pas du comportement de l'intéressée mais de son état de santé dont elle n'est aucunement responsable, un blâme n'aurait pas été justifié, de sorte que seule une résiliation (ordinaire) ou une mutation entraient en ligne de compte. Certes, la mesure prévue à l'article 48 al. 4 LSt constitue typiquement une solution qui pourrait être adaptée à une inaptitude dans l'exercice d'une fonction précise. Cela étant, la faculté de l'employeur de déplacer un fonctionnaire au lieu de le licencier pour justes motifs suppose également que l'état de ses fonctions le lui permette, critère qui relève de pures considérations pratiques et qui ne dépend pas de sa volonté. Cela signifie que, bien que cette mesure puisse être particulièrement adaptée à la situation d'un fonctionnaire, on ne peut exiger de l'employeur qu'il crée de nouveaux emplois, licencie ou mute un autre fonctionnaire spécifiquement pour la personne visée. Les rapports de service ne peuvent en outre continuer à courir indéfiniment jusqu'à ce qu'un nouveau poste adapté puisse être trouvé en faveur du fonctionnaire. En l'occurrence, il apparaît que la recourante a effectué des postulations en mobilité interne qui n'ont pas abouti favorablement. Il n'est toutefois ni arbitraire ni disproportionné de considérer que les fonctions auxquelles elle a postulé au sein du Service pénitentiaire (infirmière-cheffe, surveillante-cheffe et maîtresse d'atelier) sont, compte tenu de son inaptitude à exercer la fonction d'agente de détention notamment pour des raisons de sécurité, a fortiori inadaptées à sa situation. S'agissant des autres postes au sein de l'administration cantonale ou de certaines communes où elle a postulé, il n'apparaît pas, et elle ne le prétend pas, qu'ils lui auraient été arbitrairement refusés. Par ailleurs, il ne ressort pas du dossier qu'elle aurait sollicité l'intervention du Bureau de mobilité interne pour ces postulations. Quoi qu'il en soit, même si la poursuite des rapports de service n'est plus possible pour des raisons d'inaptitude, en tant que l'article 48 al. 4 LSt ne confère pas un droit au fonctionnaire d'être déplacé à un autre poste, la possibilité donnée à l'intimé de le muter n'implique pas, comme le prévoit l'article 44 al. 2 LSt, de "prendre toute mesure utile" pour lui proposer un emploi plus adapté, de nature équivalente ou non, comme le voudrait la recourante. De même, l'article 48 al. 4 LSt ne suppose pas, de la part de l'employeur, une recherche active ou un soutien concret en faveur du fonctionnaire ni le droit à une reconversion professionnelle ou à une nouvelle formation à ses frais. Un accès au Bureau de mobilité interne et aux offres de mobilité interne − envoyées par courriel automatique ou non −, n'apparaît donc pas un moyen disproportionné ou insuffisant. Il s'ensuit que, bien qu'une mutation aurait été une mesure vraisemblablement adaptée au cas de la recourante, la décision de la licencier pour de justes motifs au lieu de la déplacer dans un autre poste n'est en l'occurrence ni arbitraire ni disproportionnée. L'autorité intimée n'a pas donc pas abusé de son large pouvoir d'appréciation. La décision attaquée n'est dès lors pas critiquable et peut être confirmée.

5.                            Le recours est mal-fondé. Selon la pratique constante de la Cour de céans en matière de rapports de service (art. 47 al. 4 LPJA), la procédure est gratuite. Vu le sort de la cause, il n'y a pas lieu à allocation de dépens.

Par ces motifs,
la Cour de droit public

1.    Rejette le recours.

2.    Dit que la requête de retrait de l'effet suspensif est sans objet.

3.    Statue sans frais ni dépens

Neuchâtel, le 28 novembre 2014