A. X. a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 2 avril 2014 en invoquant une incapacité de travail depuis le 6 janvier 2014. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité (ci-après : OAI) a recueilli l'avis des médecins traitants. Le Dr A., médecin généraliste, a posé les diagnostics, avec effet sur la capacité de travail, d'état dépressif et de douleurs diffuses (rapport du 02.06.2014). Le Dr B., psychiatre et psychothérapeute FMH, a diagnostiqué un épisode dépressif moyen à sévère avec syndrome somatique (rapport du 12.11.2014). L'OAI a aussi reçu une expertise réalisée à la demande de l'assureur perte de gain, Mutuel Assurances SA. Dans cette expertise du 21 juin 2014, le Dr C., spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie à Genève, a posé le diagnostic, avec effet sur la capacité de travail, d'épisode dépressif moyen sans syndrome somatique, présent depuis le mois de janvier 2014. Il a exprimé l'avis qu'avec un traitement approprié, l'assurée pourrait recouvrer une capacité de travail de 50 % dès le 15 octobre 2014, puis de 100 % dès le 15 novembre 2014. Après avoir obtenu des rapports intermédiaires des médecins traitants (rapports du Dr A. du 16.03.2015 et du Dr B. du 11.05.2015) dont il ressortait que l'état de santé de l'assurée ne s'était pas amélioré une année après l'expertise de juin 2014, et sur avis de son service médical régional (ci-après : SMR) selon lequel il convenait de demander au Dr C. un complément d'expertise afin d'évaluer sa capacité de travail depuis juin 2014 (avis SMR du 23.06.2015), l'OAI a informé X. (communication du 30.06.2015) de son intention de mandater ce médecin pour une expertise médicale psychiatrique. L'assurée s'est opposée à ce choix, faisant valoir que l'expert désigné avait été très désagréable avec elle lors de la première expertise, qu'il n'avait pas rapporté tous les faits qu'elle lui avait relatés et que son expertise avait été critiquée par son psychiatre traitant. Par décision incidente du 24 juillet 2015, l'OAI a confirmé le mandat d'expertise confié au Dr C., après avoir constaté qu'il n'existait aucun motif objectif valable de récusation, l'expert désigné offrant toutes les garanties d'impartialité.

B. X. recourt contre cette décision auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal, concluant à son annulation et à la désignation par l'OAI d'un nouvel expert. Elle fait valoir que dans le cadre de la précédente expertise, l'expert désigné s'était montré antipathique et désagréable à son encontre, faisant preuve d'un manque de courtoisie et de respect de sorte qu'elle avait très mal vécu cet entretien et qu'elle s'était sentie extrêmement stressée et fortement dénigrée. Selon elle, l'expert désigné donne l'apparence de prévention en raison du déroulement de l'entretien dans le cadre de la précédente expertise. La recourante sollicite l'assistance judiciaire.

C. L'OAI conclut au rejet du recours.

D. Le Dr C. dépose des observations concernant le déroulement de l'entretien qui a eu lieu dans le cadre de l'expertise de juin 2014. La recourante s'exprime à leur sujet et dépose un certificat médical du Dr B. du 7 décembre 2015.

C O N S I D E R A N T

en droit

1. a) Selon la jurisprudence, les décisions incidentes de l'assureur social relatives à la mise en œuvre d'une expertise médicale sont sujettes à recours devant le Tribunal cantonal des assurances sans que l'assuré puisse se voir opposer l'absence de préjudice irréparable, qui est une condition de recevabilité du recours contre les décisions incidentes en règle générale (art. 27 al. 1 LPJA), car leur portée sur l'issue du litige, compte tenu des moyens dont l'assuré dispose dans la procédure judiciaire au fond, est suffisamment importante pour admettre par principe que le risque d'un tel préjudice existe (ATF 137 V 210 cons. 3.4.2.7; arrêt de la CDP du 13.03.2015 [2015.19] cons. 1).

b) Les décisions sur opposition et celles contre lesquelles la voie de l’opposition n’est pas ouverte – à savoir les décisions d’ordonnancement de la procédure au sens de l’article 52 al. 1 LPGA, telles que l’acte ici attaqué – sont sujettes à recours dans les trente jours devant le Tribunal cantonal des assurances (art. 56, 57 et 60 LPGA), dont les attributions sont exercées, dans la République et Canton de Neuchâtel, par la Cour de droit public du Tribunal cantonal (art. 47 al. 2 OJN). Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.

2. a) Si l'assureur doit recourir aux services d'un expert indépendant pour élucider les faits, il donne connaissance du nom de celui-ci aux parties; celles-ci peuvent récuser l'expert pour des raisons pertinentes et présenter des contre-propositions (art. 44 LPGA). Un expert passe pour prévenu lorsqu'il existe des circonstances propres à faire naître un doute sur son impartialité. Comme il s'agit toutefois d'un état intérieur dont la preuve est difficile à rapporter, il n'est pas nécessaire de prouver que la prévention est effective pour récuser un expert. Il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale de l'expert. L'appréciation des circonstances ne peut toutefois pas reposer sur les seules impressions de l'expertisé, la méfiance à l'égard de l'expert devant au contraire apparaître comme fondée sur des éléments objectifs (ATF 132 V 93 cons. 7.1). Un expert donne l'apparence de prévention, et peut donc être récusé, s'il a déjà été impliqué, à quelque titre que ce soit (conseiller ou expert privé, témoin, membre d'une autorité), dans la procédure, pour autant qu'il ait pris position au sujet de certaines questions de manière telle qu'il ne semble plus exempt de préjugés (ATF 126 I 68 cons. 3c, 125 II 541 cons. 4). Le fait que l'expert a déjà eu à se prononcer au cours d'une procédure dans laquelle une des parties était impliquée n'exclut pas sa nomination en qualité d'expert (ATF 132 V 93 cons. 7.2.2). La jurisprudence exige cependant que l'issue de la cause ne soit pas prédéterminée, mais qu'elle demeure au contraire indécise quant à la constatation des faits et à la résolution des questions juridiques (ATF 116 Ia 135 cons. 3b, 126 I 168 cons. 2a; Piguet, Le choix de l'expert et sa récusation, HAVE/REAS 2/2011, p. 133).

b) En matière de récusation, il convient de distinguer les motifs formels des motifs matériels. Les motifs de récusation qui sont énoncés dans la loi (cf. art. 10 al. 1 PA et art. 36 al. 1 LPGA) sont de nature formelle parce qu'ils sont propres à éveiller la méfiance à l'égard de l'impartialité de l'expert. Les motifs de nature matérielle qui peuvent également être dirigés contre la personne de l'expert, comme par exemple ses qualifications, ne mettent en revanche pas en cause son impartialité. De tels motifs doivent en principe être examinés avec la décision sur le fond dans le cadre de l'appréciation des preuves (ATF 132 V 93 cons. 6.5; arrêt du TF du 26.11.2014 [9C_552/2014] cons. 1.2).

3. a) A l'appui de son recours, X. affirme que le Dr C., dans le cadre de la première expertise, s'est d'emblée montré antipathique à son encontre, faisant preuve d'un manque de courtoisie exécrable et dénotant un manque de respect total pour sa personne ainsi qu'un manque d'humanité. Selon elle, ce comportement l'a profondément déstabilisée et a augmenté son mal-être psychique. Elle ajoute que dès le départ, l'expert l'avait informée qu'elle devait répondre de manière courte et claire à ses questions, sans même prendre le temps de discuter avec elle et refusant de noter des éléments qu'elle estimait importants. Pour elle, un tel comportement est contraire aux règles de l'art (Lignes directrices de qualité des expertises psychiatriques dans le domaine de l'Assurance-invalidité, établies par la Société suisse de psychiatrie et psychothérapie, 2012). Ainsi, les circonstances dans lesquelles s'est déroulé le premier entretien et le comportement peu approprié de l'expert sont, à son avis, propres à faire naître un doute quant à son impartialité.

b) La recourante vise l'impartialité subjective de l'expert, qu'elle dénie au Dr C. en raison de l'attitude qu'il aurait eue avec elle. Or, cette impartialité se présume jusqu'à preuve du contraire (Auer/Malinverni/Hottelier, Droit constitutionnel suisse, vol. II: Les droits fondamentaux, 3^e éd., 2013, p. 578, n° 1250). Il ne suffit ainsi pas d'alléguer une prétendue partialité mais il incombe à la personne qui s'en prévaut d'en établir la preuve ou à tout le moins d'apporter la preuve des circonstances pouvant donner l'apparence de la prévention et pouvant faire redouter une activité partiale de l'expert.

c) En l'espèce, les griefs formulés par la recourante s'épuisent en de simples allégations à l'appui desquelles elle n'a fourni aucun élément concret. Il ne ressort pas du dossier qu'elle ait formulé de tels griefs avant que ne soit connue, en juillet 2015, l'intention de l'OAI de confier une (seconde) expertise au Dr C. En particulier, le Dr B. n'en fait aucune mention lorsqu'elle écrit, le 9 octobre 2014, à l'assureur perte de gain pour lui signifier son désaccord avec les conclusions de l'expertise. Il ne ressort pas non plus du dossier que l'assurée aurait invoqué une impartialité du Dr C. pour contester son expertise et la décision de l'assureur perte de gain de mettre fin au versement des indemnités journalières en se fondant sur dite expertise (lettre de Mutuel Assurances SA. du 17.09.2014). Les griefs formulés dans le recours traduisent plus un rejet de la part de X. de l'expert désigné en raison de la manière dont elle a subjectivement perçu sa personnalité et son comportement qu'ils ne permettent de fonder des doutes objectifs quant à son impartialité. Indépendamment de la question de la preuve ou de la vraisemblance des griefs formulés par la recourante, il sied de relever que le comportement ne peut entraîner la récusation que s'il est propre à éveiller objectivement la méfiance à l'égard de l'impartialité de l'expert. Or, qu'un expert mène un entretien d'une manière qui ne correspond pas aux attentes de l'expertisé, ou encore que sa personnalité s'éloigne de l'image de l'expert idéal que peut nourrir l'expertisé, ne sont pas encore des éléments permettant de retenir que l'expert n'est pas ou plus en mesure d'exercer le mandat qui lui a été confié en toute impartialité. Il en va de même de sa manière d'interpréter et de suivre d'éventuelles lignes directrices professionnelles concernant les règles de son art. Il s'agit là de motifs de nature matérielle qui doivent en principe être examinés avec la décision sur le fond dans le cadre de l'appréciation des preuves (cf. cons. 2b ci-dessus). Quant au refus allégué de rapporter tous les faits relatés, il convient de relever qu'il appartient à l'expert de déterminer quels sont les faits qui lui paraissent importants dans le cadre de l'expertise. Le cas échéant, si l'assurée estime que des propos déterminants pour l'établissement de l'expertise ont été injustement négligés, est-ce une raison de contester la valeur probante de l'expertise, sans toutefois permettre ipso facto de conclure à la partialité de l'expert. Au surplus, et comme relevé ci-dessus, il ne ressort pas du dossier que la recourante aurait contesté le contenu de l'expertise et elle ne précise pas quels sont les faits qu'elle aurait présentés mais que l'expert aurait refusé de rapporter. Ainsi, quand bien même ses affirmations correspondraient à la réalité, il n'est pas possible d'en conclure un parti pris de l'expert à son encontre ni son impossibilité de remplir son mandat dans les conditions d'impartialité requises. Le certificat médical du Dr B. du 7 décembre 2015, qui reprend les griefs de la recourante, ne permet pas d'arriver à une autre conclusion. Il convient enfin de rappeler que le fait pour un expert d'être parvenu à des conclusions autres que celles du médecin traitant n'est pas suffisant pour mettre en doute son impartialité (ATF 132 V 93 cons. 7.2.2).

4. Les considérants qui précèdent amènent à la conclusion que le recours, mal fondé, doit être rejeté.

5. Le recours auprès de la Cour de céans était d'emblée voué à l'échec, de sorte que l'assistance judiciaire requises en relation avec la présente procédure doit être rejetée. Vu l'issue du litige, les frais de la procédure doivent être mis à la charge de la recourante (art. 69 al. 1^bis LAI) qui n'a, par ailleurs, pas droit à des dépens (art. 61 let. g LPGA a contrario).

Par ces motifs,
la Cour de droit public

1. Rejette le recours

2. Rejette la demande d'assistance judiciaire.

3. Met à la charge de la recourante un émolument de 400 francs et les débours par 40 francs.

4. N'alloue pas de dépens.

Neuchâtel, le 14 mars 2016

Art. 44 LPGA

Expertise

Si l'assureur doit recourir aux services d'un expert indépendant pour élucider les faits, il donne connaissance du nom de celui-ci aux parties. Celles-ci peuvent récuser l'expert pour des raisons pertinentes et présenter des contre-propositions.