A. X.________ était étudiante dans la filière Bachelor of Law de l'Université de Neuchâtel. Elle a échoué à trois reprises à l'examen "Droit administratif", soit aux sessions d'août-septembre 2019, janvier-février 2020 et juin 2020. La note de 3,5 obtenue à cette dernière tentative lui a été communiquée par courriels des 26 juin et 6 juillet 2020. Ce dernier indiquait que la note de 3,5 était remplacée par la mention "absent", l'application d'une directive relative à la session d'examen de juin 2020, du 9 avril 2020, prévoyant, en raison de la situation sanitaire, d'assimiler tout échec à une absence justifiée. L'intéressée a demandé son exmatriculation du cursus de droit le 20 juillet 2020 et son dossier a été clôturé le 3 août 2020 sous la mention "abandon".
Saisie d'un recours contre le résultat de l'examen de droit administratif, la Commission de recours en matière d'examens de l'Université de Neuchâtel (ci-après : la commission) l'a déclaré irrecevable par décision du 21 mai 2021. Elle a en effet constaté l'absence d'intérêt actuel et pratique aux motifs que l'étudiante avait demandé son exmatriculation avant de déposer son recours, de sorte que l'admission de ce dernier ne lui serait d'aucune utilité pratique et elle n'alléguait ni ne prouvait avoir entrepris une nouvelle formation dans laquelle elle pourrait faire reconnaître ses crédits, à supposer qu'ils soient obtenus. Par surabondance de moyens, elle s'est penchée sur divers griefs relatifs à l'évaluation des prestations de l'intéressée durant l'examen et les modalités de ce dernier, griefs qu'elle a rejetés. Elle a par ailleurs considéré que le refus du Décanat de fournir l'enregistrement de l'examen à blanc de la recourante et l'absence d'explications relatives au nombre de points obtenus par celle-ci à l'examen, bien que critiquables, demeuraient sans effets sur le sort de la cause, le recours devant quoi qu'il en soit être déclaré irrecevable.
B. X.________ interjette recours devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal contre la décision précitée en concluant principalement à sa réforme, en ce sens qu'une note de 4 lui soit attribuée à l'examen de droit administratif, subsidiairement à son annulation, l'examen devant être évalué à nouveau par un autre professeur, à défaut, une nouvelle tentative à l'examen devant lui être octroyée et évaluée par un nouveau professeur et, plus subsidiairement encore, à son annulation, la cause étant renvoyée à l'autorité inférieure pour nouvelle décision au sens des considérants. Elle estime que son intérêt à recourir est pratique et actuel étant donné qu'elle dispose toujours de la possibilité de s'inscrire à nouveau à l'université afin d'achever son cursus ou d'obtenir des équivalences dans une autre université tout en se fondant sur la jurisprudence du Tribunal fédéral pour dire qu'une demande d'équivalence n'a pas besoin d'être d'ores et déjà pendante pour justifier un intérêt actuel et pratique à recourir. Elle allègue qu'elle n'est actuellement pas en mesure d'effectuer des démarches en vue d'obtenir une équivalence avant qu'il soit statué sur son recours et que sa demande d'exmatriculation était motivée par le fait de lui éviter de perdre des semestres, son cursus étant limité à 10 semestres au maximum. Elle fait par ailleurs valoir qu'une évaluation manifestement inexacte permet à l'autorité de recours de fixer librement une nouvelle note. Enfin, elle critique la décision entreprise concernant l'évaluation de l'examen et l'absence d'impartialité de la professeure en cause. Elle invoque également une violation du droit d'être entendue, la commission ayant refusé de donner suite aux réquisitions de preuves formulées et requiert diverses mesures d'instruction.
C. La commission ne formule ni observations ni conclusions. La Faculté de droit conclut au rejet du recours sans formuler d'observations.
D. La recourante requiert que la Cour de droit public donne suite aux mesures d'instruction requises.
C O N S I D E R A N T
en droit
1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.
2. a) La décision attaquée ("Anfechtungsgegenstand") forme l'objet de la contestation et délimite à l'égard du recourant le "cadre" matériel admissible de l’objet du litige ("Streitgegenstand"). Le litige porté devant l'autorité de recours et délimité par les conclusions des parties ne saurait ainsi excéder l'objet de la décision attaquée, c'est-à-dire les prétentions ou les rapports juridiques sur lesquels l'autorité inférieure s'est prononcée. L'objet du litige peut donc être réduit par rapport à l'objet de la contestation. Il ne peut en revanche, en principe, s'étendre au-delà de celui-ci (arrêt de la CDP du 23.03.2018 [CDP.2017.275] cons. 1b; ATF 136 II 457 cons. 4.2, 136 II 165 cons. 5, 133 II 30 cons. 2). Pour définir l'objet de la contestation, il faut se référer au dispositif de la décision attaquée et non à sa motivation, laquelle ne peut servir qu'à interpréter la portée du dispositif en cas de doute ou lorsque le dispositif renvoie expressément aux considérants (Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 554 ss; ATF 142 I 155 cons. 4.4.2 et les références citées).
b) Le dispositif de la décision entreprise ne renvoie pas aux considérants et porte exclusivement sur l'irrecevabilité du recours, de sorte que seule cette question doit être examinée par l'Autorité de céans.
3. a) La qualité pour recourir est reconnue à toute personne touchée par la décision et ayant un intérêt digne de protection à ce qu’elle soit annulée ou modifiée (art. 32 let. a LPJA). L’intérêt digne de protection doit être actuel, c’est-à-dire qu’il doit exister non seulement au moment du dépôt du recours mais encore au moment où l’arrêt est rendu. Si l’intérêt actuel disparaît en cours de procédure, le recours devient sans objet, alors qu’il est irrecevable si l’intérêt actuel faisait déjà défaut au moment du dépôt du recours. De cette manière, les tribunaux sont assurés de trancher uniquement des questions concrètes et non de prendre des décisions à caractère théorique, ce qui répond à un souci d’économie de procédure. Il est dérogé exceptionnellement à l’exigence d’un intérêt actuel lorsque la contestation à la base de la décision attaquée peut se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, que sa nature ne permet pas de la trancher avant qu’elle ne perde son actualité et que, en raison de sa portée de principe, il existe un intérêt public suffisamment important à la solution de la question litigieuse (ATF 141 II 14 cons. 4.4 et les références citées; arrêt du TF du 23.02.2015 [1C_495/2014] cons. 1.2 et les références citées; arrêt de la CDP du 12.02.2016 [CDP.2012.106] cons. 1).
b) Pour nier l'existence d'un intérêt actuel, la commission se fonde notamment sur un arrêt de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois [GE.2010.0001] du 21 octobre 2010 confirmé par le Tribunal fédéral (arrêt du 24.11.2010 [2D_64/2010]), selon lequel un étudiant définitivement exclu de la HEP n'a pas d'intérêt actuel à contester son échec au stage pratique effectué dans le cadre de cette formation, dès lors qu'il ne démontre pas avoir entrepris une nouvelle formation au sein de laquelle de tels stages pourraient être reconnus, à supposer qu'ils soient valides. Dans cette jurisprudence, il a été indiqué que le recourant n'avait pas précisé dans quelle mesure les stages de formation pratique HEP pourraient être pris en compte dans le cadre d'une éventuelle nouvelle formation, à supposer qu'ils soient validés (cons. 5b).
Or, dans le présent cas litigieux, la recourante allègue qu'elle dispose toujours de la possibilité de s'inscrire à nouveau à l'université afin d'achever son cursus ou d'obtenir des équivalences dans une autre université.
Il ressort du règlement d'admission à l'Université de Neuchâtel (RAUN) du 26 mai 2008 que l'immatriculation à l'Université de Neuchâtel est refusée si une personne a été immatriculée dans une ou plusieurs autres écoles universitaires sans avoir obtenu au moins une moyenne de 10 crédits ECTS ("European Credit Transfer and Accumulation System") ou leur équivalent par semestre dès son troisième semestre, son immatriculation pouvant toutefois être admise lorsqu'un délai d'au moins 5 années s'est écoulé depuis l'interruption des études antérieures (art. 7 al. 1 let. c). La recourante ayant obtenu une moyenne de 20 ECTS entre les 3e et 6e semestres d'ores et déjà suivis à l'Université de Neuchâtel, une immatriculation future est possible et le fait qu'elle doive ou non passer à nouveau l'examen de droit administratif la met dans une situation différente puisque, si tel n'est pas le cas, elle ne sera pas confrontée au risque d'un échec définitif, l'admission du recours lui procurant dès lors un avantage certain. Elle pourrait de plus s'inscrire immédiatement au cursus du Master of Law (art. 4 al. 2 du règlement d'études et d'examens de la Faculté de droit du 17.06.2004). Par ailleurs, en cas de changement d'université, elle bénéficierait d'un plus grand nombre de crédits pour obtenir des équivalences (cf. notamment art. 44 du règlement de Faculté de l'Université de Lausanne de 2014 et 4 du règlement d'études de la Faculté de droit de l'Université de Genève de 2004). Il est à relever encore que la Cour de céans (arrêt du 30.04.2020 [CDP.2019.287] publié in RJN 2020, p. 787) a estimé qu'un étudiant, éliminé d'une filière d'études universitaires après avoir épuisé toutes ses tentatives, a un intérêt à ce que son exclusion de l'université pour cause de fraude, rendue parallèlement à l'élimination de la filière, soit examinée matériellement, ne serait-ce que parce que les conditions de réadmission après une exclusion disciplinaire pour cause de fraude sont plus strictes que celles après une élimination pour cause d'insuffisance des prestations. Bien que l'étudiant, exmatriculé d'office, ne s'était pas encore inscrit dans une autre université, la Cour de droit public a estimé que devait lui être donnée la possibilité de faire valoir ses arguments au fond.
Il ressort de ce qui précède que c'est à tort que la commission a déclaré irrecevable le recours de l'intéressée. A ce stade, il n'appartient donc pas à la Cour de droit public de traiter des questions de fond. La décision doit dès lors être annulée et la cause renvoyée à la commission pour qu'elle entre en matière, soit statue sur le fond du litige.
4. Il est statué sans frais, les autorités n'en payant pas (art. 47 al. 2 LPJA). Obtenant gain de cause, la recourante a droit à des dépens (art. 48 LPJA). Ceux-ci doivent être fixés en fonction du temps nécessaire à la cause, de sa nature, de son importance, de sa difficulté, du résultat obtenu ainsi que de la responsabilité encourue par le représentant (art. 58 al. 2 LTFrais, par renvoi de l'art. 67 LTFrais). Me A.________ n'ayant pas déposé un état de ses honoraires et frais, les dépens seront fixés sur la base du dossier (art. 64 al. 2 LTFrais). L'activité déployée par cette dernière peut être évaluée à quelque 6 heures, compte tenu du fait qu'elle représentait déjà la recourante dans la procédure ayant mené à la décision querellée. Eu égard au tarif appliqué par la Cour de droit public de l'ordre de 280 francs de l'heure (CHF 1'680), des débours à raison de 10 % des honoraires (CHF 168) et de la TVA de 7,7 % (CHF 142.30), l'indemnité de dépens sera fixée à 1'990.30 francs.
Par ces motifs,
la Cour de droit public
1. Admet le recours.
2. Annule la décision de la commission du 21 mai 2021 et lui renvoie la cause au sens des considérants.
3. Statue sans frais et ordonne la restitution à la recourante de son avance.
4. Alloue à la recourante une indemnité de dépens de 1'990.30 francs à la charge de la Commission de recours en matière d’examens de l’Université de Neuchâtel.