A. A.________, né en 1962, exerçant une activité de boulanger, a déposé une demande de prestations de l’assurance-invalidité le 25 mai 2023 en invoquant une infection aux doigts et une incapacité de travail en découlant attestée depuis le 11 janvier 2023. L’Office de l’assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après : OAI) a sollicité des renseignements auprès du dermatologue traitant, le Dr B.________. Ce dernier, se fondant sur l’examen d’une biopsie et les consultations des 15 février et 9 mars 2023, a posé le diagnostic d’eczéma chronique des mains, relevant que ce type d’eczéma est très souvent lié au stress et soulignant que le type de travail effectué par l’intéressé ne l’aide pas à améliorer l’aspect de ses mains. Constatant le 9 mars 2023 une discrète amélioration des lésions sur les mains, il a ajusté le traitement prescrit (rapport du 09.03.2023 adressé au Dr C.________, médecin traitant). L’OAI a aussi requis le dossier de l’assurance d’indemnité journalière en cas de maladie, D.________ SA (ci-après : D.________ SA). La Dre E.________, médecin praticien auprès de l’Académie suisse d’évaluation en médecine d’assurance ASDEMA SNC et experte médicale certifiée SIM, sollicitée par D.________ SA, a exposé que l’intéressé souffrait depuis septembre 2022 de lésions eczémateuses prurigineuses sur les doigts des deux mains. Elle a relevé que son examen clinique du 17 mars 2023 avait permis de constater des lésions érythémateuses croûteuses, suintantes par endroit et desquamatives sur les doigts des deux mains; qu’un changement de traitement mis en place suite à un autre suivi dermatologique le 20 avril 2023 avait contribué à une nette amélioration constatée lors d’un entretien vidéo du 17 mai 2023. Elle a conclu à une incapacité de travail totale jusqu’au 31 mai 2023 dans l’activité de boulanger, puis à une reprise totale du travail dès le 1^er juin 2023 dans une activité adaptée permettant d’éviter tout contact avec des produits érosifs pour la peau, des détergents, agents chimiques, médicaments, lubrifiants, produits nettoyants ainsi que des frictions répétées des mains. Elle a indiqué que le traitement suivi devait être associé aux diverses mesures de protection, comme les crèmes barrières, le port de gants, les précautions lors du lavage des mains, éviter le contact avec les produits irritants (rapport médical du 17.05.2023). Dans le cadre d’un rapport du 17 août 2023 relatif à une visite à l’assuré deux jours plus tôt, le collaborateur de D.________ SA a rapporté les propos de l’assuré selon lesquels ses problèmes de peau s’étaient produits pour la première fois en septembre 2022; que la situation s’était calmée durant deux mois puis avait de nouveau récidivé en janvier 2023; qu’actuellement (15.08.2023) il n’avait pas de plaies sur les doigts mais que la peau était sensible et qu’il pouvait ressentir des picotements pouvant être douloureux et générant des démangeaisons importantes; qu’il pouvait porter des gants, par exemple en latex, pour se doucher mais qu’il les portait sur une courte durée pour éviter la formation d’humidité; qu’il n’avait pas de nouveau rendez-vous prévu avec son dermatologue. Le Dr C.________, médecin traitant, a repris le diagnostic d’eczéma chronique des mains en se référant au rapport du Dr B.________, a indiqué que le patient devait changer de profession et a attesté une incapacité de travail totale jusqu’au 20 octobre 2023 (rapport médical initial du 13.09.2023). Le Dr F.________, médecin-conseil auprès de l’assureur perte de gain maladie (avis médicaux des 28.09 et 27.10.2023), a confirmé que l’eczéma chronique des mains entraînait une incapacité totale de travail dans l’activité habituelle de boulanger et que les activités en contact avec l’eau, les liquides ou l’humidité n’étaient plus possibles; il a retenu une capacité de travail entière dans le cadre d’une activité adaptée (pas d’activités où les mains sont exposées à des liquides – eau, solvants, savons, etc.; pas d’activités nécessitant le port de gants).

Procédant à l’appréciation des documents médicaux recueillis, le Service médical régional de l’AI (ci-après : SMR) a validé une incapacité de travail durable de 100 % depuis le 11 janvier 2023 dans l’activité habituelle de boulanger, qui n’est plus exigible. Il a retenu que dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles (exclusion de tout contact des mains avec des produits érosifs pour la peau, les détergents, les agents chimiques, des médicaments, lubrifiants, produits nettoyants, les frictions répétées des mains et toute exposition à l’humidité et au port de gants), la capacité de travail était de 100 % dès le 17 mars 2023 (avis médical du 12.01.2024). Se fondant sur cet avis, l’OAI a informé l’assuré, par projet de décision du 6 février 2024, de son intention de rejeter sa demande de rente au motif que si, à l’échéance du délai d’attente d’une année, en janvier 2024, il présentait une incapacité de travail et de gain de 100 % dans son activité habituelle, il disposait d’une pleine capacité de travail depuis le 17 mars 2023 dans une activité adaptée et que l’exercice d’une telle activité lui permettrait de réaliser des revenus équivalents à ceux qu’il aurait perçus sans atteinte à la santé, de sorte qu’en l’absence d’une perte économique notable (40 % au moins), le droit à une rente d’invalidité ne pouvait pas lui être reconnu. L’intéressé a formulé des objections en contestant la valeur probante des conclusions de la Dre E.________, au motif qu’elle n’est pas spécialiste en dermatologie, et en contestant l’existence d’une capacité de travail totale dans une activité adaptée. Le SMR, auquel cette argumentation a été soumise, a considéré qu’elle ne contenait aucun élément médical nouveau. L’OAI a confirmé sa position par décision du 19 mars 2024.

B. A.________ recourt contre cette décision auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal en concluant à son annulation. Il demande, principalement, l’octroi d’une rente entière de l’assurance-invalidité, subsidiairement, le renvoi de la cause à l’OAI pour complément d’instruction et nouvelle décision, le tout avec suite de frais et dépens. Il conteste en substance l’établissement des faits en faisant valoir qu’aucun médecin spécialiste en dermatologie ne l’a examiné, invoque une violation du droit (art. 44 LPGA) au motif qu’il n’a eu la possibilité ni de proposer un expert en dermatologie ni de poser des questions complémentaires à la Dre E.________, conteste la valeur probante du rapport médical du 17 mai 2023 de cette médecin et conteste n’avoir pas démontré une reprise évolutive de la maladie. Il requiert l’assistance judiciaire.

C. L’OAI renonce à formuler des observations et conclut au rejet du recours.

D. Le recourant dépose des déterminations complémentaires et requiert la production du dossier le concernant auprès du Service de l’emploi. Sur réquisition de la Cour de céans auprès dudit service, le dossier du recourant est déposé au dossier.

C O N S I D E R A N T

en droit

1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.

2. a) Selon l'article 4 al. 1 LAI, l'invalidité peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident. L'article 8 LPGA mentionne qu'est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (al. 1). Est réputée incapacité de travail toute perte, totale ou partielle, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 LPGA). En vertu de l'article 7 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur le marché du travail équilibré qui entre en considération, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (al. 1).

b) Selon l'article 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente si sa capacité de gain ou sa capacité à accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles, s'il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable et si au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins. En vertu de l'article 28b LAI, la quotité de la rente est fixée en pourcentage d’une rente entière (al. 1). Pour un taux d’invalidité compris entre 50 % et 69 %, la quotité de la rente correspond au taux d’invalidité (al. 2), et pour un taux d’invalidité supérieur ou égal à 70 %, l’assuré a droit à une rente entière (al. 3). L'alinéa 4 détermine la quotité de la rente pour un taux d'invalidité entre 40 % et 49 %.

b/aa) Si l'invalidité est une notion juridique fondée sur des éléments d'ordre essentiellement économique, il ne convient pas moins d'examiner d'abord l'incapacité de travail telle qu'elle a été fixée par les médecins. En effet, pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration (ou le juge, s'il y a eu un recours) a besoin de documents que le médecin, éventuellement aussi d’autres spécialistes, doivent lui fournir. La tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. En outre, les données médicales constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut encore, raisonnablement, exiger de l'assuré (ATF 140 V 193 cons. 3.2 et les références citées; arrêt du TF du 04.07.2014 [8C_442/2013] cons. 2).

b/bb) L'assurance-invalidité, comme toute autre assurance, repose sur l'hypothèse que le risque assuré ne se réalise qu’exceptionnellement. Il en découle que l’assuré doit en principe être considéré comme étant en bonne santé et pouvant exercer une activité professionnelle (cf. ATF 141 V 281 cons. 3.7.2, selon lequel il faut en règle générale partir du principe de la "validité"), dès lors que la plupart des atteintes à la santé n'entraînent pas d'incapacité de travail durable, ainsi que cela est mis en évidence en considérant l’ensemble de l’éventail des maladies physiques et psychiques. Le droit à une rente d'invalidité suppose ainsi une atteinte à la santé. Le diagnostic d'une atteinte à la santé n’implique cependant pas encore qu’elle est invalidante. Le caractère invalidant d’une atteinte à la santé se détermine, selon le texte clair de la loi, d’après les conséquences de celle-ci sur la capacité de travail et de gain. Le point déterminant à cet égard est de savoir si, compte tenu des atteintes invoquées, il ne peut plus être exigé de l’assuré qu’il travaille encore, à temps plein ou à temps partiel. C'est pourquoi un examen objectif de l'exigibilité s'applique en tenant compte exclusivement des conséquences de l'atteinte à la santé, en partant du principe de la validité et en laissant à l’assuré le fardeau matériel de la preuve de l'invalidité (142 V 106 cons. 4.3 et 4.4).

Selon la règle générale de la preuve (art. 8 CC), la personne assurée doit prouver, lors de l’examen d’une première demande de rente, les conséquences invalidantes de l'atteinte à la santé avec le degré de preuve de la vraisemblance prépondérante. Si elle ne parvient pas à apporter cette preuve, elle n'a pas droit aux prestations. En d'autres termes, en l'absence de preuve, il est présumé que l'atteinte à la santé invoquée n'a pas de conséquences invalidantes : c'est la validité qui est présumée et non l'invalidité. Il est à noter que la preuve des conséquences invalidantes d’une atteinte à la santé peut échouer pour plusieurs motifs : la restriction dans l’exercice d’une activité n'est pas liée à la santé, mais à des facteurs sociaux/socioculturels; ou la restriction liée à la santé n’est pas d’une gravité telle qu’elle ne peut pas être surmontée, de sorte qu’il peut tout de même être exigé de la personne assurée qu'elle exerce une activité adaptée; la restriction peut être traitée médicalement, voire guérie; la restriction n'est que de nature temporaire, qu'elle disparaisse d'elle-même ou après un traitement médical. Les éléments correspondants (atteinte à la santé, existence et importance de l’atteinte, incurabilité et caractère durable de l'atteinte) doivent toujours être prouvés pour qu'un droit à une prestation durable de l'assurance-invalidité puisse être revendiqué (ATF 140 V 290 cons. 4.1, 139 V 547 cons. 8.1).

c) En matière d'appréciation des preuves, le juge des assurances sociales doit, quelle que soit leur provenance, examiner l'ensemble des moyens de preuve de manière objective et décider s'ils permettent de trancher la question des droits litigieux de manière sûre. En particulier, le juge ne saurait statuer, en présence de rapports médicaux contradictoires, sans s'être penché sur toutes les preuves disponibles et sans indiquer les motifs qui le conduisent à retenir un avis médical plutôt qu'un autre. A cet égard, l'élément déterminant n'est ni l'origine, ni la désignation du moyen de preuve comme rapport ou expertise, mais son contenu. Il importe, pour conférer pleine valeur probante à un rapport médical, que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description des interférences médicales soit claire et, enfin, que les conclusions du praticien soient bien motivées (ATF 133 V 450 cons. 11.1.3, 125 V 351 cons. 3a et les références citées).

d) La jurisprudence a posé des lignes directrices en ce qui concerne la manière d'apprécier certains types de documents médicaux. Le juge procède à cette appréciation selon le principe de la libre appréciation des preuves selon les types de documents médicaux (ATF 125 V 351 cons. 3a; Riemer-Kafka [Edit.], Expertises en médecine des assurances, 3^e éd., 2018, p. 31 ss).

d/aa) Selon une jurisprudence constante, lorsque des expertises confiées à des médecins indépendants sont établies par des spécialistes reconnus, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, ainsi qu'en pleine connaissance du dossier et que les experts aboutissent à des résultats convaincants, le juge ne saurait les écarter aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de leur bien-fondé (ATF 135 V 465 cons. 4.4, 122 V 157 cons. 1c et les références citées). Au vu de la différence entre un mandat thérapeutique et un mandat d’expertise, on ne saurait ainsi remettre en cause une expertise ordonnée par l'administration ou le juge et procéder à de nouvelles investigations du seul fait qu'un ou plusieurs médecins traitants ont une opinion contradictoire. Il n’en ira différemment que si ces derniers font état d’éléments objectivement vérifiables ayant été ignorés dans le cadre de l’expertise et qui sont suffisamment pertinents pour remettre en cause ses conclusions (Valterio, Commentaire LAI, 2018, ad art. 57 n^o 48).

d/bb) Concernant les SMR, ceux-ci évaluent, en vertu de l’article 49 al. 1 RAI et de l’article 54a al. 2 à 4 LAI, les conditions médicales du droit aux prestations. Le sens et le but de ces dispositions est que les offices AI puissent recourir à leurs propres médecins pour évaluer les conditions médicales du droit aux prestations. Il est attendu de ceux-ci que, sur la base de leurs connaissances spéciales en médecine des assurances, ils établissent la capacité fonctionnelle des assurés déterminante en matière d’assurance-invalidité; il s’agit ainsi de créer une séparation conséquente des compétences des médecins traitants (traitement médical et thérapeutique) et de l’assurance sociale (détermination des effets de l’atteinte à la santé) (arrêt du TF du 03.09.2015 [9C_858/2014] cons. 3.3.2). En application des dispositions citées, les SMR désignent les activités exigibles ainsi que les fonctionnalités inexigibles. Les SMR sont libres dans le choix de la méthode d’examen appropriée, dans le cadre de leurs compétences médicales et des directives spécialisées de portée générale de l’Office fédéral. Selon une jurisprudence constante, les rapports réalisés par les SMR en vertu de l’article 49 al. 1 RAI (et 54a al. 2 à 4 LAI) ont pour fonction d’opérer la synthèse des renseignements médicaux versés au dossier et de prodiguer des recommandations quant à la suite à donner au dossier sur le plan médical. Ils ne posent pas de nouvelles conclusions médicales mais portent une appréciation sur celles déjà existantes. Leur but est de résumer et de porter une appréciation sur la situation médicale. Ces rapports ne sont pas dénués de toute valeur probante et il est admissible que l'OAI se fonde de manière déterminante sur leur contenu. Il convient toutefois de poser des exigences strictes en matière de preuve; une expertise devra être ordonnée si des doutes, même faibles, subsistent quant à la fiabilité ou à la pertinence des constatations effectuées par le SMR (ATF 135 V 465 cons. 4.6).

d/cc) S’agissant des rapports établis par les médecins traitants, le juge peut et doit tenir compte du fait que selon l'expérience, le médecin traitant est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance et du rapport thérapeutique qui l'unissent à ce dernier (ATF 135 V 465 cons. 4.5, 125 V 351 cons. 3a/cc). Cette constatation s'applique de même aux médecins non traitants ou spécialistes (expertises privées) consultés par un patient en vue d'obtenir un moyen de preuve à l'appui de sa requête (arrêt du TF du 29.10.2003 [I 321/03] cons. 3.1; Valterio, op. cit., ad art. 57 n° 48). Il y a ainsi lieu d’attacher plus de poids à l’opinion motivée d’un expert qu’à l’appréciation de l’incapacité de travail par le médecin traitant. Toutefois, le simple fait qu'un certificat médical ou une expertise soient établis à la demande d'une partie et soient produits pendant la procédure ne justifie pas en soi de douter de sa valeur probante (ATF 125 V 351 cons. 3b/dd et les références citées).

e) Selon la maxime inquisitoire qui régit la procédure devant le tribunal cantonal des assurances – de même que la procédure administrative (art. 43 al. 1 LPGA) – dans le domaine des assurances sociales, le juge doit établir (d'office) les faits déterminants pour la solution du litige, avec la collaboration des parties. Il administre les preuves nécessaires et les apprécie librement (art. 61 let. c LPGA). En principe, les parties ne supportent ni le fardeau de l'allégation ni celui de l'administration des preuves. Cette maxime doit cependant être relativisée par son corollaire, soit le devoir de collaborer des parties. Celui-ci comprend l'obligation d'apporter, dans la mesure où cela est raisonnablement exigible, les preuves commandées par la nature du litige et des faits invoqués, faute de quoi elles risquent de devoir supporter les conséquences de l'absence de preuves (ATF 140 I 285 cons. 6.3.1, 125 V 193 cons. 2 et les références; voir aussi arrêt du TF du 30.06.2022 [9C_476/2021] cons. 5.2.1).

3. a) L'article 44 LPGA prévoit que si l'assureur doit recourir aux services d'un ou de plusieurs experts indépendants pour élucider les faits dans le cadre d'une expertise, il communique leur nom aux parties; les parties peuvent récuser les experts et présenter des contre-propositions (art. 44 al. 2 LPGA). Lorsqu'il communique le nom des experts, l'assureur soumet aussi aux parties les questions qu'il entend poser aux experts et leur signale qu'elles ont la possibilité de remettre par écrit des questions supplémentaires dans le même délai (art. 44 al. 3 LPGA).

b) Le recourant invoque une violation de ses droits au niveau de la procédure d’instruction dès lors qu’il n’a eu la possibilité ni de proposer un expert en dermatologie ni de poser des questions complémentaires à la Dre E.________, en violation de l’article 44 LPGA. La Cour de céans relève que cette argumentation tombe à faux. En effet, les garanties procédurales inscrites à l'article 44 LPGA dans sa nouvelle version en vigueur depuis le 1^er janvier 2022, et qui font suite aux exigences jurisprudentielles formulées par le Tribunal fédéral (ATF 137 V 210), ne s’imposent à l’assureur social que pour les expertises qu’il met en œuvre lui-même. Elles ne s’opposent pas à ce qu’il prenne en considération, dans le cadre de la procédure menée devant lui, les expertises réalisées à la demande d’autres assureurs, sans qu’il ait à s’interroger sur l’applicabilité de l’article 44 LPGA à ces procédures.

4. Le recourant invoque une erreur dans le fait que l’OAI a retenu qu’il pouvait exercer une activité adaptée dès le 17 mars 2023 alors que le rapport de la Dre E.________ – sur lequel se fonde l’office – retient, lui, une pleine capacité de travail dans une activité adaptée à partir du 1^er juin 2023 seulement. Il n’est pas nécessaire d’élucider les raisons pour lesquelles l’OAI a retenu la date du 17 mars 2023. En effet, on ne voit pas quelle conséquence cette divergence pourrait avoir dès lors que le droit à une rente ne pourrait naître au plus tôt qu’au mois de janvier 2024, soit une année après le début de l’incapacité de travail survenue le 11 janvier 2023.

5. Le recourant fait valoir qu’aucun médecin spécialiste en dermatologie ne l’a examiné dans le cadre de la procédure d’instruction menée par l’OAI et que ce dernier, respectivement le SMR, se base uniquement sur le rapport de la Dre E.________, qui n’est pas spécialisée en dermatologie. Il ressort toutefois du dossier constitué par l’OAI que cet office a requis de la part du Dr B.________, dermatologue FMH, ses rapports de consultation et que ce dernier a vu l’intéressé à plusieurs reprises et a posé le diagnostic d’eczéma chronique des mains en s’appuyant sur le résultat d’un examen histologique. Il est donc faux de dire qu’il n’a pas été examiné par un dermatologue. Il est par ailleurs indifférent que cette consultation soit antérieure au dépôt de la demande de prestations dès lors que la documentation établie à cette occasion permet d’établir à satisfaction de droit les faits déterminants. Il faut aussi relever que les constats du Dr B.________ ont été cités et repris par la Dre E.________ dans son évaluation du 17 mai 2023. Cette médecin n’a posé aucun autre diagnostic que celui retenu par le dermatologue traitant, de sorte qu'il est indifférent qu'elle ne soit pas spécialisée en dermatologie, tout en rappelant qu'elle possède le titre de médecin praticien et qu'elle est au bénéfice d'une formation d'experte médicale certifiée SIM. Lorsqu’elle évoque une évolution "par poussées d'une durée supérieure à 3 mois et/ou plus de 2 épisodes par an", elle ne se réfère pas au cas particulier de l'assuré mais énonce les critères généraux permettant de qualifier un eczéma des mains de chronique, sans préjuger des effets que peut avoir un traitement approprié sur les manifestations ordinaires de la maladie dans le cas du recourant.

6. a) Le recourant conteste les conclusions de la Dre E.________ concernant "la reprise d'une activité professionnelle dans une activité adaptée dès le 1^er juin 2023", en faisant valoir qu'elles "reposent sur la base d'un pronostic favorable futur qui ne s'est malheureusement jamais réalisé", car " l'eczéma aux mains du recourant persiste jusqu'à ce jour". La Cour de céans relève qu'il n'a jamais été question que la reprise d'une activité soit soumise à la condition de la disparition de l'eczéma. Il ressort du dossier que la Dre E.________ a confirmé l'existence d'un eczéma chronique des mains tel que constaté par le dermatologue traitant, qu'elle a constaté une nette amélioration de la situation – ce qui ne signifie pas une disparition de l'atteinte – entre le 17 mars et le 17 mai 2023 suite aux traitements suivis et qu'elle a ainsi estimé que la reprise du travail était possible dans une activité respectant certaines conditions en lien avec l'eczéma, tout en rappelant la nécessité de suivre un traitement approprié, ce qui paraît une évidence au regard du devoir de l'assuré de réduire le dommage. Le grief doit être rejeté.

b) Le recourant reproche à la Dre E.________ de ne pas avoir précisé dans quelle mesure sa capacité de travail serait réduite en cas de poussée d'eczéma, et il souligne que selon le SMR, une reprise évolutive de la maladie pourrait aller à l'encontre de toute activité adaptée. La Cour de céans observe que la Dre E.________, au vu de la nette évolution positive constatée jusqu'au 17 mai 2023, n’avait pas à se prononcer de manière hypothétique sur l'incidence sur la capacité de travail d'une éventuelle poussée, soit d’une aggravation de son atteinte à la santé, dont ni la survenance ni l'ampleur ne peuvent par définition être déterminées à l'avance. Par ailleurs, si le SMR a retenu qu'une reprise évolutive de la maladie pourrait aller à l'encontre de toute activité adaptée, il n'a pas constaté la survenance d'une telle reprise ("Aucun élément médical nouveau n'est apporté concernant une hypothétique reprise évolutive de la maladie malgré les traitements appliqués"), de sorte que l'hypothèse évoquée n'est pas réalisée et qu’une activité adaptée reste exigible. Le recourant invoque aussi les certificats médicaux de son médecin traitant, selon lesquels il est en incapacité de travail totale depuis le 11 janvier 2023, pour en déduire qu’il est erroné d’affirmer que la reprise évolutive de la maladie n’est pas prouvée. A ce propos, ces certificats médicaux ne sont pas à même de démontrer la survenance des poussées invoquées par le recourant. Il suffit de constater qu’ils sont indifférenciés depuis le 11 janvier 2023 et ne tiennent pas compte de l’évolution positive constatée par le Dr B.________ puis par la Dre E.________. Ils se réfèrent par ailleurs à l’exercice de l’activité habituelle – ce que le Dr C.________ confirme indirectement lorsqu’il précise que son patient doit changer de profession – dont il n’est pas contesté qu’elle n’est plus exigible. De plus, l’affirmation péremptoire d’une incapacité de travail totale émise par le médecin traitant se heurte à l’appréciation des médecins-conseils consultés (Dre E.________, Dr F.________) qui, s’ils reconnaissent une incapacité de travail totale dans l’activité habituelle, retiennent une capacité de travail entière dans une activité adaptée. Le recourant se réfère aussi au rapport du 17 août 2023 de D.________ SA dans lequel il "confirme la persistance de la maladie malgré le traitement". Outre que ce rapport ne fait que retranscrire les propos du recourant, il ne contient aucune appréciation médicale permettant de mettre en doute les appréciations des médecins conseil.

c) Le recourant conteste l'existence d'une capacité de travail totale dans une activité adaptée. Il se réfère à l'évolution générale de l'eczéma chronique des mains, qui comprend des poussées qui "peuvent survenir à n'importe quel moment et de manière imprévisible, peuvent entraîner une incapacité de travail de quelques jours le temps que le problème soit traité". Il en déduit que ces poussées sont ainsi susceptibles de poser problème à tout employeur, pour conclure à l'existence d'une incapacité de travail d'au moins 50 % dans toute activité professionnelle. La Cour de céans relève que l'intéressé, s'il prétend avoir connu des périodes de poussées pendant lesquels il ressentait d'intenses douleurs au niveau des mains le privant de toute capacité de travail, n'a déposé ou invoqué aucun moyen de preuve permettant d'établir d'une part la survenance des poussées invoquées et d'autre part leur intensité, malgré le traitement suivi qui a abouti à une nette amélioration permettant une reprise totale du travail dans une activité adaptée, selon les constatations et l'appréciation de la Dre E.________ (rapport médical du 17.05.2023). Il lui appartenait pourtant de le faire s'il entendait se prévaloir des conséquences invalidantes de son atteinte à la santé (cf. cons. 2b/bb ci-dessus).

d) Le recourant invoque, s'agissant du port de gants, une contradiction entre les conclusions de la Dre E.________ d'une part et celles du SMR et du médecin-conseil de D.________ SA d'autre part. Il oppose le point de vue de la première, qui préconise que le traitement suivi doit être associé aux diverses mesures de protection comme par exemple le port de gants, aux limitations fonctionnelles retenues par les seconds, qui excluent toute activité nécessitant le port de gants. Cette contradiction n'est toutefois qu'apparente et résulte d'une lecture orientée. L'assuré doit éviter le contact avec différents produits (produits érosifs pour la peau, détergents, agents chimiques, médicaments, lubrifiants, produits nettoyants). Une appréciation raisonnable ne permet pas de retenir une contradiction entre une limitation fonctionnelle consistant à éviter les activités professionnelles exigeant le port de gants d'une part, et d'autre part le port de gants à titre de mesure de protection, de manière ponctuelle dans le cadre des activités quotidiennes (douche, vaisselle, activités de loisir, etc.). C'est du reste bien de cette manière que le recourant a compris et applique cette mesure, puisqu'il relate que s'il met des gants par exemple pour se doucher, il ne les porte que sur une courte durée (rapport D.________ SA du 17.08.2023). Le grief d'une contradiction est mal fondé.

7. Le recourant invoque un arrêt de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice genevoise (arrêt du 13.06.2023 [ATAS/433/2023]) concernant un assuré atteint d’eczéma aux mains. Dans cette affaire, un médecin spécialisé en dermatologie ayant suivi l'assuré en question avait exposé qu' "il avait assez souvent des poussées" et avait expliqué que dans ce contexte "pourrait poser problème à un employeur, même dans une activité adaptée, le fait que puissent survenir n'importe quand et de manière imprévisible des poussées, mêmes fortes et non dues à des causes exogènes, qui pourraient entraîner une incapacité de travail de quelques jours, par exemple une semaine le temps que le problème soit traité notamment avec de la crème et des gants adaptés". Le tribunal avait retenu que de telles poussées d'eczéma pourraient être susceptibles de poser problème à un employeur. Le recourant tire un parallèle avec sa situation et invoque qu'il est en incapacité de travail sans interruption, en lien avec son eczéma aux mains, depuis janvier 2023. Il fait valoir que lui aussi souffre de poussées au cours desquelles il ressent d'intenses douleurs aux mains, doit traiter son eczéma et n'a donc aucune capacité de travail. Il conteste ainsi l'existence d'une capacité de travail dans une activité adaptée. La Cour de céans observe que la comparaison évoquée par le recourant ne permet pas de retenir une incapacité de travail dans une activité adaptée. Il ne suffit en effet pas que deux personnes souffrent d'une atteinte à la santé comparable pour en déduire que l'effet sur leur capacité de travail respective est la même. De plus, il ressort de l'arrêt en question que les poussées de l'assuré étaient établies et avaient été constatées par le médecin, contrairement au cas d'espèce où ni le médecin traitant (Dr C.________), ni le dermatologue (Dr B.________) n'ont constaté une poussée évolutive de l'eczéma, alors même qu'ils voyaient régulièrement l'intéressé en consultation. Une telle poussée évolutive n'a pas non plus été constatée par les médecins-conseils (Dre E.________, Dr F.________). Cela étant, l'arrêt cité par le recourant ne permet pas de retenir une incapacité de travail dans une activité adaptée.

8. Les considérants qui précèdent amènent au rejet du recours.

9. Le recourant sollicite l'assistance judiciaire. Les conditions d’octroi de l’assistance judiciaire sont en principe remplies si les conclusions ne paraissent pas d’emblée vouées à l’échec, si le requérant est dans le besoin et si l’assistance d’un avocat est nécessaire ou du moins indiquée (ATF 125 V 202 cons. 4a). En l’espèce, les conclusions du recours paraissaient manifestement et d’emblée dépourvues de toute chance de succès au vu des arguments soulevés par le recourant. Il y a dès lors lieu de refuser l’assistance judiciaire.

10. Vu l’issue du litige, les frais de la procédure doivent être mis à la charge du recourant (art. 69 al. 1^bis LAI) qui ne peut par ailleurs pas prétendre à des dépens (art. 61 let. g a contrario LPGA).

Par ces motifs,
la Cour de droit public

1. Rejette le recours.

2. Rejette la demande d'assistance judiciaire.

3. Met à la charge du recourant un émolument de décision par 600 francs et les débours par 60 francs.

4. N'alloue pas de dépens.

Neuchâtel, le 12 février 2025