A. A.________, née en 1994, ressortissante du Maroc, est entrée en Suisse le 4 août 2018 et y a épousé le 8 août 2018 un ressortissant français au bénéfice d’une autorisation de séjour. Le même jour, le Service des migrations (ci-après : SMIG) lui a délivré une autorisation de séjour, valable jusqu’au 30 juin 2020, pour regroupement familial avec son mari. Les époux se sont séparés en avril 2019 et leur divorce a été prononcé l'année suivante (décision du 19.10.2020 du président du Tribunal civil de la Sarine, entré en force le 20.11.2020). Suite à différents courriers du SMIG demandant à l’intéressée des informations sur sa situation en vue d’examiner les conditions de la continuation de son séjour en Suisse, celle-ci a mentionné qu’elle était étudiante et qu’elle devait pouvoir bénéficier d’une autorisation de séjour sur la base de sa formation et elle a demandé la prolongation de son autorisation de séjour « non pas sur la base du regroupement familial, mais sur la base de sa formation universitaire ». Par courrier du 19 juillet 2022 à l'intéressée, le SMIG a relevé que dans la mesure où elle avait terminé ses études, elle ne pouvait plus être mise au bénéfice d'une autorisation en tant qu'étudiante ; que sa situation était celle d'une personne ayant obtenu une autorisation de séjour par regroupement familial ; qu'il entendait rendre une décision de refus de renouvellement de son autorisation de séjour et prononcer le renvoi de Suisse, dès lors qu'elle n'était plus en couple avec la personne disposant du droit originaire et qu'elle ne remplissait pas les conditions nécessaires à l'octroi d'une autorisation de séjour après dissolution du mariage (art. 50 LEI). L'intéressée a réagi en relevant qu'elle était toujours inscrite en qualité d'étudiante dans une haute école en vue d'obtenir un diplôme d'enseignement. Sa formation n'étant pas terminée, elle a demandé au SMIG d'accepter « de proroger son autorisation pour études », subsidiairement qu'il soit fait application de l'article 50 LEI.
Le 10 février 2023, l'intéressée a quitté son domicile neuchâtelois pour rejoindre son concubin et fiancé, un ressortissant du Kosovo titulaire d'une autorisation de séjour, et s'installer avec lui à Z.________, dans le canton de Vaud, où elle a déposé une demande de changement de canton. Le 19 juillet 2023, elle a fait parvenir au SMIG une attestation de l'Etablissement vaudois d’accueil des migrants (ci-après : EVAM) manifestant son intérêt à l'engager et a conclu à la délivrance d'une autorisation de séjour au bénéfice de son concubinage. Par courrier du 13 novembre 2023, le SMIG l'a informée que suite à l'annonce de son départ de Neuchâtel en février 2023, son dossier était clos ; que les motifs invoqués dans son courrier du 19 juillet 2023 (emploi auprès de l'EVAM, ménage commun avec son concubin) ne pouvaient pas être pris en compte en raison des compétences territoriales selon l'article 66 OASA. L'intéressée a demandé à ce que le SMIG rende une décision formelle.
Par décision du 5 janvier 2024, le SMIG a refusé la prolongation de l'autorisation de séjour UE/AELE et a prononcé le renvoi de Suisse après avoir en particulier examiné si l'intéressée pouvait se prévaloir de raisons personnelles majeures pour fonder un droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité après dissolution du mariage (art. 50 LEI). Dans ce contexte, il a écarté les allégations de la recourante relatives à des violences domestiques et à un mariage forcé ainsi qu'à la situation qui serait la sienne en cas de retour au Maroc en raison de son statut de femme divorcée. Il a aussi écarté la possibilité d'une autorisation de séjour pour études dès lors qu'elle avait terminé sa formation universitaire suisse en février 2021. Il a enfin relevé que la situation de l'intéressée ne permettait pas de retenir l'existence d'un cas de rigueur au regard de l'article 30 al. 1 let. b LEI. Saisi d'un recours dans lequel l'intéressée concluait à l'annulation de la décision du SMIG et au renouvèlement respectivement à la prolongation de son autorisation de séjour, le Département de l'emploi et de la cohésion sociale (ci-après: DECS) l'a rejeté par décision du 4 février 2025.
B. A.________ recourt auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal contre la décision du DECS en concluant à son annulation et au renouvellement de son autorisation de séjour en application de l'article 50 LEI.
C. Le DECS et le SMIG renoncent à déposer des observations et concluent au rejet du recours.
C O N S I D E R A N T
en droit
1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.
2. a) La recourante est entrée en Suisse en août 2018 et a obtenu le même mois une autorisation de séjour UE/AELE par regroupement familial avec son mari, valable jusqu'au 30 juin 2020. Bien que des démarches aient été entreprises par le SMIG avant cette date, en vue d'examiner si les conditions du maintien de cette autorisation de séjour étaient remplies, au vu de la séparation du couple, aucune décision n'a été rendue avant l'échéance de l'autorisation de séjour. L'intéressée a ensuite quitté son domicile dans le canton de Neuchâtel pour s'installer à Z.________ en février 2023, et elle a déposé une demande de changement de canton auprès des autorités vaudoises.
Il convient de relever que conformément à l'article 37 LEI, si – comme la recourante – le titulaire d'une autorisation de séjour veut déplacer son lieu de résidence dans un autre canton, il doit solliciter au préalable une autorisation de ce dernier (al. 1) ; le titulaire d'une autorisation de séjour a droit au changement de canton s'il n'est pas au chômage et qu'il n'existe aucun motif de révocation au sens de l'article 62 al. 1 LEI (al. 2). Le Tribunal fédéral a rappelé que selon le texte clair de l'article 37 al. 1 et 2 LEI, un changement de canton présuppose que l'étranger demandeur soit titulaire d'une autorisation de séjour valable. Il a aussi eu l'occasion de préciser que lorsque l'étranger procède au changement effectif de son lieu de résidence dans un autre canton et que, dans l'intervalle, l'autorisation de séjour qui lui avait été délivrée dans son canton de provenance arrive à échéance, sa demande doit être traitée, du point de vue du droit des étrangers, comme une demande d'octroi d'une nouvelle autorisation de séjour. Or, conformément aux dispositions de la LEI, seul le canton de résidence est compétent pour octroyer une autorisation de séjour (art. 36 et 40 al. 1 LEI ; art. 66 OASA). Il appartient donc au canton où se trouve le nouveau lieu de résidence de l'étranger, à l'exclusion du canton de provenance, de se prononcer sur l'octroi d'une nouvelle autorisation de séjour, indépendamment de savoir quel peut être son fondement (arrêts du TF du 10.11.2021 [2C_99/2021] cons. 3.2, du 11.03.2021 [2C_896/2020] cons. 3.1, du 15.04.2019 [2C_322/2019] cons. 3.1 à 3.3 et les réf. cit.).
Il découle de ces considérations que, dans le cas d'espèce et suite au déménagement de la recourante à Z.________ pour s'établir dans le canton de Vaud, le SMIG n'avait plus aucune compétence pour statuer sur une éventuelle prolongation de son autorisation de séjour ou sur l’octroi d’une nouvelle autorisation de séjour, cette compétence ayant passé aux autorités du nouveau canton de résidence, et ce quel que soit le fondement invoqué pour fonder le droit à une autorisation de séjour (situation après la dissolution du mariage, études, nouvelle relation). C'est dès lors à tort que le SMIG s'est prononcé sur la prolongation d'une autorisation de séjour alors qu'il devait constater son incompétence à raison du lieu, et ce indépendamment du fait que cette autorisation n'existait du reste plus dès lors qu'elle avait pris fin à son échéance le 30 juin 2020 (art. 61 al. 1 let. c LEI). Pour autant qu'elle n'ait pas été nulle – point qui peut demeurer indécis – pour défaut de compétence ratione loci, cette décision devait à tout le moins être annulée. Cela étant, c'est à juste titre que la décision attaquée a rejeté le recours contre la décision du SMIG. Son dispositif est toutefois incomplet dans la mesure où il ne pouvait pas se limiter à rejeter le recours contre la décision du SMIG mais qu'il devait de plus l'annuler (dans la mesure où dite décision n'était pas nulle). Il doit être réformé pour être complété en ce sens.
3. Les considérants qui précèdent amènent au rejet du recours. Vu le sort de la cause, les frais de la procédure sont mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 47 al. 1 LPJA) et qui ne peut ainsi pas prétendre à des dépens (art. 48 al. 1 a contrario LPJA).
Par ces motifs,
la Cour de droit public
1. Rejette le recours.
2. Réforme le dispositif de la décision du DECS du 4 février 2025 et le complète en ce sens que la décision du SMIG du 5 janvier 2024 est annulée.
3. Mets à la charge de la recourante un émolument de décision de 800 francs et les débours par 80 francs, montants compensés par son avance de frais.
4. N’alloue pas de dépens.
Neuchâtel, le 9 juillet 2025