A.                           A.________, née en 1966, sans formation, a déposé une demande de prestations (mesures professionnelles/rente) auprès de l’Office de l’assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après : OAI), le 19 septembre 2003, en raison d’une épilepsie connue depuis l’âge de 12 ans et d’un état dépressif. Dans un rapport d’une expertise neurologique ordonnée par l’OAI, le Dr B.________, neurologue, avait posé les diagnostics de comitialité généralisée convulsive tonico-clonique (grand mal) d’origine apparemment « essentielle » présente depuis 1978 et d’état anxio-dépressif modéré présent depuis 2001/2002. Sur le plan de la capacité de travail, il avait considéré que celle-ci était complète dans toute activité qui ne nécessite pas des déplacements professionnels au volant d’un véhicule et ne faisant pas courir de risque majeur de blessure en cas de chute aux motifs que le type d’épilepsie présentée par l’assurée était en principe de relativement bon pronostic en cas de traitement adéquat et de prise de médicament régulière et que, de son point de vue, l’affection psychique n’était pas invalidante (rapport du 24.09.2004). Par décision du 7 avril 2005, confirmée, sur opposition de l’intéressée, par prononcé du 5 octobre 2007, l’OAI avait par conséquent rejeté la demande de rente d’invalidité.

A.________, sous curatelle de représentation et de gestion (attestation du 15.11.2021 de l’Autorité de protection de l’enfant et de l’adulte), a déposé une nouvelle demande de prestations AI, le 10 février 2022, en invoquant une dépression chronique, des troubles sévères de l’audition, une épilepsie et des troubles psychiques. Dans un rapport du 31 mars 2022, le Dr C.________, médecin généraliste traitant, a posé les diagnostics ayant une incidence sur la capacité de travail d’épilepsie avec crises focales, dernière crise le 25 juin 2008, et sans incidence sur la capacité de travail de HTA et hyperthyroïdie traitées. A la question de savoir combien d’heures de travail par jour il pouvait être attendu de sa patiente, ce médecin a indiqué qu’il n’avait pas de réponse pertinente à donner et que, sur le plan somatique, il n’y avait pas de restriction particulière. Un rapport médical du Service de neurologie du Réseau hospitalier neuchâtelois (RHNe), du 2 juin 2022, posait les mêmes diagnostics tout en relevant la présence d’un tremblement postural et d’action au membre supérieur gauche qui pouvait être induit par le traitement antiépileptique, de sorte qu’il était décidé de progressivement modifier le traitement de la patiente. Enfin dans un rapport du 13 juin 2023, la Dre D.________, psychiatre traitante, a posé les diagnostics ayant une incidence sur la capacité de travail d’épisode dépressif moyen (F 32.1), sans symptômes somatiques depuis novembre 2021, ainsi que de crise d’épilepsie et d’hypertension artérielle. Elle a qualifié de « défavorable à court et moyen terme, selon l’évolution au long terme » le pronostic sur la capacité de travail de sa patiente, en précisant qu’actuellement il n’y avait pas de possibilité d’exercer une activité. Sur cette base, le Service médical régional AI (SMR) a proposé la réalisation d’une expertise bidisciplinaire de neurologie et psychiatrie (avis médical du 20.10.2023), qui a été confiée au Bureau d’expertises médicales (BEM). Dans leur rapport du 8 janvier 2024, le Dr E.________, neurologue FMH, et la Dre F.________, psychiatre-psychothérapeute FMH, ont posé les diagnostics non incapacitants, sur le plan somatique, d’épilepsie partielle avec généralisations secondaires et, sur le plan psychique, de dysthymie F34.1. Dans une évaluation consensuelle, ils ont conclu à l’existence d’une capacité de travail entière tant dans l’activité habituelle que dans une activité adaptée, ce qui a conduit l’OAI, après que le SMR a déclaré partager les conclusions convaincantes de cette expertise (avis médical du 10.01.2024), a informé l’assurée qu’il envisageait de rejeter sa demande de rente d’invalidité (projet de refus de rente d’invalidité du 16.01.2024). A la suite des objections formulées par celle-ci, à l’appui desquelles elle a déposé un rapport médical de la Dre D.________ du 27 mars 2024 et un rapport de son curateur du 20 mars 2024, l’experte‑psychiatre du BEM a précisé, à la demande de l’OAI, que l’incapacité de travail de 50 % qu’elle avait retenue du point de vue psychiatrique à partir du 1er janvier 2021 et jusqu’au dépôt du rapport, n’avait pas été reprise dans l’évaluation consensuelle uniquement parce que les experts s’étaient limités sous ce chapitre à exposer la capacité de travail actuelle mais qu’elle confirmait cette incapacité de travail partielle temporaire.

Tenant compte de cette circonstance, l’OAI, sur la base de l’avis médical du SMR du 23 mai 2024, a modifié son projet de décision du 16 janvier 2024 et reconnu à l’assurée le droit à une rente d’invalidité de 55 % du 1er août 2022 au 31 mars 2024 (projet de décision du 18.07.2024). Celle-ci ayant fait valoir que le SMR ne s’était pas prononcé sur les rapports de son curateur et de sa psychiatre des 20, respectivement 27 mars 2024, l’OAI a sollicité son service médical qui, après analyse de ces documents, a considéré qu’il n’avait aucun motif pour modifier ses précédentes déterminations (avis médical du 31.07.2024). L’OAI a par conséquent, par décision du 27 novembre 2024, octroyé à l’assurée une rente d’invalidité temporaire de 55 % du 1er août 2022 au 31 mars 2024.

B.                           A.________ interjette recours devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal contre cette décision dont elle demande l’annulation en concluant, sous suite de frais et dépens, sous réserve des règles de l’assistance judiciaire, qu’elle sollicite pour la présente procédure, au renvoi de la cause à l’intimé pour complément d’instruction et nouvelle décision. En substance, sur le plan psychiatrique, elle fait valoir que sa psychiatre traitante, qui la suit depuis plusieurs années, a soulevé de multiples objections à l’encontre des considérations de l’experte-psychiatre, qui l’a vue moins de deux heures, singulièrement en ce qui concerne le diagnostic posé qu’elle ne partage pas. Elle reproche ainsi à l’intimé qui se trouvait face à deux appréciations psychiatriques diamétralement opposées de ne pas avoir soumis le rapport de la Dre D.________ à l’experte-psychiatre pour qu’elle se détermine. Sur le plan neurologique, la recourante se prévaut d’un manque d’instruction en ce qui concerne l’intensification des tremblements des membres supérieurs, dont elle souffre, qui avaient déjà été identifiés en 2017 et qui, selon le Dr G.________, neurologue, qu’elle a consulté au mois de décembre 2024, induisent une limitation fonctionnelle importante selon la documentation médicale qu’elle dépose à l’appui de son recours.

C.                           Dans ses observations, l’OAI conclut au rejet du recours.

D.                           La recourante dépose un nouveau rapport médical du Dr G.________ du 13 février 2025.

C O N S I D E R A N T

en droit

1.                            Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.

2.                            a) Selon une jurisprudence constante, le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue ; les faits survenus postérieurement et ayant modifié cette situation doivent en principe faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 144 V 210 cons. 4.3.1, 131 V 242 cons. 2.1, 121 V 362 cons. 1b). Le juge des assurances sociales doit cependant prendre en compte les faits survenus postérieurement dans la mesure où ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue (arrêt du TF du 25.05.2021 [9C_758/2020] cons. 3.2).

b) En l’espèce quand bien même elles sont postérieures au prononcé litigieux, les pièces médicales établies par le Dr G.________, déposées à l’appui du recours, portent sur un élément médical connu (tremblement des membres supérieurs), de sorte qu’elles peuvent être prises en considération dans le cadre de la présente procédure.

3.                            a) En vertu de l’article 4 al. 1 LAI, l’invalidité peut résulter d’une infirmité congénitale, d’une maladie ou d’un accident. Selon l'article 8 LPGA, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. Est réputée incapacité de travail toute perte, totale ou partielle, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 LPGA). En vertu de l'article 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur le marché du travail équilibré qui entre en considération, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Seules les conséquences de l’atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d’une incapacité de gain. De plus, il n’y a incapacité de gain que si celle-ci n’est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA). Selon l'article 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente si sa capacité de gain ou sa capacité à accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a), s'il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b) et si au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins (let. c). Une rente au sens de l’alinéa 1 n’est pas octroyée tant que toutes les possibilités de réadaptation au sens de l’article 8 al. 1bis et 1ter, n’ont pas été épuisées (art. 28 al. 1bis LAI). En vertu de l'article 28b LAI, la quotité de la rente est fixée en pourcentage d’une rente entière (al. 1). Pour un taux d’invalidité compris entre 50 et 69 %, la quotité de la rente correspond au taux d’invalidité (al. 2), et pour un taux d’invalidité supérieur ou égal à 70 %, l’assuré a droit à une rente entière (al. 3). L'alinéa 4 détermine la quotité de la rente pour un taux d'invalidité entre 40 % et 49 %.

b) Les règles régissant les cas de révision s’appliquant par analogie lorsqu’une décision accorde une rente avec effet rétroactif et, en même temps, prévoit sa réduction ou sa suppression (art. 17 LPGA ; ATF 145 V 209 cons. 5.3 et 131 V 164 cons. 2.2 ; arrêt du TF du 05.01.2021 [9C_244/2020] cons. 2.2), il convient d’examiner si un changement important des circonstances propre à influencer le degré d’invalidité, donc le droit à la rente, est intervenu qui justifie la réduction ou la suppression de la rente. La date de la modification du droit à la rente est déterminée conformément à l’article 88a RAI (arrêt du TF du 17.07.2015 [9C_333/2015] cons. 2.3 et 3.2 et du 29.04.2008 [9C_556/2007] cons. 3 et les références citées). Selon l’article 88a al. 1 RAI, si la capacité de gain ou la capacité d’accomplir les travaux habituels de l’assuré s’améliore, ce changement n’est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu’à partir du moment où on peut s’attendre à ce que l’amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période (1re phrase) ; il en va de même lorsqu’un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu’une complication prochaine soit à craindre (2e phrase).

c) L'assurance-invalidité, comme toute autre assurance, repose sur l'hypothèse que le risque assuré ne se réalise qu’exceptionnellement. Il en découle que l’assuré doit en principe être considéré comme étant en bonne santé et pouvant exercer une activité professionnelle (cf. ATF 141 V 281 cons. 3.7.2, selon lequel il faut en règle générale partir du principe de la « validité »), dès lors que la plupart des atteintes à la santé n'entraînent pas d'incapacité de travail durable, ainsi que cela est mis en évidence en considérant l’ensemble de l’éventail des maladies physiques et psychiques. Le droit à une rente d'invalidité suppose ainsi une atteinte à la santé. Le diagnostic d'une atteinte à la santé n’implique cependant pas encore qu’elle est invalidante. Le caractère invalidant d’une atteinte à la santé se détermine, selon le texte clair de la loi, d’après les conséquences de celle-ci sur la capacité de travail et de gain. Le point déterminant à cet égard est de savoir si, compte tenu des atteintes invoquées, il ne peut plus être exigé de l’assuré qu’il travaille encore, à temps plein ou à temps partiel. C'est pourquoi un examen objectif de l'exigibilité s'applique en tenant compte exclusivement des conséquences de l'atteinte à la santé, en partant du principe de la validité et en laissant à l’assuré le fardeau matériel de la preuve de l'invalidité (142 V 106 cons. 4.3 et 4.4).

c/aa) Si l'invalidité est une notion juridique fondée sur des éléments d'ordre essentiellement économique, il ne convient pas moins d'examiner d'abord l'incapacité de travail telle qu'elle a été fixée par les médecins. En effet, pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration, ou le juge s'il y a recours, a besoin d’informations que seul le médecin est à même de lui fournir. La tâche de ce dernier consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est capable, voire incapable, de travailler. En outre, les données fournies par le médecin constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut encore raisonnablement exiger de l'assuré (ATF 140 V 193 cons. 3.2).

c/bb) Selon une jurisprudence constante, lorsque des expertises confiées à des médecins indépendants sont établies par des spécialistes reconnus, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, ainsi qu'en pleine connaissance du dossier et que les experts aboutissent à des résultats convaincants, le juge ne saurait les écarter aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de leur bien-fondé L'élément décisif pour apprécier la valeur probante d'une pièce médicale n'est en principe ni son origine, ni sa désignation sous la forme d'un rapport ou d'une expertise, mais bel et bien son contenu. Il importe, pour conférer pleine valeur probante à un rapport médical, que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées (arrêt du TF du 24.07.2019 [8C_877/2018] cons. 5). La durée de l'examen n'est pas un critère retenu par la jurisprudence pour juger du caractère probant d'un rapport d'expertise psychiatrique (arrêt du TF du 20.12.2018 [8C_354/2018] cons. 4.2).

c/cc) En ce qui concerne les rapports établis par les médecins traitants, le juge peut et doit tenir compte du fait que, selon l'expérience, le médecin traitant est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (ATF 125 V 351 cons. 3). Toutefois, cela ne libère pas le juge de son devoir d'apprécier correctement les preuves, ce qui suppose de prendre également en considération les rapports versés par l'assuré à la procédure (arrêt du TF du 20.04.2018 [9C_147/2018] cons. 3.2 et les références citées).

En cas de divergence d’opinion entre experts et médecins traitants, il n'est pas, de manière générale, nécessaire de mettre en œuvre une nouvelle expertise. La valeur probante des rapports médicaux des uns et des autres doit bien plutôt s'apprécier au regard des critères jurisprudentiels (ATF 125 V 351 cons. 3a) qui permettent de leur reconnaître pleine valeur probante. Au vu de la divergence consacrée par la jurisprudence entre un mandat thérapeutique et un mandat d'expertise, on ne saurait mettre en cause les conclusions d'une expertise médicale du seul fait qu'un ou plusieurs médecins traitants ont une opinion contraire. Il n'en va différemment que si les médecins traitants font état d'éléments objectivement vérifiables ayant été ignorés dans le cadre de l'expertise et qui sont suffisamment pertinents pour mettre en cause les conclusions de l'expertise (arrêt du TF du 05.11.2019 [9C_459/2019] cons. 4).

4.                            En l’espèce, la décision entreprise allouant à la recourante une rente d’invalidité de 55 % d’une rente entière, du 1er août 2022 au 31 mars 2024, et supprimant celle-ci dès le lendemain est notamment fondée sur le rapport d’expertise du BEM du 8 janvier 2024.

a) Sur le plan psychiatrique, la Dre F.________ a posé le diagnostic non incapacitant de dysthymie (F34.1) qui "se caractérise par une dépression de l’humeur légère, insuffisante pour retenir un diagnostic d’état dépressif. Dans ce trouble, « les personnes de sentent la plupart du temps fatiguées et déprimées », comme Mme A.________. « Tout leur coûte, rien n’est agréable. Ils ruminent, dorment mal et perdent confiance en eux. La confiance en soi est altérée chez l’expertisée. Le trouble dure depuis plusieurs années » (p. 23-24 expertise). L’experte-psychiatre a ensuite expliqué qu’elle ne retenait pas d’épisode dépressif dans la mesure où elle n’avait pas objectivé de signes d’abaissement de l’humeur pendant l’entretien et précisé ce qui suit (p. 24 expertise) :

« Il n’y a pas d’anhédonie. Les activités et sources d’intérêt et de plaisir ne sont pas modifiées par rapport au passé (elle se rend chez son amie et fait des balades). Les interactions relationnelles se concentrent sur cette amie et sur sa mère dénotant une certaine pauvreté mais elle estime n’avoir jamais eu beaucoup de vie sociale. On ne retrouve par ailleurs pas de fatigue ou de fatigabilité sur toute la durée de l’examen. Il n’y a donc aucun des trois critères principaux d’un épisode dépressif au sens de la CIM-10 qui soient retrouvés. La déprime continue qu’elle dit avoir vécue correspond davantage à un tableau de dysthymie. Il est probable qu’une dépression se soit greffée sur cette dysthymie suite au décès de son père, comme en témoigne le rapport de la Dre D.________ du 13.06.2023. Actuellement nous n’avons pas suffisamment de critères pour ce diagnostic. »

En ce qui concerne la capacité de travail, elle a indiqué qu’elle était de 50 % depuis le décès du père de l’expertisée au mois de janvier 2021 jusqu’à la présente expertise et entière par la suite vu la rémission du trouble dépressif.

La recourante remet en cause cette appréciation en y opposant les « arguments médicaux nouveaux et objectifs » apportés par la Dre D.________ dans un rapport du 27 mars 2024, qu’elle reproche à l’intimé de ne pas avoir transmis à l’experte‑psychiatre afin qu’elle se détermine, violant ainsi la maxime inquisitoire. On ne saurait la suivre. Outre que dans ce rapport, la psychiatre traitante ne rendait compte d’aucun élément médical nouveau que la Dre F.________ aurait ignoré au moment de rédiger ses conclusions, elle reprenait au surplus pour l’essentiel toutes les considérations émises dans son rapport du 13 juin 2023, lequel faisait partie de la documentation médicale remise aux experts du BEM. Or, la Dre F.________ a clairement exposé pourquoi elle ne retenait pas le trouble dépressif diagnostiqué par la Dre D.________, qu’elle considérait en rémission grâce au traitement entrepris, sans que celle-ci ne remette en question cette appréciation. D’ailleurs, contrairement à ce que soutient la recourante, sa psychiatre n’a pas soulevé « de multiples objections à l’encontre de l’expertise psychiatrique » ; d’ailleurs, on peut même se demander si elle en a réellement eu connaissance puisqu’elle n’y fait aucunement allusion dans son rapport du 27 mars 2024. Quoi qu’il en soit, la recourante ne parvient pas à faire douter de la valeur probante qu’il y a lieu de reconnaître à l’expertise psychiatrique. Il n’apparaît en effet pas paradoxal d’exclure la persistance d’un état dépressif - dont on rappelle que la Dre F.________ n’a pas nié l’existence à une période donnée - tout en recommandant le maintien du traitement en cours « pour prévenir les rechutes, vu la fragilité psychique sous-jacente (dysthymie). » Il n’y a pas davantage d’incohérence à constater une certaine pauvreté sur le plan des relations sociales et des activités de l’assurée qui ont été de tout temps peu développées (balades, s’occuper des enfants de son amie, partir en vacances en Italie voir sa mère, regarder la télévision) et exclure un « franc appauvrissement comme on peut le voir dans les dépressions » aux motifs qu’elle a de fréquents contacts avec une bonne amie dont elle est la marraine des enfants, et avec sa mère, ce qui est « compatible avec la présence d’une dysthymie » et « témoigne d’un niveau de fonctionnement suffisant pour pouvoir travailler. »

b) Sur le plan neurologique, la recourante estime que l’intimé a insuffisamment exploré la situation, vu l’intensification des tremblements des membres supérieurs, qui la limitent grandement dans les actes du quotidien et qu’elle avait mentionnée dans le cadre de la procédure de préavis. Elle considère que les investigations menées par le Dr G.________ au mois de décembre 2024 font apparaître une sous-estimation par l’expert-neurologue de sa problématique, y compris des troubles neurocognitifs qu’elle présente.

aa) Il ressort d’une consultation neurologique du 7 novembre 2017 au Service de neurologie d’Hôpital neuchâtelois que l’assurée présentait un tremblement d’attitude des deux membres supérieurs à prédominance droite et également un tremblement de la tête. L’électroencéphalogramme (EEG) réalisé le jour précédent était dans les limites de la norme avec une absence de foyer de ralentissement et de signe de la série comitiale, en dehors de la présence d’un tremblement postural des deux membres supérieurs dû le plus probablement au traitement de Dépakine. Les médecins du Service de neurologie avaient ainsi indiqué à l’assurée que « le traitement de Dépakine pourrait être diminué et arrêté au vu de la présence des effets secondaires sous forme de tremblements », mais celle-ci s’y est refusée aux motifs qu’elle se sentait bien avec ce traitement et que les tremblements ne la gênaient pas beaucoup pour le moment (rapport du 08.11.2017). A l’occasion d’une consultation neurologique du 23 mai 2022, au Service de neurologie, l’assurée s’est dit gênée par les tremblements des membres supérieurs. L’examen neurologique ayant mis en évidence un tremblement postural et d’action au membre supérieur gauche, les médecins ont décidé « de changer son traitement antiépileptique », en introduisant progressivement un autre traitement et, une fois la dose efficace de celui-ci atteinte, d’arrêter la Dépakine. L’EEG réalisé était par ailleurs sans particularité (rapport du 02.06.2022). Dans son rapport d’expertise neurologique - où on lit que l’assurée est toujours sous traitement de Dépakine -, le Dr E.________, qui relate les deux rapports de consultation neurologique de 2017 et 2022, a conclu à un examen neurologique normal à l’exception d’un « tremblement fin et rapide des membres supérieurs, prédominant à gauche ». Sous la partie consacrée aux « indications fournies par l’assuré(e) et plaintes actuelles », la recourante n’a pas fait état de tremblements des membres supérieurs qui seraient handicapants dans la vie courante et elle ne prétend pas, dans son recours, que l’expert aurait omis de rendre compte de ses plaintes à cet égard. Au moment de l’expertise, l’assurée n'était donc pas particulièrement gênée par les tremblements constatés par l’expert ou s’en accommodait vu sa réticence, depuis 2017, à changer son traitement antiépileptique. Certes, ultérieurement, dans le cadre de la procédure de préavis, elle a fait valoir que les tremblements de ses membres supérieurs « se sont dernièrement intensifiés et la limitent grandement dans les actes du quotidien, comme pour verser un sachet de sucre dans son café et porter ce dernier à sa bouche sans le renverser », et que des investigations médicales allaient prochainement être menées au Service de neurologie (observations du 18.04.2024). Ce n’est toutefois que le 12 décembre 2024 que l’assurée a consulté le Dr G.________ qui, dans un rapport du 14 décembre 2024, a proposé, à l’instar de ses consœurs du Service de neurologie en 2017 et en 2022, de remplacer progressivement le traitement antiépileptique en cours, qu’il soupçonnait lui aussi d’être à l’origine non seulement des tremblements, mais également de troubles cognitifs qu’il avait identifiés lors de son examen (trouble de la mémoire, de l’attention et des fonctions exécutives associé à un ralentissement psychomoteur). Selon les pièces médicales déposées à l’appui du recours, le traitement a été modifié dès le début du mois de janvier 2025 et une diminution des tremblements était déjà perceptible après quelques jours (courriel du Dr G.________ du 09.01.2025).

bb) Pour rappel, l’incapacité de gain dépend du fait que l’incapacité de travail sous-jacente persiste malgré un traitement raisonnablement exigible (cf. art. 7 al. 1 LPGA). Expression du principe général du droit des assurances sociales, l’obligation de réduire le dommage implique que l’assuré fasse tout ce qui est en son pouvoir pour limiter l’étendue de son incapacité de travail et empêcher la survenance d’une invalidité ; cela concerne également les traitements médicaux exigibles (ATF 148 V 397 cons. 7 ; Traub, in Basler Kommentar, 2ème éd. 2025, ad art. 7 LPGA, p. 146-148).

Dans le cas particulier, c’est en toute connaissance des effets secondaires du traitement antiépileptique qu’elle prenait et des avis médicaux de ses neurologues, qui lui recommandaient, depuis 2017, un changement progressif de ce traitement, identifié comme étant la source de ses tremblements, et ultérieurement de ses troubles cognitifs, que l’assurée a persisté, jusqu’à la fin de l’année 2024, dans son refus, violant ainsi son obligation de diminuer le dommage. Cela étant, si les tremblements des membres supérieurs et les problèmes cognitifs devaient persister en dépit de la suppression du traitement tenu pour responsable de leurs manifestations, leur conséquence sur la capacité de travail, respectivement de gain de l’assurée devra être examinée, ce qui excède quoi qu’il en soit l’objet de la présente procédure.

c) Il suit de ce qui précède que la décision attaquée n’est pas critiquable et qu’elle doit être confirmée, ce qui conduit au rejet du recours, sous suite de frais à la charge de la recourante (art. 69 al. 1bis LAI) et sans allocation de dépens vu l’issue du recours (art. 61 let. g LPGA a contrario).

5.                            a) La recourante sollicite l’assistance judiciaire. Celle-ci est accordée au justiciable qui ne peut pas assumer les frais liés à la défense de ses droits sans porter atteinte au minimum nécessaire à son entretien et celui de sa famille (art. 3 al. 1 LAJ). En matière administrative, l’octroi de l’assistance est subordonné à la condition que la cause n’apparaisse pas dépourvue de toute chance de succès (art. 4 al. 1 LAJ).

b) Selon l’attestation du Service de l’action sociale du 22 novembre 2021, la recourante est assistée depuis le 1er août 2014 et ceci pour une durée indéterminée, de sorte que la condition de l’indigence est remplie. Sa cause n’étant par ailleurs pas dénuée de chance de succès, l’assistance judiciaire peut ainsi lui être accordée et Me H.________ désigné en tant qu’avocat d’office.

Par ces motifs,
la Cour de droit public

1.   Rejette le recours.

2.   Accorde l'assistance judiciaire à la recourante et désigne Me H.________ en qualité d’avocat d’office.

3.   Met à la charge de recourante un émolument de décision de 600 francs et les débours par 60 francs, montants avancés provisoirement par l'Etat dans le cadre de l'assistance judiciaire.

4.   N’alloue pas de dépens.

Neuchâtel, le 15 septembre 2025