A. A. a demandé au service cantonal des automobiles
d'être exonérée de la taxe de véhicules automobiles, invoquant son
handicap physique. Par décision du 24 juillet 1996, ledit service a rejeté
cette requête. Expédié sous pli recommandé le 26 juillet 1996, l'envoi n'a
pas été réclamé par l'intéressée à la poste, qui l'a retourné à
l'expéditeur le 7 août 1996, soit à l'expiration du délai de garde légal.
Le 9 août 1996, le service des automobiles a envoyé une nouvelle fois la
même décision à l'intéressée, sous pli simple, que celle-ci a reçu le
lendemain.
Par mémoire déposé par son mandataire le 29 août 1996, A. a recouru contre cette décision devant le Département de la justice,
de la santé et de la sécurité qui, par décision du 4 décembre 1996, a
déclaré le recours irrecevable parce que tardif. Le département a exposé
que la décision était réputée avoir été communiquée le dernier jour du
délai de garde postal et que, lorsque l'autorité procède à une deuxième
notification, comme en l'espèce, celle-ci est sans effet juridique; qu'en
l'espèce, la décision est réputée avoir été notifiée vraisemblablement le
4, mais au plus tard le 7 août 1996, lorsque le pli a été retourné à son
expéditeur, de sorte que le recours, déposé le 29 août 1996, est tardif.
B. A. interjette recours devant le Tribunal administratif
contre cette décision du département, en concluant à l'annulation de
celle-ci et au renvoi de la cause à l'autorité de première instance pour
jugement sur le fond. Elle fait valoir que, avant de partir en vacances,
elle s'était renseignée téléphoniquement auprès du service cantonal des
automobiles pour se renseigner sur la suite de la procédure, et qu'il lui
avait été répondu qu'elle ne devait pas s'attendre à recevoir une décision
dans l'immédiat; qu'il n'est pas normal que des décisions soient notifiées
en pleine période de vacances; qu'en outre l'irrecevabilité de son recours
est constitutive d'un excès de formalisme.
C. Dans ses observations sur le recours, le département conclut au
rejet de celui-ci.
C O N S I D E R A N T
en droit
1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est rece-
vable.
2. a) Il est exact que celui qui, pendant une procédure, s'absente
un certain temps du lieu dont il a communiqué l'adresse aux autorités, en
omettant de prendre les dispositions nécessaires pour que les envois
postaux parvenant à cette adresse lui soient transmis, ou de renseigner
l'autorité sur l'endroit où il peut être atteint, ou encore de désigner un
représentant habilité à agir en son nom, ne peut se prévaloir de son
absence lors de la tentative de notification d'une communication offi-
cielle à son adresse habituelle, s'il devait s'attendre avec quelque
vraisemblance à recevoir une telle communication. Il est vrai aussi, comme
l'a exposé le département, que lorsque l'autorité procède à une deuxième
notification, celle-ci est en principe sans effets juridiques (ATF 117 V
132, et les références; RJN 1990, p.281).
Cependant, l'absence d'effets juridiques d'une deuxième notifi-
cation est assortie d'une réserve : il s'agit de la protection de la bonne
foi, que le destinataire peut invoquer en cas de nouvelle notification
d'une décision indiquant le délai de recours de manière identique au
premier envoi, sans autres précisions relatives à la première notification
(ATF 119 V 94). Ainsi, selon la jurisprudence, lorsque l'autorité notifie
à nouveau une décision, contenant une indication sans réserve des voies de
droit, encore dans le délai qui a commencé à courir à la suite d'une
première notification infructueuse, le délai pour recourir est compté dès
la seconde notification, pour autant que les conditions relatives à
l'application du principe constitutionnel de la protection de la confiance
soient remplies (ATF 115 Ia 12).
b) En l'espèce, la recourante peut se prévaloir de la protection
de sa bonne foi, puisque la décision du 24 juillet 1996, qu'elle n'est pas
allée chercher à la poste, lui a été renvoyée encore une fois le 9 août
1996, c'est-à-dire bien avant l'expiration du délai de recours compté à
partir de la fin du délai de garde. Or, la décision indiquait qu'elle
pouvait faire l'objet d'un recours dans les 20 jours dès sa notification,
sans autre commentaire relatif au fait qu'une première notification avait
été tentée sans succès et que le délai de recours applicable devait être
compté depuis cette première notification. La recourante a déclaré qu'elle
avait reçu la décision le 10 août 1996, et il n'est pas contesté que la
décision lui a été envoyée, en effet, sous pli simple le 9 août 1996. Par
conséquent, en déposant son recours le 29 août 1996, la recourante est ré-
putée avoir agi à temps, puisqu'elle a respecté le délai de 20 jours à
compter de la réception de la décision envoyée sous pli simple.
En conséquence, c'est à tort que le département a déclaré le
recours irrecevable et la cause doit lui être renvoyée pour qu'il entre en
matière sur le fond.
3. Vu l'issue du litige devant la Cour de céans, il n'y a pas lieu
de percevoir des frais de justice et la recourante a droit à des dépens
(art.47 al.1, 48 LPJA).
Par ces motifs,
LE TRIBUNAL ADMINISTRATIF
1. Admet le recours et annule la décision attaquée, la cause étant ren-
voyée au Département de la justice, de la santé et de la sécurité pour
qu'il entre en matière sur le recours.
2. Alloue à la recourante une indemnité de dépens de 500 francs.
3. Dit qu'il n'est pas perçu de frais de justice et ordonne la restitution
à la recourante de son avance de frais.
Neuchâtel, le 23 février 1998