A. C., à Colombier, a travaillé en qualité de sommelière depuis le
1er mars 1995, d'abord à 100 % puis à raison de 33,5 heures par semaine,
l'horaire normal dans l'établissement public qui l'employait étant de 42
heures hebdomadaires. Par lettre du 23 mai 1997, elle a résilié son
contrat de travail pour le 30 juin suivant, invoquant des problèmes de
santé. L'intéressée a joint à sa résiliation un certificat médical du Dr
K., médecin à Colombier, selon lequel elle était en traitement "pour les
problèmes de santé en bonne partie occasionnés par une surcharge de
travail (horaires professionnels pénibles, en plus de la charge de ses
trois enfants)". Le 4 juin 1997, l'intéressée a rempli une demande
d'indemnité de chômage, indiquant qu'elle était disposée et capable de
travailler à temps partiel, au maximum 25 heures par semaine. En annexe à
cette demande, l'assurée a déposé une lettre dans laquelle elle exposait
avoir cherché en vain un emploi adapté à son état de santé. Elle indiquait
toutefois avoir trouvé un employeur - A. à Colombier - susceptible de
l'embaucher à temps partiel (à raison de 20 heures une semaine et 16
heures l'autre semaine) et se disait prête à accepter ce poste pour
réaliser un gain intermédiaire. Durant le mois de juin 1997, C. a effectué
dix offres de service écrites indiquant qu'elle était à la recherche d'un
emploi à temps partiel, précisant dans deux d'entre elles qu'elle souhai-
tait effectuer un mi-temps. A partir du 1er juillet 1997, l'assurée a oc-
cupé le poste offert par A. à Colombier. De juillet à décembre 1997, elle
a effectué plusieurs dizaines de recherches d'emploi, toutes pour un temps
partiel. Durant la même période et en janvier 1998, elle a reçu des
indemnités de chômage calculées sur un gain assuré correspondant au
dernier salaire réalisé comme sommelière à 80 % (3'000 francs par mois).
En révisant son dossier, la Caisse de chômage du Syndicat de l'industrie
et du bâtiment (SIB) a estimé que les indemnités de chômage eussent dû
être calculées sur un gain assuré correspondant à un emploi à mi-temps
(1'875 francs par mois). Aussi a-t-elle corrigé les décomptes pour la
période de juillet 1997 à janvier 1998 et, par décision formelle du 6
février 1998, exigé de l'assurée la restitution des prestations indûment
versées par 4'993.50 francs.
B. Le 14 août 1998, le Département de l'économie publique (ci-
après : le département) a rejeté le recours que C. avait formé contre
cette décision. En résumé, il a retenu qu'il ressortait des indications de
l'assurée elle-même qu'elle était disposée à prendre un
emploi à 50 % seulement et que, dès lors, la demande de restitution était
justifiée.
C. C. saisit le Tribunal administratif le 16 septembre 1998 d'un
recours contre le prononcé du département. Elle fait valoir qu'au moment
de s'inscrire au chômage, elle avait déjà un emploi à 50 %, ce qui
explique qu'elle ait déclaré chercher un autre travail à 50 %. La
recourante se dit en effet prête à accepter un emploi à plein temps et,
pour cela, à quitter le poste qu'elle occupe à A.. Elle indique au surplus
qu'elle a été remise au bénéfice d'indemnités de chômage calculées sur un
taux d'activité de 80 % dès avril 1998. La recourante conclut à
l'annulation de la décision attaquée et de celle de la Caisse de chômage
SIB du 6 février 1998.
D. Sans formuler d'observations sur le recours, le département en
propose le rejet.
C O N S I D E R A N T
en droit
1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est rece-
vable.
2. a) Aux termes de l'article 95 al.1, 1re phrase, LACI, la caisse
est tenue d'exiger du bénéficiaire la restitution des prestations de l'as-
surance auxquelles il n'avait pas droit.
b) D'après la jurisprudence rendue à propos de l'article 47 al.1
LAVS, dont le Tribunal fédéral des assurances a jugé qu'elle s'appliquait
par analogie à la restitution d'indemnités indûment touchées dans
l'assurance-chômage (ATF 122 V 368 cons.3, 110 V 179 cons.2a et les réfé-
rences), une prestation accordée sur la base d'une décision formellement
passée en force sur laquelle une autorité judiciaire ne s'est pas pronon-
cée sous l'angle matériel ne peut être répétée que lorsque les conditions
qui président à la révocation par son auteur d'une décision administrative
étaient en l'occurrence réalisées.
A cet égard, la jurisprudence constante distingue la révision
d'une décision entrée en force formelle (prozessuale Revision), à laquelle
l'administration est tenue de procéder lorsque sont découverts des faits
nouveaux ou de nouveaux moyens de preuve susceptibles de conduire à une
appréciation juridique différente (ATF 122 V cons.3a, 138 cons.2c, 173
cons.4a, 272 cons.2, 121 I 4 cons.6 et les références) d'avec la reconsi-
dération d'une décision formellement passée en force de chose jugée et sur
laquelle une autorité judiciaire ne s'est pas prononcée quant au fond, à
laquelle l'administration peut procéder pour autant que la décision soit
sans nul doute erronée et que sa rectification revête une importance no-
table (ATF 122 V 21 cons.3a, 173 cons.4a, 271 cons.2, 368 cons.3, 121 V 4
cons.6 et les arrêts cités).
Les conditions qui président à la révocation des décisions admi-
nistratives, ci-dessus exposées, sont également applicables lorsque les
prestations accordées sans avoir fait l'objet d'une décision formelle ont
acquis force de chose décidée (ATF 122 V 369 cons.3; ATFA non publié du
15.12.1998 dans la cause P. [C 42/98 R1]).
3. a) Aux termes de l'article 8 al.1 LACI, l'assuré a droit à l'in-
demnité de chômage, entre autres conditions, s'il est sans emploi ou par-
tiellement sans emploi (litt.a), s'il a subi une perte de travail à
prendre en considération (litt.b) et s'il est apte au placement (litt.f).
Est notamment réputé partiellement sans emploi l'assuré qui occupe un
emploi à temps partiel et cherche à le remplacer par une activité à plein
temps ou à le compléter par une autre activité à temps partiel (art.10
al.2 litt.b LACI). Il y a lieu de prendre en considération la perte de
travail lorsqu'elle se traduit par un manque à gagner et dure au moins
deux journées de travail consécutives (art.11 al.1 LACI). La perte de tra-
vail des assurés partiellement sans emploi est prise en considération
lorsqu'elle s'élève au moins à deux jours entiers de travail en l'espace
de deux semaines (art.5 OACI). Par ailleurs, pour l'assuré qui travaille à
temps partiel et qui cherche une activité à temps complet, on ne peut dé-
terminer un manque à gagner qu'au regard du travail qu'il projette d'exer-
cer (SVR 1994 ALV no 11, p.27 cons.2b et la référence).
Est réputé apte à être placé le chômeur qui est disposé à ac-
cepter un travail convenable et est en mesure et en droit de le faire
(art.15 al.1 LACI). L'aptitude au placement comprend ainsi deux éléments :
la capacité de travail d'une part, c'est-à-dire la faculté de fournir un
travail - plus précisément d'exercer une activité lucrative salariée -
sans que l'assuré en soit empêché pour des causes inhérentes à sa per-
sonne, et d'autre part la disposition à accepter un travail convenable au
sens de l'article 16 LACI, ce qui implique non seulement la volonté de
prendre un tel travail s'il se présente, mais aussi une disponibilité suf-
fisante quant au temps que l'assuré peut consacrer à un emploi et quant au
nombre des employeurs potentiels (ATF 123 V 216).
b) En l'espèce, le litige porte sur la réelle quotité de la dis-
ponibilité au placement de la recourante pour la période allant de juillet
1997 à janvier 1998, laquelle quotité détermine le gain assuré.
Selon la caisse de chômage et l'instance inférieure de recours,
l'assurée n'aurait été disposée à travailler qu'à 50 %, en tout et pour
tout, après son inscription au chômage à compter du 1er juillet 1997. Cela
ressortirait tant de sa demande d'indemnités de chômage du 4 juin 1997 que
des offres de service qu'elle a effectuées ultérieurement. Ces éléments ne
sont toutefois pas déterminants. Certes, la recourante a indiqué dans sa
demande d'indemnités de chômage qu'elle était disposée et capable de tra-
vailler à temps partiel, au maximum 25 heures par semaine. Toutefois, on
ne saurait ignorer le fait qu'au moment de remplir ce formulaire elle
avait déjà en vue le poste à temps partiel qu'elle a occupé à A. dès le
1er juillet 1997, à raison de 18 heures par semaine en moyenne, fait
qu'elle a signalé à la caisse de chômage en même temps qu'elle déposait
son inscription. De plus, la disponibilité que l'intéressée a indiquée (25
heures par semaine) représente plus qu'un mi-temps et, ajoutée aux 18
heures du poste précité, elle constituerait une occupation à plein temps,
ce que la recourante se dit prête à accepter. Que cette dernière ait
effectué toutes ses offres de service en se disant à la recherche d'un
emploi à temps partiel ne permet pas de mettre en doute sa détermination à
travailler à plein temps. En revanche, la recourante n'avait pas un tel
degré d'occupation avant de s'inscrire au chômage et, par ailleurs, son
ancien employeur a indiqué, dans l'attestation qu'il a remplie le 15 juin
1997, que l'intéressée souhaitait réduire son temps de travail de 80 % à
50 %. La recourante prétend dans son recours que ledit employeur a mal
interprété son intention. Cette hypothèse ne peut être totalement exclue.
En effet, C. a produit, au moment de résilier son contrat de travail pour
le 30 juin 1997, un certificat médical faisant état d'une surcharge de
travail en raison d'horaires professionnels pénibles - ce qui a pu être
compris dans le sens d'un taux d'occupation trop lourd - alors que, dans
sa demande d'indemnités, elle a déclaré que la résiliation du contrat de
travail était due à des "horaires trop tardifs avec trois enfants".
Ainsi, les pièces du dossier ne permettent pas d'exclure sans
aucun doute que la recourante, occupant un emploi à temps partiel, ait
cherché à le compléter par une autre activité à temps partiel. Le fait que
l'intéressée ait qualifié le salaire réalisé auprès de A. de gain
intermédiaire ne change rien à cette appréciation. La notion de gain
intermédiaire est en effet suffisamment complexe pour qu'on puisse
présumer d'un assuré qu'il ne la maîtrise pas au point de toujours dési-
gner par ce terme ce qu'il recouvre exactement en droit.
Ainsi, l'appréciation par la caisse de chômage de la disponibi-
lité de placement de la recourante, au moment où elle lui a accordé les
prestations dont elle a exigé la restitution litigieuse, n'apparaît pas
clairement fausse. Or, même une appréciation inexacte ne permet en prin-
cipe pas d'admettre que la décision qui en est découlée est sans nul doute
erronée (Thomas Locher, Grundriss des Sozialversicherungsrechts, 2e éd.,
1997 no 1.1.3, p.362). Dès lors, les conditions d'une reconsidération par
l'administration de ses décisions d'octroi d'indemnités de chômage
n'étaient pas réalisées en l'espèce. Il s'ensuit que la décision attaquée
et celle de la caisse de chômage du 6 février 1998 doivent être annulées.
4. Il est statué sans frais, la procédure étant en principe gra-
tuite (art.103 al.4 LACI). Il n'y a en outre pas lieu à allocation de dé-
pens.
Par ces motifs,
LE TRIBUNAL ADMINISTRATIF
1. Admet le recours et par conséquent annule la décision du Département de
l'économie publique du 14 août 1998 et celle de la Caisse de chômage du
Syndicat industrie et bâtiment du 6 février 1998.
2. Dit qu'il est statué sans frais ni dépens.
Neuchâtel, le 3 mars 1999
AU NOM DU TRIBUNAL ADMINISTRATIF
Le greffier Le président