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Sachverhalt:\n
\n - E.________ (geb. xx.xx.2011) ist die gemeinsame Tochter von A.________ (Mutter) und D.________ (Vater). Nach der Aktenlage stand E.________ seit ihrer Geburt unter der elterlichen Sorge der Mutter (VG-act. 9/1.2.2).
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\n Mit Schreiben vom 14. April 2025 reichte D.________ bei der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde C.________ (KESB) eine Gefährdungsmeldung betreffend seine Tochter E.________ ein (VG-act. 9/1.1).
\n Am 15. April 2025 erschien A.________ auf dem Polizeiposten F.________ und wurde von dort an die KESB verwiesen (VG-act. 9/1.4). Am selben Tag erschien sie am Schalter der KESB, wobei sie auf den 17. April 2025 zu einer Besprechung eingeladen wurde (VG-act. 9/1.2; 9/1.5).
\n Die KESB hörte die Parteien und E.________ bei verschiedenen Gelegenheiten an. So wurde am 17. April 2025 in den Büroräumlichkeiten der KESB C.________ eine Anhörung mit A.________ durchgeführt, während derer sie ebenfalls eine Gefährdungsmeldung einreichte (VG-act. 9/1.7). Am 28. April 2025 wurden D.________ und E.________ von den Mitarbeitern der KESB gemeinsam und jeweils getrennt angehört (VG-act. 9/1.10). Am 12. Mai 2025 (VG-act. 9/1.22) und am 15. Mai 2025 (VG-act. 9/1.29) wurden zwei weitere Anhörungen von A.________ mit den Zuständigen der KESB durchgeführt. Anlässlich eines angekündigten Hausbesuchs bei D.________ am 19. Mai 2025 hörten die Zuständigen der KESB E.________ und D.________ erneut gemeinsam und jeweils getrennt an (VG-act. 9/1.34).
\n Mit Schreiben vom 2. Juni 2025 gewährte die KESB den Parteien das rechtliche Gehör zum geplanten Vorgehen (VG-act. 9/1.53 - 1.55).
\n Daraufhin gab die frühere Rechtsvertreterin der Mutter am 18. Juni 2025 eine Stellungnahme ab und stellte zwei prozessuale Anträge (VG-act. 9/1.57):
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\n - Die Kindeseltern seien mit Blick auf eine einvernehmliche Lösung zu Gunsten von E.________ gemeinsam vom entscheidenden 3er Gremium der KESB anzuhören.
\n - Eventualiter sei die heute auslaufende Frist für das schriftliche rechtliche Gehör bis am 10. Juli 2025 zu erstrecken.
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\n - Mit Beschluss Nr. IIA/003/25/2025 vom 25. Juni 2025 (VG-act. 4) traf die KESB (nachfolgend: Vorinstanz) folgenden Entscheid:
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\n - Die beiden Anträge der Mutter werden abgewiesen.
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\n - Den Eltern, A.________ und D.________, wird gestützt auf