COUR DES ASSURANCES SOCIALES

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Arrêt du 6 mars 2013

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Présidence de Mme Brélaz Braillard

Juges : Mme Röthenbacher et M. Merz

Greffière : Mme Berberat

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Cause pendante entre :

C.________, à [...], recourante, représentée par Me Ana Rita Perez, avocate à Lausanne,

OFFICE DE L'ASSURANCE-INVALIDITE POUR LE CANTON DE VAUD, à Vevey, intimé.

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Art. 4 et 28 LAI

E n f a i t :

A. C.________ (ci-après : l'assurée ou la recourante), née en 1970, d'origine bosniaque, veuve d'un premier mariage dont sont issues trois filles aujourd'hui adultes, remariée depuis 2010, est arrivée en Suisse en 2000. Elle a été engagée en qualité de femme de chambre à l'Hôtel X.________ à [...] tout d'abord à 100 % du 1er octobre 2005 au 3 octobre 2008, puis à 50 % dès le 5 janvier 2009. Elle a perçu dès le 3 octobre 2008 des indemnités journalières en cas de maladie de K.________, assureur perte de gain de l'employeur.

Le 16 mars 2009, l'assurée a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'OAI ou l'intimé) en précisant quant au genre d'atteinte à la santé : "état anxio-dépressif et syndrome de stress post-traumatique, dorso-lombalgies". Le 30 mars 2009, elle a complété sa demande de prestations (formulaire 531 bis) en indiquant que si elle était en bonne santé, elle travaillerait à 100 % depuis son entrée en Suisse et ce, par nécessité financière.

Dans un rapport médical du 23 mars 2009, le Dr W.________, spécialiste en médecine interne et en rhumatologie, médecin traitant de l'assurée depuis le 15 décembre 2008, a posé les diagnostics de rachialgies et de troubles statiques, maladie de Scheuermann. Il a attesté une incapacité de travail à 50 % dans l'activité habituelle depuis le 15 décembre 2008, correspondant à la première consultation de la patiente. Il ne s'est pas prononcé quant à la capacité de travail de l'assurée dans une activité adaptée, précisant toutefois que le port de charges ne pouvait excéder 3 à 4 kg. Il a préconisé un stage d'observation, l'assurée, sans formation professionnelle, présentant un passé lourd (guerre en Bosnie, tortures, etc…) et des difficultés d'adaptation. Il a expliqué que la patiente faisait état de douleurs l'empêchant de travailler à 100 % et que l'évolution dépendant de l'aspect psycho-social, le médecin traitant proposait une prise en charge éthnopsychiatrique.

Dans un rapport médical du 24 mars 2009, le Dr Z.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie, a posé le diagnostic de cervico dorsalgies sur troubles statiques et a estimé que l'activité habituelle de femme de chambre était encore exigible à 50 %. Il convenait toutefois d'éviter le port de charges supérieur à 15 kg, la position prolongée en avant et en porte-à-faux. Dans une activité adaptée, la capacité de travail était complète. Le Dr Z.________ a notamment annexé à son rapport un courrier du 19 novembre 2008 qu'il avait adressé au Dr A.________, médecin généraliste, dont la teneur était la suivante :

"(…)

Elle [l'assurée] souffre de douleurs le long de toute la colonne vertébrale, en particulier en regard de la colonne dorsale évoluant depuis plusieurs années. Il y a deux ans, elle a fait un traitement à base de physiothérapie avec succès. Elle ne souffre pas de brachialgies ni de sciatalgie.

(…).

Le 23 octobre 2008, tu as demandé un bilan radiologique de la colonne dorsale et lombaire. Ces radiographies montrent des troubles statiques mais pas de discopathie ou autre lésion.

A mon avis, le traitement est conservateur sous forme de physiothérapie spécifique, AINS et myorelaxant. Il est évident que le métier de femme de chambre n'est pas adapté à l'état physique de ta patiente".

Dans un questionnaire relatif à une demande de "renseignements complémentaires pour l'intervention précoce" complété le 1er avril 2009, l'assurée a mentionné que le motif de l'incapacité de travail était un "mal de dos et aux jambes", depuis le cou jusqu'aux lombaires tout en précisant que ses douleurs étaient inexplicables. Pour soulager les douleurs, elle prenait des médicaments. Quand elle avait mal, elle n'arrivait pas à trouver la position pour se soulager. Elle a ajouté qu'elle attendait de l'AI une place de travail en adéquation avec son état de santé actuel. A la question de savoir quelle profession l'assurée pensait pouvoir exercer, elle a répondu n'importe laquelle "tant que j'arriver à tenir physiquement et moralement. En particulier mon problème de dos".

Dans un questionnaire pour l'employeur complété le 3 avril 2009, l'Hôtel X.________ a confirmé que l'assurée était toujours employée et que son taux d'activité avait été réduit de 100 à 50 % depuis le 5 janvier 2009. L'employeur a en outre décrit les tâches faisant partie de l'activité exercée par l'assurée, soit : faire la poussière (partout), faire les lits (environ 16/jour), nettoyer les salles de bain (environ 16/jour), récurer le sol, pousser le chariot de travail et porter du matériel (draps, linge…).

Dans un rapport médical du 15 avril 2009 à l'OAI, le Dr A.________ a posé les diagnostics d'état anxio-dépressif et de syndrome de stress post-traumatique, ainsi que de syndrome lombo-vertébral chronique sur troubles statiques. Il a toutefois précisé que les diagnostics de céphalées de tension, d'oesophagite de reflux et de rhinite allergique n'avaient pas d'influence sur sa capacité de travail. Il a signalé que les dorso-lombalgies chroniques étaient aggravées par son travail de femme de chambre, mais que le pronostic était favorable si le travail était adapté à son état physique.

Dans un rapport d'évaluation du 28 mai 2009, l'OAI a, suite à un entretien avec l'assurée, indiqué que cette dernière était motivée à travailler malgré ses maux de dos et qu'elle était consciente que son travail n'était pas adapté, mais se montrait inquiète par rapport à son futur professionnel. L'assurée ayant des difficultés à s'exprimer et à comprendre le français, l'OAI lui a proposé de suivre des cours de français ainsi que le module 1 OSEO (Oeuvre suisse d'entraide ouvrière) dans le but de se projeter dans l'avenir. Deux documents intitulés "plan de réadaptation contrat d'objectifs" ont été signés par les parties respectivement les 2 juin (cours OSEO) et 15 juin 2009 (cours de français).

Par communication du 2 juin 2009, l'OAI a informé l'assurée qu'il prenait en charge les frais pour un cours "orientation emploi" dans le cadre de mesures d'intervention précoce.

Par courriel du 3 juin 2009, [...], directeur des opérations de l'école école U.________ a informé l'OAI qu'en raison d'une détérioration de son état de santé, l'assurée ne pourrait pas pour le moment suivre un cours. La fille de l'assurée lui avait indiqué de surcroît qu'elle devait se coucher dès son retour du travail et qu'elle ne tiendrait pas le coup à l'école.

Finalement, l'assurée a suivi le module 1 OSEO du 8 juin au 22 juillet 2009. Dans un rapport du 17 août 2009, OSEO Vaud a relevé qu'il n'avait pas été possible de dégager des pistes concrètes pour son avenir professionnel. Tout en constatant que l'intéressée faisait preuve d'une totale volonté de continuer à travailler, ses ennuis de santé, sa très mauvaise compréhension du français, ainsi que son ignorance totale en matière informatique l'handicapaient énormément.

Au vu de ces éléments, l'OAI a soumis le cas de l'assurée à l'avis de son Service médical régional (ci-après : le SMR). Par avis médical du 13 octobre 2009, le Dr T.________ du SMR a exposé ce qui suit :

"(…).

Veuve de guerre, elle présente un état de stress post-traumatique accompagné de rachialgies (séquelles de Scheuermann, cyphose, discopathies sans hernie) qui la gênent dans son activité de femme de chambre.

Elle travaille actuellement à 50 %, souhaitant continuer à travailler dans cette même activité.

Il existe une divergence de vue entre les différents médecins-traitants de l'assurée concernant les limitations fonctionnelles et la capacité de travail résiduelle. Les trois médecins s'accordent sur l'IT [incapacité de travail] exigible : 50 % sans diminution de rendement, mais alors que le médecin généraliste, le Dr A.________ ne croit pas à la possibilité de mesures de réadaptation professionnelles, le Dr Z.________, orthopédiste, cite le travail musculaire comme mesure de réadaptation possible pour atteindre ainsi une capacité de travail complète.

De la même manière, les restrictions fonctionnelles diffèrent suivant les médecins consultés. Peu de limitations pour le Dr Z.________, beaucoup plus pour le médecin traitant et pour le rhumatologue (Dr W.________)".

Le Dr T.________ du SMR a, au vu des constatations précitées, préconisé un examen rhumatologique au SMR.

Dans un rapport du 16 novembre 2009 faisant suite à un examen clinique rhumatologique effectué le 5 novembre 2009 en présence d'un traducteur de langue serbo-croate, les Drs E.________, ancienne médecin-chef adjointe en physiatrie, et G.________, spécialiste en médecine physique et réadaptation, ont retenu comme diagnostic ayant des répercussions sur la capacité de travail de l'assurée, des dorso-lombalgies dans le contexte d'un trouble statique, d'une ancienne maladie de Scheuermann, des discopathies protusives lombaires étagées débutantes avec dysbalances musculaires et insuffisance posturale (M54.8). Ils ont décrit les limitations fonctionnelles suivantes : éviter une position statiques prolongée debout, en rotation flexion du tronc et en porte-à-faux, le port de charges de plus de 15 kg occasionnellement, mais autoriser, en position assise, le changement de position au moins une fois par heure. Les Drs E.________ et G.________ ont en outre fait état des éléments suivants :

"(…).

En résumé, cette assurée présente des douleurs multiples, notamment des cervico-dorso-lombalgies avec irradiation dans les jambes, des douleurs aux omoplates et aux mains. Elles peuvent partiellement s'expliquer par une ancienne maladie de Scheuermann et surtout par une faiblesse musculaire très certainement due à une sous-utilisation et un manque d'exercices actifs amenant à un déconditionnement global et à une insuffisance posturale. Les plaintes douloureuses étendues ne trouvent pas d'explication organique et pourraient être interprétées comme syndrome douloureux de type fibromyalgie, étant donné que tous les tender points et le jump sign sont présents.

Concernant la capacité de travail, on peut bien comprendre que, en l'état actuel de déconditionnement, l'assurée éprouve des difficultés à faire plus de 50 % en tant que femme de chambre. Il n'y a cependant aucune atteinte structurelle l'empêchant de reprendre un travail à 100 % dans une activité adaptée, respectivement dans l'ancien travail après un ré-conditionnement musculaire et global d'environ 3 mois. Nous nous alignons donc à la position du Dr Z.________, qui préconise une prise en charge de renforcement musculaire devant permettre la reprise du travail à 100 %. Le Dr W.________ atteste une capacité de travail de 50 %, mais il prend en compte des facteurs comme le manque de formation et les difficultés linguistiques (RM [rapport médical] du 25.03.2009).

Concernant l'état anxio-dépressif attesté par le médecin traitant, on soulignerait que l'assurée ne prend actuellement aucun antidépresseur (le Cymbalta®)a été remplacé dernièrement par du Stilnox®), que la vie sociale n'a pas changé, que l'assurée a un poids qui varie depuis de longues années de +/-5 kg selon les douleurs et le type de médicaments et qu'elle n'a aucune prise en charge psychiatrique depuis qu'elle a été suivie à O.________ dans les années 2000-2001".

Dans un rapport d'examen du 26 novembre 2009, le Dr T.________ du SMR a retenu que l'incapacité de travail dans l'activité habituelle était de 100 % du 3 octobre 2008 au 4 janvier 2009, puis de 50 % dès le 5 janvier 2009. Dans une activité adaptée soit respectant les limitations fonctionnelles (pas de position statique debout prolongée, en rotation du tronc ou en porte-à-faux, pas de port de charge de plus de 15 kg; en position assise, possibilité de changer de position au moins une fois par heure), la capacité de travail était entière.

Par communication du 11 janvier 2010, l'OAI a octroyé à l'assurée une orientation professionnelle et un soutien dans ses recherches d'emploi.

L'OAI a également soumis à la même date à l'assurée un projet de décision par lequel il a refusé l'octroi de prestations (mesures professionnelles et rente). Constatant que l'assurée présentait une capacité de travail entière dès le 5 janvier 2009 dans une activité adaptée, soit respectant les limitations fonctionnelles, il a procédé à une évaluation théorique de sa capacité de gain. Sur la base d'un revenu mensuel de 4'116 fr. selon l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) dans une activité simple et répétitive (production et services) en 2008, compte tenu du temps de travail moyen effectué dans les entreprises en 2008 (41.6 heures), de l'évolution des salaires nominaux de 2008 à 2009 ( +1.35 %) et d'un taux d'abattement de 15 %, l'OAI a estimé que l'assurée était en mesure de réaliser un revenu annuel de 44'252 francs. Un tel revenu, comparé au gain de valide de 43'979 fr., ne mettait en évidence aucun préjudice économique, ce qui n'ouvrait droit ni à une rente, ni à des mesures professionnelles.

L'assurée ayant contesté le projet de décision par courrier du 4 février 2010, l'OAI a sollicité du Dr W.________ un rapport médical. Le 22 mars 2010, il a répondu ce qui suit :

"J'ai déjà répondu à votre questionnaire (copie jointe) le 23.03.2009.

Depuis lors la situation n'a pas changé.

Elle continue à travailler à 50 % comme femme de ménage dans l'hôtellerie, mais avec beaucoup de peine.

Ses rachialgies sont importantes et n'ont pas diminué.

Elle est suivie à la consultation de la douleur au hôpital H.________ et a eu plusieurs infiltrations sans succès.

Elle est suivie aussi, dans le cadre de la même consultation, par un psychiatre.

Selon tout le monde, c'est déjà un succès qu'elle puisse travailler à 50 %.

La réadaptation professionnelle est difficile, car elle n'a aucune formation; parle mal le français et tout travail qu'elle pourrait trouver ne pourrait être que manuel.

En ce qui me concerne, je proposerais une rente de 50 %".

Dans un rapport médical du 16 avril 2010 à l'OAI, le Dr Q.________, psychiatre de liaison à l'Unité d'antalgie de l'hôpital H.________, a posé les diagnostics de modification durable de la personnalité après une expérience de catastrophe (F 62.0) et de troubles dépressifs récurrents, épisode actuel léger, sans syndrome somatique (F 33.0). Il a précisé que la patiente lui avait été adressée par le Dr B.________, antalgiste à l'hôpital H.________, pour une évaluation psychiatrique dans le cadre de douleurs cervico-lombaires invalidantes se péjorant depuis un an. Ces douleurs étaient apparues à la suite d'un accident sur la voie publique dans les années 2000. En tant que psychiatre de liaison, il n'avait pas établi d'incapacité de travail. Il a toutefois retenu une incapacité de travail résiduelle de 50 % en raison des troubles psychiques. Il a enfin signalé n'avoir procédé qu'à une évaluation dans le cadre de l'Unité, laquelle n'était pas exhaustive sur le plan psychopathologique. La patiente qui avait été suivie par la Fondation O.________ de 2001 à 2004 avait accepté un nouveau suivi psychiatrique auprès de cette institution. Elle était actuellement dans l'attente d'une prise en charge.

Dans un rapport médical du 16 juillet 2010 à l'OAI, la Dresse P.________, médecin responsable de la Fondation O.________, a retenu les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail de l'assurée de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen sans syndrome somatique (F33.0), d'état de stress post-traumatique (F 43.1) et de syndrome douloureux somatoforme persistant (F 45.4). Elle ne s'est pas prononcée quant à la capacité de travail de l'assurée. S'agissant du pronostic, la Dresse P.________ a noté que l'assurée présentait un tableau complexe avec au premier plan une symptomatologie douloureuse extrêmement invalidante qui s'accompagnait de symptômes dépressifs. En outre, l'état de stress post-traumatique qu'elle avait développé suite aux événements tragiques vécus, pouvait évoluer vers une modification durable de la personnalité après une expérience de catastrophe (F 62.0).

Au vu de ces éléments, l'OAI a mandaté le Dr D.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, pour la réalisation d'une expertise psychiatrique. Dans son rapport du 24 janvier 2011, le Dr D.________ n'a retenu aucun diagnostic ayant valeur incapacitante.

Par avis médical du 31 janvier 2011, le Dr L.________ du SMR a, au vu de l'expertise du Dr D.________ concluant à l'absence d'incapacité de travail sur le plan psychiatrique, considéré qu'il y avait lieu de s'en tenir aux seules limitations fonctionnelles somatiques telles que décrites dans le rapport SMR du 26 novembre 2010.

Par décision du 24 août 2011, l'OAI a confirmé son projet de décision du 11 janvier 2010.

B. Par acte de son mandataire du 26 septembre 2011, C.________ recourt contre la décision du 24 août 2011. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'une rente d'invalidité doit lui être octroyée dont le taux devra être déterminé en fonction des résultat des mesures d'instructions complémentaires à mettre en œuvre; subsidiairement à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi du dossier à l'intimé afin qu'il complète l'instruction dans le sens des considérants. Elle allègue que l'intimé s'est livré à une appréciation arbitraire de son état de santé tant psychique que physique et qu'il a par ce biais violé son droit d'être entendue. Elle soutient que sur le plan somatique, l'intimé a donné la préférence au rapport du SMR du 5 novembre 2009 et s'est écarté sans raison objective des avis médicaux des Drs W.________ et A.________ s'agissant de l'évaluation de la capacité de travail et des limitations fonctionnelles. Par ailleurs, sa situation a largement évolué entre l'examen du SMR et la décision attaquée. Elle produit à cet effet un certificat médical du 23 septembre 2011 du Dr W.________. Il en va de même sur le plan psychique, la recourante ne comprenant pas comment le Dr D.________ a raisonnablement pu conclure à l'absence de tout trouble psychiatrique. Elle transmet sur ce point un certificat médical de la Dresse P.________ du 23 septembre 2011 laquelle a confirmé la présence d'un trouble dépressif l'empêchant de travailler à plein temps. Au vu de ces éléments, elle sollicite la mise en œuvre d'une expertise sur les plans physique et psychique. Elle critique en outre l'appréciation des preuves concernant la fibromyalgie, l'avis du Dr D.________ concernant l'existence ou non de comorbidités, ainsi que le caractère invalidant de ce diagnostic, en totale contradiction avec l'appréciation des Drs Q.________ et P.________. S'agissant de sa capacité de travail, elle considère qu'elle ne peut dépasser 50 % au vu des atteintes présentées. Elle reproche enfin à l'intimé de ne pas avoir déterminé la nature exacte d'une "activité adaptée" et critique les revenus avec et sans invalidité, ainsi que le taux d'abattement retenus.

Par décision du 3 novembre 2011 (AJ 114/11), le juge instructeur a accordé à la recourante le bénéfice de l'assistance judiciaire avec effet au 21 septembre 2011 et désigné Me Ana Rita Perez en qualité d'avocat d'office.

Dans sa réponse du 7 décembre 2011, l'intimé conclut au rejet du recours et au maintien de la décision attaquée.

Dans sa réplique du 16 janvier 2012, la recourante rejette les arguments invoqués par l'intimé pour écarter la mise en œuvre d'une expertise pluridisciplinaire.

Dans ses déterminations du 21 février 2012, l'intimé confirme les conclusions prises dans son mémoire de réponse du 7 décembre 2011.

Par courrier du 5 novembre 2012, la juge instructeur informe les parties que la mise en œuvre d'une expertise judiciaire n'apparaît pas nécessaire pour trancher le litige.

Dans ses déterminations du 3 décembre 2012, la recourante confirme l'ensemble des conclusions contenues dans son recours et transmet en annexe un rapport médical du 30 novembre 2012 établi par la Dresse P.________ indiquant une recrudescence de la symptomatologie anxieuse et dépressive compte tenu d'événements récents.

Le 8 janvier 2013, l'intimé relève que l'aggravation dont fait état la Dresse P.________ est postérieure à la décision attaquée.

Dans ses déterminations du 14 janvier 2013, la recourante soutient que le rapport médical du 30 novembre 2012 de la Dresse P.________ confirme l'existence de longue date de ses troubles psychiatriques, lesquels ne sauraient être considérés comme nouveaux.

Le 11 décembre 2012, Me Ana Rita Perez a fourni la liste de ses opérations.

E n d r o i t :

1. a) Les dispositions de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA; RS 830.1) s’appliquent à l’AI (art. 1 LAI). Les décisions sur opposition et celles contre lesquelles la voie de l'opposition n'est pas ouverte – ce qui est le cas des décisions en matière d'assurance-invalidité (cf. art. 57a LAI) – sont sujettes à recours auprès du tribunal des assurances compétent (art. 58 LPGA). Le recours doit être déposé dans les trente jours suivant la notification de la décision sujette à recours (art. 60 al. 1 LPGA). En l'espèce, le recours a été déposé en temps utile devant le tribunal compétent.

b) La loi cantonale vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA-VD; RSV 173.36), entrée en vigueur le 1er janvier 2009 et immédiatement applicable (art. 117 al. 1 LPA-VD), s'applique aux recours et contestations par voie d'action dans le domaine des assurances sociales (art. 2 al. 1 let. c LPA-VD). La Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal est compétente pour statuer (art. 93 al. 1 let. a LPA-VD; 117 LPA-VD).

c) Sur le plan formel, la recourante reproche à l'intimé d'avoir violé son droit d'être entendue et d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents, consécutive à une mauvaise appréciation des preuves. En substance, elle lui fait grief d'avoir écarté, sans véritable motivation, les avis médicaux des Dr W.________, A.________, Q.________ et P.________ au profit des avis des Drs E.________, G.________ et D.________, qui n'étaient nullement convaincants et qui étaient en totale contradiction avec ceux de ses médecins traitants.

La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) en particulier, le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, celui de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (ATF 132 V 368 consid. 3.1 p. 370 s. et les références). L'administration ou le juge peuvent cependant renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsqu'ils parviennent à la conclusion qu'elles ne sont pas décisives pour la solution du litige ou qu'elles ne pourraient les amener à modifier leur opinion (appréciation anticipée des preuves; ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 428 s., 124 V 90 consid. 4b p. 94, 122 II 464 consid. 4a p. 469). L'administration ou le juge n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (ATF 134 I 83 consid. 4.1 p. 88 et les arrêts cités). Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté même si la motivation présentée est erronée. La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision (TF 2C_23/2009 du 25 mai 2009 consid. 3.1, in RDAF 2009 II p. 434). En revanche, une autorité se rend coupable d'un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 2 Cst. si elle omet de se prononcer sur des griefs qui présentent une certaine pertinence ou de prendre en considération des allégués et arguments importants pour la décision à rendre (cf. ATF 133 III 235 consid. 5.2 p. 248; 126 I 97 consid. 2b p. 102; 125 III 440 consid. 2a p. 441).

En l'occurrence, la motivation de la décision attaquée permet de comprendre les éléments qui ont été retenus et pourquoi ils l'ont été. Sous couvert d'une violation du droit d'être entendue, la recourante reproche en réalité à l'intimé d'avoir apprécié certains faits de manière erronée et fait ainsi preuve d'arbitraire dans la constatation des faits et l'appréciation des preuves. Il s'agit-là de griefs qu'il convient d'examiner avec le fond du litige. On ne saurait dès lors reprocher à l'intimé d'avoir violé le droit d'être entendue de la recourante.

2. Le litige porte sur le droit éventuel de la recourante à une rente d'invalidité dès le 3 octobre 2009, soit à l'issue du délai d'attente d'un an, singulièrement sur sa capacité de travail et le taux fondant le droit à cette prestation.

a) Est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée, résultant d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 8 al. 1 LPGA et 4 al. 1 LAI). Est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (art. 7 LPGA). Quant à l'incapacité de travail, elle est définie par l'art. 6 LPGA comme toute perte, totale ou partielle, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de l'assuré peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité. L'assuré a droit à une rente s'il est invalide à 40 % au moins; un taux d'invalidité de 40 % donne droit à un quart de rente (art. 28 LAI).

b) Pour pouvoir fixer le degré d'invalidité, l'administration – en cas de recours, le tribunal – se base sur des documents médicaux, le cas échéant, des documents émanant d'autres spécialistes pour prendre position. La tâche du médecin consiste à évaluer l'état de santé de la personne assurée et à indiquer dans quelle proportion et dans quelles activités elle est incapable de travailler (ATF 125 V 256 consid. 4; TF 9C_519/2008 du 10 mars 2009, consid. 2.1). En outre, les renseignements fournis par les médecins constituent une base importante pour apprécier la question de savoir quelle activité peut encore être raisonnablement exigible de la part de la personne assurée (ATF 125 V 256 consid. 4).

L'assureur social – et le juge des assurances sociales en cas de recours – doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle qu’en soit la provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Si les rapports médicaux sont contradictoires, il ne peut liquider l’affaire sans apprécier l’ensemble des preuves et sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion médicale et non pas sur une autre. C'est ainsi qu'il importe, pour conférer pleine valeur probante à un rapport médical, que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes de la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient bien motivées. Au demeurant, l’élément déterminant, pour la valeur probante, n’est ni l’origine du moyen de preuve, ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 125 V 351 consid. 3a et les références citées; 134 V 231 consid. 5.1; TF 9C_1023/2008 du 30 juin 2009, consid. 2.1.1).

Cela étant, selon la jurisprudence, les constatations émanant de médecins consultés par l'assuré doivent être admises avec réserve; il faut en effet tenir compte du fait que, de par la position de confidents privilégiés que leur confère leur mandat, les médecins traitants ont généralement tendance à se prononcer en faveur de leurs patients; il convient dès lors en principe d'attacher plus de poids aux constatations d'un expert qu'à celles du médecin traitant (ATF 125 V 351 cons. 3b/cc et les références citées; VSI 2001 p. 106 cons. 3b/bb et cc; TF 9C_91/2008 du 30 septembre 2008; TF 8C_15/2009 du 11 janvier 2010, consid. 3.2). Ce principe est aussi valable s'agissant de l'appréciation émise par un psychiatre traitant (TF I 50/06 du 17 janvier 2007 consid. 9.4).

Dans une jurisprudence récente, le Tribunal fédéral a précisé que lorsqu'une décision administrative s'appuie exclusivement sur l'appréciation d'un médecin interne à l'assureur social et que l'avis d'un médecin traitant ou d'un expert privé auquel on peut également attribuer un caractère probant laisse subsister des doutes même faibles quant à la fiabilité et la pertinence de cette appréciation, la cause ne saurait être tranchée en se fondant sur l'un ou l'autre de ces avis et il y a lieu de mettre en oeuvre une expertise par un médecin indépendant selon la procédure de l’art. 44 LPGA ou une expertise judiciaire (ATF 135 V 465). Le juge ne s'écarte en principe pas sans motifs impératifs des conclusions d'une expertise médicale judiciaire, la tâche de l'expert étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné (ATF 125 V 352 consid. 3b/aa et les références).

c) Les atteintes à la santé psychique peuvent, comme les atteintes à la santé physique, entraîner une invalidité. On ne considère pas comme des conséquences d’un état psychique maladif, donc pas comme des affections à prendre en charge par l’AI, les diminutions de la capacité de gain que l’assuré pourrait empêcher en faisant preuve de bonne volonté; la mesure de ce qui est exigible doit être déterminée aussi objectivement que possible (ATF 127 V 294 consid. 4c in fine; 102 V 165; VSI 2001 p. 224 consid. 2b et les références citées; TF, 9C_547/2008 du 19 juin 2009, consid. 2.1).

Dans les cas de troubles somatoformes douloureux, il existe une présomption selon laquelle cette atteinte à la santé ou ses effets peuvent être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible; la jurisprudence a étendu cette présomption au diagnostic de fibromyalgie (ATF 132 V 65 consid. 4.2.1 p. 71; TF, 9C_547/2008 du 19 juin 2009, consid. 2.1). Le caractère non exigible de la réintégration dans le processus de travail peut résulter de facteurs déterminés qui, par leur intensité et leur constance, rendent la personne incapable de fournir cet effort de volonté; dans un tel cas, en effet, l'assuré ne dispose pas des ressources nécessaires pour vaincre ses douleurs; la question de savoir si ces circonstances exceptionnelles sont réunies doit être tranchée de cas en cas à la lumière de différents critères, au premier plan desquels figure la présence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée (ATF 132 V 65 consid. 4.2.2 p. 71; TF, 9C_547/2008 du 19 juin 2009, consid. 2.1). Parmi les autres critères déterminants, doivent être considérés comme pertinents un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable (symptomatologie inchangée ou progressive), des affections corporelles chroniques, une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie et l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art (même avec différents types de traitement), cela en dépit de l'attitude coopérative de la personne assurée; il sera également tenu compte de l'existence d'un état psychique cristallisé résultant d'un processus défectueux de résolution du conflit, mais apportant un soulagement du point de vue psychique (profit primaire tiré de la maladie, fuite dans la maladie); enfin, on conclura à l'absence d'une atteinte à la santé ouvrant le droit aux prestations d'assurance, si les limitations liées à l'exercice d'une activité résultent d'une exagération des symptômes ou d'une constellation semblable (par exemple une discordance entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeurent vagues, l'absence de demande de soins, de grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissent insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psychosocial intact) (ATF 132 V 65 consid. 4.2.2 p. 71; TF, 9C_547/2008 du 19 juin 2009, consid. 2.2).

Sous réserve d'une gravité particulière, le diagnostic de trouble dépressif ne suffit pas à établir l'existence d'une comorbidité psychiatrique d'une acuité et d'une durée importante au sens de la jurisprudence. En effet, selon la doctrine médicale (cf. notamment Dilling/Mombour/Schmidt [éd.], Internationale Klassifikation psychischer Störungen, ICD-10 Kapitel V [F], 4e éd., p. 191), sur laquelle se fonde le Tribunal fédéral, les états dépressifs constituent des manifestations (réactives) d'accompagnement des troubles somatoformes douloureux, de sorte qu'un tel diagnostic ne saurait être reconnu comme constitutif d'une comorbidité psychiatrique autonome des troubles somatoformes douloureux (ATF 130 V 352 consid. 3.3.1; TFA I 513/05 du 7 septembre 2006).

3. a) En l'espèce, sur le plan somatique, il résulte du rapport d'examen clinique rhumatologique du 5 novembre 2009 du SMR que la recourante présente des dorso-lombalgies dans le contexte d'un trouble statique, d'une ancienne maladie de Scheuermann, de discopathies protusives lombaires étagées débutantes avec dysbalances musculaires et insuffisance posturale (M54.8), Les experts ont toutefois considéré que si les plaintes douloureuses étendues pouvaient partiellement s'expliquer par une ancienne maladie de Scheuermann et surtout par une faiblesse musculaire, elles ne trouvaient pas d'explication organique, élément corroboré par l'IRM cervico-doso-lombaire du 6 mars 2009 qui n'a pas montré de lésions inflammatoires, dégénératives, ni de hernie discale. Si les troubles statiques entraînaient quelques limitations fonctionnelles, ils ne justifiaient pas d'incapacité de travail dans une activité adaptée, les Drs E.________ et G.________, précisant qu'une rééducation musculaire et globale de 2 à 3 mois permettrait la reprise de l'activité habituelle à 100 %. En l'absence de cause organique, mise à part des séquelles d'une ancienne maladie de Scheuermann, les experts ont retenu, comme le Dr Z.________ (rapport médical du 24 mars 2009) les limitations fonctionnelles suivantes : éviter une position statique prolongée debout, en rotation flexion du tronc et en porte-à-faux, le port de charges de plus de 15 kg occasionnellement, et autoriser, en position assise le changement de position au moins une fois par heure. Ils ont dès lors écarté au vu de leurs constatations lors de l'examen clinique de la recourante et du bilan radiologique, les limitations fonctionnelles plus restrictives mises en évidence (notamment s'agissant du port de charges) par les Drs A.________ (rapport médical du 15 avril 2009) et W.________ (rapport médical du 23 mars 2009, lesquels n'ont pas fait état d'éléments objectifs somatiques qui auraient été ignorés des experts. En outre, dans son courrier du 22 mars 2010 à l'intimé, le Dr W.________ n'a pas mis en évidence d'élément nouveau, se limitant sur ce point à signaler d'importantes rachialgies ayant nécessité plusieurs infiltrations à l'hôpital H.________ qui se sont toutes soldées par un échec. En l'absence d'atteinte structurelle et compte tenu du peu de musculature para-vertébrale, notamment proche de la colonne vertébrale (IRM du 6 mars 2009), les Drs E.________ et G.________ ont conclu à une pleine capacité de travail dans une activité adaptée, soit respectant les limitations fonctionnelles décrites, ainsi que dans l'activité habituelle de femme de chambre, après une rééducation musculaire de tout au plus 3 mois. Par courrier du 19 novembre 2008 au Dr A.________, le Dr Z.________ avait rappelé au médecin traitant de la recourante qu'"il y a deux ans, elle [la recourante] a[vait] fait un traitement à base de physiothérapie avec succès", raison pour laquelle il conseillait un traitement conservateur sous forme de physiothérapie spécifique, AINS et myorelaxant. L'avis des Drs E.________ et G.________ – parfaitement étayé et corroborant l'appréciation faite antérieurement par le Dr Z.________ – l'emporte ainsi sur celui divergent et isolé du Dr W.________, lequel a attesté une capacité de travail réduite tant dans l'activité habituelle que dans une activité adaptée en prenant en compte des facteurs comme le manque de formation et les difficultés linguistiques, éléments qui ne sont pas relevants en matière d'assurance-invalidité. Quant au Dr A.________, outre le fait qu'il n'est pas un spécialiste de l'appareil locomoteur, il n'a pas été en mesure fournir une explication circonstanciée quant aux motifs pour lesquels sa patiente n'était pas en mesure d'exercer une activité adaptée à 100 %.

b) Au vu des éléments précités, il convient de retenir que dans le cadre de son recours, C.________ n'a pas démontré qu'il existerait au dossier une appréciation médicale objective opposée aux éléments retenus par l'intimé qui, mieux fondée, justifierait la mise en œuvre d'une mesure d'instruction complémentaire. La recourante n'a en outre ni fait état, ni rendu vraisemblable une évolution de son état de santé dans le sens d'une aggravation entre l'examen clinique rhumatologique du 5 novembre 2009 et la décision attaquée. S'il est vrai que sur la base de l'examen rhumatologique pratiqué, les Drs E.________ et G.________ ont considéré que les plaintes douloureuses étendues dont faisait état la recourante pouvaient être interprétées comme un syndrome douloureux de type fibromyalgie, tous les tender points étant positifs et le jump sign présent (rapport d'examen clinique rhumatologique du 16 novembre 2009, p. 6), ce qu'a également mentionné dans son rapport d'expertise du 24 janvier 2011 (p. 18) le Dr D.________ sous forme de trouble somatoforme, il convient toutefois de rappeler qu'un tel diagnostic ne peut se voir reconnaître qu'exceptionnellement un caractère invalidant, aux conditions posées par la jurisprudence (cf. consid. 2c supra).

4. a) Sur le plan psychique, le dossier comprend un rapport d'expertise du Dr D.________ du 24 janvier 2011 qui retient les diagnostics de syndrome douloureux somatoforme persistant (F45.4), existant depuis plusieurs années, de status après état de stress post-traumatique en 2000 et d'expérience de catastrophe, de guerre et d'autres hostilités (Z65.5) sans répercussion sur la capacité de travail. A cet avis médical s'oppose celui de la Dresse P.________ psychiatre traitante, tel qu'exprimé dans son rapport du 16 juillet 2010 et son certificat médical du 23 septembre 2011. En effet, cette praticienne retient, quant à elle, les diagnostics de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen sans syndrome somatique (F33.10), d'état de stress post-traumatique (F43.1) et de trouble somatoforme douloureux (F45.5), sans clairement évaluer l'incapacité de travail de la recourante, précisant toutefois ultérieurement (certificat médical du 23 septembre 2011) que la patiente était empêchée de travailler à 100 % en raison d'un trouble dépressif invalidant. Le Dr Q.________ a, quant à lui, retenu les diagnostics ayant un effet sur la capacité de travail de la recourante de modification durable de la personnalité après une expérience de catastrophe et de troubles dépressifs récurrents, épisode actuel léger, sans syndrome somatique (F33.00), évaluant la capacité de travail de la patiente à 50 %, en raison de l'asthénie et de la perte de l'élan vital (rapport médical du 16 avril 2010, réponse au point 1.7 in fine).

Le rapport d'expertise psychiatrique du Dr D.________ du 24 janvier 2011 repose sur des examens complets et son contenu répond en tous points aux exigences de la jurisprudence en ce qui concerne la valeur probante des expertises médicales (ATF 134 V 231 et 125 V 351). L'expert s'est ainsi appuyé sur l'échelle d'évaluation de l'anxiété et de la dépression d'Hamilton, ainsi que sur l'échelle d'évaluation clinique des mécanismes de défense selon le DMRS (Defense mechanism rating scales). En outre, les conclusions de l’expert se fondent sur un entretien avec la recourante, sur l'ensemble du dossier de l'intimé, y compris les rapports médicaux des psychiatres traitants. L’expert a également décrit et pris en considération les plaintes exprimées par la recourante. Les raisons pour lesquelles des signes anxieux et dépressifs d'un degré léger, ainsi qu'un syndrome douloureux somatoforme persistant, selon la terminologie de la CIM-10, sont les mieux à même de décrire la psychopathologie de la recourante, ont fait l'objet d'une démonstration convaincante. Il en va de même des raisons pour lesquelles l'expert considère que l'on peut écarter d'autres troubles psychiatriques et en particulier un état de stress post-traumatique, ainsi qu'une modification durable de la personnalité après une expérience de catastrophe.

b) A cet égard, la recourante semble méconnaître le fait que la fixation de la gravité d'un trouble dépressif ou d’un trouble de la personnalité par exemple, ainsi que leur évolution est, par essence, toujours le fruit de l'exercice du pouvoir d'appréciation. C'est ainsi que le caractère fiable de constatations psychiatriques est très limité, en particulier lorsque les diagnostics portent sur des troubles dépressifs mis en évidence par des médecins traitants ou lors de situations de crise. Il s'ensuit que la mise en œuvre d'une nouvelle expertise psychiatrique ne serait justifiée que dans l'éventualité où l'appréciation des Drs P.________ ou Q.________ devait contenir des éléments objectifs mettant en doute les conclusions de l'expert D.________ quant aux répercussions des troubles présentés sur la capacité de travail de la recourante. Tel n'est pas le cas, à l'examen du rapport du 16 juillet 2010 et du certificat médical du 23 septembre 2011 de la Dresse P.________ et du rapport médical du 16 avril 2010 du Dr Q.________.

Ainsi, pour justifier les troubles de l'humeur, la Dresse P.________ a évoqué une tristesse profonde, une fatigue, des troubles du sommeil, ainsi qu'une thymie triste sans symptômes psychotique. Sur ce point, le Dr D.________ se fondant sur les constatations objectives (échelle d'Hamilton) et l'anamnèse, a expliqué, de manière convaincante, les raisons pour lesquelles il avait relevé tout au plus des signes anxieux et très légers dépressifs n'entraînant pas d'incapacité de travail. L'expert a ainsi exposé que la recourante présentait une tristesse fluctuante en fonction de ses douleurs, mais que l'humeur n'était pas dépressive. Il n'y avait pas de signes ou de symptômes parlant en faveur d'un ralentissement psychomoteur. L'élan vital était relativement bien conservé. Elle ne présentait pas d'idées noires ni d'envies suicidaires. A sa connaissance, l'expertisée n'avait jamais fait de tentative de suicide et n'avait pas été hospitalisée en milieu psychiatrique. Il a en définitive qualifié le comportement de la recourante de fortement régressif avec des bénéfices secondaires importants (rapport d'expertise, p. 13 et 14).

S'agissant de la modification de la personnalité après une expérience de catastrophe retenu par le Dr Q.________, l'expert D.________ a expliqué de manière convaincante les motifs pour lesquels un tel trouble pouvait être écarté, l'assurée ne remplissant pas les critères permettant de retenir ce diagnostic, à savoir une attitude hostile et méfiante envers le monde, un retrait social, des sentiments de vide ou de perte d'espoir, d'impression permanente d'être sur la "brèche", comme si la personne était constamment menacée et un détachement. Le Dr Q.________, quant à lui, se limite à expliquer que la patiente présente des douleurs péjorées "par un cortège de symptômes évoquant une modification de la personnalité durable après une expérience de catastrophe". L'avis du Dr Q.________ ne s'avère, à défaut d'explication circonstanciée, guère convaincant et doit être écarté. La Dresse P.________ a d'ailleurs écarté un tel diagnostic en l'état actuel (rapport médical du 16 juillet 2010, point 1.4 sous "pronostic"). S'agissant de l'état de stress post-traumatique retenu par la Dresse P.________, il convient de constater que l'expert n'a pas été en mesure d'en objectiver les signes, notamment des flash-back, la recourante faisant uniquement état de cauchemars durant la nuit sans faire état d'autres symptômes classiques permettant de retenir un tel trouble.

c) Enfin, dans le contexte d'un syndrome somatoforme persistant, l'expert a procédé à l'examen des critères permettant d'apprécier le caractère invalidant d'un tel trouble. En l'absence d'une comorbidité invalidante chez la recourante, l'expert a examiné si la recourante remplissait les autres critères consacrés par la jurisprudence, dont l'existence permettrait d'admettre le caractère non exigible de la reprise du travail. Se fondant sur les critères de gravité de Meyer-Blaser, l'expert D.________ a constaté qu'il n'y avait pas d'isolement social, la recourante étant bien entourée par sa famille et effectuant des voyages dans son pays d'origine. Il n'y avait pas non plus de cristallisation psychique. Enfin, l'expert a démontré que selon le dosage plasmatique, la recourante ne prenait pas les médicaments prescrits pas ses médecins, à savoir le Brufen®, le Dafalgan® et le Cymbalta®. En définitive, les éléments précités permettent de retenir que le trouble somatoforme douloureux ne se manifeste pas avec une sévérité telle que, d'un point de vue objectif, la mise en valeur complète de la capacité de travail de la recourante ne pourrait plus être raisonnablement exigée d'elle.

d) Au vu de ce qui précède, il y a lieu de constater que l'intimé n'a pas violé le droit fédéral en accordant une vraisemblance prépondérante à un examen rhumatologique et à une expertise psychiatrique, qu'à l'avis des médecins traitants, qui se sont prononcés sous un angle général dans le cadre d'une relation thérapeutique entre patient et médecin, se fondant en grande partie sur le diagnostic de trouble somatoforme douloureux, dont on ne saurait déduire l'existence d'une incapacité de travail (supra consid. 4 c). Les éléments médicaux à disposition ne s'avérant pas lacunaires, il n’y a pas de raison de compléter l’instruction, de sorte que la demande d’expertise doit être rejetée (cf. aussi consid. 3b et 4b ci-dessus). En effet, l'autorité peut renoncer à accomplir certains actes d'instruction si, en se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves, elle est convaincue que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne peuvent plus modifier cette appréciation (ATF 130 II 425 consid. 2.1). En ce qui concerne l'aggravation de l'état de santé psychique attestée par la Dresse P.________ dans un rapport médical du 30 novembre 2012 ayant nécessité une hospitalisation volontaire de la recourante du 22 au 30 mars 2012, il y a lieu de relever que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse (ATF 129 V 4 consid. 1.2 et les références). Or, l'aggravation dont se prévaut la recourante est intervenue postérieurement à la décision litigieuse du 24 août 2011 et est, en conséquence sans pertinence en l'espèce. Selon une jurisprudence constante, le juge apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (ATF 121 V consid. 1b p. 366).

e) En définitive, la décision du 24 août 2011 échappe à la critique en tant qu'elle retient que la recourante conserve une pleine capacité dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles telles que retenues par le SMR (rapport du 26 novembre 2009) et ce, dès le 5 janvier 2009, date qui coïncide avec la reprise de son activité à 50 % en qualité de femme de chambre auprès de l'Hôtel X.________. En reprenant cette activité – laquelle ne saurait toutefois être considérée comme adaptée au vu des limitations fonctionnelles présentées –, la recourante n'a pas exploité pleinement sa capacité de travail résiduelle dans la mesure que l'on pouvait attendre d'elle. La Cour de céans ne saurait dès lors fonder son jugement sur le travail que la recourante s’estime capable de fournir, mais bien sur celui qui est objectivement compatible avec son état de santé, tel qu’il ressort des rapports médicaux ayant valeur probante. Enfin, conformément à l’obligation de diminuer le dommage, la recourante est tenue d'atténuer par tous les moyens les effets de son invalidité en tirant parti de son entière capacité résiduelle de travail (ATF 123 V 96 consid. 4c; 113 V 28 consid. 4a; TFA I 606/02 du 30 janvier 2003, consid. 2 et les références citées).

5. Par conséquent, il s'agit de déterminer la perte de gain que subirait la recourante dans l'exercice d'une activité médicalement exigible.

a) L'invalidité, notion juridico-économique et non médicale, est évaluée, chez les assurés actifs, en comparant le revenu que l'intéressé pourrait obtenir en exerçant une activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui sur un marché du travail équilibré (revenu d'invalide) avec le revenu qu'il aurait eu s'il n'était pas devenu invalide (revenu sans invalidité), ce qui correspond à la méthode ordinaire de comparaison des revenus (art. 16 LPGA). La notion de marché équilibré du travail est une notion théorique et abstraite, qui sert de critère de distinction entre les cas tombant sous le coup de l'assurance-chômage et ceux qui relèvent de l'assurance-invalidité. Elle implique, d'une part, un certain équilibre entre l'offre et la demande de main-d'oeuvre et, d'autre part, un marché du travail structuré de telle sorte qu'il offre un éventail d'emplois diversifiés. D'après ces critères on déterminera si, dans les circonstances concrètes du cas, l'invalide a la possibilité de mettre à profit sa capacité résiduelle de gain, et s'il peut ou non réaliser un revenu excluant le droit à une rente (ATF 134 V 64 consid. 4.2.1, ATF 110 V 273 consid. 4b). Pour évaluer l'invalidité, il n'y a pas lieu d'examiner si un invalide peut être placé eu égard aux conditions concrètes du marché du travail, mais uniquement de se demander s'il pourrait encore exploiter sa capacité résiduelle de travail lorsque les places de travail disponibles correspondent à l'offre de main-d'oeuvre. S'il est vrai que des facteurs tels que l'âge, le manque de formation ou les difficultés linguistiques jouent un rôle non négligeable pour déterminer dans un cas concret les activités que l'on peut encore raisonnablement exiger d'un assuré, ils ne constituent pas des circonstances supplémentaires qui, à part le caractère raisonnablement exigible d'une activité, sont susceptibles d'influencer l'étendue de l'invalidité, même s'ils rendent parfois difficile, voire impossible la recherche d'une place et, partant, l'utilisation de la capacité de travail résiduelle (TF 9C_446/2008 du 18 septembre 2008, 9C_236/2008 du 4 août 2008 et I 175/04 du 28 janvier 2005 consid. 3; VSI 6/1999 p. 247 consid. 1 et les références citées).

La comparaison des revenus (revenu avec invalidité et revenu sans invalidité) s'effectue, en règle ordinaire, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité (méthode générale de comparaison des revenus; ATF 128 V 29, consid. 1; 104 V 135, consid. 2a et 2b).

b) Selon la jurisprudence constante fédérale, lorsque l'assuré n'a pas repris d'activité professionnelle, on peut se référer aux données statistiques, telles qu'elles résultent des enquêtes sur la structure des salaires de l'Office fédéral de la statistique, pour estimer le revenu d'invalide (ATF 126 V 75, consid. 3b/aa et bb). On se réfère alors à la statistique des salaires bruts standardisés, en se fondant toujours sur la médiane ou valeur centrale.

Le revenu sans invalidité doit être évalué de la manière la plus concrète possible, raison pour laquelle il se déduit, en principe, du salaire réalisé par l'assuré avant l'atteinte à la santé, en tenant compte de l'évolution des salaires jusqu'au moment de la naissance du droit à la rente (ATF 129 V 222, consid. 4.3.1).

c) En l'espèce, la comparaison des revenus doit être effectuée compte tenu des circonstances de fait telles qu'elles se présentaient en 2009, année d'ouverture du droit à la rente (soit le 3 octobre 2009 [à l'issue du délai d'attente d'un an]; ATF 128 V 174). Dans ce contexte, le grief de la recourante relatif au montant du revenu sans invalidité retenu doit être écarté, dans la mesure où l'intimé s'est précisément basé sur le revenu présumable en 2009, soit 43'979 fr (formulaire complété le 3 avril 2009 par l'Hôtel X.________, point 2.11).

S'agissant du revenu d'invalide, il n’y a pas lieu de revenir plus en détail sur le calcul effectué par l'intimé, dans la mesure où la recourante se limite à contester la prise en compte d'un revenu théorique (en lieu et place du revenu réalisé à 50 % en qualité de femme de chambre à l'Hôtel X.________) et d'un taux d'abattement de 15 %. En l'occurrence, la recourante a repris à temps partiel l'activité habituelle laquelle n'est pas adaptée à ses limitations fonctionnelles, raison pour laquelle l'intimé a, à juste titre déterminé le revenu d'invalide sur une base théorique. S'agissant du taux d'abattement, on rappellera que lorsque le revenu d'invalide est fixé sur la base de données statistiques, il y a lieu de procéder à une réduction du salaire ainsi obtenu, afin de tenir compte des circonstances concrètes dans lesquelles se trouvent les personnes invalides et qui ne leur permettent pas de toucher le salaire découlant de ces données (cf. ATF 126 V 175; Ueli Kieser, Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrecht (ASTG), in: SBVR, Soziale Sicherheit, 2ème édition, Bâle 2007, ch. 25, p. 248). La réduction n'est pas automatique, mais doit intervenir seulement lorsqu'il existe, dans le cas d'espèce, des motifs qui indiquent que l'assuré ne peut pas réaliser, dans le cadre de sa capacité de travail résiduelle, le salaire découlant des données statistiques (ATF 126 V 75, consid. 5b/aa). A cet égard, il y lieu de tenir compte des circonstances personnelles et professionnelles dans lesquelles se trouvent la personne invalide, telles que les limitations liées au handicap, l'âge, les années de services, la nationalité, ou la catégorie d'autorisation de séjour et le taux d'activité (ATF 126 V 75, consid. 5a/cc). La mesure dans laquelle les salaires ressortissant des statistiques doivent être réduits résulte d'une évaluation globale sous l'angle de l'ensemble de ces critères, dans les limites du pouvoir d'appréciation de l'administration et du juge; il ne se justifie pas de quantifier séparément chacun des critères selon les circonstances d'espèce (ATF 137 V 71, consid. 5.2; ATF 126 V 75, consid. 5b/bb). Le pouvoir d'examen du juge cantonal des assurances sociales s'étend à l'opportunité de la décision administrative et n'est pas limité à la violation du droit, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation (ATF 137 V 71, consid. 5.2). En ce qui concerne l'opportunité de la décision en cause, l'examen porte sur le point de savoir si une autre solution que celle que l'autorité a adoptée, dans le cadre de son pouvoir d'appréciation et en respectant les principes généraux du droit, n'aurait pas été plus judicieuse quant à son résultat. A cet égard, le juge des assurances sociales ne peut, sans motif pertinent, substituer sa propre appréciation à celle de l'administration; il doit s'appuyer sur des circonstances de nature à faire apparaître sa propre appréciation comme la mieux appropriée (ATF 137 V 71, consid. 5.2). Enfin, il y a lieu de rappeler que de jurisprudence constante, la déduction globale maximale est limitée à 25 % (cf. notamment : TF 9C_692/2010 du 31 janvier 2011, consid. 3.5).

In casu, l'intimé a réduit le revenu d'invalide de la recourante de 15 %, réduction qui n'est pas critiquable au vu des limitations fonctionnelles mises en évidence. En tout état de cause, même si l'on admettait un abattement de 20 %, voire de 25 %, cela n'aurait pas d'incidence sur le droit à une rente.

c) Dès lors, si l'on procède à une comparaison des revenus, en prenant en compte un revenu sans invalidité de 43'979 fr. et un revenu avec invalidité de 44'252 fr., il y a lieu de constater l'absence de préjudice économique entraînant la négation du droit à une rente et à des mesures de reclassement dans une nouvelle profession. Il convient toutefois de préciser que compte tenu des limitations fonctionnelles décrites par les médecins, le nouveau poste de travail n'impliquerait pas nécessairement d'adaptations particulières. Vu le large éventail d'activités simples et répétitives (qui correspondent à un emploi léger respectant les limitations fonctionnelles observées) que recouvre le marché du travail en général – et le marché du travail équilibré en particulier – (TF I 383/06 du 5 avril 2007 consid. 4.4), un nombre significatif d'entre elles, ne nécessitant aucune formation spécifique, sont adaptées aux problèmes physiques de la recourante. A cet effet, une aide au placement a été accordée afin que la recourante puisse obtenir un soutien actif dans la recherche d’un emploi approprié.

6. a) Il s'ensuit que le recours, mal fondé, doit être rejeté et la décision attaquée confirmée.

b) La procédure est onéreuse; en principe, la partie dont les conclusions sont rejetées supporte les frais de procédure (art. 69 al.1 bis LAI et 49 al. 1 LPA-VD [loi cantonale vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative; RSV 173.36], applicable par renvoi des art. 91 et 99 LPA-VD). Cependant, lorsqu'une partie a été mise au bénéfice de l’assistance judiciaire, les frais judiciaires, ainsi qu’une équitable indemnité au conseil juridique désigné d’office pour la procédure, sont supportés par le canton (art. 122 al.1 let. a et b CPC, applicable par renvoi de l’art. 18 al. 5 LPA-VD). L'octroi de l’assistance judiciaire ne libère toutefois que provisoirement la partie qui en bénéfice du paiement des frais judiciaires, celle-ci est en effet tenue au remboursement dès qu’elle est en mesure de le faire (art. 123 al. 1 CPC, applicable par renvoi de l’art.18 al. 5 LPA-VD).

c) En l'espèce, compte tenu de l'ampleur de la procédure, les frais de justice doivent être arrêtés à 500 fr. et sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 69 al. 1bis LAI; art. 49 al. 1 LPA-VD). Toutefois, dès lors que la recourante est au bénéfice de l'assistance judiciaire, ces frais sont laissés provisoirement à la charge de l'Etat. Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens, la recourante n'obtenant pas gain de cause (art. 55 al. 1 LPA-VD; cf. art. 61 let. g LPGA).

d) Par décision du 3 novembre 2011 (AJ 114/11), la recourante a obtenu, au titre de l'assistance judiciaire, la commission d'office d'un avocat en la personne de Me Ana Rita Perez à compter du 21 septembre 2011 jusqu'au terme de la présente procédure (art. 118 al. 1 let. c CPC par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD). Celle-ci a produit la liste de ses opérations faisant état de débours par 150 fr. 40 et d'un temps consacré à la défense de la recourante de 14 heures et 50 minutes, dont 8 heures effectuées par une avocate-stagiaire pour la période allant du 21 septembre 2011 au 11 décembre 2012. Me Perez a ainsi droit à une indemnité d'honoraire de 2'110 fr. (soit 8 heures à 110 fr. et 6 h 50 à 180 fr.) montant auquel il convient d'ajouter la TVA par 168 fr. 80 et à des débours par 162 fr. 40 (dont 12 fr. de TVA). L'indemnité globale doit ainsi être fixée à 2'441 fr. 20, débours et TVA compris.

La rémunération de l'avocat d'office est provisoirement supportée par le canton, le recourant étant rendu attentif au fait qu'il est tenu d’en rembourser le montant dès qu’il sera en mesure de le faire (art. 123 al. 1 CPC par renvoi de l’art. 18 al. 5 CPC). Il incombe au Service juridique et législatif de fixer les modalités de ce remboursement (art. 5 RAJ) en tenant compte des montants payés à titre de contribution mensuelle depuis le début de la procédure.

Par ces motifs,

la Cour des assurances sociales

prononce :

I. Le recours est rejeté.

II. La décision rendue le 24 août 2011 par l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud est confirmée.

III. Les frais de justice, par 500 francs (cinq cents francs), sont laissés à la charge de l'Etat.

IV. Il n'est pas alloué de dépens.

V. L’indemnité d'office de Me Ana Rita Perez, conseil de la recourante, est arrêtée à 2'441 fr. 20 (deux mille quatre cent quarante et un francs et vingt centimes) (débours et TVA compris).

VI. La bénéficiaire de l'assistance judiciaire est, dans la mesure de l'art. 123 CPC, applicable par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD, tenue au remboursement des frais.

La présidente : La greffière :

L'arrêt qui précède, dont la rédaction a été approuvée à huis clos, est notifié à :

‑ Me Ana Rita Perez, avocate à Lausanne (pour la recourante),

‑ Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, à Vevey,

‑ Office fédéral des assurances sociales, à Berne,

par l'envoi de photocopies.

Le présent arrêt peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral au sens des art. 82 ss LTF (loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral ; RS 173.110), cas échéant d'un recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF. Ces recours doivent être déposés devant le Tribunal fédéral (Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne) dans les trente jours qui suivent la présente notification (art. 100 al. 1 LTF).

La greffière :