COUR DES ASSURANCES SOCIALES

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Arrêt du 24 janvier 2019

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Composition : M. Piguet, président

M. Neu et Mme Durussel, juges

Greffier : M. Addor

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Cause pendante entre :

P.________, à F.________, recourante, représentée par Me Rachid Hussein, avocat à Lausanne,

OFFICE DE L’ASSURANCE-INVALIDITE POUR LE CANTON DE VAUD, à Vevey, intimé.

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Art. 6 ss LPGA ; 4 al. 1 et 28 LAI

E n f a i t :

A. P.________ (ci-après : l’assurée ou la recourante), née en 1972, sans formation professionnelle, a exercé diverses professions (magasinière, employée d’exploitation, chauffeur-livreur, ouvrière polyvalente) au service de plusieurs employeurs. Dès le 1er juin 2010, elle a travaillé pour le compte de la Coopérative L.________ en tant que préparatrice de produits laitiers avant d’être licenciée le 16 juillet 2010. Elle a perçu des prestations de l’assurance-chômage avant d’être mise au bénéfice du revenu d’insertion.

Souffrant d’une polyarthrite psoriasique ainsi que d’un trouble anxio-dépressif et d’une fibromyalgie, P.________ a déposé le 10 janvier 2013 une demande de prestations de l’assurance-invalidité (AI).

Dans le cadre de l’instruction de cette demande, l’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l’office AI ou l’intimé) a recueilli des renseignements médicaux auprès des différents médecins traitants de l’assurée (rapports du Dr T.________, spécialiste en anesthésiologie, des 7 février, 24 juin et 19 septembre 2013, rapport du Prof. N.________, chef du service de rhumatologie de l’Hôpital Z.________, du 30 octobre 2013 et rapport de la Dresse R.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, du 13 décembre 2013).

Estimant que les éléments au dossier n’étaient pas suffisamment clairs pour lui permettre de se prononcer, le Dr V.________, médecin auprès du Service médical régional de l’assurance-invalidité (ci-après : le SMR), a proposé la mise en œuvre d’une expertise psychiatrique afin de déterminer la capacité de travail ainsi que les limitations fonctionnelles. L’expert devait également exprimer son opinion quant à l’aptitude à la conduite de l’assurée (avis médical du 28 février 2014).

Le 26 juin 2014, l’office AI a informé P.________ qu’il avait mandaté le Dr X.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, afin de procéder à l’expertise psychiatrique envisagée. Celle-ci a eu lieu le 24 novembre 2014. Dans un entretien téléphonique du même jour à l’office AI, l’assurée lui a fait part de son mécontentement quant aux circonstances dans lesquelles s’était déroulée l’expertise. Elle a précisé et développé ses critiques dans une lettre du 25 novembre 2014.

Dans un courrier du 15 décembre 2014, la Dresse R.________ a signalé à l’office AI que sa patiente avait été suivie par le Dr X.________ une dizaine d’années auparavant en raison d’une dépression. Au vu du conflit d’intérêt résultant du mandat d’expertise attribué à ce médecin, elle a sollicité la désignation d’un autre expert.

Le Dr X.________ a déposé son rapport en date du 19 février 2015. Excluant tout diagnostic ayant une répercussion sur la capacité de travail, il a estimé que la capacité de travail de l’assurée était entière, sans diminution de rendement, depuis le 1er septembre 2014, dans toute activité adaptée, c’est-à-dire exempte de ports de charges lourdes.

Le Dr V.________ a déclaré faire siennes les conclusions du Dr X.________ (rapport du 24 mars 2015).

Dans un rapport du 27 juillet 2015, le Prof. N.________ a indiqué que l’état de santé de P.________ s’était péjoré depuis 2013 avec une arthrite psoriasique inchangée malgré les différents traitements tentés, un diabète insulino-requérant depuis 2015 et une hépatostéatose. Si la capacité de travail était nulle dans l’activité habituelle de préparatrice de produits laitiers, elle était en revanche de 50% depuis 2015 dans une activité compatible avec les limitations fonctionnelles suivantes : « limitations concernant les activités sollicitant le dos (lombaires et dorsales), les épaules, les mains et les chevilles. »

Afin de déterminer la capacité de travail sur le plan somatique, le Dr M.________, spécialiste en médecine interne et en rhumatologie et médecin au SMR, a procédé à un examen clinique rhumatologique de P.________ le 1er juin 2016. Dans son rapport du 7 juillet 2016, il a posé le diagnostic – avec répercussion durable sur la capacité de travail – d’arthrite psoriasique à prédominance périphérique, ainsi que ceux – sans répercussion sur la capacité de travail –, de fibromyalgie de rachialgies diffuses dans le cadre de troubles statiques modérés du rachis et de troubles dégénératifs discrets du rachis cervical, de syndrome métabolique avec excès pondéral (BMI à 29), hyperlipidémie, diabète de type II insulino-requérant et hypertension artérielle anamnestique, de stéatohépatite non alcoolique, de psoriasis cutané, de rhinite allergique, d’asthme allergique et de tabagisme actif. Sous l’intitulé « Appréciation du cas », il a plus particulièrement mis en évidence les éléments suivants :

Dans ce contexte clinique, nous retenons les diagnostics susmentionnés. L’arthrite psoriasique s’accompagne actuellement d’une vitesse de sédimentation à 42, mais avec CRP normale. Au status clinique, on note deux discrètes synovites au niveau des MCP des 2ème et 3ème rayons D et une discrète tuméfaction de la partie radiale de la face dorsale de la main D. Il existe également un épanchement du genou D laissant suspecter la possibilité d’une synovite du genou D probablement chronique en l’absence d’autres signes inflammatoires comme une rougeur ou une chaleur locale. L’assurée présente également des douleurs et des LF des deux épaules. Comme signalé plus haut, une arthro-IRM de l’épaule G de mai 2013 aurait mis en évidence un petit conflit acromio-huméral avec tendinopathie modérée du sus-épineux et petite bursite sous-acromiale. Actuellement, cliniquement, il n’y a pas de signe pour une tendinopathie du sus-épineux G ou pour un conflit sous-acromial G. Une IRM du poignet G de juillet 2010 n’aurait mis en évidence qu’une prise de contraste fine de la synoviale des articulations du carpe ainsi que radio-cubitale, sans épanchement intra-articulaire et sans atteinte osseuse, ayant fait dire au Dr Q.________, radiologue, qu’il s’agissait d’une synovite d’origine indéterminée.

Actuellement, cliniquement, il n’y a plus de signe de synovite à la main G et au poignet G, contrairement à la main D. Actuellement, on est donc face à une arthrite psoriasique à prédominance périphérique, s’accompagnant d’une discrète synovite de la main D et des 2ème et 3ème MCP de main D et d’une possible synovite chronique du genou D. Au vu de cette constellation chronique, nous retenons une ITT dans l’activité de chauffeur-livreur ou de préparatrice de commandes ou de produits laitiers. Ainsi, dans ces activités, la CT est nulle. Par contre, dans une activité strictement adaptée aux LF, il n’y a aucune raison biomécanique pour attester une IT supérieure à 50%. Par ailleurs, la fibromyalgie présentée par l’assurée, qui est probablement secondaire à l’arthrite psoriasique, ne peut conduire à la définition d’une IT en l’absence de critères jurisprudentiels incapacitants, comme le relève le Dr V.________ sur la base de l’expertise du Dr X.________. Effectivement, malgré que l’assurée se plaint d’importantes douleurs, elle promène souvent son chien pendant la journée, fait de la marche pendant 1 heure 30 – 2 heures et va parfois en été à la piscine avec son petit-fils. Elle conduit également sur de petites distances à l’intérieur de F.________. Elle fait par ailleurs la lessive et un peu de ménage, sans cependant passer l’aspirateur. Elle évite de repasser, mais le fait tout de même parfois. Elle confectionne ses repas et fait ses commissions avec son fils qui, néanmoins, lève les sacs. L’assurée a par ailleurs deux bonnes amies qu’elle voit en moyenne 1 x/semaine. Elle a actuellement également un compagnon qui habite dans un immeuble en face de chez elle et qu’elle voit tous les jours. Il semble qu’elle n’avait pas ce compagnon, lorsqu’elle a vu le Docteur X.________. Ainsi, l’assurée garde de bonnes ressources disponibles et mobilisables pour faire de nombreuses activités de la vie quotidienne. Par ailleurs, elle a une bonne aptitude à la communication en français, mais semble peu motivée par la reprise d’une activité professionnelle. Par contre, il semble qu’elle ait bien adhéré à la thérapie mais en raison d’une stéatohépatite, les traitements rhumatologiques habituels ont dû être arrêtés par le Professeur N.________. Par ailleurs, chez cette assurée on note des facteurs négatifs, tels qu’une absence du monde du travail depuis six ans, une situation économique difficile l’assurée étant au RI et un niveau de formation peu important, l’assurée n’étant allée à l’école au Portugal que jusqu’à l’âge de 13 ans. Cependant, comme signalé plus haut, elle parle bien et s’exprime bien en français. On note par contre chez cette assurée des motifs d’exclusion tels qu’une exagération des symptômes et une importante démonstrativité notamment à l’examen ostéo-articulaire, poussant notamment des cris à la mobilisation du rachis lombaire. L’assurée présente d’ailleurs au total 3 signes de non organicité selon Waddell sur 5 et 1 signe de non organicité selon Kummel sur 2. Cette composante de majoration des symptômes avait déjà été relevée par le Dr X.________.

Par ailleurs, l’assurée ne présente aucune maladie addictive ou syndrome de dépendance à l’alcool ou aux drogues. Elle fume par contre 5 à 8 cigarettes par jour, mais ce syndrome de dépendance n’a entraîné aucun trouble irréversible de type dyspnée, toux ou expectorations chroniques, malgré la présence d’un asthme allergique.

Par ailleurs, la thérapie suivie jusqu’à présent a été conduite dans les règles de l’art.

Comme signalé plus haut, pour le moment on ne peut réintroduire des médicaments antirhumatismaux, au vu de l’atteinte hépatique. Le Professeur N.________ aurait parlé cependant à l’assurée de la possibilité d’introduire un nouveau médicament, lorsque les tests hépatiques se seront améliorés et ainsi une réévaluation de la CT devra être effectuée après l’introduction d’un tel médicament qui pourrait avoir une action favorable sur la symptomatologie rhumatologique. Par ailleurs, il faut noter que l’assurée supporte mal la physiothérapie active sous forme d’exercices, ce qui est un peu dommage et nous laissons donc le soin au Dr T.________ de convaincre l’assurée de faire une physiothérapie à sec un peu plus active.

Comme signalé plus haut, il existe chez cette assurée une certaine incohérence entre l’allégation d’importantes douleurs et la conservation d’une bonne intégration sociale et de la capacité d’effectuer de nombreuses tâches ménagères. Cependant, si l’on compare les activités effectuées actuellement par rapport à avant, on note effectivement que l’assurée a dû arrêter la pratique de la moto, du vélo, de la marche en montagne et du ski de fond. Néanmoins, les atteintes radiologiques présentées par l’assurée restent relativement modestes.

Limitations fonctionnelles

MS : pas d’élévation ou d’abduction des épaules à plus de 70°, pas de lever de charges de plus de 5 kg avec les MS, pas de déploiement de force avec les mains, pas de travail de précision avec les mains.

MI : pas de génuflexions répétées. Pas de franchissement d’escabeau ou échelle. Pas de franchissement régulier d’escaliers. Pas de marche en terrain irrégulier. Pas de position debout ou de marche de plus de 30 minutes. Pas de travail en hauteur. Par ailleurs, nécessité de pouvoir alterner 2x / heure la position assise et debout.

Début de l’IT durable

Depuis 2011.

Depuis quand y a-t-il une incapacité de travail de 20% au moins ?

Depuis 2011.

Comment le degré d’incapacité de travail et le rendement ont-ils évolué depuis lors ?

Depuis 2011, l’IT est totale dans l’activité de chauffeur-livreur et de préparatrice de commandes de produits laitiers à la Coopérative L.________. Par contre, dans une activité strictement adaptée aux LF requises par la pathologie ostéoarticulaire, la CT est de 50% dès 2011. Il faut cependant noter que cette évaluation ne tient compte que de la pathologie ostéoarticulaire et rhumatologique. Nous laissons donc le médecin responsable du dossier au SMR investiguer les problèmes diabétologiques, endocriniens, métaboliques, gastroentérologiques et éventuellement cardio-pulmonaires en requestionnant le MT et les médecins spécialistes.

Concernant la capacité de travail exigible, elle est déterminée sur le plan rhumatologique par l’athrite psoriasique périphérique essentiellement.

Tout en faisant sienne l’appréciation du Dr M.________, le Dr V.________ a préconisé, conformément aux recommandations de son confrère, de « réinterroger le MT et les médecins spécialistes (hors le prof. N.________, rhumatologue), endocrinologues, gastroentérologues et éventuellement cardiologues avec demande d’un RM fixant les CT » (avis médical du 27 juillet 2016).

En réponse aux questions de l’office AI, la Dresse D.________, cheffe de clinique à la Consultation de diabétologie de l’Hôpital Z.________, a indiqué, le 1er septembre 2016, que l’évolution du contrôle du diabète était favorable depuis son dernier rapport et que la capacité de travail de P.________ dans son activité habituelle de chauffeur-livreur était entière sur le plan diabétologique depuis août 2015. Elle a précisé qu’elle n’était toutefois pas en mesure de se prononcer sur d’éventuelles limitations fonctionnelles sur le plan rhumatologique.

De son côté, le Dr G.________, spécialiste en gastro-entérologie, a déclaré que l’évolution de l’état de santé était favorable d’un point de vue hépatique et que l’assurée ne présentait pas de limitations fonctionnelles en relation avec une pathologie de ce type dans l’activité habituelle de chauffeur-livreur (document indexé le 23 septembre 2016).

Le 11 octobre 2016, le Dr V.________ a maintenu les conclusions de son avis du 27 juillet précédent.

Le 14 novembre 2016, l’office AI a rendu un projet de décision aux termes duquel il a retenu que, dans ses activités habituelles de préparatrice de commandes auprès de la Coopérative L.________ et de chauffeur livreur, la capacité de travail de P.________ était nulle à l’échéance du délai de carence en novembre 2012. En revanche, la capacité de travail était de 50% dans une activité professionnelle compatible avec les limitations fonctionnelles énoncées par le Dr M.________. Compte tenu d’un degré d’invalidité de 55%, elle avait droit à une demi-rente d’invalidité à compter du 1er juillet 2013.

Le 19 décembre 2016, P.________, représentée par son conseil, Me Rachid Hussein, avocat, a soulevé des objections à l’encontre de ce projet. Après avoir exposé en quoi l’appréciation du Dr X.________ ne lui paraissait pas convaincante, l’assurée a reproché à l’office AI de n’avoir pas procédé à une évaluation globale de son état de santé sur le plan physique et, partant, de n’avoir tenu compte que d’une partie de ses problèmes pour procéder à l’évaluation de la capacité de travail.

Par décision des 28 septembre et 24 octobre 2017, l’office AI a entériné l’octroi d’une demi-rente d’invalidité en faveur de P.________ à compter du 1er juillet 2013.

B. a) Par acte du 1er novembre 2017, P.________ a recouru contre la décision du 28 septembre 2017 devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud en concluant, sous suite de frais et dépens, principalement, à l’octroi d’une rente entière d’invalidité et d’une rente pour enfant correspondante, dès le 1er juillet 2013, avec intérêt à 5% l’an dès cette date ; subsidiairement, à la mise en œuvre d’une expertise judiciaire sur le plan psychiatrique et à l’octroi d’une rente d’invalidité fixée en fonction des conclusions de cette expertise à compter du 1er juillet 2013 avec intérêt à 5% l’an dès cette date ainsi qu’à une rente pour enfant correspondante ; plus subsidiairement, à l’annulation de la décision du 28 septembre 2017 et au renvoi de la cause à l’office AI « pour qu’il reprenne l’instruction et rende une nouvelle décision dans le sens des considérants. »

En substance, l’assurée contestait les diagnostics retenus sur le plan psychique et l’évaluation de son invalidité en résultant. Tout en réitérant ses critiques quant au déroulement de l’expertise du Dr X.________, elle estimait que l’anamnèse était entachée d’erreurs qui dénotaient le caractère peu approfondi de l’examen et ôtaient toute crédibilité à son appréciation. D’après l’assurée, il convenait plutôt de suivre l’avis de sa psychiatre traitante, selon laquelle elle présentait un trouble bipolaire de type II, excluant toute capacité de travail. Dans un dernier grief, elle a souligné que, compte tenu de ses nombreuses limitations fonctionnelles, de son âge et de son éloignement prolongé du marché du travail, l’abattement pratiqué sur le revenu d’invalide ne devait pas être inférieur à 20%.

b) Dans sa réponse du 4 décembre 2017, l’office AI a conclu au rejet du recours. S’agissant de l’aspect médical, il a relevé que le Dr X.________ avait eu connaissance des renseignements fournis par la psychiatre traitante et qu’en l’absence d’éléments objectifs qui auraient été ignorés par l’expert ou qui seraient survenus postérieurement à la date de l’expertise, il n’y avait aucune raison de s’écarter de ses conclusions. En ce qui concerne l’abattement opéré sur le revenu réalisable avec atteinte à la santé, l’office AI a estimé qu’il ne se justifiait pas de retenir un taux supérieur aux 10% retenus.

c) A l’appui de sa réplique du 8 janvier 2018, P.________ a produit un rapport du 12 décembre 2017 du Prof. B.________, chef du service de rhumatologie de l’Hôpital Z.________. Celui-ci y confirmait qu’elle souffrait d’une arthrite psoriasique, d’une hépatopathie et d’une fibromyalgie, affectant ses capacités professionnelles et personnelles. D’après ce spécialiste, l’assurée souffrait de douleurs généralisées et d’une fatigue importante en raison des nombreux troubles présentés. Il en résultait des fonctions réduites de toutes ses articulations ainsi que des possibilités diminuées d’effectuer des mouvements répétitifs et lourds. De même, l’asthénie imposait des pauses régulières et impliquait une réduction de la tolérance au stress. L’assurée déduisait de ces éléments l’existence de limitations fonctionnelles supplémentaires, rendant insoutenable l’abattement de 10% retenu par l’office AI. Partant, elle a derechef plaidé en faveur d’un abattement minimum de 20%.

d) Dans ses déterminations du 29 janvier 2018, l’office AI a indiqué qu’en l’absence d’éléments médicaux objectifs nouveaux, il ne pouvait que conclure une nouvelle fois au rejet du recours.

e) Le 27 février 2018, le Juge instructeur a ordonné la mise en œuvre d’une expertise psychiatrique, dont il a confié la réalisation au Dr J.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans son rapport du 24 juin 2018, le Dr J.________ a fait mention des diagnostics de trouble dépressif récurrent, actuellement en rémission, et de difficultés liées à l’emploi. D’après ce médecin, l’assurée ne présentait aucune incapacité de travail particulière d’origine psychiatrique. Ainsi, l’exigibilité était entière dans l’activité habituelle de préparatrice de commandes. L’expert a précisé que toutes les activités exigibles d’un point de vue somatique l’étaient également sur le plan psychique.

f) Dans ses déterminations du 19 juillet 2018, l’office AI a relevé que les conclusions du Dr J.________ rejoignaient celles de l’expertise réalisée par le Dr X.________ le 19 février 2015, sur lesquelles il s’était appuyé pour rendre la décision attaquée. Partant, celle-ci ne pouvait qu’être confirmée.

g) S’exprimant une ultime fois par courrier du 24 août 2018, P.________ a indiqué qu’elle n’entendait pas remettre en question les conclusions du Dr J.________ quant à l’absence d’atteinte psychiatrique invalidante la concernant. En revanche, il avait reconnu que les limitations fonctionnelles retenues étaient nombreuses, tout en rappelant que son évaluation était limitée aux facteurs psychiatriques. Ainsi, au vu de la quantité et de la gravité des limitations fonctionnelles présentées – expressément reconnues par le Dr J.________ – l’assurée a une nouvelle fois fait valoir qu’il n’était pas possible de retenir un abattement inférieur à 20%. Dès lors, elle a précisé les conclusions de son recours « en ce sens qu’elle a droit à un trois quarts de rente d’invalidité et une rente pour enfant correspondante, dès le 1er juillet 2013, avec intérêt à 5% l’an dès le 1er juillet 2013. »

E n d r o i t :

1. a) Les dispositions de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA; RS 830.1) s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1 LAI [loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité; RS 831.20]). Les décisions sur opposition et celles contre lesquelles la voie de l'opposition n'est pas ouverte – ce qui est le cas des décisions en matière d'assurance-invalidité (art. 69 al. 1 let. a LAI) – sont sujettes à recours auprès du tribunal des assurances compétent (art. 56 LPGA). Le recours doit être déposé dans les trente jours suivant la notification de la décision sujette à recours (art. 60 al. 1 LPGA).

b) En l'espèce, le recours a été interjeté en temps utile auprès du tribunal compétent (art. 93 al. 1 let. a LPA-VD [loi cantonale vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative; BLV 173.36]) et respecte pour le surplus les formalités prévues par la loi (cf. art. 61 let. b LPGA), de sorte qu'il est recevable.

2. Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente de l’assurance-invalidité, singulièrement le degré d’invalidité à la base de cette prestation.

3. Quand bien même le recours n’a été formé que contre la décision du 28 septembre 2017, il convient d’admettre que le recours porte également sur la décision du 24 octobre 2017, ces prononcés ne constituant en fait qu’une seule et même décision. En effet, le droit à la rente est un rapport juridique qui ne saurait être scindé en plusieurs parties indépendantes faisant l'objet de plusieurs décisions partielles (cf. TF 9C_311/2008 du 28 novembre 2008 consid. 1.2 et les références).

4. a) Est réputée invalidité l’incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée, résultant d’une infirmité congénitale, d’une maladie ou d’un accident (art. 8 al. 1 LPGA ; art. 4 al. 1 LAI). Est réputée incapacité de gain toute diminution de l’ensemble ou d’une partie des possibilités de gain de l’assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d’activité, si cette diminution résulte d’une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu’elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (art. 7 LPGA). Quant à l’incapacité de travail, elle est définie par l’art. 6 LPGA comme toute perte, totale ou partielle, de l’aptitude de l’assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d’activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d’une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique. En cas d’incapacité de travail de longue durée, l’activité qui peut être exigée de l’assuré peut aussi relever d’une autre profession ou d’un autre domaine d’activité.

b) L’assuré a droit à une rente si sa capacité de gain ou sa capacité d’accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles, s’il a présenté une incapacité de travail d’au moins 40% en moyenne durant une année sans interruption notable et si au terme de cette année, il est invalide à 40% au moins (art. 28 al. 1 LAI).

c) Un taux d’invalidité de 40% au moins donne droit à un quart de rente, un taux d’invalidité de 50% au moins donne droit à une demie rente, un taux d’invalidité de 60% au moins donne droit à trois-quarts de rente et un taux d’invalidité de 70% au moins donne droit à une rente entière (art. 28 al. 2 LAI).

5. a) Pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration (ou le juge, s'il y a eu un recours) a besoin de documents que les médecins, éventuellement aussi d'autres spécialistes, doivent lui fournir. La tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. En outre, les données médicales constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut encore, raisonnablement, exiger de l'assuré (ATF 125 V 256 consid. 4; 115 V 133 consid. 2; TF I 312/06 du 29 juin 2007 consid. 2.3 et les références citées).

b) D’après le principe de la libre appréciation des preuves, pleinement valable en procédure judiciaire de recours dans le domaine des assurances sociales (art. 61 let. c LPGA), le juge n’est pas lié par des règles formelles pour constater les faits au regard des preuves administrées, mais doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve quelle qu’en soit la provenance, puis décider s'ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. S'il existe des avis contradictoires, il ne peut trancher l'affaire sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion médicale plutôt qu'une autre. L'élément déterminant pour la valeur probante d'un rapport médical n'est ni son origine, ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais son contenu. A cet égard, il importe que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description des interférences médicales soit claire et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1 ; 125 V 351 consid. 3a ; TF 8C_510/2009 du 3 mai 2010 consid. 3.2.2).

6. La recourante conteste l’évaluation de son état de santé global (somatique et psychiatrique) par l’office intimé.

a) Sur le plan somatique, la recourante a présenté ou présente des problèmes rhumatologiques, diabétologiques et hépatiques.

aa) En ce qui concerne la pathologie rhumatologique, le Dr M.________ a estimé qu’en présence d’une arthrite psoriasique à prédominance périphérique, s’accompagnant d’une discrète synovite de la main droite et des deuxième et troisième articulations métacarpo-phalangiennes de la main droite et d’une possible synovite chronique du genou droit, il convenait de retenir une incapacité totale de travail dans l’activité de chauffeur-livreur et dans celle de préparatrice de commandes de produits laitiers. En revanche, il a considéré que dans une profession strictement adaptée aux limitations fonctionnelles énoncées, il n’y avait aucune raison biomécanique justifiant une incapacité de travail supérieure à 50% (cf. rapport du 7 juillet 2016, pp. 11-12).

Aucune pièce médicale au dossier ne justifie de s’écarter des conclusions de l’examen clinique rhumatologique réalisé par le Dr M.________, dont le rapport remplit toutes les conditions auxquelles la jurisprudence soumet la valeur probante d’un tel document. Au demeurant, le point de vue de ce médecin rejoint celui émis par le Prof. N.________ qui avait retenu, dans ses rapports des 30 octobre 2013 et 27 juillet 2015, une capacité de travail de 50% dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles. Par ailleurs, il n’y a rien à tirer du rapport établi par le Prof. B.________ le 12 décembre 2017, dès lors qu’il ne fait que décrire la prise en charge thérapeutique de l’arthrite psoriasique et de la fibromyalgie, sans prise de position quant à la capacité de travail. Bref et peu étayé, il ne permet pas d’admettre une incapacité totale de travail en toute activité. Il ne fait en effet pas état d’élément qui n’aurait pas été pris en compte par le Dr M.________ ou qui justifierait de plus amples restrictions dans l’exercice d’une activité adaptée. On relèvera en outre que le Prof. B.________ ne s’est pas exprimé sur la teneur du rapport du Dr M.________ ni n’a communiqué aucun constat clinique qui n’aurait pas été analysé par ce dernier.

bb) Quant aux problèmes diabétologiques (rapport de la Dresse D.________ du 1er septembre 2016) et hépatiques (rapport du Dr G.________ indexé le 23 septembre 2016), ils n’entraînent aucune incapacité de travail.

b) Sur le plan psychique, après avoir fait l’objet d’une première expertise mise en œuvre par l’office intimé auprès du Dr X.________ (rapport du 19 février 2015), la recourante a été soumise à une seconde expertise, confiée par le Juge instructeur au Dr J.________ (rapport du 24 juin 2018).

aa) En l’espèce, il n’était pas possible de se fonder sur l’expertise réalisée par le Dr X.________. D’une part, ce médecin aurait dû en effet se récuser, puisqu’il avait été le médecin traitant de la recourante par le passé. D’autre part, la recourante s’était adressée le jour-même de l’expertise à l’office intimé pour formuler des critiques quant au déroulement de l’expertise, critiques qu’elle avait formalisées très rapidement par écrit. C’est ainsi que, dans son courrier du 25 novembre 2014, elle a émis des reproches quant au comportement de l’expert, qualifié de vulgaire et d’arrogant, rapportant des propos ressentis comme déplacés (« on ne devient pas obèse dans un camp de concentration ») ; elle s’est également étonnée que l’expert n’attende pas la fin des réponses aux questions posées et qu’il lui déclare ne pas être en mesure de se faire une opinion à son propos, dès lors qu’il ne la connaissait pas. Compte tenu des doutes concernant l’objectivité et la neutralité de l’expert mandaté par l’office intimé, la Cour de céans n’avait pas d’autre choix que de mettre en œuvre une expertise judiciaire psychiatrique.

bb) Au moment d’apprécier la capacité de travail, le Dr J.________ a retenu les éléments suivants :

Il découle de nos analyses et constats diagnostiques aucune incapacité de travail de principe actuellement. Pour ce qui concerne le passé, il est difficile, voire impossible de déterminer les choses rétroactivement puisque nous n’avons pas examiné Mme P.________ avant. Cependant, vu les descriptions à disposition, il ne semble pas que de telles fluctuations aient dépassé un niveau de 50% de capacité momentanément. Notons par ailleurs aussi que le médecin psychiatre traitant a parlé d’une légère amélioration suite au traitement appliqué.

Il reste donc toute la problématique somatique multiple et ses conséquences. Pour prendre en considération la révolte et l’appréciation de Mme P.________ (que l’on peut suivre dans une certaine mesure), on peut formuler qu’en principe, vu les données, une aide au placement serait indiquée, l’expertisée a besoin d’aide extérieure pour trouver justement une place de travail postulée d’une manière médico théorique.

cc) On ne voit en l’occurrence aucune raison de s’écarter des conclusions de l’expertise réalisée par le Dr J.________, dont le bien-fondé n’est d’ailleurs pas remis en cause par les parties. En l’absence d’atteintes à la santé invalidantes, il convient de constater que la recourante ne présente pas de limitations psychiques et mentales significatives. Sur cette base, l’expert estime que la capacité de travail est entière du point de vue psychiatrique, la recourante disposant de ressources résiduelles sur les plans psychique, mental et social.

c) Sur le vu de ce qui précède, il convient de retenir que la recourante présente une capacité résiduelle de travail de 50% dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles.

7. Il n’est pas contesté en l’espèce que l’affection rhumatologique (arthrite psoriasique) présentée par la recourante a pour conséquence un certain nombre de limitations fonctionnelles. Dans son rapport du 7 juillet 2016, le Dr M.________ les a définies comme suit :

Si les limitations fonctionnelles décrites par le SMR peuvent de prime abord sembler conséquentes, elles représentent en fait les mesures classiques d’épargne en vue d’éviter les douleurs provoquées par la pathologie susmentionnée. Au demeurant, elles ne présentent pas de spécificités telles qu’elles rendraient illusoire l’exercice d’une activité professionnelle. Le marché du travail (sur cette notion : ATF 110 V 273 consid. 4b ; TF 9C_496/2015 du 28 octobre 2015 consid. 3.2) offre en effet un large éventail d’activités légères, dont on doit convenir qu’un certain nombre sont adaptées aux limitations de la recourante et accessibles sans aucune formation particulière. L’office intimé a notamment mis en évidence – sans que cela ne soit remis en cause – que la recourante serait en mesure de mettre en valeur sa capacité résiduelle de travail dans une activité du domaine industriel léger, comme le montage, le contrôle ou la surveillance d’un processus de production, d’ouvrière à l’établi dans des activités simples et légères ou d’ouvrière dans le conditionnement (cf. document relatif au calcul du salaire exigible du 24 octobre 2016).

8. Sous l’angle économique, la recourante s’en prend uniquement à l'abattement sur le salaire statistique pris en compte pour fixer le revenu d’invalide, qu'elle estime insuffisant. Le revenu sans invalidité n’est pas sujet à discussion.

a) Le montant ressortant des statistiques peut faire l'objet d'un abattement pour prendre en considération certaines circonstances propres à la personne intéressée et susceptibles de limiter ses perspectives salariales (limitations liées au handicap, à l'âge, aux années de service, à la nationalité/catégorie d'autorisation de séjour et au taux d'occupation); une déduction globale maximum de 25% sur le salaire statistique permet de tenir compte des différents éléments qui peuvent ainsi influencer le revenu d'une activité lucrative (cf. ATF 134 V 322 consid. 5.2; 126 V 75 consid. 5b/aa-cc). Le pouvoir d’examen de l’autorité judiciaire de première instance n'est pas limité dans ce contexte à la violation du droit (y compris l’excès ou l’abus du pouvoir d’appréciation), mais s’étend également à l’opportunité de la décision administrative. En ce qui concerne l’opportunité de la décision en cause, l’examen porte sur le point de savoir si une autre solution que celle que l’autorité, dans un cas concret, a adoptée dans le cadre de son pouvoir d’appréciation et en respectant les principes généraux du droit, n’aurait pas été plus judicieuse quant à son résultat. Ainsi, la juridiction cantonale, lorsqu’elle examine l’usage qu’a fait l’administration de son pouvoir d’appréciation pour fixer l’étendue de l’abattement sur le revenu d’invalide, doit porter son attention sur les différentes solutions qui s’offraient à l’organe de l’exécution de l’assurance-invalidité et voir si un abattement plus ou moins élevé, mais limité à 25%, serait mieux approprié et s’imposerait pour un motif pertinent, sans toutefois substituer sa propre appréciation à celle de l’administration (cf. ATF 137 V 71 consid. 5.2).

b) Dans la décision attaquée, l’office intimé a justifié la prise en considération d’un abattement de 10% en se référant uniquement aux limitations fonctionnelles présentées par la recourante. D’après la recourante, il était pourtant notoire qu'une personne âgée de plus de quarante ans et présentant de nombreuses limitations fonctionnelles, qui avait été tenue éloignée durant plusieurs années du marché du travail et dont la capacité de travail était de seulement 50 % dans une activité très légère, était considérablement désavantagée sur le plan de la rémunération par rapport à un travailleur jouissant d'une pleine capacité de travail et pouvant être engagé comme tel. A son avis, ce désavantage devait correspondre à un abattement de 20 % au moins.

c) En l’occurrence, l’âge de la recourante – 45 ans en 2017 – ne peut pas être considéré comme un facteur qui contraindrait la recourante à mettre en valeur sa capacité de travail résiduelle sur le marché du travail à des conditions économiques plus défavorables que la moyenne et à subir un désavantage salarial. De même, les limitations fonctionnelles présentées par la recourante – somme toute communes au regard des pathologies diagnostiquées – ne présentent pas de spécificités telles qu’il se justifierait de tenir compte d’un abattement supérieur à celui retenu par l’office intimé. L’absence de formation professionnelle certifiée et la scolarité limitée ne constituent pas non plus des obstacles considérables pour l’accès au marché du travail, au regard de la nature des activités encore exigibles. La recourante invoque finalement son éloignement du marché du travail durant plusieurs années mais n'explique pas dans quelle mesure elle en subirait un désavantage salarial, alors que les activités adaptées envisageables en l'espèce ne requièrent pas de formation particulière.

d) Dans ces circonstances, prises en considération dans une approche globale de la situation de la recourante, il n'y a pas lieu de retenir un taux d'abattement supérieur à 10 %. Celui-ci tient compte de manière appropriée des effets que l’âge de la recourante et la nature de ses limitations fonctionnelles peuvent jouer concrètement sur ses perspectives salariales dans le cadre de l’exercice d’une activité simple, légère et ne nécessitant pas de formation particulière.

9. En définitive, le recours, mal fondé, doit être rejeté et les décisions rendues les 28 septembre et 24 octobre 2017 confirmées.

10. a) En dérogation à l’art. 61 let. a LPGA, la procédure de recours en matière de contestations portant sur l’octroi ou le refus de prestations de l’assurance-invalidité devant le tribunal cantonal des assurances est soumise à des frais de justice ; le montant des frais est fixé en fonction de la charge liée à la procédure, indépendamment de la valeur litigieuse, et doit se situer entre 200 et 1'000 fr. (cf. art. 69 al. 1bis LAI). En l’espèce, compte tenu de l’ampleur de la procédure, les frais de justice doivent être arrêtés à 400 fr. et être mis à la charge de la recourante, qui succombe (cf. art. 69 al. 1bis LAI ; art. 49 al. 1 LPA-VD). Toutefois, dès lors que cette dernière a été mise au bénéfice de l’assistance judiciaire, ces frais sont laissés à la charge de l’Etat.

b) N’obtenant pas gain de cause, la recourante, bien qu’assistée d’un mandataire professionnel, n’a pas droit à des dépens (art. 61 let. g LPGA).

c) La recourante bénéficie, au titre de l’assistance judiciaire, de la commission d’office d’un avocat en la personne de Me Rachid Hussein. Sur la base de la liste des opérations produite le 20 septembre 2018, il convient d’arrêter, pour l’année 2017, la durée totale des opérations effectuées à 9 heures et 48 minutes pour la période comprise entre le 1er novembre et le 19 décembre 2017 au tarif horaire de 180 fr. (art. 2 al. 1 let. a RAJ [règlement cantonal vaudois du 7 décembre 2010 sur l’assistance judiciaire en matière civile ; BLV 211.02.3]), soit un montant s’élevant à 1'764 fr., auquel s’ajoutent les débours par 82 fr. 40 et la TVA au taux de 8% par 147 fr. 80, ce qui représente un montant total de 1'994 fr. 20. Quant à l’année 2018, la durée totale des prestations accomplies du 8 janvier au 20 septembre 2018 s’élève à 9 heures, soit 1’620 fr. (art. 2 al. 1 let. a RAJ), auxquels s’ajoutent les débours par 40 fr. 80 et la TVA au taux de 7,7% par 127 fr. 90, ce qui représente un montant total de 1788 fr. 70. L’indemnité d’office en faveur de Me Rachid Hussein s’élève par conséquent à 3'782 fr. 90.

d) La recourante est rendue attentive au fait qu’elle devra rembourser les frais judiciaires et l’indemnité du conseil d’office dès qu’elle sera en mesure de le faire (art. 123 al. 1 CPC [code fédéral de procédure civile du 19 décembre 2008 ; RSV 272], applicable par renvoi de l’art. 18 al. 5 LPA-VD). Il incombera au Service juridique et législatif d’en fixer les modalités (art. 5 RAJ).

Par ces motifs,

la Cour des assurances sociales

prononce :

I. Le recours est rejeté.

II. Les décisions rendues les 28 septembre et 24 octobre 2017 par l’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud sont confirmées.

III. Les frais judiciaires, arrêtés à 400 fr. (quatre cents francs), sont laissés à la charge de l’Etat.

IV. Il n’est pas alloué de dépens.

V. L’indemnité d’office de Me Rachid Hussein, conseil d’office, est arrêtée à 3'782 fr. 90 (trois mille sept cent huitante-deux francs et nonante centimes), débours et TVA compris.

VI. La bénéficiaire de l’assistance judiciaire est, dans la mesure de l’art. 123 CPC, applicable par renvoi de l’art. 18 al. 5 LPA-VD, tenue au remboursement des frais judiciaires et de l’indemnité du conseil d’office mis à la charge de l’Etat.

Le président : Le greffier :

L'arrêt qui précède, dont la rédaction a été approuvée à huis clos, est notifié à :

‑ Me Rachid Hussein, avocat (pour P.________),

‑ Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud,

- Office fédéral des assurances sociales,

par l'envoi de photocopies.

Le présent arrêt peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral au sens des art. 82 ss LTF (loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral ; RS 173.110), cas échéant d'un recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF. Ces recours doivent être déposés devant le Tribunal fédéral (Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne) dans les trente jours qui suivent la présente notification (art. 100 al. 1 LTF).

Le greffier :