COUR DES ASSURANCES SOCIALES

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Arrêt du 3 août 2023

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Composition : Mme Röthenbacher, présidente

MM. Berthoud et Gutman, assesseurs

Greffière : Mme Tagliani

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Cause pendante entre :

X.________, à [...], recourante, représentée par sa curatrice Mme [...] du Service des curatelles et tutelles professionnelles à Lausanne, elle-même représentée par Me Guy Longchamp, avocat à Assens,

Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, à Vevey, intimé.

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Art. 43 al. 1 LPGA et 28 LAI

E n f a i t :

A. X.________ (ci-après : l’assurée ou la recourante), née le [...], divorcée et mère de deux enfants majeurs, titulaire d’un CFC de vendeuse, était employée en qualité de téléphoniste-réceptionniste à 80 % depuis le 1er août 2007 pour le compte de A.________ (ci-après : A.________ ou l’employeur).

Par formulaire du 12 décembre 2017, l’assurée a sollicité l’octroi de prestations auprès de l’Office de l’assurance-invalidité du canton de Vaud (ci-après : l’OAI ou l’intimé). Elle a indiqué avoir été en incapacité de travail dès le 8 mai 2017 et repris son activité à 20 % le 6 novembre 2017, à raison de deux après-midis par semaine.

Par formulaire de détermination du statut complété le 13 février 2018, l’assurée a indiqué que si elle n’était pas atteinte dans sa santé, son taux d’activité professionnelle serait de 80 % depuis le 1er janvier 2008, par nécessité financière.

Par questionnaire du 19 février 2018, l’employeur a informé l’OAI que l’assurée avait augmenté son taux d’occupation à 30 % depuis le 19 février 2018, à l’essai. Son salaire mensuel versé treize fois l’an s’élevait à 4'355 fr. en 2017. Au mois d’avril de chaque année, l’employeur versait une « part variable de 2 % du salaire annuel », de sorte qu’en avril 2017, elle avait perçu un salaire de 5'475 francs. Quant à la description de l’activité de l’assurée, l’employeur a indiqué qu’elle consacrait la majorité de son temps à la gestion d’appels téléphoniques, une partie de son temps à l’accueil des personnes au guichet et une part résiduelle à la gestion d’aspects administratifs.

L’OAI a recueilli divers rapports médicaux dans le cadre de l’instruction de la demande de prestations. Par rapport du 21 septembre 2018, la Dre U.________, spécialiste en médecine interne générale, a indiqué qu’elle retenait depuis mai 2017 les diagnostics de lombalgies dégénératives pluri-étagées et d’état anxiodépressif, ainsi que des douleurs sacro-iliaques, des fesses, des cuisses, des jambes jusqu’aux pieds, présentes depuis 2010. Le contexte était multifactoriel avec des troubles dégénératifs, de l’arthrose et une protrusion discale. L’assurée ne parvenait plus à garder la même position plus de quinze minutes. Sa capacité de travail avait été nulle dès le 10 mai 2017 et de 37,5 % de 80 % dès le 16 novembre 2017 dans l’activité habituelle ; dans une activité adaptée, elle était de 37,5 % depuis le 16 novembre 2017. La Dre U.________ a annexé plusieurs rapports au sien, dont il ressort notamment ce qui suit :

- Le 18 septembre 2018, le Dr [...], spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, retenait une tendinite rotulienne à droite sans indication chirurgicale et une lombosciatalgie chronique ;

- Un rapport d’IRM du 12 avril 2017 avais mis en évidence une petite protrusion discale foraminale gauche en L4-L5 sans conflit disco-radiculaire mais pouvant entrainer un effet irritatif sur la racine L4, ainsi qu’une discarthrose connue en L5-S1 avec discret débord discal sans conflit et une arthrose postérieure légèrement inflammatoire de manière étagée ;

- Le 19 juin 2017, la Dre N.________, spécialiste en anesthésiologie, a indiqué qu’elle retenait comme diagnostics, outre les lombosciatalgies gauches multifactorielles confirmées par IRM, un épuisement, un état anxiodépressif (dans un « contexte psychologique chargé avec des conflits professionnels importants »), des troubles du sommeil de longue date, une hypercholestérolémie et une hépatopathie ;

- L’assurée a bénéficié de plusieurs infiltrations à visée antalgique, aux niveaux L5-S1 et L4-L5 ;

- Dans un rapport du 11 septembre 2017, la Dre T.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a posé le diagnostic de trouble de l’adaptation avec réaction mixte, anxieuse et dépressive (F43.2). Le suivi psychologique avait débuté le 21 juin 2017.

Par rapport du 17 septembre 2019, la Dre U.________ a informé l’OAI qu’elle retenait plusieurs diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail, à savoir un épisode dépressif avec angoisses, une fracture du plateau sacré gauche, des lombalgies chroniques et une fibromyalgie. L’état de santé de l’assurée se péjorait, surtout sur le plan psychique. Sa capacité de travail dans l’activité habituelle était de 20 % depuis le 1er avril 2019 ; dans une activité adaptée, elle évaluait également la capacité de travail à 20 %. Elle a joint à son rapport de nouveaux documents médicaux, dont des rapports d’imagerie et en particulier un rapport d’IRM du 27 février 2019 concluant entre autres à une suspicion de fracture de contrainte du plateau sacré gauche. Le 7 février 2019, le Dr S.________, spécialiste en médecine intensive et en anesthésiologie, lui exposait que l’intéressée se plaignait désormais de douleurs généralisées, dans les quatre quadrants, surtout extra-articulaires au niveau des bras et des cuisses, ainsi que d’une grande fatigue et de troubles fonctionnels. Dans un rapport du 13 février 2019, le Dr [...], spécialiste en médecine interne générale et rhumatologie, avait posé le diagnostic de fibromyalgie (depuis quatre ans, score de Wolfe à 24) et proposé de sevrer les opiacés.

Par rapport du 11 décembre 2019, le Prof. [...], spécialiste en radiologie, a indiqué à l’OAI que l’assurée souffrait de lombosciatalgies invalidantes. Ses antécédents comprenaient une chute en canyoning en 2010 ainsi qu’une instabilité des sacro-iliaques et des articulations facettaires lombaires. Son pronostic était mauvais quant à la capacité de travail. Les limitations fonctionnelles étaient en particulier le port de charges et les positions statiques.

Par rapport du 6 janvier 2020, la Dre T.________ a informé l’OAI qu’elle retenait les diagnostics de personnalité dépendante (F60.7) et d’anxiété généralisée (F41.1) de longue date, ainsi que d’épisode dépressif sévère sans symptôme psychotique depuis 2019. L’état de santé psychique et physique de l’assurée s’était péjoré en juillet 2019 et elle avait séjourné à l’Hôpital [...] du 26 septembre au 22 octobre 2019, en raison d’un épuisement psychique. Elle avait été licenciée à la fin de l’année 2019 et s’était séparée de son compagnon de longue date. La médecin psychiatre émettait un pronostic défavorable relativement à la capacité de travail et notait un épuisement des ressources. Il n’était pas raisonnable d’attendre de sa patiente un nombre d’heures de travail minimum dans l’activité habituelle en raison des limitations fonctionnelles, qui concernaient notamment les capacités de concentration, mnésiques, d’adaptation au changement, les contacts interpersonnels fréquents, l’endurance, l’autonomie, le stress et la rapidité. L’assurée était limitée dans l’accomplissement des tâches ménagères, elle ne cuisinait plus, rencontrait des difficultés pour la vaisselle, la lessive et le repassage. Elle effectuait les tâches ménagères très lentement et avec l’aide de sa fille, qui vivait avec elle. La médecin ajoutait :

« L'hospitalisation volontaire de Mme X.________ semble l'avoir beaucoup apaisée. Nous avons réadapté le cadre des séances à une fréquence hebdomadaire. Depuis juillet 2019, nous avons assisté à une péjoration de son état : tension nerveuse, sentiment d'angoisse, de dégoût, de désespoir, aboulie, anhédonie, augmentation des ruminations et des anticipations négatives. Ces symptômes sont en lien avec les douleurs intenses dont elle souffrirait mais également avec les différentes pertes qu'elle doit affronter : la perte de son travail, de son ex-compagnon, de son bien-être physique et de son corps, de son statut, de sa situation socio-économique qui deviendra très précaire. Notons que Mme X.________ déclare n'avoir aucun contact amical et de très rares contacts avec sa famille d'origine, qui vit dans la région de [...] et dont elle ne se sent pas proche. Sa mère est décédée il y a 10 ans et la relation est décrite comme formelle avec son frère aîné. Cet isolement social est également à prendre en compte dans les difficultés actuelles de la patiente et dans son manque de ressources ».

Par avis du 30 janvier 2020, le Service médical régional de Suisse romande de l’OAI (ci-après : le SMR) a préconisé la mise en œuvre d’une expertise.

Dès le 15 septembre 2020, l’assurée a émargé à l’aide sociale (revenu d’insertion). Le même mois, sa fille majeure a quitté son domicile.

Par rapport indexé par l’OAI le 2 novembre 2020, le centre d’investigation et de recherche du sommeil du Centre hospitalier W.________ (ci-après : le Centre hospitalier W.________) a posé un diagnostic de trouble respiratoire au cours du sommeil et recommandait un traitement par CPAP ainsi qu’une thérapie cognitive comportementale pour les insomnies chroniques.

Par rapport d’expertise pluridisciplinaire du 17 novembre 2020, le centre d’expertises L.________ SA (ci-après : L.________) a transmis les conclusions de ses experts à l’OAI. Les examens avaient eu lieu les 7 et 25 septembre 2020, par les Drs J.________, médecin praticien, K.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et V.________, spécialiste en rhumatologie. Les experts avaient retenu les diagnostics suivants : trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, avec syndrome somatique (F33.11) ; trouble de personnalité émotionnellement labile, de type impulsif (F60.31) ; troubles mentaux et du comportement liés à l’utilisation d’alcool, utilisation nocive, secondaire (F10.1) ; lombalgie sur hémi-sacralisation de L5 droite, discopathie L5-S1 et arthrose postérieure ; syndrome fémoro-patellaire ; status après fracture de contrainte du plateau sacré gauche consolidée ; somatisation (F45) et fibromyalgie. S’agissant de la capacité de travail dans l’activité habituelle, les experts avaient retenu consensuellement qu’elle avait été entière jusqu’au 8 mai 2017, puis de 20 % jusqu’au 26 septembre 2019 (par baisse de rendement psychiatrique de 80 % sur une capacité pleine), puis de 0 % jusqu’au 22 octobre 2019 (lors de l’hospitalisation en milieu psychiatrique), et enfin de 20 % dès lors. Dans une activité adaptée, la capacité de travail était de 40 % dès le 8 mai 2019, par baisse de rendement psychiatrique sur une capacité pleine. L’expert psychiatre estimait que la poursuite du sevrage de l’alcool était exigible et pourrait amener une amélioration de la labilité de l’humeur et de l’aspect sensitif, ce qui permettrait d’espérer une augmentation de la capacité de travail de 20 % dans une activité adaptée, pour la porter à 60 %, dans les trois mois.

Par avis médical du 7 décembre 2020, le SMR s’est rallié aux conclusions de l’expertise.

Par avis du 16 décembre 2020, la permanence juridique de l’OAI a estimé que le traitement de sevrage de l’alcool n’était pas exigible car selon les experts il avait déjà débuté plusieurs mois auparavant, sans amélioration à la date de l’expertise. Il n’était ainsi pas vraisemblable qu’il apporte un changement de situation trois mois plus tard, changement qui était en sus formulé de manière hypothétique par les experts.

Par courrier du 12 janvier 2021, Mme [...] a informé l’OAI de sa nomination comme curatrice de représentation et de gestion de l’assurée par la Justice de Paix de [...], joignant la décision judiciaire idoine du 16 décembre 2020.

Par rapport du 29 mars 2021, la Dre U.________ a fait savoir à l’OAI qu’elle avait pratiqué une prise de sang pour démontrer que l’assurée n’était pas dépendante à l’alcool, dont les résultats étaient normaux ; les augmentations d’enzymes du foie étaient probablement dues à sa médication psychotrope. L’état de santé de sa patiente se détériorait et elle n’était plus en mesure de travailler. La médecin a prescrit un arrêt complet de travail du 1er avril au 30 décembre 2021, par certificats successifs.

Le 31 mai 2021, l’OAI a procédé à une enquête au domicile de l’assurée, visant à établir ses empêchements ménagers. Par rapport du 23 juin 2021, l’évaluatrice a indiqué que le statut de l’assurée était de 80 % active, 20 % ménagère et que sa fille, avant son départ du domicile, lui apportait son aide durant environ dix heures par semaine. Dès octobre 2020, soit après le départ de sa fille, l’assurée recevait l’aide d’un Centre médico-social (ci-après : CMS) une fois par semaine pour le ménage courant et depuis décembre 2020, celle de sa curatrice. L’évaluatrice retenait un taux d’empêchement ménager de 10 % et notait ce qui suit :

« Au vu des LF [réd. : limitations fonctionnelles] retenues par le SMR, seules les tâches lourdes et nécessitant d’être à genoux, accroupi ou en hauteur sont limitées. Un changement de position régulier est notifié. Les LF psychiques ne semblent pas avoir d’incidence sur la tenue du ménage hormis sur la gestion administrative qui est prise en charge par la curatrice à travers son mandat depuis 12.2020 ».

Par projet de décision du 26 juillet 2021, l’OAI a informé l’assurée de son intention de lui octroyer une demi-rente d’invalidité dès le 1er juin 2018, basé sur un degré d’invalidité de 57 % (69,09 % d’empêchement dans la part active de 80 % et 10 % d’empêchement dans la part ménagère de 20 %, soit 55,27 % + 2 %).

Par courriel du 31 juillet 2021 et courrier du 6 août suivant, l’assurée a contesté le projet de décision.

Par rapport du 29 août 2021, la Dre U.________ a contesté l’appréciation de la capacité de travail de l’assurée, telle que retenue par l’OAI. Elle a indiqué que sa patiente était en incapacité de travail à 100 % de longue durée, que le dernier poste de travail de cette dernière était un poste adapté, qu’elle l’avait occupé en dernier lieu à 20 % mais que les douleurs étaient alors insupportables. L’état de santé psychique et physique de l’assurée s’était aggravé. Elle présentait une addiction aux morphines, pour laquelle était suivie concernant un abus du médicament Targin, qu’elle devait aller chercher chaque jour en pharmacie. La Dre U.________ a joint un rapport de la consultation en addictologie du Centre hospitalier W.________ du 8 juillet 2021, qui retenait les diagnostics de troubles mentaux et du comportement liés à l’utilisation d’opiacés, syndrome de dépendance (F11.1) et de troubles mentaux et du comportement liés à l’utilisation de sédatifs ou d’hypnotiques, syndrome de dépendance (F13.2, en relation avec la Prégabaline).

Par courrier du 24 septembre 2021, l’assurée, désormais représentée par Me Guy Longchamp, a réitéré sa contestation. Selon elle, aucune capacité de travail ne pouvait lui être reconnue et son empêchement ménager était plus élevé que 10 %. L’expertise du L.________ contenait des éléments erronés, comme sa prétendue utilisation nocive d’alcool, alors qu’elle n’avait mentionné qu’une consommation d’un verre de vin lors de repas avec des amis le week-end et quasiment plus depuis mars 2020, ou son caractère instable dans les relations amoureuses, alors qu’elle avait été mariée durant 17 ans puis avait vécu 12 ans en couple avec son ancien compagnon. Elle a produit un rapport de la Dre T.________ du 6 septembre 2021, qui retenait les diagnostics de trouble mixte de la personnalité à traits émotionnellement labiles et dépendants (F61), trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, avec syndrome somatique (F33.11) et anxiété généralisée (F41.1). Le diagnostic de troubles mentaux et du comportement liés à une utilisation d’alcool retenu par l’expert psychiatre était erroné. La Dre T.________ considérait que les limitations fonctionnelles psychiatriques accentuaient les limitations liées aux douleurs chroniques, avec notamment une intensité du sentiment de détresse psychique et d’anxiété. Une reprise d’activité n’était vraisemblablement pas envisageable, même à temps partiel. Elle ajoutait :

« La patiente a consommé plus d’alcool durant 3 semaines en 2019, suite à sa rupture sentimentale, avant d’être hospitalisée, mais il s’agissait d’un épisode limité dans le temps et il n’a pas d’impact sur l’état de santé actuel de la patiente. Nous ne le retenons pas comme diagnostic. Les résultats d’une prise de sang récente chez le médecin généraliste ont montré des valeurs hépatiques dans la norme. Il n’y a pas de signes cliniques secondaires liés à l’utilisation d’alcool. Sur le plan diagnostic, la présence d’un syndrome douloureux somatoforme se pose ».

Par avis du 25 octobre 2021, le SMR a estimé que les nouveaux rapports médicaux versés au dossier reflétaient une situation superposable à celle décrite par les experts du L.________. Les diagnostics contestés liés à l’utilisation nocive d’alcool n’étaient pas ceux qui justifiaient les limitations fonctionnelles d’ordre psychiatrique retenues par les experts, au contraire du trouble dépressif récurrent et du trouble de la personnalité. Ces rapports confirmaient que, malgré l’abstinence d’alcool, la labilité émotionnelle persistait et l’état psychique de l’assurée ne montrait pas l’amélioration escomptée par l’expert psychiatre.

Par rapport du 26 janvier 2022, le Dr R.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, indiquait que l’assurée avait subi une chute dans sa salle de bain avec un choc sur le genou droit. Il retenait les diagnostics de contusion du genou droit sur contexte de gonarthrose fémoro-patellaire, de déchirure de la corne postérieure du ménisque interne et de fibromyalgie.

Par rapport du 9 mars 2022, l’évaluatrice de l’OAI a repris son dernier rapport et l’a complété après avoir pris connaissance des arguments avancés. Elle a retenu davantage d’empêchements ménagers notamment s’agissant des travaux lourds et de la lessive pour les grosses pièces, compte tenu des limitations fonctionnelles reconnues par les experts. Elle a conclu à un empêchement de l’ordre de 17,2 %, soit un degré d’invalidité de 3,44 % pour la part ménagère.

Par décision du 11 mai 2022, la Justice de Paix du district de [...] a nommé Mme [...] du Service des curatelles et tutelles professionnelles du canton de Vaud comme curatrice de gestion et de représentation de l’assurée.

Par décision du 16 mai 2022, l’OAI a octroyé à l’assurée une demi-rente d’invalidité dès le 1er juin 2022, précisant qu’une décision pour la période débutant le 1er juin 2018 lui parviendrait ultérieurement. Il lui reconnaissait un degré d’invalidité de 59 % dès le 1er juin 2018, six mois après le dépôt de sa demande de prestations. Elle pouvait mettre à profit sa capacité résiduelle de travail dans un travail simple et répétitif dans le domaine industriel léger, par exemple montage, contrôle ou surveillance d’un processus de production, ouvrière à l’établi dans des activités simples et légères, ouvrière dans le conditionnement léger, comme opératrice sur machines conventionnelles (perçage, fraisage, taraudage et autres) ou aide-administrative (saisie de données, scannage et autres).

B. Par acte du 16 juin 2022, toujours représentée par son conseil Me Longchamp, X.________ a formé recours par-devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal, à l’encontre de la décision précitée, concluant avec suite de frais et dépens à sa réforme en ce sens que son degré d’invalidité s’élève à 70 % à tout le moins dès le 1er juin 2018. Subsidiairement, elle a conclu à l’annulation de la décision et au renvoi de la cause à l’OAI pour nouvelle décision. Elle a requis le bénéfice de l’assistance judiciaire et produit un onglet de pièces numérotées sous bordereau.

En substance, elle a contesté l’évaluation de sa capacité résiduelle de travail, dans son activité habituelle comme dans une activité adaptée. Il était illusoire de considérer qu’une personne âgée de 54 ans, avec de nombreuses limitations fonctionnelles, pouvait retrouver une activité lucrative à 20 ou 40 % sur le marché du travail. Pour preuve, elle exposait que lors de ses derniers mois d’emploi pour son ancien employeur, elle était précisément employée à 20 % sur deux demi-journées par semaine, comme téléphoniste-réceptionniste, et cela n’avait plus été supportable. Elle devait régulièrement s’allonger durant la journée en raison de ses douleurs, accompagnées d’une extrême fatigue. Il était arbitraire de retenir une quelconque capacité résiduelle de travail dans son activité habituelle dans ces circonstances, ce d’autant plus que certains jours elle devait consacrer près de trois heures à se préparer avant de pouvoir sortir de son domicile. Quant au salaire retenu au titre de de revenu avec invalidité, il était également illusoire, car aucun employeur en Suisse ne serait disposé à lui accorder un tel salaire pour une activité à 40 %, en 2018. Elle se référait aux courriers et rapports appuyant ses déterminations du 24 septembre 2021 et rappelait ses différents troubles psychiques incapacitants. S’agissant de l’empêchement ménager, elle n’était pas en mesure d’accomplir autant de tâches que ce que l’intimé avait reconnu ; une personne déléguée du CMS venait à son domicile chaque semaine pour faire son ménage, notamment « le lit, l’aspirateur, laver les sols et laver les salles d’eau ».

Par décision du 12 juillet 2022, la juge instructrice a accordé le bénéfice de l’assistance judiciaire à la recourante avec effet au 16 juin 2022, comprenant l’exonération d’avances et des frais judiciaires ainsi que l’assistance d’office de son conseil, étant précisé qu’il serait également tenu compte des opérations nécessaires à la rédaction du recours.

Par réponse du 15 août 2022, l’intimé a proposé le rejet du recours. Il a indiqué qu’au regard du large éventail d’activités simples et répétitives que recouvrent les secteurs de la production et des services, il fallait convenir qu’un nombre significatif de ces activités étaient adaptées au handicap de la recourante. Dans le cadre de la procédure d’audition, il avait été tenu compte des remarques formulées s’agissant des empêchements ménagers et le taux retenu était de 17,2 %. L’appréciation de l’évaluatrice, dans son rapport du 23 juin 2021, était en outre dûment motivée.

Par réplique du 23 novembre 2022, toujours sous la plume de son avocat, la recourante a maintenu ses conclusions, exposé que sa situation ne cessait d’empirer et que l’avis de l’intimé, fondé essentiellement sur une expertise du 17 novembre 2020, ne saurait dès lors être suivi. Elle a produit un onglet de pièces sous bordereau complémentaire, contenant les pièces suivantes :

- Un rapport du 28 septembre 2022, dans lequel le Dr C.________, spécialiste en anesthésiologie, a indiqué qu’elle avait consulté le centre d’antalgie du Centre hospitalier W.________ depuis le 20 décembre 2021. Il rapportait qu’elle présentait des douleurs chroniques sous forme de lombalgies non déficitaires évoluant de longue date, que la situation médicale était complexe en raison des multiples intervenants consultés et des multiples thérapies essayées au cours des années. L’étiologie des lombalgies était multifactorielle avec la participation de facteurs psychosociaux. Elle présentait en second plan des douleurs compatibles avec des douleurs chroniques généralisées primaires. Les multiples infiltrations réalisées au cours des années n’avaient pas pu améliorer la symptomatologie et les douleurs n’étaient que partiellement contrôlées par l’oxycodone dont la posologie ne cessait de croître, avec 160 mg/j au moment du rapport. Afin d’entreprendre un sevrage, il avait prescrit des perfusions de kétamine à visée analgésique, dont deux avaient eu lieu en mai et juillet 2022, la prochaine étant prévue en octobre 2022. En cas d’échec, il envisageait une hospitalisation ;

- Un rapport du 15 septembre 2022 du Dr R.________, indiquant qu’une arthroscopie des deux genoux était envisagée, avec la date du 9 décembre 2022 fixée pour la première intervention du côté droit, et une IRM prévue pour le genou gauche ;

- Trois rapports du CMS de [...], des 13 octobre et 7 novembre 2022. Le CMS attestait les soins en ergothérapie fournis depuis le 22 février 2022, sur ordonnance de la médecin psychiatre, à raison d’une fois par mois, avec comme but de permettre à la recourante de retrouver un équilibre occupationnel satisfaisant. Les trois objectifs fixés étaient : qu’elle puisse retrouver une autonomie dans ses activités de la vie quotidienne, comme initier la préparation d’un repas équilibré et satisfaisant ; qu’elle puisse reprendre ses activités habituelles de type loisirs avec satisfaction, notamment sortir de son domicile pour aller se balader ou nager ; qu’elle puisse reprendre des activités occupationnelles avec des amis pour entretenir des relations sociales, en plus d’avec ses enfants. Les deux premiers objectifs n’étaient pas atteints et que le troisième ne l’était que très partiellement. La poursuite du suivi était recommandée. Le CMS relevait que la recourante parvenait à réaliser les actes de la vie quotidienne au prix d’efforts importants, malgré ses douleurs dorsales et du bassin et qu’elle éprouvait un stress en augmentation, en lien avec la gestion de ses affaires administratives, malgré l’aide de sa curatrice. Elle bénéficiait d’une prestation d’aide au ménage pour le nettoyage courant des sols, une fois par semaine, pour une durée de 90 minutes. Par ailleurs, elle accueillait une étudiante à son domicile depuis le mois de septembre 2022, à qui elle sous-louait une chambre en échange d’une aide supplémentaire pour le rangement et le nettoyage complet de son logement ;

- Deux déclarations écrites, provenant d’une amie et du frère de la recourante, rapportant l’aggravation de son état de santé et de ses douleurs, ayant conduit à ce qu’elle doive renoncer à son travail, auquel elle tenait.

Par déterminations complémentaires spontanées du 28 novembre 2022, la recourante a requis expressément son audition et la tenue de débats oraux. Elle a en outre produit deux rapports des 30 août et 27 octobre 2022 de la Dre U.________, selon laquelle elle n’était plus capable d’exercer une activité lucrative, même adaptée. Elle présentait des douleurs et une fatigue chroniques, ainsi que des troubles psychiques avec une dépression chronique et des angoisses et elle était sous curatelle car elle n’était plus en mesure de gérer ses affaires. Elle parvenait avec peine à gérer sa journée et les efforts physiques n’étaient plus possibles. En outre, elle nécessitait les services d’une femme de ménage pour les tâches ménagères lourdes, à raison de quatre heures par semaine. Sa situation s’était encore aggravée au mois d’août 2022 et l’aide au ménage dont elle bénéficiait alors n’était pas suffisante.

Par duplique du 13 décembre 2022, l’intimé a produit un rapport du SMR du 6 décembre 2022, relatif aux pièces médicales produites en procédure judiciaire. Le SMR notait que ces pièces lui apprenaient l’existence d’un suivi en antalgie depuis décembre 2021, d’un traitement par perfusions de kétamine, de deux interventions chirurgicales prévues pour les genoux, d’un besoin accru en aide au ménage et d’une mise sous curatelle. Le SMR relevait que le Dr C.________ formulait les mêmes observations que les experts du L.________ et que la Dre N.________ dans son rapport du 19 juin 2017. Tous s’accordaient sur la complexité de la situation médicale et sur la présence de douleurs multifactorielles, survenant dans un contexte psychologique chargé. Néanmoins, le rapport du Dr C.________ contenait des éléments en faveur d’une aggravation de l’état de santé. Dès lors, il y avait ieu de poursuivre l’instruction médicale pour connaître l’évolution sur ces différents plans en sollicitant des renseignements auprès du Centre hospitalier W.________, du Dr R.________ et de la Dre T.________.

Interpelée par la juge instructrice, la recourante, par courrier du 26 juin 2023 de son conseil, a indiqué qu’elle serait prête à renoncer à son audition dans la mesure où son recours serait admis.

E n d r o i t :

1. a) La LPGA (loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales ; RS 830.1) est, sauf dérogation expresse, applicable en matière d’assurance-invalidité (art. 1 al. 1 LAI [loi fédérale du 19 juin 1959 sur l’assurance-invalidité ; RS 831.20]). Les décisions des offices AI cantonaux peuvent directement faire l’objet d’un recours devant le tribunal des assurances du siège de l’office concerné (art. 56 al. 1 LPGA et art. 69 al. 1 let. a LAI), dans les trente jours suivant leur notification (art. 60 al. 1 LPGA).

b) En l’occurrence, déposé en temps utile auprès du tribunal compétent (art. 93 let. a LPA-VD [loi cantonale vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative ; BLV 173.36]) et respectant les autres conditions formelles prévues par la loi (art. 61 let. b LPGA notamment), le recours est recevable.

2. a) Lorsque l’office de l’assurance-invalidité procède en deux temps après la procédure de préavis, comme cela est fréquemment le cas, d’abord en fixant le droit aux prestations pour la période courante, dans une première décision formelle ; ensuite en fixant la rente pour la période précédente, dans une seconde décision formelle, il applique une procédure permettant de verser rapidement les prestations courantes et de laisser à la caisse de compensation le temps de calculer les prestations dues à titre rétroactif, en capital et intérêts, déduction faite des prestations compensées avec celles d’autres assureurs sociaux ou de tiers ayant versé des avances (art. 71 LPGA ; art. 85bis RAI [règlement du 17 janvier 1961 sur l’assurance-invalidité ; RS 831.201]). Même si la personne assurée ne recourt que contre la première décision, le juge peut revoir le bien-fondé de la seconde décision relative à l’allocation de prestations pour une période antérieure.

b) En l’espèce, la recourante a formellement attaqué la décision rendue le 16 mai 2022 dans son mémoire de recours, lui octroyant en réalité une demi-rente d’invalidité à compter du 1er juin 2022, toutefois les principes rappelés ci-avant permettent d’examiner la période antérieure. Au demeurant, la motivation de la décision du 16 mai 2022 contient l’indication que le droit à la demi-rente est reconnu dès le 1er juin 2018, tout comme le courrier du 15 mars 2022, qui fait partie intégrante de la décision.

Le litige porte sur le droit à une rente d’invalidité ordinaire de la recourante dès le 1er juin 2018, plus particulièrement sur son degré d’invalidité. Le point de départ du droit au versement de la rente n’est pas contesté (cf. art. 29 al. 1 LAI).

3. Dans le cadre du « développement continu de l'AI », la LAI, le RAI et la LPGA – notamment – ont été modifiés avec effet au 1er janvier 2022 (RO 2021 705 ; FF 2017 2535). En l’absence de disposition transitoire spéciale, ce sont les principes généraux de droit intertemporel qui prévalent, à savoir l’application du droit en vigueur lorsque les faits déterminants se sont produits (ATF 148 V 21 consid. 5.3). Lors de l’examen d’une demande d’octroi de rente d’invalidité, le régime légal applicable ratione temporis dépend du moment de la naissance du droit éventuel à la rente. Si cette date est antérieure au 1er janvier 2022, la situation demeure régie par les anciennes dispositions légales et réglementaires en vigueur jusqu’au 31 décembre 2021.

En l’occurrence, la naissance du droit à la rente, dont le principe et la date ne font pas débat, est antérieure à la novelle. Dès lors, les dispositions légales et réglementaires applicables sont celles en vigueur jusqu’au 31 décembre 2021 et ce sont à elles qu’il sera fait référence dans cet arrêt.

4. a) L’invalidité se définit comme l’incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée et qui résulte d’une infirmité congénitale, d’une maladie ou d’un accident (art. 4 al. 1 LAI et 8 al. 1 LPGA). Est réputée incapacité de gain toute diminution de l’ensemble ou d’une partie des possibilités de gain de l’assuré sur le marché du travail équilibré qui entre en considération, si cette diminution résulte d’une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu’elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (art. 7 LPGA). Quant à l’incapacité de travail, elle est définie par l’art. 6 LPGA comme toute perte, totale ou partielle, de l’aptitude de l’assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d’activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d’une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique. En cas d’incapacité de travail de longue durée, l’activité qui peut être exigée de l’assuré peut aussi relever d’une autre profession ou d’un autre domaine d’activité.

b) L’assuré a droit à une rente si sa capacité de gain ou sa capacité d’accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles, s’il a présenté une incapacité de travail d’au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable et si, au terme de cette année, il est invalide à 40 % au moins (art. 28 al. 1 LAI). Conformément à l’art. 28 al. 2 LAI, un taux d’invalidité de 40 % donne droit à un quart de rente, un taux d’invalidité de 50 % au moins donne droit à une demi-rente, un taux d’invalidité de 60 % au moins donne droit à trois-quarts de rente et un taux d’invalidité de 70 % au moins donne droit à une rente entière. Pour évaluer le taux d’invalidité, le revenu que l’assuré aurait pu obtenir s’il n’était pas atteint dans sa santé (revenu sans invalidité) est comparé à celui qu’il pourrait obtenir en exerçant l’activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (revenu avec invalidité ; art. 16 LPGA).

Pour les personnes qui exercent une activité lucrative à temps partiel, d’une part, et qui accomplissent par ailleurs des travaux habituels aux sens des art. 8 al. 3 LPGA et 28a al. 2 LAI, d’autre part, il convient d’abord de déterminer quelle part de son temps, exprimée en pourcentage, la personne assurée aurait consacré à l’exercice de son activité lucrative, sans atteinte à la santé, et quelle part de son temps elle aurait consacrée à ses travaux habituels. C’est la méthode mixte d’évaluation de l’invalidité (art. 28a al. 3 LAI et 27bis al. 2 à 4 RAI).

5. a) Pour fixer le degré d’invalidité, l’administration – en cas de recours, le juge – se fonde sur des documents médicaux, ainsi que, le cas échéant, des documents émanant d’autres spécialistes pour prendre position. La tâche du médecin consiste à évaluer l’état de santé de la personne assurée et à indiquer dans quelle mesure et dans quelles activités elle est incapable de travailler. En outre, les renseignements fournis par les médecins constituent un élément important pour apprécier la question de savoir quelle activité peut encore être raisonnablement exigée de la part de la personne assurée (ATF 132 V 93 consid. 4 et les références citées ; TF 9C_107/2017 du 8 septembre 2017 consid. 5.1).

b) Il découle de l’art. 61 let. c LPGA que le juge apprécie librement les preuves médicales, en procédant à une appréciation rigoureuse et complète, sans être lié par des règles formelles. Le juge doit examiner objectivement tous les documents à disposition, quelle que soit leur provenance, puis décider s’ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. S’il existe des avis contradictoires, il ne peut trancher l’affaire sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion plutôt qu’une autre. En ce qui concerne la valeur probante d’un rapport médical, il est déterminant que les points litigieux aient fait l’objet d’une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu’il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu’il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description du contexte médical et l’appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions soient bien motivées. Au demeurant, l’élément déterminant pour la valeur probante, n’est ni l’origine du moyen de preuve, ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 134 V 231 consid. 5.1 ; 125 V 351 consid. 3a ; TF 8C_510/2020 du 15 avril 2021 consid. 2.4).

c) Le juge apprécie la légalité des décisions attaquées d’après l’état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue. Les faits survenus postérieurement et ayant modifié cette situation doivent faire l’objet d’une nouvelle décision administrative (ATF 144 V 210 consid. 4.3.1).

Le juge doit cependant prendre en compte les faits survenus postérieurement dans la mesure où ils sont étroitement liés à l’objet du litige et de nature à influencer l’appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue. En particulier, même s’il a été rendu postérieurement à la date déterminante, un rapport médical doit être pris en considération s’il a trait à la situation antérieure à cette date (ATF 99 V 98 consid. 4 ; TF 8C_239/2020 du 19 avril 2021 consid. 7.2.1).

6. a) Les affections psychiques, les affections psychosomatiques et les syndromes de dépendance à des substances psychotropes doivent en principe faire l’objet d’une procédure probatoire structurée (ATF 145 V 215 ; 143 V 418 consid. 6 et 7 ; 141 V 281 et les références citées).

b) Il convient en premier lieu que l’atteinte soit diagnostiquée par l’expert selon les règles de l’art (ATF 141 V 281 consid. 2.1.2 et 2.2). Le diagnostic doit résister à des motifs d’exclusion. Il y a ainsi lieu de conclure à l’absence d’une atteinte à la santé ouvrant le droit aux prestations d’assurance si les limitations liées à l’exercice d’une activité résultent d’une exagération des symptômes ou d’une constellation semblable, et ce même si les caractéristiques d’un trouble somatoforme douloureux, d’une affection psychosomatique assimilée ou d’un trouble psychique au sens de la classification sont réalisées (ATF 141 V 281 consid. 2.2 ; TF 8C_562/2014 du 29 septembre 2015 consid. 8.2

c) Une fois le diagnostic posé, la capacité de travail réellement exigible doit être examinée au moyen d’un catalogue d’indicateurs, appliqué en fonction des circonstances du cas particulier et répondant aux exigences spécifiques de celui-ci. Au sein de ces indicateurs figurent notamment les limitations fonctionnelles et les ressources de la personne assurée, de même que le critère de la résistance à un traitement conduit dans les règles de l’art (ATF 141 V 281 consid. 4.1.1 ss).

7. a) Une enquête ménagère effectuée au domicile de la personne assurée (art. 69 al. 2 RAI) constitue en règle générale une base appropriée et suffisante pour évaluer les empêchements dans l’accomplissement des travaux habituels. En ce qui concerne la valeur probante d’un tel rapport d’enquête, il est essentiel qu’il ait été élaboré par une personne qualifiée qui a connaissance de la situation locale et spatiale, ainsi que des empêchements et des handicaps résultant des diagnostics médicaux. Il s’agit en outre de tenir compte des indications de la personne assurée et de consigner les opinions divergentes des participants. Enfin, le contenu du rapport doit être plausible, motivé et rédigé de façon suffisamment détaillée en ce qui concerne les diverses limitations et correspondre aux indications relevées sur place. Lorsque le rapport constitue une base fiable de décision, le juge ne saurait remettre en cause l’appréciation de l’auteur de l’enquête que s’il est évident qu’elle repose sur des erreurs manifestes (ATF 140 V 543 consid. 3.2.1 ; 130 V 61 consid. 6 et les références citées ; TF 9C_687/2014 du 30 mars 2015 consid. 4.2.1).

b) S’agissant de la prise en compte de l’empêchement dans le ménage dû à l’invalidité, singulièrement de l’aide des membres de la famille (obligation de diminuer le dommage), on admet que si la personne assurée n’accomplit plus que difficilement ou avec un investissement temporel beaucoup plus important certains travaux ménagers en raison de son handicap, elle doit en premier lieu organiser son travail et demander l’aide de ses proches dans une mesure convenable (ATF 133 V 504 consid. 4.2 et les références citées ; TF 9C_568/2017 du 11 janvier 2018 consid. 5.4).

c) Même si, compte tenu de sa nature, l’enquête économique sur le ménage est en premier lieu un moyen approprié pour évaluer l’étendue d’empêchements dus à des limitations physiques, elle garde cependant valeur probante lorsqu’il s’agit d’estimer les empêchements que la personne assurée rencontre dans ses activités habituelles en raison de troubles d’ordre psychique. En présence de tels troubles, et en cas de divergences entre les résultats de l’enquête économique sur le ménage et les constatations d’ordre médical relatives à la capacité d’accomplir les travaux habituels, celles-ci ont, en règle générale, plus de poids que l’enquête à domicile. Une telle priorité de principe est justifiée par le fait qu’il est souvent difficile pour la personne chargée de l’enquête à domicile de reconnaître et d’apprécier l’ampleur de l’atteinte psychique et les empêchements en résultant (TF 9C_484/2021 du 11 mai 2022 consid. 6.2.1 ; 9C_925/2013 du 1er avril 2014 consid. 2.2 et les références).

8. En l’espèce, il n’est pas contesté que la recourante souffre, depuis le mois de mai 2017, d’atteintes à la santé ayant une influence sur sa capacité de travail et de tenir son ménage ; toutefois l’étendue de cette influence fait débat. La recourante est d’avis que sa capacité de travail est réduite à néant dans toute activité et qu’elle est grandement empêchée dans ses tâches ménagères, ce qui devrait mener à lui reconnaître un degré d’invalidité lui donnant droit à une rente entière d’invalidité.

Pour sa part, l’intimé lui a reconnu un droit à une demi-rente d’invalidité dès le 1er juin 2018, basé sur un degré d’invalidité de 59 %, calculé en fonction d’une capacité de travail dans une activité adaptée de 40 % et d’un empêchement ménager de 17,2 % [(69,09 x 80 %) + (17,2 x 20 %)]. Pour rendre sa décision, il s’est fondé essentiellement sur le rapport d’expertise du L.________ du 17 novembre 2020, sur l’avis de sa permanence juridique du 16 septembre 2020, sur celui du SMR du 25 octobre 2021 et sur les rapports d’évaluation des 23 juin 2021 (enquête à domicile) et 9 mars 2022 (complément). Au stade de la duplique toutefois, l’intimé a produit un nouvel avis du SMR, revenant sur sa position précédente et admettant la nécessité de poursuivre l’instruction médicale, vu l’existence de plusieurs éléments en faveur d’une aggravation de l’état de santé de la recourante (cf. avis du 6 décembre 2022). Pour autant, l’intimé n’a pas formellement modifié ses conclusions, de sorte qu’il y a lieu de rendre une décision sur le fond (ce qui aurait au demeurant été le cas également en cas d’acquiescement, art. 43 al. 1 et 61 let. c LPGA, TF 8C_331/2020 du 4 mars 2021 consid. 2.1 ; 9C_149/2017 du 10 octobre 2017 consid. 1 et la référence).

9. a) Sur le plan médical tout d’abord, force est d’admettre avec la recourante et le dernier avis du SMR que la situation doit faire l’objet de compléments d’instruction.

La dépendance de la recourante à ses médicaments, soulignée à plusieurs reprises au fil des rapports médicaux recueillis auprès de ses médecins traitants, n’a en effet semble-t-il pas été relevée par les experts du L.________, à tout le moins pas comme diagnostic susceptible d’influencer la capacité de travail et d’introduire des limitations fonctionnelles. Elle ne figure pas dans la liste des diagnostics retenus et n’est pas discutée en détails (cf. rapport du 17 novembre 2020, p. 4 ch. 4.2 et les analyses par spécialité en annexes). Il est vrai qu’avant l’expertise, seule la notion de sevrage aux opiacés avait été évoquée (par le Dr [...] dans son rapport du 13 février 2019 et par le Dr S.________ dans son rapport du 22 mars 2019). Les posologies des médicaments prescrits figuraient dans les différents rapports (cf. ceux de la Dre U.________ des 4 septembre 2019 et 21 juillet 2020 par exemple) et le bilan urinaire ordonné par les experts mettait en évidence des benzodiazépines (cf. rapport du L.________, p. 20 in fine). Le rapport du 28 septembre 2022 du Dr C.________, produit au stade de la réplique, expose que le sevrage des opiacés a débuté, par des perfusions de kétamine, en mai 2022. La Dre U.________ avait en effet signalé une aggravation, avec une addiction aux morphines, précisant que l’accès au médicament Targin avait été restreint à la suite d’un abus (cf. rapport du 29 août 2021). Le rapport du Centre hospitalier W.________ du 8 juillet 2021 qu’elle avait alors joint posait les nouveaux diagnostics de troubles mentaux et du comportement liés à l’utilisation d’opiacés, syndrome de dépendance (F11.1) et de troubles mentaux et du comportement liés à l’utilisation de sédatifs ou d’hypnotiques, syndrome de dépendance (F13.2). L’on peut dès lors s’étonner que le SMR, dans son dernier avis, précise avoir appris l’existence de cette problématique et du suivi au Centre hospitalier W.________, alors que les rapports précités figuraient au dossier plus d’une année auparavant. L’on peut également s’étonner du fait que le SMR mentionne dans son dernier avis une mise sous curatelle, alors que cette mesure était en place depuis le 16 décembre 2020 – cette décision étant cela dit certes postérieure à l’expertise. Quoi qu’il en soit, il y a lieu de constater que cette éventuelle aggravation sur le plan psychiatrique n’a pas été suffisamment investiguée, notamment quant à ses effets éventuels sur la capacité de travail et d’effectuer les tâches ménagères, ainsi qu’à la date de sa survenance.

Il en va de même de l’aggravation éventuelle des douleurs, évoquée par la Dre U.________ à plusieurs reprises, qui ont potentiellement mené à l’augmentation de la posologie des antalgiques, comme supposé par le SMR dans son avis du 6 décembre 2022.

Quant à l’utilisation nocive d’alcool, contestée d’emblée et de manière répétée par la recourante et ses médecins traitants, l’on remarque que le rapport de l’Hôpital [...], sur lequel les experts se sont en partie fondés pour retenir leur diagnostic lié à l’alcool, ne figure pas au dossier de l’intimé (cf. rapport du L.________, p. 39, ch. 50). Si le SMR a considéré que le diagnostic retenu par les experts (F10.1) n’entraînait pas de limitation fonctionnelle, les experts ont estimé, au contraire, que le sevrage d’alcool devrait augmenter la capacité de travail, en améliorant la labilité de l’humeur et de l’aspect sensitif, de sorte que le SMR s’est a priori écarté des conclusions des experts sur ce point (cf. avis du SMR du 25 octobre 2021 et rapport du L.________ p. 5, ch. 4.9). Ces éléments appellent également un complément d’instruction afin de faire la lumière sur l’existence et le cas échéant la durée de ce diagnostic, au moyen de la grille d’indicateurs idoines et en tenant compte du rapport de la Dre T.________ du 6 septembre 2021, sur lequel les experts n’ont pas été appelés à se prononcer.

Sur le plan orthopédique, comme l’a relevé le SMR, des interventions chirurgicales ayant été planifiées par le Dr R.________, il y a lieu de déterminer si et dans quelle mesure les atteintes aux genoux de l’assurée ont influencé sa capacité de travail, également à la lumière de sa chute du 26 janvier 2022, qui semble avoir accru les douleurs du côté droit (cf. rapports du Dr R.________ des 29 mars 2021 et 15 septembre 2022).

b) S’agissant du plan ménager, il appert utile de relever ce qui suit, compte tenu de l’issue de la cause. La composition du ménage de la recourante a changé en septembre 2020, avec le départ de sa fille majeure, qui apportait son aide aux tâches ménagères durant environ dix heures par semaine selon le rapport du 23 juin 2021. Dès septembre 2022, la recourante a semble-t-il sous-loué une chambre de son logement à un tiers, en échange d’une aide supplémentaire au ménage (cf. rapport du CMS du 7 novembre 2022). Les rapports du CMS produits en procédure judiciaire attestent en outre une augmentation de l’aide extérieure pour le ménage et un suivi en ergothérapie notamment pour l’autonomie dans la préparation des repas. Par ailleurs, la Dre T.________ a rapporté une certaine influence des limitations fonctionnelles psychiques sur la capacité de la recourante à effectuer ses tâches ménagère (cf. son rapport du 6 septembre 2021). Compte tenu de ces changements, il y aura lieu d’actualiser l’évaluation des empêchements ménagers, étant rappelé que la jurisprudence peut amener à relativiser la valeur probante d’un rapport d’évaluation ménagère en présence d’une atteinte psychique (cf. consid. 7c supra). Il s’agira également d’obtenir un rapport détaillé du CMS sur la durée et la fréquence exactes de l’aide accordée, depuis le début de son intervention.

c) Ces différents éléments ne permettent pas d’exclure que la capacité de travail et la capacité ménagère de la recourante aient fluctué et se soient péjorées. Il sied pour la Cour de les prendre en compte, dans la mesure où ils ont trait à la situation antérieure à la décision attaquée (cf. consid. 5c supra). Il n’est en tout cas possible, à ce stade et en l’état du dossier, de confirmer que l’état de santé de la recourante lui permettait, du 1er juin 2018 et jusqu’à la décision du 16 mai 2022, d’exercer une activité professionnelle adaptée à ses limitations fonctionnelles à 40 % et d’effectuer 82,8 % de ses tâches ménagères.

10. a) Le juge cantonal qui estime que les faits ne sont pas suffisamment élucidés a en principe le choix entre deux solutions : soit renvoyer la cause à l’assureur pour complément d’instruction, soit procéder lui-même à une telle instruction complémentaire. Un renvoi à l’administration est en principe justifié lorsqu’il s’agit de trancher une question qui n’a jusqu’alors fait l’objet d’aucun éclaircissement, ou lorsqu’il s’agit d’obtenir une clarification, une précision ou un complément quant à l’avis des experts interpellés par l’autorité administrative ; a contrario, une expertise judiciaire s’impose lorsque les données recueillies par l’administration en cours d’instruction ne revêtent pas une valeur probante suffisante sur des points décisifs (ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4 et 4.4.1.5).

b) En l’espèce, il ressort des considérants qui précèdent que l’instruction menée par l’intimé est lacunaire – ce dont l’autorité devait se rendre compte au moment où elle a statué – et ne permet pas de se prononcer en connaissance de cause, ce qu’a d’ailleurs reconnu le SMR.

Il convient par conséquent de renvoyer la cause à l'intimé, dès lors que c’est à lui qu’il incombe en premier lieu d’instruire, conformément au principe inquisitoire qui régit la procédure dans le domaine des assurances sociales (art. 43 al. 1 LPGA). Il lui conviendra de veiller à recueillir des rapports actualisés, idéalement retraçant les éventuelles évolutions, auprès des médecins traitants, dont à tout le moins les Drs C.________, R.________ et T.________. Il paraît en outre opportun d’obtenir le rapport de l’Hôpital de [...] du 31 octobre 2019. Il appartiendra ensuite à l’intimé de déterminer les mesures d’instructions supplémentaires pertinentes, la possibilité de mettre en œuvre une nouvelle expertise, en particulier psychiatrique, étant expressément réservée.

11. S'agissant de l'aspect économique et dès lors que la cause doit être retournée à l’OAI pour complément d’instruction, il n’y a pas lieu en l’état de procéder à une comparaison des revenus avec et sans invalidité, ni d’examiner les griefs soulevés à l'égard du marché du travail et de l’âge de la recourante. Il appartiendra à l’autorité intimée de reprendre les calculs s’agissant du degré d’invalidité en fonction du résultat du complément d’instruction.

Par mesure d’économie de procédure, il sera toutefois relevé que le revenu sans invalidité, tel qu’établi par l’intimé en état, ne tient pas compte de la part de salaire supplémentaire versée par l’employeur à ses employés au mois d’avril. En l’état du dossier, les modalités de ce versement ne sont pas claires, en particulier sa fréquence, son étendue et ses éventuelles conditions. Toutefois, le revenu annuel sans invalidité retenu pour 2018 calculé par l’OAI est inférieur aux salaires perçus les années précédentes, en raison de cette potentielle omission, ce qu’il se justifiera d’éclaircir (cf. questionnaire de l’employeur du 19 février 2018, p. 3 et extrait du compte individuel AVS du 2 février 2018).

12. A titre de mesure d’instruction, la recourante a requis son audition et la tenue de débats oraux, citant une référence de doctrine.

Compte tenu de l’issue du litige et des déterminations de la recourante du 26 juin 2023, il n’y a pas lieu de tenir une audience. La requête en ce sens est dès lors rejetée.

13. a) Il résulte de ce qui précède que le recours doit être admis, et la décision attaquée annulée, la cause étant retournée à l’OAI pour complément et poursuite de l’instruction dans le sens des considérants puis nouvelle décision, s'agissant des appréciations médicale et économique de la situation.

b) La procédure de recours en matière de contestations portant sur l’octroi ou le refus de prestations de l’assurance-invalidité est soumise à des frais de justice (art. 69 al. 1bis LAI). Il convient de les fixer à 600 fr. et de les mettre à la charge de la partie intimée, vu l’issue du litige.

c) La partie recourante obtient gain de cause et a droit à une indemnité de dépens à titre de participation aux honoraires de son conseil (art. 61 let. g LPGA). Compte tenu de l’importance et de la complexité du litige, il convient d’arrêter l’indemnité à 2'500 fr., débours et TVA compris, et de la mettre intégralement à la charge de la partie intimée (art. 10 et 11 TFJDA [tarif du 28 avril 2015 des frais judiciaires et des dépens en matière administrative ; BLV 173.36.5.1]).

d) La partie recourante est au bénéfice de l’assistance judiciaire. Le montant des dépens arrêté ci-avant correspond au moins à ce qui aurait été alloué à titre d’indemnité pour le mandat d’office. Il n’y a donc pas lieu, en l’état tout au moins, de fixer plus précisément cette indemnité (art. 4 RAJ [règlement cantonal vaudois du 7 décembre 2010 sur l’assistance judiciaire en matière civile ; BLV 211.02.3]).

Par ces motifs,

la Cour des assurances sociales

prononce :

I. Le recours est admis.

II. La décision rendue le 16 mai 2022 par l’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud est annulée, la cause lui étant renvoyée pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.

III. Les frais judiciaires, arrêtés à 600 fr. (six cents francs), sont mis à la charge de l’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud.

IV. L’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud versera à X.________ la somme de 2’500 fr. (deux mille cinq cents francs) à titre de dépens.

La présidente : La greffière :

L'arrêt qui précède, dont la rédaction a été approuvée à huis clos, est notifié à :

‑ Me Guy Longchamp (pour Mme X.________),

‑ Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud,

- Office fédéral des assurances sociales,

par l'envoi de photocopies.

Le présent arrêt peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral au sens des art. 82 ss LTF (loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral ; RS 173.110), cas échéant d'un recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF. Ces recours doivent être déposés devant le Tribunal fédéral (Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne) dans les trente jours qui suivent la présente notification (art. 100 al. 1 LTF).

La greffière :