TRIBUNAL CANTONAL

COUR DE DROIT ADMINISTRATIF ET PUBLIC

Arrêt du 13 décembre 2017

Composition

Mme Imogen Billotte, présidente; M. Claude Bonnard et
M. Roland Rapin, assesseurs; Mme Cécile Favre, greffière.

Recourante

A.________ à ******** représentée par Me Gonzague VOUILLOZ, avocat à Fully,

Autorité intimée

Commission de recours de l'Université de Lausanne, à Lausanne,

Autorités concernées

Université de Lausanne Direction, à Lausanne,

Université de Lausanne Faculté HEC, Décanat, à Lausanne,

Objet	Affaires scolaires et universitaires
	Recours A.________ c/ décision de la Commission de recours de l'Université de Lausanne du 30 juin 2017 (confirmation d'un échec définitif en faculté des HEC)

Vu les faits suivants:

A. A.________ s'est inscrite auprès de l'Université de Lausanne, dès la rentrée académique 2013-2014, en vue d'obtenir un Baccalauréat universitaire ès Sciences en sciences économiques auprès de la Faculté des hautes études commerciales (ci-après: la Faculté des HEC).

Elle s'est inscrite, en première tentative, à la série d'examens de 1^ère année, en 2014. L'inscription à la session d'hiver 2014 a été effectuée via le site internet de la Faculté des HEC. Selon les instructions figurant sur la plateforme d'inscription, la page contenant les examens inscrits doit être imprimée, datée, signée et remise par courrier/fax/email dans les trois jours à l'une des adresses administratives mentionnées sur ladite page, soit pour le Bachelor, à B.________, Responsable gestion Bachelors (qui s'occupe entre autre de l'organisation des examens). A.________ a imprimé et signé l'inscription le 7 octobre 2013. A côté des matières inscrites, figure la mention manuscrite "CC/OK". L'écriture est différente de celle de la signature de l'étudiante. Le procès-verbal de notes du 15 février 2014 mentionne que la session n'était pas terminée. Il est précisé en bas de page ce qui suit: "La série n'est pas terminée, veuillez présenter les matières manquantes (dispositions réglementaires réservées)". A.________ s'est inscrite à la session d'examens d'été 2014, selon le même procédé que pour la session d'hiver 2014. Le document sur lequel figurent les matières inscrites a été signé le 7 mars 2014 par l'étudiante. A côté de chaque matière inscrite, un signe manuscrit "vu" a été ajouté. Il ressort du procès-verbal de notes du 15 juillet 2014 que l'étudiante a échoué à la série d'examens de première année. Il est indiqué au bas de la page du procès-verbal de notes ce qui suit: "Veuillez représenter les matières échouées (dispositions réglementaires réservées)".

A.________ s'est inscrite, en deuxième tentative, aux sessions d'examens de 1^ère année en 2015, selon le même procédé que décrit ci-dessus. L'inscription pour la session d'hiver 2015 est datée du 9 octobre 2014 et elle est signée par l'étudiante. A côté des matières inscrites un signe manuscrit "vu" a été ajouté. Sur le procès-verbal de notes de la session d'hiver 2015, il est précisé en bas de page que la série n'est pas terminée et que l'étudiante doit présenter les matières manquantes (dispositions réglementaires réservées). L'inscription pour la session d'examens d'été 2015 est datée du 10 mars 2015. Elle est signée par l'étudiante. Aucune mention manuscrite ne figure à côté des matières inscrites. Selon le procès-verbal de notes du 9 juillet 2015, A.________ a réussi la série d'examens de 1^ère année.

B. A.________ s'est inscrite aux sessions d'examens de 2^ème année, en 2016, selon le même procédé que pour les sessions d'examens de 1^ère année. L'inscription pour la session d'hiver 2016 est datée et signée du 9 octobre 2015. Elle comporte le signe manuscrit "vu" à côté des matières inscrites. Sur le procès-verbal de notes de la session d'hiver 2016, du 20 février 2016, il est précisé en bas de page que la série n'est pas terminée et que l'étudiante doit présenter les matières manquantes (dispositions réglementaires réservées). L'inscription pour la session d'examens d'été 2016 est signée et datée du 18 mars 2016. Aucune mention manuscrite ne figure à côté des matières inscrites. Selon le procès-verbal de notes du 16 juillet 2016, A.________ a échoué à la série d'examens de 2^ème année. Les matières pour lesquelles la recourante a obtenu une note inférieure à 4 sont les suivantes: "Analyse économique: microéconomie"; "Business Intelligence and Analytics"; "Communication et Leadership"; "Compte de groupe et contrôle externe"; "Fondamentaux de contrôle de gestion"; "Principes de finance"; "Systèmes d'information". La moyenne obtenue par l'étudiante est de 3.8. Il est précisé en bas de page ce qui suit: "Veuillez représenter les matières échouées (dispositions réglementaires réservées)".

C. Le 18 juillet 2016, les dates d'ouvertures de la période d'inscription aux examens de la session d'automne 2016 ont été communiquées aux étudiants, par la Faculté des HEC, par voie d'affichage et via les circuits d'information télévisée interne. L'intéressée a également reçu un courriel indiquant les modalités d'inscription à la session de rattrapage des examens, notamment les périodes d'inscription aux examens, soit du 18 au 31 juillet 2016 inclus, et du 1^er au 12 août 2016 (15h) pour les inscriptions tardives.

D. A.________ s'est inscrite à la session d'examens de rattrapage des examens de 2^ème année, le 30 juillet 2016, sur le site internet de la Faculté des HEC, selon le même procédé que pour les sessions précédentes. Elle s'est inscrite aux examens des matières dans lesquelles elle avait obtenu une note inférieure à 4, excepté la matière "Principes de finance", pour laquelle elle avait obtenu une note de 3.5 à la session d'été 2016.

E. A.________ s'est présentée à la session d'examens d'automne 2016. Selon le procès-verbal, valant décision du 17 septembre 2016, A.________ a obtenu une note égale ou supérieure à 4 dans toutes les matières présentées. Elle a toutefois été déclarée en échec définitif au motif que le nombre maximal de tentative(s) de série d'examens était atteint (2/2 en deuxième année) et que la tentative à la série d'examens d'automne 2016 était perdue pour cause de non inscription(s). Pour la matière "Principes de finance" qu'elle n'a pas présentée, elle a obtenu une note de 0.

F. Par décision du 22 septembre 2016, le Service des immatriculations et inscriptions a exmatriculé A.________ de l'Université de Lausanne, en raison de son échec définitif. L'intéressée a toutefois été immatriculée pour l'année 2017/2018, à la Faculté de droit de l'UNIL.

G. Par acte du 28 septembre 2016, A.________ a contesté son échec définitif devant la Commission de recours de la Faculté des HEC. Elle a conclu au réexamen de la décision d'échec définitif prononcé à son encontre et à ce qu'elle soit autorisée à valider la matière non présentée à la session d'examens d'automne 2016, "Principes de finance", selon les conditions exigées par la Faculté des HEC. Elle exposait qu'elle avait commis une erreur lorsqu'elle s'était inscrite à la session d'examens d'automne 2016 sur le site internet de la Faculté des HEC. Comme elle avait la possibilité de cocher les matières en échec mais également celles réussies lors des sessions d'hiver et d'été 2016, elle a pensé qu'elle pouvait choisir les examens à représenter. Au moment de l'inscription, elle n'avait pas été informée qu'elle devait s'inscrire à tous les examens échoués en première tentative. Ces éléments l'avaient induite en erreur. Elle avait envoyé l'inscription à la Faculté des HEC, par lettre recommandée du 30 juillet 2016. Ainsi, si on lui avait communiqué son erreur à ce moment-là, elle aurait encore pu s'inscrire à l'examen manquant dans le délai tardif, soit du 1^er au 12 août 2016. Elle précisait qu'il n'était nullement dans son avantage de se présenter aux examens de rattrapage sans s'inscrire à tous les examens auxquels elle avait échoué, en sachant pertinemment qu'elle se retrouverait en situation d'échec définitif. Ce d'autant plus qu'elle avait obtenu des notes toutes supérieures ou égales à 4 aux examens présentés à la session d'automne 2016. Pour tous ces motifs, elle demandait à la Commission de recours de la Faculté des HEC de réexaminer sa décision. L'étudiante a produit une copie du courriel du 18 juillet 2016 qui lui avait été envoyé par la responsable de l'organisation des examens pour l'inscription aux examens de rattrapage de la session d'automne 2016. Il est notamment indiqué que l'inscription doit être effectuée sur le site internet de la Faculté, à l'adresse internet www.hec.unil.ch/inscriptions.

Le recours a été transmis au Décanat de la Faculté des HEC, en vertu de l'art. 53bis du règlement de la Faculté des Hautes études commerciales (HEC), entré en vigueur le 15 septembre 2015 (ci-après: le règlement de la Faculté HEC), qui prévoit qu'en cas de recours contre une décision d'échec définitif, dont les motifs sont considérés comme n'étant pas de sa compétence par la Commission de recours, celle-ci peut renoncer à se prononcer et transmettre le dossier au Décanat pour décision d'acceptation ou de rejet du recours.

H. Par décision du 3 novembre 2016, le Décanat de la Faculté des HEC a rejeté le recours de A.________. Il a considéré qu'aucun motif invoqué par l'intéressée ne justifiait un réexamen de la décision d'échec définitif. L'administration n'était pas tenue de contrôler ni de confirmer les inscriptions des étudiants. L'organisation et les conditions de réussite des examens de 2^ème année sont en effet fixées à l'art. 9 du règlement du Baccalauréat universitaire ès Sciences/Bachelor of Science (BSc) en Faculté des hautes études commerciales (HEC), du 26 juin 2014 (ci-après: le règlement du Baccalauréat HEC). L'inscription devait être effectuée selon les indications mentionnées par voie d'affiche, selon l'art. 7 du règlement précité. En l'occurrence, A.________ aurait pu et dû connaître la portée des art. 7 et 9 du règlement précité. Il était également fait référence à un arrêt de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (CDAP), du 6 août 2008 (GE.2008.0091, consid. 2), dans lequel la Cour avait considéré qu'il incombait aux étudiants de se renseigner activement sur leurs obligations et qu'ils devaient s'informer sur les directives et modalités fixant le fonctionnement de la faculté.

I. Par acte du 14 novembre 2016, A.________, désormais représentée par un avocat, a recouru contre la décision du 3 novembre 2016 devant la Direction de l'Université de Lausanne en concluant, avec suite de frais et dépens à la charge de l'Université de Lausanne, à l'annulation de cette décision et à ce qu'elle soit autorisée à repasser l'examen portant sur la matière "Principes de finance", ou à défaut que la note obtenue à la session d'examens d'été 2016 (3.5) soit maintenue. Dans sa situation, l'application stricte des art. 7 et 9 du règlement du Baccalauréat HEC conduisait selon elle à une décision arbitraire puisque, nonobstant le fait qu'elle avait réussi sa session d'examens de 2^ème année - si on exceptait la note 0 attribuée à l'examen auquel elle avait omis par erreur de s'inscrire -, elle avait subi un échec définitif. La décision attaquée était en outre selon elle disproportionnée puisqu'elle l'empêchait définitivement de suivre la formation qu'elle avait choisie alors que d'autres mesures moins incisives auraient pu être prononcées, par exemple l'autorisation de repasser l'examen litigieux.

Le Décanat de la Faculté des HEC s'est déterminé le 21 février 2017 en concluant en substance au rejet du recours et au maintien de sa décision. Il exposait que la décision du 3 novembre 2016 de ne pas annuler l'échec définitif prononcé à l'encontre de A.________ était motivée par un souci d'égalité de traitement qui devait prévaloir ici.

J. Par décision du 24 février 2017, la Direction de l'Université de Lausanne a rejeté le recours et confirmé la décision du 3 novembre 2016. Elle a retenu en substance que la recourante pouvait et devait savoir qu'elle devait présenter à la session des examens de rattrapage de 2^ème année toutes les matières dans lesquelles elle avait échoué, ce qui résultait non seulement de l'art. 9 du règlement du Baccalauréat HEC mais également du procès-verbal de notes du 16 juillet 2016 sur lequel il est indiqué expressément que les matières échouées doivent être représentées. En outre, elle était informée de la manière de s'inscrire à une session de rattrapage d'examens obligatoire puisqu'elle avait dû procéder au même type d'inscription après son échec, en première tentative, en 1^ère année. En cas de doute, il lui incombait de s'informer auprès du Décanat de la Faculté des HEC. Quand bien même les conséquences étaient sévères, la décision litigieuse n'apparaissait pas, selon ladite autorité, excessive ou disproportionnée. Elle était apte à atteindre l'objectif visé à savoir une bonne organisation des enseignements et des examens pour un grand nombre d'étudiants, ainsi qu'un système d'études de qualité.

K. Par acte du 9 mars 2017, A.________, sous la plume de son avocat, a recouru contre la décision du 24 février 2017 devant la Commission de recours de l'Université de Lausanne (CRUL) en concluant, avec suite de frais et dépens à la charge de l'Université de Lausanne, principalement à l'annulation de la décision du 24 février 2017 et à l'autorisation de repasser l'examen "Principes de finance". Subsidiairement, elle a conclu à ce que la note obtenue à l'examen précité lors de la session d'examens d'été 2016 (3.5) soit maintenue et que la réussite à la session d'examens de 2^ème année soit reconnue. La recourante reprend en substance les arguments développés dans son recours du 14 novembre 2016. Selon elle, le système informatique de la Faculté des HEC a un caractère officiel car il comporte des informations relatives aux données personnelles de l'étudiant, à son cursus universitaire et à la validité des inscriptions aux cours et/ou aux examens. Elle avait déjà eu l'occasion de s'inscrire par le biais du site internet de la Faculté pour la session de rattrapage des examens de 1^ère année. La page d'inscription était alors personnalisée, de telle manière que seuls les examens auxquels elle devait se représenter y figuraient. Lors de l'inscription à la session de rattrapage de 2^ème année, elle avait toutefois eu la possibilité de s'inscrire à tous les examens y compris ceux qu'elle avait réussis. Elle avait alors pensé que les conditions d'inscription s'étaient modifiées et qu'elle avait le choix des examens à représenter pour autant que la moyenne pondérée de tous les examens fût supérieure à 4. Forte de son erreur, elle avait fait le choix de se concentrer sur certaines matières et ne s'était pas inscrite à l'examen "Principes de finance", pensant que la note de 3.5 serait conservée et qu'elle pourrait la compenser avec les notes des autres examens. Elle avait obtenu à la session de rattrapage d'automne 2016 des notes égales ou supérieures à 4 si bien que si, comme elle l'avait pensé, sa note de 3.5 dans la matière "Principes de finance" avait été maintenue, elle aurait obtenu une moyenne pondérée de plus de 4.

Le 10 mai 2017, le Décanat de la Faculté des HEC s'est déterminé sur le recours en concluant implicitement à son rejet. Il exposait notamment ce qui suit:

"[...] nous tenons également à préciser le point suivant à savoir que lors de l'inscription de Mme A.________ à la session d’Automne 2016, la plate-forme informatique était différente non pas parce que les conditions d’inscription à la seconde tentative avaient changé mais bien parce qu'il s’agissait d’une inscription à la session de rattrapages des "cours optionnels de 2^ème année" par opposition au "tronc commun" de l'inscription en 2^ème tentative de 1^ère année aux deux sessions ordinaires de l’année académique 2014/2015.

L’interface informatique relatif à l'inscription aux examens d’une session ordinaire lors du redoublement de la 1^ère année (tronc commun) n’est évidemment pas semblable à celui proposé pour l'inscription aux rattrapages de la 2^ème année (cours optionnels). Lors des inscriptions en seconde tentative aux sessions ordinaires de 1^ère année, l’étudiant·e doit d'abord cliquer sur la mention "tronc commun" pour faire apparaître les matières à présenter. Celles-ci sont déjà cochées (il est toutefois possible de décocher une matière ce que n’a pas fait Mme A.________ cette fois-là. Pour une inscription à la session de rattrapages, en seconde tentative de 2^ème année, l’étudiant·e trouve la liste des cours disponibles soit les matières échouées (note en-dessous de 4.0) lors de la 1^ère tentative et doit les cocher pour les inscrire.

Toutefois, il est à relever que ce n’est pas la plate-forme informatique qui détermine ce que l’étudiant·e doit mentionner pour valider son inscription en 2^ème tentative des modules 1 et 2 des études en HEC mais bien ce que l’étudiant·e, selon le règlement du Baccalauréat universitaire en HEC [...] introduit dans le programme. L'étudiant·e sait donc, avant de se rendre sur la plate-forme informatique qu’en seconde tentative du module 1 et 2, il est obligé de présenter tous les examens auxquels il n'a pas obtenu la moyenne (4.0) lors de sa 1^e tentative. Cette obligation est expliquée aux articles 8/c et 9/c du règlement mentionné ci-dessus [...]."

La Direction de l'Université de Lausanne a répondu, le 11 mai 2017, en concluant au maintien de sa décision. Elle se référait aux considérants de sa décision du 24 février 2017 et également aux déterminations du Décanat de la Faculté des HEC, du 10 mai 2017. Elle estimait en substance que la situation de A.________ n'était pas particulièrement singulière et qu'elle ne devait pas être appréciée de manière différente de celle d'un étudiant qui découvrait pour la première fois le système informatique d'inscription aux examens de rattrapage. Face à des modalités d'inscription qui lui semblaient avoir changé par rapport à celles qu'elle avait connues auparavant, elle aurait dû, comme tout autre étudiant, se renseigner activement auprès du Décanat de la Faculté des HEC, ce qu'elle n'avait pas fait.

L. Par arrêt du 30 juin 2017, la Commission de recours de l'Université de Lausanne, dans sa séance du 31 mai 2017, a rejeté le recours, ainsi que toutes autres ou plus amples conclusions.

M. Par acte du 4 septembre 2017, A.________, sous la plume de son avocat, a recouru devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (CDAP) contre la décision du 30 juin 2017. Elle prend les conclusions suivantes:

"1. Le présent recours est admis.

2. En conséquence, la décision du 30 juin 2017 de la Commission de recours de l'Université de Lausanne est annulée.

3. La cause est renvoyée à la Commission de recours pour nouvelle décision dans le sens des considérants:

"a A.________ est autorisée à repasser son examen "Principes de finance"

b Subsidiairement, la note obtenue à l'examen "Principes de finance" lors de la session d'été 2016, soit la note de 3.5, est maintenue et la réussite de la session d'examen reconnue.

c. Les frais de procédure et de jugement de première instance sont mis à la charge de l'Université de Lausanne qui versera à A.________ une équitable indemnité pour ses dépens.

Les frais de la procédure et de jugement sont mis à la charge de l'Université de Lausanne qui versera à A.________ une équitable indemnité pour ses dépens."

La recourante reprend les motifs invoqués dans ses précédents recours.

Le Décanat de la Faculté des HEC, autorité concernée, s'est rapporté entièrement à ses déterminations des 21 février et 10 mai 2017.

La Direction de l'Université de Lausanne, autorité concernée, a répondu le 10 octobre 2017 en concluant au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt de la CRUL.

La CRUL, autorité intimée, a répondu le 10 octobre 2017 en se référant intégralement à l'arrêt rendu le 30 juin 2017.

N. Le Tribunal a statué par voie de circulation.

Les arguments des parties seront repris ci-dessous dans la mesure utile.

Considérant en droit:

1. Le Tribunal cantonal connaît des recours contre les décisions et décisions sur recours rendues par les autorités administratives, lorsque la loi, comme c’est le cas en l’occurrence, ne prévoit aucune autre autorité pour en connaître (art. 92 al. 1 de la loi cantonale du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative [LPA-VD; RSV 173.36]). En l’espèce, le recours a été interjeté dans la forme (art. 79 al. 1 et 99 LPA-VD) et le délai (art. 95 LPA-VD) prévus par la loi.

Aux termes de l'art. 98 LPA-VD, la recourante peut invoquer la violation du droit, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, ainsi que la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents.

Il y a abus du pouvoir d'appréciation lorsqu'une autorité, usant des compétences qui lui sont dévolues par la loi, se laisse guider par des considérations non pertinentes ou étrangères au but des dispositions applicables, ou encore lorsqu'elle statue en violation des principes généraux du droit administratif que sont l'interdiction de l'arbitraire, l'égalité de traitement, la bonne foi et la proportionnalité (GE.2014.0169 du 13 mars 2015 consid. 4; GE.2010.0042 du 21 mai 2010 consid. 1; GE.2009.0069 du 15 juillet 2009 consid. 3a).

2. a) L’organisation de l’UNIL est régie par la loi sur l'Université de Lausanne du 6 juillet 2004 (LUL; RSV 414.11). Selon l’art. 10 al. 1 let. d LUL, le Conseil d'Etat adopte un règlement d’application de la LUL, après consultation de la Direction, lequel précise notamment les droits et devoirs des étudiants. Le Conseil de l'Université adopte le règlement interne de l'Université et d'autres règlements particuliers, dont notamment ceux relatifs à l'organisation générale des études (art. 10 al. 2 LUL: cf. le règlement général des études relatif aux cursus de Bachelor [Baccalauréat universitaire] et de Master [Maîtrise universitaire], entré en vigueur le 20 février 2012: RGE). Les règlements des facultés sont adoptés par la Direction de l’Université, sur proposition des Conseils de facultés (art. 10 al. 3; 24 let. e LUL). L’art. 75 al. 1 LUL dispose que les conditions d'immatriculation, d'exmatriculation, d'inscription et d'élimination des étudiants et auditeurs sont fixées par le règlement d’application de la LUL, du 18 décembre 2013 (RLUL; RSV 414.11.1). Est exclu de la faculté l'étudiant qui a subi un échec définitif selon les modalités du règlement de la faculté concernée, sous réserve des art. 74 al. 3 et 75 RLUL (art. 89 let. a RLUL) ou qui ne se présente pas aux examens ou qui ne termine pas ses études dans les délais fixés par le règlement de la faculté concernée; dans ce dernier cas, l'exclusion ne peut être prononcée que si l'étudiant en a été préalablement averti par la faculté concernée (art. 89 let. b RLUL). L'organisation et les modalités des examens sont définies par les règlements des facultés (art. 100 RLUL).

Le RGE, dans sa teneur au 1^er octobre 2015, définit les périodes et les modalités d'inscription aux examens aux art. 20 et 25. Ces dispositions ont la teneur suivante:

"Article 20 – Périodes d'inscription aux examens

La durée des périodes ouvertes à l'inscription aux examens, et ceci pour les trois sessions, peuvent différer selon les facultés, mais elle doit être au moins égale à deux semaines.

Les dates marquant le terme des périodes d'inscription sont fixées par la Direction. Ces dates sont identiques pour toutes les facultés.

La période d'inscription tardive commence à l'échéance de la date fixée par la Direction. Cette période dure deux semaines. Toute inscription pour une session donnée et effectuée durant ces deux semaines est frappée d'une "taxe pour inscription tardive" de CHF 200.-."

"Article 25 – Modalités d'inscription aux évaluations

Plusieurs modalités d’inscription peuvent être mises en œuvre par les facultés responsables de la gestion d’un cursus :

a) Automatique

Dans le cas d’une inscription automatique, l’inscription aux enseignements entraîne automatiquement une inscription aux évaluations correspondantes.

b) Manuelle

Dans le cas d’une inscription manuelle (auprès d’un secrétariat ou par voie électronique), l’inscription est non automatique c’est-à-dire que l’inscription aux enseignements et aux évaluations correspondantes sont deux opérations distinctes.

c) Obligatoire

Dans le cas d’une inscription obligatoire, l’étudiant est contraint (sauf cas de force majeure ou pour de justes motifs) de se présenter à une échéance précise et prédéterminée. En principe, il s’agit de la session qui suit immédiatement le semestre de l’apprentissage/de l’enseignement.

d) Libre

Dans le cas d’une inscription libre, l’étudiant peut choisir la session à laquelle il veut se présenter, ceci néanmoins dans le respect des délais d’études.

e) Particularités

Lorsqu'elle porte sur une évaluation obligatoire, l’inscription automatique est irréversible, sous réserve des cas de force majeure ou pour de justes motifs.

Lorsqu'elle porte sur une évaluation libre, l'inscription peut également être automatique. Elle est alors réversible, c'est-à-dire qu'elle peut faire l'objet, de la part de l'étudiant d'une désinscription ou d'un report manuels. Ce geste est assimilé à celui d'une inscription manuelle.

Lorsque l’inscription est obligatoire et manuelle, l’étudiant peut être sanctionné par un échec simple s’il ne s’est pas inscrit.

Par ailleurs, les modalités et les périodes d’inscription aux enseignements et aux examens doivent figurer dans les Règlements d’études ou dans un document accessible à l’étudiant et publié par la Faculté concernée."

L'art. 32 RGE régit les notes et échelle de notation:

"Les notes attribuées à une évaluation notée vont de 1 à 6.

Le 0 est une sanction réservée aux cas de fraude, tentative de fraude, plagiat ou absence non justifiée. Le 0 n'est pas une note et ne peut en aucun cas contribuer à une moyenne ou être l'objet d'une tolérance. Le 0 est donc dans tous les cas "éliminatoire" (au sens de l'Art. 38 infra). Les fractions de point entre 0 et 1 ne sont pas utilisées dans le cadre d'une notation. En cas de simple présence à un examen, la note 1 est attribuée.

[...]"

L'art. 41 RGE régit le nombre de tentatives aux examens:

"Toute évaluation isolée échouée peut faire l'objet d'une seconde tentative, sous réserve de son intégration dans un ensemble réussi, pour autant que les conditions de la durée des études et de l'article 78 du Règlement d'application de la loi sur l'Université (RLUL) soient respectées.

Ne donnent pas lieu à une seconde tentative les évaluations suivantes:

- les évaluations réussies à la première tentative, sous réserve de son insertion dans une "série" échouée;

- les évaluations échouées appartenant à un ensemble à moyenne ou à tolérance réussi.

En matière de validation, des dérogations exceptionnelles à ces principes peuvent être accordées pour certains règlements de cursus ou de programmes par le Décanat de la faculté responsable, sur la base du Règlement de faculté ou d'école.

En matière d'examen, des dérogations exceptionnelles à ces principes peuvent être accordées pour certains règlements de cursus ou de programmes par la Direction (en particulier dans le cadre de cursus organisés conjointement avec une autre institution)."

b) L'organisation cadre des études à la Faculté des HEC est encore régie par les art. 40 et ss du règlement de la Faculté HEC de 2015. Ce règlement renvoie aux dispositions de la LUL, du RLUL et du RGE (art. 37 et 40 du règlement de la Faculté HEC). La HEC est subdivisée en unités organisationnelles administratives, d'enseignement et scientifiques, notamment l'Ecole de Baccalauréat universitaire (art. 5). Chaque Ecole propose au Conseil de faculté les règlements et plans d'études qui la concernent. Ces plans d'études précisent notamment le nombre et la nature des examens auxquels les étudiants sont soumis (art. 41). La HEC organise chaque année trois sessions d'examens (hiver, été, automne; art. 45).

L'art. 46 du règlement de la Faculté des HEC a la teneur suivante:

"Le candidat s'inscrit et se désinscrit aux examens dans les délais communiqués par voie d'affiches et conformément au RGE. Ces délais sont impératifs.

L'inscription à un examen peut être annulée si un candidat n'a pas satisfait aux exigences de travaux personnels ou de groupes annoncés en début de cours ou de séminaire."

L'organisation et les conditions de réussite des examens sont régies par le règlement du Baccalauréat HEC, dont les art. 7 et 9 ont la teneur suivante:

"Article 7

Inscription aux examens:

a) Le candidat s'inscrit aux examens dans les délais communiqués par voie d'affiche et conformément au Règlement général des études (Article 21 RGE). Ces délais sont impératifs.

b) L'inscription à un examen peut être annulée si un candidat n'a pas satisfait aux exigences liées à la validation des enseignements (article 3).

c) L'inscription à des examens suivant la 1^ère année, respectivement la 2^ème année, n'est autorisée que si l'étudiant a entièrement satisfait aux exigences de réussite de la 1^ère, respectivement la 2^ème année."

"Article 9

Examen de 2^ème année – organisation et conditions de réussite

a) La série d’examens de 2^ème année (module 2) est composée des 2 sessions semestrielles ordinaires d'hiver et d’été auxquelles il est obligatoire de se présenter [...].

b) La série est réussie si, pour l'ensemble des examens présentés, le candidat obtient une moyenne des notes pondérées par les crédits ECTS liés aux enseignements, supérieure ou égale à 4, avec au maximum 3 points négatifs. Le candidat acquiert alors les 60 crédits ECTS correspondant au programme de 2^ème année [...].

c) Le candidat qui, à la suite d’une 1^ère tentative, obtient une moyenne de la série, pondérée par les crédits ECTS liés aux enseignements, inférieure à 4 ou qui obtient une moyenne supérieure ou égale à 4, mais a plus de 3 points négatifs, est en échec. Dans ce cas, il a droit, compte tenu de la réserve prévue à l'alinéa e), dernière phrase du présent article, à une seconde tentative pour réussir la série et doit représenter la ou les évaluations pour lesquelles il a obtenu une note inférieure à 4, soit à la session suivante de rattrapage, soit au plus tard lors des sessions d'hiver et/ou d’été de l’année suivante en cas de redoublement de l'année.

d) Le candidat qui, sans excuse reconnue valable,:

- ne s’inscrit pas aux examens de la série pour, au minimum 27 crédits ECTS sur un semestre donné et au minimum 60 crédits ECTS sur l'année,

- étant inscrit, déclare se retirer,

- étant inscrit, ne se présente pas à un ou plusieurs examens de cette série,

est en échec simple.

En cas de présentation à la seconde tentative, il a obligation de se présenter à tous les examens de la série précédemment choisie en première tentative, étant entendu que d'éventuelles notes obtenues lors d‘une précédente présentation incomplète de la série, sans excuse reconnue valable, ne sont pas prises en compte.

e) Subit un échec définitif à la série d’examens de 2^ème année, le candidat :

qui, admis en seconde tentative et sans excuse reconnue valable:

- ne s’inscrit pas à un ou plusieurs examens de la série conformément aux dispositions des alinéas c et d, dernier paragraphe, du présent article,

- étant inscrit, déclare se retirer,

- étant inscrit ne se présente pas à un ou plusieurs examens de cette série,

soit à la session d'examens de rattrapage, soit, en cas de redoublement possible, aux examens de la session d'hiver ou d’été.

qui, après la seconde tentative n’a pas réussi la série d’examens au sens de l'alinéa b du présent article;

qui n’a pas réussi sa série en une année après avoir redoublé sa première année d’études."

c) Ainsi que le tribunal l’a déjà constaté, la LUL et le RLUL laissent aux facultés une très grande liberté dans l’organisation de leurs plans d’études et des modalités d’examens (GE.2014.0072 du 30 mars 2015; GE.2013.0032 du 8 mai 2013; GE.2012.0087 du 9 janvier 2013).

3. Les décisions des 17 et 22 septembre 2016 prononcent un échec définitif et une exmatriculation au motif que la recourante a épuisé le nombre maximal de tentatives pour la série d'examens de 2^ème année du Baccalauréat HEC et que la tentative à la session d'examens d'automne 2016 est "perdue" pour cause de non-inscription (cf. art. 9 let. c, d et e du règlement du Baccalauréat HEC). La recourante ne conteste pas avoir épuisé le nombre maximal de tentatives pour réussir les examens de 2^ème année en vue d'obtenir un Baccalauréat universitaire en HEC. Elle fait toutefois valoir que les circonstances dans lesquelles elle a omis de s'inscrire à la session de rattrapage d'automne 2016 à l'examen "Principes de finance" justifient d'admettre une dérogation à l'art. 9 let. e du règlement du Baccalauréat HEC précité.

a) Selon cette disposition, le candidat qui, admis en seconde tentative et sans excuse reconnue valable ne s’inscrit pas à un ou plusieurs examens de la série conformément aux dispositions des alinéas c et d, dernier paragraphe, du présent article, subit un échec définitif.

Dans la décision attaquée, la CRUL interprète la notion d’excuse valable de l'art. 9 let. e du règlement du Baccalauréat universitaire en HEC par rapport aux principes généraux dégagés par la jurisprudence fédérale pour décider si l'octroi d'une dérogation est admissible (consid. 3 de l'arrêt 007/17). Dans une affaire GE.2013.0197 du 27 mars 2014, concernant un étudiant de la Faculté des HEC qui ne s'était pas inscrit à une session d'examens et avait été déclaré en échec définitif, la Cour de céans a toutefois considéré que le recours posait plutôt une question de restitution de délai qu'une question de dérogation. Il y avait dès lors lieu d’interpréter la notion d’excuse valable conformément à la jurisprudence relative aux dispositions de la procédure administrative concernant la possibilité de restituer un délai à celui qui a été, sans faute de sa part, dans l'impossibilité d'agir en temps utile (cf. art. 22 LPA-VD). Selon l'alinéa 1 de cette disposition, le délai peut être restitué lorsque la partie ou son mandataire établit qu'il a été empêché, sans faute de sa part, d'agir dans le délai fixé.

La situation de la recourante est toutefois différente de celle jugée dans l'arrêt GE.2013.0197 précité. Dans cette affaire, le recourant invoquait des troubles à sa santé psychique qui l'auraient empêché de s'inscrire en temps utile aux examens (cf. GE.2013.0197 précité consid. 1c). En l'espèce, la recourante s'est dûment inscrite dans les délais à la session d'examens de rattrapage d'automne 2016. Elle ne s'est toutefois volontairement pas inscrite à l'examen "Principes de finance", en raison d'une erreur de compréhension des conditions d'inscription. On ne se trouve dès lors pas dans un cas classique de restitution de délai au sens de l'art. 22 LPA-VD pour cause de maladie ou autre cas de force majeure. Ni les autorités intimée et concernées ni la recourante ne se sont au demeurant référées à cette disposition.

b) Comme indiqué plus haut, l'autorité intimée interprète la notion d'excuse valable contenue à l'art. 9 let. d et e du règlement du Baccalauréat HEC par rapport aux principes généraux dégagés par la jurisprudence fédérale pour décider si l'octroi d'une dérogation est admissible.

Les dérogations dont la loi confère la possibilité à l'autorité s'accompagnent nécessairement d'une certaine liberté d'appréciation: celle d'octroyer, de refuser, ou de choisir la mesure la plus adéquate. Cela sera aussi la latitude de jugement qui caractérise certaines catégories de notions juridiques indéterminées. En effet sans cette liberté, l'administration ne saurait adapter comme il convient la mesure particulière aux circonstances qui lui sont propres. Elle est néanmoins liée par quelques règles (Pierre Moor/Alexandre Flückiger/ Vincent Martenet, Droit administratif, vol. I, 3ème éd. 2012, p. 639 et les références citées).

Selon la jurisprudence, les dispositions exceptionnelles ou dérogatoires ne doivent pas nécessairement être interprétées de manière restrictive, mais selon les méthodes d'interprétation ordinaires. Une dérogation importante peut ainsi se révéler indispensable pour éviter les effets rigoureux de la réglementation ordinaire (ATF 120 II 112 consid. 3b/aa; 118 Ia 175 consid. 2d; 108 Ia 74 consid. 4a; TF 1C_92/2015 du 18 novembre 2015 consid. 4.2). La dérogation doit servir la loi ou, à tout le moins, les objectifs recherchés par celle-ci: l'autorisation exceptionnelle doit permettre d'adopter une solution reflétant l'intention présumée du législateur s'il avait été confronté au cas particulier. L'octroi de dérogations ne doit pas se faire en nombre tel que la norme générale à laquelle il est fait exception soit vidée de son contenu. Elle peut s'imposer à la suite d'une pesée de tous les intérêts pertinents, en vertu du principe de la proportionnalité (TF 1C_92/2015 précité consid. 4.2; cf. également Pierre Moor/Alexandre Flückiger/ Vincent Martenet, op. cit., p. 642; Thierry Tanquerel, Manuel de droit administratif, 2011, pp. 294-295, n° 861-862). Si l'autorité accorde une dérogation en fonction du caractère exceptionnel et particulier d'une situation déterminée; elle se fonde par la même sur des différences objectives qui justifient un traitement différencié. Cependant, la peur du précédent peut provoquer une excessive retenue, c'est pourquoi la particularité du cas devra soigneusement être établie afin d'éviter de se trouver confronté avec une extension inattendue des exceptions (Pierre Moor/Alexandre Flückiger/ Vincent Martenet, op. cit., p. 643). Si des circonstances isolées ne suffisent en général pas, une conjonction d'événements peut conduire à retenir un motif de dérogation (Grégoire Geissbühler, Les recours universitaires, Genève, 2016, p. 160, n° 563).

c) L'autorité intimée conteste ici que les circonstances invoquées par la recourante constituent une excuse valable dans la mesure où elle n'invoque aucun empêchement médical à gérer ses affaires administratives, encore moins un cas de force majeure. Une dérogation à l'application stricte de l'art. 9 du règlement du Baccalauréat HEC ne se justifierait donc pas pour d'autres motifs.

Comme on l'a vu ci-dessus, la situation de la recourante est fondamentalement différente de celle d'un étudiant qui ne se présente pas à un examen auquel il est inscrit ou qui s'inscrit tardivement et invoque ultérieurement un empêchement médical ou un autre cas de force majeure. Cela étant, une excuse valable au sens du règlement précité peut a priori également être reconnue pour d'autres motifs qu'un emp.hement médical ou un cas de force majeure. Ainsi, la non-réinscription à un examen échoué peut résulter d'autres facteurs que la maladie ou la force majeure, comme une erreur de saisie ou encore une erreur de droit.

d) La recourante se prévaut en l'occurrence d'une erreur de compréhension des conditions d'inscription pour la session de rattrapage des examens de 2^ème année en Faculté des HEC.

L'inscription aux sessions d'examens s'effectue via une plateforme informatique sur le site internet de la Faculté des HEC. L'inscription doit ensuite être imprimée, signée et renvoyée à la Faculté, soit à la personne responsable de l'organisation des examens. La recourante admet à juste titre que l'omission de s'inscrire, lors de la session d'examens de rattrapage d'automne 2016, à l'examen "Principes de finance", pour lequel elle avait obtenu, en première tentative, une note inférieure à 4, et qui était donc échoué, relève d'une négligence de sa part. On pouvait en effet attendre de la recourante qu'elle se renseigne auprès de la Faculté des HEC, après avoir constaté que les modalités pour s'inscrire aux examens apparaissaient différentes pour la session de rattrapage de 1^ère année (où seuls les examens échoués étaient visibles sur la page d'inscription) de celles pour s'inscrire à la session de rattrapage de 2^ème année (où elle pouvait cocher toutes les matières présentées même celles pour lesquelles elle avait obtenu une note de 4 ou plus). Il convient de relever que l'obligation de repasser les examens échoués était également mentionnée au bas de la page du procès-verbal de notes du 16 juillet 2016. La recourante a donc bien été négligente.

Cela n'empêche toutefois pas qu'elle ait pu se tromper de bonne foi. Comme elle l'explique, la recourante a pensé à tort, vu la différence de présentation de la page d'inscription pour les examens de rattrapage de 1^ère et de 2^ème année, qu'elle pouvait choisir les matières à représenter pour autant que sa moyenne finale soit supérieure à 4. C'est uniquement pour ce motif qu'elle ne s'est pas réinscrite à l'examen "Principes de finance" alors qu'elle avait obtenu, en première tentative, une note inférieure à 4. Elle s'est en revanche inscrite à tous les autres examens échoués et elle s'est préparée en conséquence. A la session d'examens de rattrapage d'automne 2016, elle a obtenu ,dans l'ensemble des matières représentées, des résultats égaux ou supérieurs à 4, preuve qu'elle s'est préparée de manière consciencieuse et qu'elle pensait réellement pouvoir réussir sa deuxième année, nonobstant le fait qu'elle ne s'était pas inscrite à tous les examens échoués lors de la première tentative. Il est incontestable que si la recourante avait été consciente de son erreur et qu'elle avait réalisé qu'elle allait obligatoirement subir un échec définitif en raison d'une non-réinscription à un examen obligatoire, elle n'aurait pas agi de la sorte. Les explications fournies par le Décanat relatives à la différence entre des cours en tronc commun ou optionnel n'apparaissent pas d'emblée évidentes. Elles n'excluent en tout cas pas une possibilité d'erreur de compréhension, telle que celle alléguée par la recourante.

e) L'autorité intimée objecte que les étudiants sont censés connaître les règlements et que l'attention de la recourante avait été attirée sur le fait qu'elle devait repasser tous les examens échoués.

Il est clair qu'il n’appartient pas à la Faculté des HEC, et en général à l'UNIL, de renseigner les étudiants activement sur leurs obligations, comme cela a d'ailleurs été rappelé par la jurisprudence du Tribunal (cf. notamment GE.2008.0091 du 6 août 2008). Cela étant, le principe de la bonne foi, découlant de l'art. 5 al. 3 Cst., permet, dans certaines conditions, d'exiger de l'autorité qu'elle informe un administré qu'il s'apprête à commettre une erreur de procédure, pour autant que le vice soit reconnaissable et que l'informalité puisse être réparée à temps (ATF 124 II 265 consid. 4 et les références citées; Thierry Tanquerel, op. cit., p. 195, n° 576).

En l'occurrence, il ressort du dossier que les inscriptions aux examens de 1^ère série, sessions d'hiver et d'été 2014, et d'hiver 2015, ainsi que l'inscription aux examens de 2^ème série, session d'hiver 2016, comportent une annotation manuscrite, soit la mention "Ok/CC" ou un signe "vu" à côté des matières inscrites. On peut donc en déduire que la Faculté des HEC, lorsqu'elle reçoit une inscription, procède à un contrôle de la validité de l'inscription. Un tel contrôle doit d'ailleurs s'opérer dans la mesure où une inscription à un examen peut être annulée si un candidat n'a pas satisfait aux exigences des travaux personnels ou de groupes annoncées en début de cours ou de séminaire (art. 46 al. 2 du règlement de la Faculté HEC). La recourante s'est inscrite dans les délais à la session d'examens de rattrapage d'automne 2016, pour tous ses examens échoués, sauf un. Ni l'autorité intimée ni les autorités concernées ne soutiennent ni ne démontrent que l'erreur de la recourante n'était pas aisément décelable et qu'un simple avis de la part de l'autorité traitant les inscriptions aurait permis à la recourante de s'inscrire à temps à l'examen dont elle avait omis l'inscription. Au moment de son inscription incomplète, la recourante disposait encore d'un délai échéant le 12 août 2016 pour s'inscrire à l'examen litigieux moyennant le paiement d'une taxe de 200 fr. Ainsi, si elle avait été informée en temps utile, elle aurait encore pu compléter son inscription dans le délai d'inscription tardive. En laissant cette dernière s'inscrire et se présenter à tous les autres examens alors qu'un échec définitif était inévitable déjà à ce moment-là, compte tenu de l'omission d'inscription à un examen, l'autorité intimée concernée a manqué à son devoir d'agir de bonne foi, nonobstant la négligence initiale de la recourante.

Dans ces circonstances, il y a lieu d'admettre que le principe de la bonne foi commandait ici à la Faculté des HEC d'attirer l'attention de la recourante sur son erreur avant qu'elle ne se présente à la session d'examens de rattrapage d'automne 2016.

4. La décision contestée apparaît en outre contestable au vu du principe de la proportionnalité, compte tenu du résultat auquel elle aboutit.

a) Exprimé de manière générale à l'art. 5 al. 2 de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 (Cst.; RS 101), le respect de la proportionnalité dans l'activité administrative exige que la mesure prise par l'autorité soit raisonnable et nécessaire pour atteindre le but d'intérêt public ou privé poursuivi (cf. ATF 136 I 87 consid. 3.2). Selon le principe de la proportionnalité, une mesure restrictive doit être apte à produire les résultats escomptés (règle de l’aptitude) et il faut que ceux-ci ne puissent être atteints par une mesure moins incisive (règle de la nécessité); le principe de la proportionnalité proscrit toute restriction allant au-delà du but visé; il exige un rapport raisonnable entre ce but et les intérêts publics ou privés compromis (principe de la proportionnalité au sens étroit, impliquant une pesée des intérêts en présence; cf. ATF 140 I 2 consid. 9.2.2; 139 I 180 consid. 2.6.1; 138 II 346 consid. 9.2; 137 I 167 consid. 3.6; 136 I 87 consid. 3.2, et les arrêts cités).

b) En l'occurrence, les conséquences pour la recourante sont graves. Elle a initié son cursus Bachelor en sciences économiques en 2013. Elle a donc déjà investi trois ans dans cette formation. Elle a en outre réussi tous les examens représentés à la session de rattrapage d'automne 2016, ce qui démontre sa motivation et son aptitude à persévérer dans cette voie. Certes, après son échec définitif à la Faculté des HEC, la recourante s'est inscrite à la Faculté de droit de l'UNIL. Elle explique toutefois avoir fait ce choix par défaut, puisqu'elle ne pouvait pas poursuivre son cursus à la Faculté des HEC qui était son premier choix. Les enjeux pour la recourante sont donc extrêmement importants.

L'autorité intimée invoque comme intérêts publics prépondérants la bonne application du droit, la limitation de la durée des études, la bonne organisation des examens pour plusieurs centaines d'étudiants, ainsi que l'égalité de traitement entre les étudiants. Ces intérêts publics sont aussi importants.

Dans la pesée des intérêts, il convient ainsi de mettre en balance des règles de procédure tendant à organiser le déroulement des études avec l'intérêt privé de la recourante à poursuivre ses études au sein de la Faculté des HEC. La recourante n'a commis aucune fraude ou plagiat, justifiant l'attribution de la note 0 (art. 32 RGE). Certes une telle note peut aussi être attribuée pour absence injustifiée (art. 32 RGE). Comme on l'a vu cependant, la recourante a fourni des explications plausibles pour son erreur, nonobstant une certaine négligence de sa part. En refusant d'admettre qu'elle s'est trouvée dans une erreur excusable au sens de l'art. 9 du règlement du Baccalauréat HEC, la décision contestée a pour conséquence d'exclure définitivement la recourante de la formation qu'elle avait entreprise et qu'elle paraît en mesure de réussir. La conséquence de cette décision, comparée à l'erreur de la recourante, apparaît ainsi extrêmement sévère et disproportionnée au vu de son résultat, ce d'autant plus qu'une telle erreur était aisément décelable par l'autorité et aurait pu être corrigée à temps. Une dérogation, au demeurant expressément prévue par la réglementation précitée, à une telle solution excessivement rigoureuse et disproportionnée se justifie si l'on considère qu'il s'agit uniquement de permettre à la recourante de représenter un seul examen auquel elle a omis de s'inscrire en raison d'une erreur de compréhension des conditions d'inscription aux examens de rattrapage. La durée de ses études ne s'en trouvera pas rallongée de manière excessive et la bonne organisation des examens n'apparaît pas mise en péril de ce fait.

c) Quant à l'égalité de traitement, garanti par l'art. 8 al. 1 Cst. et invoqué par l'autorité intimée, il interdit d'opérer entre des personnes des distinctions qui ne trouvent pas de justification objective ou de traiter de façon semblable des situations tellement différentes qu'elles exigent un traitement différent (ATF 142 I 195 consid, 6.1; 139 I 242 consid. 5.1; 137 V 334 consid. 6.2.1). L'égalité de traitement ne saurait être invoquée pour justifier le refus d'une dérogation en cas de circonstances exceptionnelles dûment prouvées (Grégoire Geissbühler, op. cit. p. 118, n° 396). Or la situation est ici particulière dans la mesure où la recourante s'est inscrite de manière imparfaite à la session d'examens de rattrapage d'automne 2016 et qu'elle a présenté et réussi tous les examens auxquels elle s'était inscrite. Sa situation n'est pas comparable à celle d'un étudiant qui s'inscrit et ne se présente pas aux examens en invoquant ultérieurement un empêchement ou qui ne s'inscrit tout simplement pas aux examens dans le délai imparti.

Dans ces conditions et tout bien pesé, la décision attaquée confirmant l'échec définitif de la recourante est disproportionnée dans son résultat et doit être annulée.

5. Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis et la décision attaquée sera réformée en ce sens que les décisions successives prononçant et confirmant l'échec définitif et l'exmatriculation de la recourante de la Faculté des HEC sont annulées, la recourante étant autorisée à se réimmatriculer dans cette faculté et à représenter son examen "Principes de finance". Il ne se justifie en revanche pas d'autoriser la recourante à conserver la note obtenue à cet examen lors de la session d'été 2016 (3.5). Il n'y a en effet pas de raison de déroger à l'art. 9 let. c du règlement du Baccalauréat HEC qui exige que tous les examens échoués, en première tentative, soient représentés. Les frais de la cause, y compris de la première instance, restent à la charge de l'Etat (art. 49 LPA-VD). La recourante qui a procédé par l'intermédiaire d'un avocat a droit à des dépens (art. 55 LPA-VD).

Par ces motifs
la Cour de droit administratif et public
du Tribunal cantonal
arrête:

I. Le recours est admis.

II. La décision de la Commission de recours de l'Université de Lausanne, du
30 juin 2017, est réformée en ce sens que le recours de A.________ est admis et les décisions successives prononçant et confirmant l'échec définitif et l'exmatriculation de la recourante de la Faculté des HEC sont annulées, A.________ étant autorisée à se réimmatriculer à dite faculté et à représenter son examen "Principes de finance".

III. Les frais de la présente procédure et de la procédure de première instance sont laissés à la charge de l'Etat.

IV. La Commission de recours de l'Université de Lausanne versera à la recourante, un montant de 2'000 (deux mille) francs à titre d'indemnité de dépens, ce montant comprenant les dépens de première instance.

Lausanne, le 13 décembre 2017

La présidente: La greffière:

Le présent arrêt est communiqué aux destinataires de l'avis d'envoi ci-joint.

Il peut faire l'objet, dans les trente jours suivant sa notification, d'un recours au Tribunal fédéral (Tribunal fédéral suisse, 1000 Lausanne 14). Le recours en matière de droit public s'exerce aux conditions des articles 82 ss de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF - RS 173.110), le recours constitutionnel subsidiaire à celles des articles 113 ss LTF. Le mémoire de recours doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l’acte attaqué viole le droit. Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu’elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée.