TRIBUNAL CANTONAL

COUR DE DROIT ADMINISTRATIF ET PUBLIC

Arrêt du 7 mai 2021

Composition

M. Alex Dépraz, président; M. Guy Dutoit et M. Christian Michel, assesseurs; M. Daniel Perret, greffier.

Recourante

A.________, à ********, représentée par Me Margaux LORETAN, avocate à Lausanne,

Autorité intimée

Commission de recours de l'Université de Lausanne, à Lausanne,

Autorité concernée

Direction de l'Université de Lausanne, à Lausanne.

Objet	Affaires scolaires et universitaires
	Recours A.________ c/ décision de la Commission de recours de l'Université de Lausanne du 2 juin 2020 (exmatriculation et échec définitif)

Vu les faits suivants:

A. A.________ est inscrite au cursus de Maîtrise universitaire en méthodologie d'enquête et opinion publique (ci-après : MEOP) auprès de la Faculté des sciences sociales et politiques (ci-après : Faculté des SSP) de l'Université de Lausanne (ci-après : l'UNIL) depuis le semestre d'automne 2017-2018.

B. Durant le semestre de printemps 2018, A.________ a notamment suivi l'enseignement de "Introduction to Survey Statistics". Elle s'est inscrite à l'examen lors de la session d'automne 2018 et a obtenu la note de 0 par abandon.

La prénommée s'est inscrite à l'examen, en seconde tentative, lors de la session d'été 2019. L'examen a eu lieu le 12 juin 2019. Elle a obtenu la note de 2.0.

C. Par courriel du 13 juin 2019, A.________ a déposé une demande de retrait à l'examen du 12 juin 2019 auprès de la Faculté des SSP de l'UNIL.

Le 18 juin 2019, la prénommée a transmis à la Faculté des SSP deux certificats médicaux du Dr B.________ établis le jour-même. L'un de ces certificats indiquait qu'elle aurait présenté un problème psychologique compatible avec un ictus lors de l'examen du 12 juin 2019.

Dans un certificat médical plus détaillé daté du 16 juillet 2019, le Dr B.________ a encore indiqué ce qui suit :

"Le médecin soussigné certifie avoir examiné A.________, née le ******** qui selon un diagnostique [sic] a posteriori de l'évènement a présenté un problème psychologique, compatible avec un ictus, lors d'une épreuve écrite le mercredi 12 juin 2019.

J'ai examiné la patiente le 18 juin 2019, date de mon premier certificat, car j'ai dû pour des raisons d'organisation personnelle déplacé [sic] le premier rendez-vous qui était agendé au 14 juin 2019.

La pathologie précitée, et suspectée dans son cas est un ictus memoria, soit une attente [sic] transitoire des capacité [sic] de mémoire, lié à des troubles émotionnels dans la vie des sujets atteints et de Mlle A.________ en particulier. Il n'existe pas de symptômes annonçant l'atteinte et rien ne peut présagé [sic] de sa survenue. D'autre part le sujet ne se rend pas compte immédiatement du trouble qui l'atteint. Mais les capacités intellectuelles [sic] qui font appel à sa mémoire pour associer les idées sont détériorées par le trouble.

Cette pathologie est compatible avec des réponses incomplètes dû [sic] aux troubles présentés. Encore aujourd'hui la patiente ne peut se souvenir ni des questions ni des réponses qu'elle a noté [sic] sur sa copie."

Par décision du 3 juillet 2019, la Faculté des SSP a rejeté la demande de retrait à l'examen du 12 juin 2019.

Par acte du 17 juillet 2019, A.________, représentée par une avocate, a recouru contre cette décision auprès de la Direction de l'UNIL.

D. Parallèlement, par décision du 11 juillet 2019 de la Faculté des SSP, A.________ a été déclarée en échec définitif.

Par acte du 18 juillet 2019, la prénommée a recouru contre cette décision d'échec définitif auprès de la Commission de recours de la Faculté des SSP.

E. En date du 22 juillet 2019, la Direction de l'UNIL a suspendu la procédure contre la décision de la Faculté des SSP du 3 juillet 2019 rejetant la demande de retrait à l'examen jusqu'à droit connu sur le sort de la procédure d'échec définitif auprès de la Commission de recours de la Faculté des SSP.

F. Le 18 juillet 2019, le Service des immatriculations et inscriptions (ci-après : SII) a rendu une décision d'exmatriculation à l'encontre de A.________.

Le 30 juillet 2019, la prénommée a recouru contre cette décision auprès de la Commission de recours de l'Université de Lausanne (ci-après : la CRUL), en demandant une réimmatriculation provisoire pour la rentrée académique.

Par décision du 28 août 2019, la CRUL a admis la requête de mesures provisionnelles, autorisant l'intéressée à se réimmatriculer provisoirement pour la rentrée académique 2019/2020, jusqu'à droit connu sur le recours contre la décision de la Faculté des SSP du 11 juillet 2019.

G. Dans un rapport daté du 23 août 2019, la Dre C.________, médecin conseil de l'UNIL, a écrit ce qui suit au sujet de la situation de A.________ :

"[…]

On ne peut pas poser un diagnostic d'ictus amnésique à postériori si l'on a [sic] pas été témoin des symptômes du patient au moment de l'évènement. Au minimum faudrait-il avoir le récit précis, par un témoin, des symptômes présentés par le patient durant l'évènement.

Durant un ictus amnésique, le patient se trouve dans un état de perplexité, de stupeur et souffre de troubles de la mémoire tels qu'il est désorienté dans le temps et l'espace et il lui est impossible de réaliser une épreuve comme celle que Mme A.________ a rendue au terme de son examen du 12 juin. Les réponses qu'elle a apportées sont bien écrites et relèvent, pour certaines d'entre elles, de formules mathématiques complexes. Tout l'examen est en anglais. Ce n'est pas la langue maternelle de l'étudiante. Pourtant elle a réussi à comprendre certains énoncés complexes et de répondre, en anglais de façon correcte. De telle sorte qu'elle a obtenu des points. Elle a répondu aux questions jusqu'à la 5^ème et dernière question. Ces réponses sont donc le résultat de processus cognitifs complexes qui font appel au raisonnement et à la mémoire.

Les réponses qu'elle a données à l'examen ne seraient pas compatibles avec un ictus amnésique.

[…]"

H. Par décision du 29 août 2019, la Commission de recours de la Faculté des SSP a rejeté le recours de A.________ contre la décision d'échec définitif du 11 juillet 2019.

Le 12 septembre 2019, la prénommée a recouru contre cette décision auprès de la Direction de l'UNIL.

I. Le 30 septembre 2019, la Direction de l'UNIL a informé A.________ de la reprise de la procédure et de la jonction des deux causes, à savoir le recours du 17 juillet 2019 contre la décision de refus de retrait à l'examen et le recours du 12 septembre 2019 contre la décision de la Commission de recours de la Faculté des SSP confirmant l'échec définitif.

Le 28 novembre 2019, la Direction de l'UNIL a rejeté les recours de la prénommée.

J. Le 9 décembre 2019, A.________, représentée par une avocate, a recouru auprès de la CRUL contre la décision du 28 novembre 2019 de la Direction de l'UNIL. La recourante soutenait en bref que durant l'examen du cours "Introduction to Survey Statistics", elle avait présenté une atteinte à sa capacité de mémoire liée à des troubles émotionnels; par conséquent, la décision attaquée devait être annulée et elle-même devait être autorisée à se représenter à l'examen du cours précité.

Le 11 décembre 2019, la CRUL a ordonné la jonction du recours du 9 décembre 2019 contre la décision de la Direction de l'UNIL du 28 novembre 2019 et de celui du 30 juillet 2019 contre la décision d'exmatriculation du 18 juillet 2019.

Par décision du 2 juin 2020, notifiée le 17 septembre suivant, la CRUL a rejeté le recours.

K. Par acte du 19 octobre 2020, A.________ (ci-après : la recourante) a interjeté recours auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (ci-après : CDAP) contre cette décision, concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à ce que celle-ci soit annulée et à ce qu'elle soit autorisée à se représenter à l'examen "Introduction to Survey Statistics"; subsidiairement, la recourante a conclu à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause à l'autorité intimée pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.

Suite à sa requête, la recourante a été mise au bénéfice de l'assistance judiciaire comprenant l'exonération des avances et des frais judiciaires ainsi que l'assistance d'un conseil d'office en la personne de Me Margaux Loretan, avocate à Lausanne, avec effet au 18 septembre 2020.

Le 25 novembre 2020, la CRUL (ci-après aussi : l'autorité intimée) s'est référée à la décision attaquée.

Le 26 novembre 2020, la Direction de l'UNIL a déposé sa réponse sur le recours, en concluant au rejet de celui-ci et à la confirmation de la décision attaquée.

Le 6 janvier 2021, la recourante a déposé une réplique, au terme de laquelle elle a maintenu intégralement les conclusions prises dans son recours.

L. Le Tribunal a ensuite statué.

Considérant en droit:

1. Les décisions sur recours de la CRUL, qui ne peuvent être attaquées auprès d'une autre autorité, sont susceptibles de recours au Tribunal cantonal dans un délai de 30 jours dès leur notification (art. 92 et 95 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative [LPA-VD; BLV 173.36]).

Interjeté en temps utile devant l'autorité compétente, le recours satisfait par ailleurs aux autres conditions formelles de recevabilité (cf. art. 79 LPA-VD, applicable par renvoi de l'art. 99 LPA-VD), de sorte qu'il se justifie d'entrer en matière sur le fond.

2. A titre de mesures d'instruction, la recourante requiert la tenue d'une audience publique à laquelle elle pourra être entendue. Elle requiert également de procéder à l'audition en qualité de témoins du Dr B.________ et de la Dre C.________, ainsi que de D.________. Elle demande enfin la mise en œuvre d'une expertise médicale par un expert neutre et indépendant.

a) La procédure est en principe écrite (art. 27 al. 1 LPA-VD). L'autorité peut toutefois ordonner l'audition des parties à titre de moyen de preuve (art. 29 al. 1 let. a LPA-VD). Tel que garanti par l'art. 29 al. 2 de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 (Cst.; RS 101), le droit d'être entendu ne comprend pas le droit d'être entendu oralement (ATF 130 II 425 consid. 2.1). En outre, l'autorité peut mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 140 I 285 consid. 6.2.1 et les réf. cit.).

b) En l'occurrence, sur la base d'une appréciation anticipée des preuves, le tribunal considère qu'il n'y a pas lieu de donner suite aux réquisitions de la recourante, les faits résultant des pièces produites au dossier permettant de trancher la cause en l'état. Dans la mesure utile, il sera revenu plus précisément dans les considérants du présent arrêt sur les motifs présidant au rejet de ces réquisitions.

Il sied de relever encore que, dans le cadre de l'instruction du présent recours, la recourante a eu la faculté de s'exprimer sur l'ensemble des faits de la cause ainsi que de développer ses motifs de recours et moyens juridiques, et de produire des pièces. On ne voit pas quels renseignements supplémentaires son audition pourrait apporter. Enfin, dans la mesure où la recourante requiert une "audience publique" et paraît ainsi se prévaloir de la garantie de débats publics figurant à l'art. 6 par. 1 de la Convention de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales du 4 novembre 1950 (CEDH; RS 0.101), il y a lieu de rappeler que la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'homme, reprise par le Tribunal fédéral, considère que, faute de l'existence d'une "contestation", cette disposition ne s'applique pas aux litiges portant sur le résultat d'examens (Tribunal fédéral [TF], arrêts 2D_61/2014 du 2 février 2015 consid. 3.1 et les réf. cit.; 2C_1216/2013 du 27 mai 2014 consid. 6.1 et les réf. cit.; ATF 131 I 467 consid. 2.6 ss et les réf. cit.).

3. Dans un premier grief de nature formelle, la recourante invoque une violation de son droit d'être entendue par l'autorité intimée, tant dans le cadre de l'administration des preuves que dans la motivation de la décision attaquée.

a) Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de nature formelle ancrée aux art. 29 al. 2 Cst. et 27 al. 2 de la Constitution du 14 avril 2003 du canton de Vaud (Cst.-VD; BLV 101.01; cf. aussi art. 33 al. 1 LPA-VD). Cela inclut pour les parties le droit de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à leur détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, celui de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 142 II 218 consid. 2.3 et les arrêts cités; 137 II 266 consid. 3.2; 137 IV 33 consid. 9.2; 136 I 265 consid. 3.2 et les arrêts cités).

Le caractère formel du droit d'être entendu a pour conséquence que sa violation entraîne en principe l'annulation de la décision attaquée, quel que soit son sort au fond (ATF 137 I 195 consid. 2.2; 136 V 117 consid. 4.2.2.2; 135 I 279 consid. 2.6.1 et les arrêts cités). Cela étant, la jurisprudence admet qu'une violation du droit d'être entendu puisse être considérée comme réparée lorsque l'administré jouit de la possibilité de s'exprimer librement devant une autorité de recours disposant du même pouvoir d'examen que l'autorité précédente et pouvant ainsi contrôler librement l'état de fait et les considérations juridiques de la décision attaquée (cf. art. 98 LPA-VD; ATF 142 II 218 consid. 2.8.1; 135 I 279 consid. 2.6.1; 133 I 201 consid. 2.2; CDAP, arrêts PE.2017.0388 du 28 décembre 2018 consid. 2b; AC.2016.0372 du 14 septembre 2018 consid. 3a; GE.2016.0061 du 21 décembre 2016 consid. 3a; GE.2011.0136 du 27 novembre 2012 consid. 2b). La réparation de la violation du droit d'être entendu doit cependant rester l'exception et n'est admissible que dans l'hypothèse d'une atteinte qui n'est pas particulièrement grave aux droits procéduraux de la partie lésée. Si par contre l'atteinte est importante, il n'est en principe pas possible de remédier à la violation (ATF 126 I 68 consid. 2; 126 V 130 consid. 2b; 124 V 180 consid. 4b et les arrêts cités). Elle peut néanmoins se justifier en présence d'un vice grave lorsque le renvoi constituerait une vaine formalité et aboutirait à un allongement inutile de la procédure (ATF 142 II 218 consid. 2.8.1; 137 I 195 consid. 2.3.2; 133 I 201 consid. 2.2.; 132 V 387 consid. 5.1).

b) En l'espèce, en ce qui concerne tout d'abord l'administration des preuves par l'autorité intimée, la recourante fait grief à l'autorité intimée, mais aussi à la Direction de l'UNIL avant celle-ci, de ne l'avoir jamais informée du fait qu'un rapport médical avait été établi par la Dre C.________, médecin conseil de l'UNIL, et de ne pas lui avoir donné la possibilité de poser des questions supplémentaires à ce médecin avant qu'une décision ne soit rendue à son encontre.

Il ressort des pièces au dossier que le contenu du rapport médical en question, établi le 23 août 2019, a été porté à la connaissance de la recourante dans la décision rendue par la Commission de recours de la Faculté des SSP le 29 août 2019. La recourante a eu l'opportunité de se déterminer sur cette pièce et de poser par écrit les questions qu'elle souhaitait au médecin conseil de l'UNIL dans le cadre des procédures ultérieures qu'elle a intentées devant la Direction de l'UNIL et l'autorité intimée, juridictions qui disposaient toutes deux d'un libre pouvoir d'examen en fait et en droit. Dans ces conditions, le droit d'être entendu de l'intéressée a été sauvegardé, et celle-ci ne saurait se plaindre d'une violation. Elle n'indique au demeurant pas sur quel(s) point(s) elle souhaite interroger la Dre C.________.

La recourante fait encore valoir que l'autorité intimée ne pouvait, en se considérant suffisamment renseignée sur la base du dossier pour juger en toute connaissance de cause, rejeter les autres réquisitions de preuves qu'elle avait formulées.

En l'occurrence, l'autorité intimée a indiqué dans la décision attaquée que le Dr B.________ et la Dre C.________ avaient déposé au dossier des rapports médicaux écrits, et que la recourante avait en outre produit une déclaration écrite du dénommé D.________; s'agissant de ce dernier, elle a relevé qu'il n'avait toutefois pas été directement témoin des symptômes de la recourante pendant l'examen litigieux. Dans ces conditions, l'autorité intimée a jugé ces documents suffisants pour lui permettre de rendre sa décision, précisant qu'elle ne voyait pas quels nouveaux éléments utiles l'audition des personnes précitées serait susceptible d'amener. A la lecture de la décision attaquée, on comprend que ces motifs fondent aussi le rejet de l'expertise neutre requise par la recourante, même si l'autorité intimée ne l'indique pas expressément. Cela étant, on ne voit pas en quoi l'appréciation de l'autorité intimée serait arbitraire, de sorte que le droit d'être entendu de la recourante n'a pas subi de violation, étant rappelé que ce droit ne comprend pas le droit inconditionnel d'obtenir l'audition de témoins (TF 8C_276/2020 du 30 novembre 2020 consid. 4.3; 2C_998/2015 du 20 septembre 2016 consid. 3.1; 130 II 425 consid. 2.1). Au surplus, dans la mesure où elles tendent à mettre en cause la valeur probante du rapport médical de la Dre C.________, les critiques de la recourante relèvent de la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (art. 98 let. b LPA-VD), moyen de droit dont l'examen est réservé au fond.

c) La recourante se plaint également d'un défaut de motivation de la décision attaquée. Elle soutient à cet effet que l'autorité intimée n'a pas analysé si la décision refusant le retrait à l'examen du 12 juin 2019 respectait le principe de la proportionnalité, ni si elle était opportune.

aa) Une décision administrative doit notamment contenir "les faits, les règles juridiques et les motifs sur lesquels elle s'appuie" (art. 42 let. c LPA-VD). Cette exigence découle du droit d'être entendu. Tel qu'il est garanti par l'art. 29 Cst., ce droit comprend en particulier le devoir, pour l'autorité, de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et exercer son droit de recours à bon escient. Selon la jurisprudence, l'autorité doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (ATF 139 IV 179 consid. 2.2; 138 IV 81 consid. 2.2). L'autorité n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais elle peut au contraire se limiter à ceux qui lui paraissent pertinents (ATF 137 II 266 consid. 3.2; 136 I 229 consid. 5.2). La motivation peut être implicite et résulter des différents considérants de la décision (TF 1C_91/2015 du 9 septembre 2015 consid. 3.1; 2C_23/2009 du 25 mai 2009 consid. 3.1; 2C_14/2014 du 27 août 2014 consid. 3.3).

bb) En l'occurrence, contrairement à ce qu'expose la recourante, l'autorité intimée s'est prononcée sur les deux points précités, s'agissant tant de la violation du principe de la proportionnalité que de l'inopportunité de la décision refusant le retrait à l'examen, en les traitant respectivement aux considérants 4 et 5 de la décision attaquée. L'autorité intimée y a exprimé les motifs présidant selon elle au rejet de ces deux griefs, notamment en indiquant les dispositions des différents règlements universitaires auxquelles elle se référait ainsi que les principes tirés de la jurisprudence et de la doctrine sur lesquels elle se fondait pour résoudre le cas. En particulier, il ressort de la lecture conjointe de ces deux considérants qu'elle considérait que les dispositions des règlements universitaires relatives tant à l'échec définitif qu'au retrait à un examen n'offraient pas de possibilité de dérogation en opportunité, dès lors que la recourante n'avait pas établi l'existence de justes motifs pour admettre le retrait de l'examen litigieux. La décision litigieuse permettait ainsi à la recourante de saisir le raisonnement suivi par l'autorité et de l'attaquer en connaissance de cause, ce qu'elle a d'ailleurs fait avec l'appui d'un avocat, plus particulièrement s'agissant du moyen tiré de la violation du principe de la proportionnalité, sur lequel il sera revenu plus en détail au considérant 5 ci-dessous. Les exigences en matière de motivation des décisions administratives ont par conséquent été respectées.

Partant, le grief de la recourante doit être rejeté.

4. La recourante reproche en outre à l'autorité intimée d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation et d'avoir fait preuve d'arbitraire en considérant qu'elle n'avait pas apporté la preuve que le trouble psychique dont elle avait souffert avait eu une influence sur sa capacité de discernement lors de l'examen du 12 juin 2019.

a) Il y a abus du pouvoir d'appréciation lorsqu'une autorité, tout en restant dans les limites du pouvoir d'appréciation qui est le sien, se fonde sur des considérations qui manquent de pertinence et sont étrangères au but visé par les dispositions légales applicables, ou viole des principes généraux du droit tels que l'interdiction de l'arbitraire et de l'inégalité de traitement, le principe de la bonne foi et le principe de la proportionnalité (ATF 143 III 140 consid. 4.1.3; 137 V 71 consid. 5.1; 123 V 150 consid. 2).

b) Aux termes de l'art. 89 al. 1bis du Règlement du 18 décembre 2013 d'application de la loi du 6 juillet 2004 sur l'Université de Lausanne (RLUL; BLV 414.11.1), est notamment exclu d'un cursus de master, l'étudiant en situation d'échec définitif selon les modalités du règlement de la faculté concernée.

L'art. 59 al. 1 du règlement de la Faculté des SSP de 2006, dans sa version mise à jour au 8 août 2019, limite à deux le nombre de tentatives pour chaque évaluation, sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce. L'art. 60 de ce règlement prévoit ce qui suit :

"Retrait aux examens et aux autres évaluations

Sauf cas de force majeure, l'abandon ou le retrait à un examen ‒ ou à une autre forme d'évaluation ‒ qui est postérieur à l'inscription, est assimilé à un échec et entraîne la note zéro ou l'appréciation «échec».

Le candidat qui invoque un cas de force majeure présente au Décanat une requête écrite accompagnée des pièces justificatives, dans les trois jours au secrétariat de la Faculté.

Si le retrait est admis, la personne est tenue de se présenter à la session d'hiver qui suit immédiatement en cas de retrait aux sessions d'été ou d'automne et à la session d'été qui suit immédiatement en cas de retrait à la session d'hiver.

[…]"

Enfin, le règlement commun de la Maîtrise universitaire en MEOP, dans sa version entrée en vigueur le 14 septembre 2015, précise ce qui suit à ses art. 15, 16 et 20 :

"Art. 15 : Inscription, retrait et défaut aux évaluations

¹ L'étudiant doit s'inscrire aux enseignements et aux évaluations dans les délais et selon les modalités fixées par la Faculté d'enseignement.

² Une inscription ne peut être retirée sans justes motifs dûment attestés. Toute demande de retrait doit être adressée par écrit au Doyen de la Faculté responsable.

³ Le candidat qui ne se présente pas à un examen pour lequel il est inscrit obtient la note 0, à moins qu'il ne justifie son défaut sans délai auprès du Doyen de la Faculté responsable. Seuls de justes motifs dûment attestés par une pièce justificative peuvent être acceptés.

Art. 16 : Evaluation des enseignements et des modules

¹ L'enseignement évalué isolément est validé si la note minimale de l'évaluation est de 4 ou que l'attestation est réussie. Les crédits rattachés à cet enseignement sont alors attribués.

² Dans le cas d'une évaluation insuffisante, l'étudiant a droit à une seconde et ultime tentative présentée dans les délais et selon les modalités fixées par la Faculté d'enseignement.

³ […].

Art. 20 : Echec définitif et exclusion

¹ Un échec définitif est prononcé lorsque le candidat :

a) […]

b) a obtenu, dans un ou plusieurs modules, une moyenne inférieure à 4 à l'issue de ses deux tentatives,

c) a obtenu une ou plusieurs notes inférieures à 3 à l'issue de ses deux tentatives,

d) […]

² […]"

c) aa) Selon la jurisprudence en matière d'examens (CDAP GE.2018.0233 du 24 septembre 2019 consid. 4b/aa et les arrêts cités), qui s'inspire notamment des principes applicables en matière de restitution de délai pour empêchement non fautif, un motif d'empêchement ne peut, en principe, être invoqué par le candidat qu'avant ou pendant l'examen. La production ultérieure d'un certificat médical ne peut remettre en cause le résultat obtenu lors d'un examen. Il est en effet difficile de concevoir un système d'examen efficace si des certificats médicaux produits après l'examen peuvent annuler une épreuve passée (cf. notamment arrêt du Tribunal administratif fédéral [ATAF] du 24 septembre 2009, B-3354/2009, consid. 2.2). Ainsi, le candidat à un examen qui se sent malade, qui souffre des suites d'un accident, qui fait face à des problèmes psychologiques, qui est confronté à des difficultés d'ordre familial graves ou qui est saisi d'une peur démesurée de l'examen doit, lorsqu'il estime que ces circonstances sont propres à l'empêcher de subir l'examen normalement, non seulement les annoncer avant le début de celui-ci (ATAF du 12 novembre 2009, B-6063/2009, consid. 2.2), mais également ne pas s'y présenter (ATAF du 26 mars 2007, C-7728/2006, consid. 3.2; ATAF du 15 juillet 2008, B-2206/2008, consid. 4.3). Le Tribunal cantonal considère pour sa part, à la suite du Tribunal administratif, qu'un certificat médical produit ultérieurement peut, à certaines conditions, justifier l'annulation d'un examen. Dans son arrêt GE.1994.0008 du 7 octobre 1994, le Tribunal administratif avait jugé, lorsqu'un cas de force majeure était établi par un certificat médical, que l'autorité ne pouvait s'en écarter sans raisons, même si celui-ci était produit après la période à laquelle il rétroagissait. Le Tribunal administratif avait alors estimé qu'il pouvait arriver que le candidat ne soit pas conscient de l'atteinte à la santé dont il était victime ou de l'ampleur de celle-ci au moment d'effectuer l'épreuve. Sauf à contester la teneur du certificat médical, le cas de force majeure doit en principe être alors admis par l'autorité avec pour conséquence que les examens échoués sont annulés, en considérant que la diminution des capacités de l'intéressé est due à une atteinte à la santé préexistante au commencement de l'examen, dont le candidat ne se prévaut pas, par ignorance de son état, par exemple (cf., outre l'arrêt précité, GE.2002.0039 du 14 octobre 2002; GE.2007.0034 du 22 août 2007; GE.2008.0217 du 12 août 2009; GE.2009.0060 du 2 juillet 2009; GE.2008.0154 du 25 juin 2010). La jurisprudence du Tribunal administratif fédéral, dont on peut également s'inspirer, prévoit aussi des exceptions au principe selon lequel la production ultérieure d'un certificat médical ne peut remettre en cause le résultat obtenu lors d'un examen, ceci aux conditions cumulatives suivantes : a) la maladie n'apparaît qu'au moment de l'examen, sans qu'il n'ait été constaté de symptômes auparavant, le candidat acceptant, dans le cas contraire, un risque à se présenter dans un état déficient, ce qui ne saurait justifier par après l'annulation des résultats d'examen; b) aucun symptôme n'est visible durant l'examen; c) le candidat consulte un médecin immédiatement après l'examen; d) le médecin constate immédiatement une maladie grave et soudaine qui, malgré l'absence de symptômes visibles, permet à l'évidence de conclure à l'existence d'un rapport de causalité avec l'échec à l'examen; e) l'échec doit avoir une influence sur la réussite ou non de la session d'examen dans son ensemble (cf. notamment ATAF du 27 octobre 2014, B-5994/2013, consid. 4.4 et les références; ATAF du 12 novembre 2009, B-6063/ 2009, consid. 2.2; ATAF du 24 septembre 2009, B-3354/2009, consid. 2.2).

bb) De manière constante, la jurisprudence dans le domaine des assurances sociales, dont on peut s'inspirer dans le cas d'espèce, relève que les constatations émanant des médecins consultés par l'assuré doivent être admises avec réserve dans la mesure où il faut tenir compte du fait que, de par la position de confidents privilégiés que leur confère leur mandat, les médecins traitants ont généralement tendance à se prononcer en faveur de leurs patients. Dès lors, en cas d'avis médicaux contradictoires, l'avis du spécialiste, respectivement de l'expert, doit en principe l'emporter sur l'avis du médecin traitant, respectivement des médecins consultés, pour autant qu'il ait pleine valeur probante et que l'avis du médecin traitant ou des médecins consultés ne soit pas de nature à mettre en doute ses conclusions (TF 1C_106/2016 du 9 juin 2016 consid. 3.3; ATF 141 IV 369 consid. 6.2; 125 V 351 consid. 3b/cc et les réf. cit.; CDAP FI.2019.0144 du 16 janvier 2020 consid. 3b; GE.2009.0116 du 27 octobre 2009 consid. 6). S'agissant d'apprécier la valeur probante d'un rapport médical, la jurisprudence relève qu'il importe en particulier que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées; au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 134 V 231 consid. 5.1; 125 V 351 consid. 3a; TF 9C_137/2013 du 22 juillet 2013 consid. 3.1; CDAP CR.2018.0021 du 3 décembre 2018 consid. 2b; CR.2017.0043 du 22 janvier 2018 consid. 2e; CR.2015.0066 du 28 janvier 2016 consid, 3c).

d) En l'espèce, la recourante n'a pas invoqué de motif d'empêchement avant ou pendant l'examen de "Introduction to Survey Statistics" du 12 juin 2019, ni renoncé à se présenter à l'examen. En l'absence, dans les règlements universitaires applicables, d'une disposition régissant spécifiquement l'annulation a posteriori d'un examen pour des raisons médicales, on peut en principe se référer à la pratique développée en la matière par la jurisprudence, ainsi que l'a d'ailleurs fait l'autorité intimée. Il s'agit donc d'examiner dans ce cadre si les conditions posées par la jurisprudence pour justifier le dépôt ultérieur d'un certificat médical sont réalisées.

En l'occurrence, l'autorité intimée a d'abord considéré à juste titre que la condition voulant que l'étudiant consulte un médecin immédiatement après l'examen concerné n'était pas remplie, la recourante ne s'étant rendue chez le Dr B.________ que le 18 juin 2019, quand bien même elle avait la possibilité de se rendre aux urgences ou chez un médecin de garde si son médecin traitant ne pouvait pas la recevoir en consultation.

L'autorité intimée a ensuite considéré que l'existence d'un rapport de causalité entre le trouble psychique dont la recourante avait souffert et l'échec de cette dernière à l'examen n'était pas établie. A cet égard, la recourante reproche à l'autorité intimée d'avoir écarté toutes les preuves et offres de preuves de sa part tendant à démontrer qu'elle avait souffert d'un trouble psychique lors de l'examen litigieux, et de s'être fondée uniquement sur l'avis du médecin conseil de l'UNIL, la Dre C.________.

Contrairement à ce qu'expose la recourante, l'autorité intimée a pris en considération dans sa décision le contenu des pièces que cette dernière avait produites. Elle a ainsi relevé que le Dr B.________ indique dans ses certificats médicaux que le problème psychologique rencontré par la recourante lors de l'examen est compatible avec un ictus memoria, soit une atteinte transitoire des capacités de mémoire, en lien avec des troubles émotionnels. Dans son certificat du 16 juillet 2019, ce médecin expose plus précisément que les capacités intellectuelles qui font appel à la mémoire pour associer les idées sont détériorées par ce trouble, et il ajoute que cette pathologie est compatible avec des réponses incomplètes à l'examen. L'autorité intimée a toutefois considéré que ces pièces n'étaient pas aptes à démontrer que le trouble psychique dont avait souffert la recourante avait eu une influence sur sa capacité de discernement lors de l'examen. Pour arriver à cette conclusion, elle s'est appuyée sur l'avis particulièrement circonstancié exprimé par la Dre C.________ dans son rapport du 23 août 2019 ainsi que sur d'autres éléments du dossier, notamment le contenu même des réponses de la recourante aux questions de l'examen litigieux ou les déclarations de la recourante rapportées par D.________ dans son témoignage écrit.

S'agissant du rapport de la Dre C.________, on ne voit pas de raison, tant sur le plan de la forme que sur celui du fond, de remettre en cause la validité de celui-ci, et la recourante n'en invoque aucune au demeurant. Ce médecin précise d'abord qu'un diagnostic d'ictus amnésique ne peut être posé a posteriori sans avoir été témoin des symptômes du patient au moment de l'évènement, ou, à tout le moins, sans disposer du récit précis d'un témoin décrivant ces éléments. Or, dans le cas présent, il n'est pas contesté qu'il n'existe pas de témoin direct des symptômes présentés par la recourante, cette dernière n'ayant en particulier pas fait état d'un problème auprès des surveillants présents lors de l'examen. Le dénommé D.________, qui a indiqué dans sa déclaration avoir été en contact par téléphone avec la recourante dans la demi-heure qui a suivi son examen, ne constitue qu'un témoin indirect. Quant aux lettres de soutien présentes au dossier rédigées par plusieurs des camarades de la recourante, respectivement deux de ses professeurs, on n'y trouve pas de description des symptômes de l'intéressée.

La Dre C.________ expose ensuite que, durant un ictus amnésique, le patient se trouve dans un état de perplexité, de stupeur et souffre de troubles de la mémoire tels qu'il est désorienté dans le temps et l'espace. Cette explication est corroborée par le dictionnaire médical de l'Académie nationale de médecine (définition consultée sur le site dictionnaire.academie-medecine.fr). La Dre C.________ considère que ces symptômes rendent impossible de réaliser une épreuve telle que celle qui a été rendue par la recourante au terme de son examen du 12 juin 2019. L'autorité intimée s'est rangée à cet avis, en reprenant les arguments présentés par ce médecin. Elle a ainsi retenu que les réponses que la recourante avait apportées étaient bien rédigées et relevaient, pour certaines d'entre elles, de formules mathématiques complexes; de plus, l'entier de l'examen était en anglais, qui n'est pas la langue maternelle de la recourante; pourtant, cette dernière avait réussi à comprendre certains énoncés complexes et à répondre, en anglais, de façon correcte; elle avait en outre été en mesure d'apporter des réponses écrites à chacun des cinq problèmes de l'examen, obtenant quelques points. Cette appréciation, fondée sur des éléments factuels concrets résultant du travail même de la recourante, ne peut qu'être confirmée. Il convient en effet d'admettre que la nature des réponses de l'intéressée ne s'avère pas compatible avec l'intensité de l'état pathologique décrit par la littérature médicale.

Cela étant, l'autorité intimée n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en considérant que la recourante n'était pas parvenue à apporter la preuve lui incombant conformément à l'art. 8 du Code civil suisse du 10 décembre 1907 (CC; RS 210) – cette disposition valant aussi en droit public (ATF 143 II 646 consid. 3.3.8; 142 II 433 consid. 3.2.6) – que le trouble psychique dont elle avait souffert avait eu une influence déterminante sur sa capacité de discernement lors de l'examen litigieux. Les conditions pour admettre le retrait de l'intéressée à l'examen ne sont dès lors pas réalisées.

Compte tenu de l'ensemble de ce qui précède, on ne voit pas quels éléments supplémentaires susceptibles de modifier cette conclusion les auditions du Dr B.________ et de la Dre C.________, ainsi que de D.________, pourraient amener. Il en va de même s'agissant de la mise en œuvre d'une expertise médicale par un expert neutre et indépendant. Dépourvues de nécessité, les mesures d'instruction requises en ce sens par la recourante doivent par conséquent être rejetées.

5. Enfin, la recourante invoque une violation du principe de la proportionnalité.

a) Exprimé de manière générale à l'art. 5 al. 2 Cst., le principe de la proportionnalité comporte traditionnellement trois aspects. Tout d'abord, la mesure restrictive doit être apte à produire les résultats escomptés (règle de l'aptitude). Ces derniers ne doivent ensuite pas pouvoir être atteints par une mesure moins incisive (règle de la nécessité). Le principe de la proportionnalité proscrit enfin toute restriction allant au-delà du but visé et exige un rapport raisonnable entre celui-ci et les intérêts publics ou privés compromis (principe de la proportionnalité au sens étroit, impliquant une pesée des intérêts en présence) (ATF 140 I 2 consid. 9.2.2; 139 I 180 consid. 2.6.1; 138 II 346 consid. 9.2; 137 I 167 consid. 3.6; 136 IV 97 consid. 5.2.2; 135 I 176 consid. 8.1).

b) En l'espèce, la recourante fait valoir qu'à l'exception de l'examen litigieux de "Introduction to Survey Statistics", elle a réussi tous les autres examens pour l'obtention de la Maîtrise universitaire en méthodologie d'enquête et opinion publique. Elle soutient par conséquent qu'il serait totalement disproportionné, compte tenu de l'ensemble des circonstances, de lui refuser de repasser l'examen en cause, ce qui a pour effet de la sanctionner d'un échec définitif et de lui interdire d'accéder au diplôme précité; son intérêt privé à se voir laisser une chance de repasser cet examen serait dès lors supérieur à l'intérêt public à prononcer son échec définitif.

La recourante perd toutefois de vue qu'elle n'a poursuivi son cursus après son échec à l'examen litigieux qu'au bénéfice des mesures provisionnelles ordonnées par la CRUL, par conséquent à ses seuls risques et périls. Or, le Tribunal fédéral a clairement jugé que l'octroi de mesures provisionnelles en matière d'études ne saurait en rien préjuger de la décision au fond; à défaut, il suffirait à tout étudiant ayant échoué d'attaquer la décision lui notifiant son échec et de se voir octroyer des mesures provisionnelles l'autorisant à poursuivre ses études pour que la décision d'échec soit annulée, raisonnement qui ne saurait être cautionné (TF 2D_4/2018 du 12 juin 2018 consid. 6; 2C_322/2011 du 6 juillet 2011 consid. 6; CDAP GE.2019.0195 du 19 février 2020 consid. 6). Cela étant, le fait que la recourante ait réussi tous les autres examens pour l'obtention de son diplôme et présenté son mémoire le 19 août 2020 (en obtenant la note de 5.0) est sans pertinence. Cela ne saurait dès lors être pris en considération sous l'angle de la proportionnalité de la décision de refus de retrait; à cet égard, il faut se placer au moment où la décision a été prise par la Faculté des SSP le 3 juillet 2019, soit alors que la recourante se trouvait au début de son cursus.

Le principe de proportionnalité est généralement respecté s'il n'existe pas de marge de manœuvre pour l'administration (cf. Grégoire Geissbühler, Les recours universitaires, 2016, p. 108 n. 357; voir aussi CDAP GE.2018.0233 du 24 septembre 2019 consid. 5c; GE.2018.0224 du 3 juin 2019 consid. 6b/cc). En l'espèce, la recourante ne conteste pas que les dispositions du Règlement commun de la Maîtrise universitaire en MEOP et celles du Règlement de la Faculté des SSP sont claires et ne confèrent pas à la Direction de l'UNIL la possibilité de déroger aux conditions relatives à l'échec définitif. Pour le reste, s'agissant de la décision de refus de retrait à l'examen, on rappelle que l'art. 15 al. 2 du Règlement commun de la Maîtrise universitaire en MEOP prévoit qu'"une inscription ne peut être retirée sans justes motifs dûment attestés". Cette disposition confère aux autorités universitaires une certaine marge de manœuvre à travers l'interprétation de la notion de "justes motifs", dont l'autorité intimée relève à juste titre qu'elle constitue une notion juridique indéterminée. Cela étant, l'autorité intimée a considéré que les troubles psychiques subis par la recourante lors de l'examen litigieux, dans la mesure où ils n'étaient pas suffisamment prouvés, n'étaient pas susceptibles de représenter de justes motifs fondant le retrait de cette dernière à son examen. Cette appréciation échappe à la critique, dès lors que, comme on l'a vu au consid. 4d ci-dessus, les conditions permettant de justifier l'annulation d'un examen ne sont pas remplies, en l'absence d'un cas de force majeure établi pour des raisons médicales. Force est ainsi de constater que la décision attaquée ne heurte pas le principe de proportionnalité, les autorités précédentes ayant appliqué la loi et les règlements sans disposer d'aucune alternative, moins incisive, que de refuser à la recourante le retrait à l'examen litigieux.

Ce dernier grief doit donc être rejeté.

6. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée.

Les frais de justice, arrêtés à 1'000 fr. (art. 4 al. 1 du Tarif du 28 avril 2015 des frais judiciaires et des dépens en matière administrative [TFJDA; BLV 173.36.5.1]), devraient en principe être supportés par la recourante qui succombe (art. 49 al. 1, 91 et 99 LPA-VD). Toutefois, dès lors que celle-ci a été mise au bénéfice de l'assistance judiciaire par décision du 9 novembre 2020, ces frais seront laissés à la charge de l'Etat (art. 122 al. 1 let. b du Code de procédure civile du 19 décembre 2008 [CPC; RS 272], applicable par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD).

L'avocat qui procède au bénéfice de l'assistance judiciaire dans le canton de Vaud a droit au remboursement de ses débours et à un défraiement équitable, qui est fixé en considération de l'importance de la cause, de ses difficultés, de l'ampleur du travail et du temps consacré par le conseil juridique commis d'office. A cet égard, le juge apprécie l'étendue des opérations nécessaires pour la conduite du procès. Il applique le tarif horaire de 180 fr. pour un avocat (art. 2 al. 1 let. a du règlement vaudois du 7 décembre 2010 sur l'assistance judiciaire en matière civile [RAJ; BLV 211.02.3], applicable par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD). L'avocat commis d'office peut préalablement produire une liste détaillée de ses opérations (art. 3 al. 1 RAJ). Depuis l'entrée en vigueur le 1^er mai 2019 des modifications apportées au RAJ le 19 mars 2019, les débours sont fixés forfaitairement, sauf circonstances exceptionnelles, à 5% de la participation aux honoraires (hors taxe) (art. 11 al. 3 TFJDA; art. 3bis al. 1 RAJ). En l'occurrence, l'indemnité de Me Margaux Loretan peut être arrêtée, compte tenu de la liste des opérations produite le 16 avril 2021, à 2'216 fr. 70, correspondant à 1'960 fr. 20 d'honoraires, 98 fr. de débours forfaitaires (5%) et 158 fr. 50 de TVA (7.7%) calculée sur ces montants.

Les frais de justice et l'indemnité de conseil d'office sont supportés provisoirement par le canton, la recourante étant rendue attentive au fait qu'elle est tenue de rembourser le montant ainsi avancé dès qu'elle sera en mesure de le faire (art. 122 al. 1 let. a et 123 al. 1 CPC, applicables par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD). Il incombe au Service juridique et législatif de fixer les modalités de ce remboursement (art. 5 RAJ).

Vu l'issue du litige, il n'y a pas lieu d'allouer d'indemnité à titre de dépens (art. 55 al. 1 a contrario, 91 et 99 LPA-VD).

Par ces motifs
la Cour de droit administratif et public
du Tribunal cantonal
arrête:

I. Le recours est rejeté.

II. La décision de la Commission de recours de l'Université de Lausanne du 2 juin 2020 est confirmée.

III. Les frais de justice, arrêtés à 1'000 (mille) francs, sont laissés à la charge de l'Etat.

IV. L'indemnité de conseil d'office de Me Margaux Loretan est arrêtée à 2'216 (deux mille deux cent seize) francs et 70 (septante) centimes, TVA comprise.

V. Il n'est pas alloué de dépens.

Lausanne, le 7 mai 2021

Le président: Le greffier:

Le présent arrêt est communiqué aux destinataires de l'avis d'envoi ci-joint.

Il peut faire l'objet, dans les trente jours suivant sa notification, d'un recours au Tribunal fédéral (Tribunal fédéral suisse, 1000 Lausanne 14). Le recours en matière de droit public s'exerce aux conditions des articles 82 ss de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF - RS 173.110), le recours constitutionnel subsidiaire à celles des articles 113 ss LTF. Le mémoire de recours doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée.