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TRIBUNAL CANTONAL COUR DE DROIT ADMINISTRATIF ET PUBLIC |
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Arrêt du 25 mai 2011 |
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Composition |
Mme Mihaela Amoos, présidente; MM. Alain Zumsteg et Pierre Journot, juges; M. Vincent Bichsel, greffier. |
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Recourant |
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A. X.________, c/o SIHM, à 1********, représenté par Me Pascal NICOLLIER, avocat à Vevey, |
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Autorité intimée |
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Objet |
Refus de renouveler |
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Recours A. X.________ c/ décision du Service de la population (SPOP) du 27 décembre 2010 refusant la prolongation de son autorisation de séjour temporaire pour études |
Vu les faits suivants
A. A. X.________, ressortissant nigérian né le 15 février 1983, a déposé le 5 juillet 2007 une demande de visa afin de suivre une formation auprès de l'institut "HTI & IFI Institutes Sàrl", au Mont-Pèlerin (VD). A l'appui de cette demande, il a notamment produit une attestation établie le 2 octobre 2007 par cet institut, dont il résulte qu'il était régulièrement inscrit afin de suivre une formation d'une durée de deux ans - le programme de la première année, menant à l'obtention d'un "MBA in Investment & Finance" (respectivement d'un "MBA in Investment & Banking"), mentionnant 17 semaines de cours académiques et un stage professionnel d'une durée de cinq à sept mois.
Mis au bénéfice, dans le cadre de cette demande, d'une autorisation de séjour par décision du 6 janvier 2008, l'intéressé a obtenu le 15 mai 2008 le diplôme de "Postgraduate Degree in Investment and Banking".
A. X.________ a déposé le 6 février 2009 une demande de prolongation de son autorisation de séjour, afin d'entreprendre une formation auprès de du "Swiss Institute for Higher Management" (SIHM), à 1********. Par courrier du 7 juillet 2009, l'Office de la population de la ville de 1******** a toutefois informé le Service de la population (SPOP) du canton de Vaud que l'intéressé avait quitté la commune pour se rendre à 2********.
B. Par courrier adressé le 11 janvier 2010 au SPOP, A. X.________ a exposé que le diplôme qu'il avait obtenu le 15 mai 2008 n'était pas reconnu dans son pays de provenance, respectivement qu'il désirait obtenir un MBA auprès du SIHM, étant précisé qu'il quitterait définitivement la Suisse au terme de ses études. Il a notamment produit une attestation établie le 11 janvier 2010 par le SIHM, confirmant qu'il était inscrit auprès de cet institut pour une formation de "Post Graduate (PG) in Entrepreneurship, Banking & Investment" d'une durée d'une année, débutant le jour même.
Par courrier du 24 septembre 2010, notifié à l'intéressé le 9 novembre 2010, le SPOP a informé ce dernier de son intention de refuser la demande de prolongation de l'autorisation de séjour requise. Invité à se déterminer, A. X.________ n'a pas réagi dans le délai imparti.
Par décision du 27 décembre 2010, le SPOP a refusé de prolonger l'autorisation de séjour temporaire pour études en faveur de l'intéressé, retenant les motifs suivants :
"Compte tenu du parcours de l'intéressé, nous considérons que la nécessité d'entreprendre ces études n'est pas justifiée et que ses motivations pour suivre cette formation en Suisse ne sont pas suffisamment étayées.
Par ailleurs, nous considérons que la sortie de Suisse au terme des études n'est plus suffisamment garantie (art. 23 al. 2 OASA [ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l’admission, au séjour et à l’exercice d’une activité lucrative - RS 142.201]).
De plus, notre Service a par courrier du 24 septembre 2010, fait part à l'intéressé de notre intention de rendre une décision négative à son encontre. A ce jour, nous n'avons reçu aucune réponse de Monsieur X.________.
Au vu des éléments qui précèdent, notre Service n'est pas disposé à prolonger l'autorisation de séjour sollicitée."
C. A. X.________ a formé recours contre cette décision devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal par acte du 14 février 2011, concluant, avec suite de frais et dépens, à son annulation, soit à la prolongation de l'autorisation de séjour temporaire pour études en sa faveur. Il a exposé, en substance, qu'alors qu'il effectuait un stage professionnel dans un restaurant genevois, stage prévu dans le cadre de son cursus auprès de l'institut "HTI & IFI Institutes Sàrl", cet institut avait "brutalement fermé"; l'intéressé avait dès lors cherché un autre institut de la région pour pouvoir terminer sa formation théorique, et s'était inscrit à cette fin auprès du SIHM, alors qu'il résidait encore à 2********. Cela étant, l'orientation de ses études n'avait pas été modifiée par ce changement d'établissement, changement qui était au demeurant le fait d'un facteur extérieur, indépendant de sa volonté; la formation envisagée correspondait ainsi exactement au but de son séjour tel qu'il avait fait l'objet de la décision initiale d'octroi d'une autorisation de séjour en sa faveur, de sorte que les exigences légales pour la prolongation de cette autorisation étaient à son sens remplies, respectivement que la décision attaquée n'était pas défendable au regard du principe de la proportionnalité. Il précisait enfin qu'il avait toujours affirmé vouloir quitter la Suisse au terme de ses études, qu'il ne cherchait au demeurant pas particulièrement à s'intégrer, et qu'il bénéficiait de bonnes conditions de vie dans son pays d'origine, de sorte que l'on ne pouvait prétendre que sa sortie de Suisse ne serait pas assurée. A l'appui de son recours, l'intéressé requérait, à titre de mesure d'instruction, l'audition du directeur du SIHM, lequel pourrait apporter "toutes les explications utiles concernant la fermeture de l'institut "HTI, Investment & Finance Institute" du Mt-Pélerin, la reconnaissance de son école au sens de l'art. 24 OASA, l'intérêt et la nécessité de parachever le cours "Entrepreneurship, Finance & Investment" et la nécessité pour le recourant de le suivre jusqu'au terme de ses études et l'obtention de son diplôme "MBA" en fin 2011".
Dans sa réponse du 2 mars 2011, l'autorité intimée a conclu au rejet du recours, indiquant avoir été informée, par courrier du SIHM du 14 février 2011, que le recourant n'était plus inscrit dans cet institut. Dès lors, l'intéressé ne remplissait plus la condition prévue à l'art. 27 al. 1 let. a de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20).
Le recourant s'est déterminé par écriture du 18 avril 2011, produisant un courrier adressé à son conseil le 11 avril 2011 par le SIHM dont il résulte en particulier ce qui suit :
"1. M. A. a émis son désir de se réinscrire à notre institut afin de terminer la seconde et dernière année de son cursus.
2. Par décision du conseil des professeurs, l'institut peut l'inscrire pour l'année académique allant de juin 2011 à juin 2012 s'il remplit les conditions suivantes:
i. s'il obtient une autorisation de séjour temporaire pour études pour l'année de juin 2011 à juin 2012
ii. s'il paie l'intégralité des frais d'inscription pour les cours et pour son hébergement au campus des Avants (Montreux)
iii. s'il s'engage formellement à suivre les cours de façon scrupuleuse et assidue et se présente aux examens de la fin de l'année 2011
iv. s'il effectue son stage (Professional Internship) et réussir [sic!] en juin 2012
v. s'il prend domicile au campus des Avants durant toute la période de sa formation
vi. qu'il s'engage formellement à quitter la Suisse au terme de sa formation en juin 2012."
Le recourant indiquait s'être formellement engagé à remplir l'ensemble des conditions en cause, et estimait remplir, dans cette mesure, les conditions légales lui ouvrant le droit à la prolongation de son autorisation de séjour.
Dans ses déterminations du 26 avril 2011, l'autorité intimée a relevé qu'il n'était pas établi que le recourant serait effectivement réinscrit auprès du SIHM. Au demeurant, même dans cette hypothèse, il apparaissait que l'intéressé ne respectait pas son plan d'études initial; alors que sa formation devait se terminer "fin 2009", il envisageait désormais de ne terminer ses études que "fin 2012" - apparemment "faute d'avoir fréquenté régulièrement les cours". L'autorité intimée concluait dès lors au rejet du recours.
Par écriture du 3 mai 2011, le recourant a fait valoir que le courrier du 11 avril 2011 du SIHM attestait qu'il pouvait suivre la formation envisagée; l'argument consistant à retenir qu'il n'avait pas établi qu'il était réinscrit auprès de cet institut relevait à son sens d'une "certaine mauvaise foi", dès lors qu'il ne pouvait précisément s'inscrire que s'il était au bénéfice d'une autorisation de séjour. Cela étant, il n'était pas contesté que l'intéressé n'avait pas fréquenté les cours "de façon à pouvoir terminer plus tôt"; c'était pour cette raison que le SIHM avait exigé un certain nombre de garanties, "afin que la formation puisse avoir lieu jusqu'en juin 2012 dans de bonnes conditions et dans le strict respect des règles". Le recourant réitérait par ailleurs sa requête tendant à l'audition du directeur du SIHM, laquelle permettrait de se "faire une idée encore plus précise de [ces] éléments".
D. La cour a statué à huis clos, par voie de circulation.
Considérant en droit
1. Interjeté dans le délai légal de trente jours suivant la notification de la décision entreprise (art. 95 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative - LPA-VD; RSV 173.36), le recours a été déposé en temps utile - étant précisé à cet égard que la décision en cause, datée du 27 décembre 2010, n'a été notifiée au recourant que le 14 janvier 2011. L'acte de recours satisfait par ailleurs aux autres conditions formelles de recevabilité (cf. art. 79 al. 1 LPA-VD, applicable par analogie par renvoi de l'art. 99 LPA-VD), de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2. A l'appui de son recours, le recourant a requis, à titre de mesure d'instruction, l'audition du directeur de l'institut SIHM.
a) Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment le droit pour l'intéressé d'offrir des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il y soit donné suite, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 1C_248/2010 du 7 avril 2011 consid. 2.1 et les références).
Devant la cour de céans, la procédure est en principe écrite (art. 27 al. 1 LPA-VD). Aux termes de l'art. 34 LPA-VD, les parties participent à l'administration des preuves (al. 1), et peuvent notamment présenter des offres de preuve (al. 2 let. d). L'autorité n'est toutefois pas liée par les offres de preuve formulées par les parties (art. 28 al. 2 LPA-VD; cf. ég. art. 34 al. 3 LPA-VD); de jurisprudence constante en effet, le droit d'être entendu n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 2D_53/2009 du 25 novembre 2009 consid. 4.2 et les références).
b) En l'espèce, le recourant a requis l'audition du directeur du SIHM afin que ce dernier confirme, en substance, la fermeture de l'institut "HTI & IFI Institutes Sàrl", la reconnaissance du SIHM au sens de l'art. 24 de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l’admission, au séjour et à l’exercice d’une activité lucrative (OASA; RS 142.201), ainsi que l'intérêt et la nécessité pour le recourant de terminer ses études et d'obtenir le MBA envisagé. Dans la décision attaquée, l'autorité intimée a en effet remis en cause la nécessité d'entreprendre la formation en cause dans le cas de l'intéressé; la cour de céans estime toutefois pouvoir statuer au vu des pièces figurant au dossier, singulièrement, par appréciation anticipée des preuves, l'audition du directeur du SIHM sur ce point n'étant pas de nature à modifier son opinion. Pour le reste, ni la fermeture de l'institut "HTI & IFI Institutes Sàrl" - devenu la société "HDP Hôtel du Parc Holding Sàrl" en septembre 2008, selon inscription au registre du commerce du canton de Vaud -, ni le fait que le SIHM garantisse une offre de cours adaptée, respectivement constitue une "école reconnue", au sens de l'art. 24 al. 1 OASA, ne sont contestés en tant que tels. Dans ces conditions, il n'y a pas lieu de faire droit à la requête du recourant tendant à l'audition du directeur du SIHM.
3. Les autorisations de séjour pour études sont régies par l'art. 27 LEtr, ainsi que par les art. 23 et 24 OASA. Les art. 27 LEtr et 23 OASA ont été modifiées les 18 juin 2010 respectivement 3 décembre 2010 (RO 2010 5957 et 5959), modifications entrées en vigueur le 1er janvier 2011. La décision attaquée ayant été rendue sous l'empire de l'ancien droit, il convient en premier lieu de déterminer le droit applicable en instance de recours.
a) Selon le principe de non rétroactivité, lequel constitue l'un des principes fondamentaux du droit administratif et découle directement de celui de la sécurité du droit (cf. art. 5 Cst.), s'appliquent aux faits dont les conséquences juridiques sont en cause les normes en vigueur au moment où ces faits se sont produits. Dans ce cadre, le nouveau droit ne s'applique en principe pas aux faits antérieurs à son entrée en vigueur, sous réserve de dispositions particulières de droit transitoire (cf. ATF 136 V 24 consid. 4.3 et les références).
Dans le courant d'une procédure judiciaire subséquente, les modifications législatives sont en règle générale sans incidence sur le sort de la cause, et il incombe à l'autorité de recours d'examiner uniquement si la décision attaquée est conforme au droit en vigueur au moment où elle a été rendue (ATF 9C_694/2009 du 21 décembre 2010 consid. 4.1). L'application de l'ancien droit en instance de recours ne soulève pas de difficultés particulières en présence d'un événement unique, qui peut être facilement isolé dans le temps; s'agissant par exemple des prestations de survivants, sont applicables les règles en vigueur au moment du décès de l'assuré, c'est-à-dire à la date à laquelle naît le droit aux prestations du bénéficiaire (ATF 121 V 97 consid. 1a et la référence). En revanche, en présence d'un état de fait durable, non encore révolu lors de la modification législative (s'agissant par exemple de statuer sur une demande d'autorisation), le nouveau droit est en règle générale applicable, sauf disposition transitoire contraire (ATAF B-7126/2008 du 20 juillet 2010 consid. 2; ATF 121 V 97 précité, consid. 1a et les références); on parle alors communément de rétroactivité improprement dite.
b) En l'espèce, s'agissant de statuer sur une demande d'autorisation de séjour temporaire pour études, le nouveau droit est applicable, sauf disposition transitoire contraire. Or, à l'inverse de l'art. 126 al. 3 LEtr, qui prévoit que les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la LEtr sont régies par l'ancien droit, les modifications des 18 juin 2010 respectivement 3 décembre 2010 ne contiennent pas de disposition transitoire de cette nature. Il convient par conséquent de statuer à la lumière du nouveau droit (cf. arrêt PE.2010.0579 du 6 avril 2011 consid. 2).
4. a) A teneur de l'art. 27 LEtr, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2011, un étranger peut être admis en vue d'une formation ou d'un perfectionnement aux conditions suivantes (al. 1): la direction de l'établissement confirme qu'il peut suivre la formation ou le perfectionnement envisagés (let. a); il dispose d'un logement approprié (let. b); il dispose des moyens financiers nécessaires (let. c); enfin, il a le niveau de formation et les qualifications personnelles requis pour suivre la formation ou le perfectionnement prévus (let. d). La poursuite du séjour en Suisse après l'achèvement ou l'interruption de la formation ou du perfectionnement est régie par les conditions générales d'admission prévues par la LEtr (al. 3).
Aux termes de l'art. 23 OASA, les qualifications personnelles au sens de l'art. 27 al. 1 let. d LEtr sont suffisantes notamment lorsqu'aucun séjour antérieur, aucune procédure de demande antérieure ni aucun autre élément n'indique que la formation ou le perfectionnement invoqué visent uniquement à éluder les prescriptions générales sur l'admission et le séjour des étrangers (al. 2). Une formation ou un perfectionnement est en principe admis pour une durée maximale de huit ans; des dérogations peuvent être accordées en vue d'une formation ou d'un perfectionnement visant un but précis (al. 3).
b) L'ODM a édicté des directives intitulées "I. Etrangers", dont il résulte en particulier ce qui suit s'agissant de l'admission d'un étranger en vue d'une formation ou d'un perfectionnement (état au 1er juillet 2009; ch. 5.1.1 et 5.1.2) :
"Vu le grand nombre d'étrangers qui demandent d'être admis en Suisse en vue d'une formation ou d'un perfectionnement, les conditions d'admission fixées à l'art. 27 LEtr, de même que les exigences en matière de qualifications personnelles et envers les écoles (art. 23 et 24 OASA) doivent être respectées de manière rigoureuse.
[…]
L'étranger qui souhaite se former ou se perfectionner en Suisse doit présenter un plan d'étude personnel et préciser le but recherché (diplôme, maturité, master, licence, doctorat, etc.). Sa demande est comparée au programme officiel de l'établissement concerné. La direction de l'école doit confirmer que le requérant possède le niveau de formation requis et dispose de connaissances linguistiques suffisantes pour suivre l'enseignement visé.
[…]
Une seule formation ou un seul perfectionnement d'une durée maximale de huit ans sont autorisés. Des exceptions ne sont possibles que dans les cas suffisamment motivés et doivent être soumis à l'ODM pour approbation (art. 23, al. 3 OASA; cf. ch. 1.3.1.4 c). C'est par exemple le cas lorsqu'une formation présente une structure logique (p. ex. internat, gymnase, études menant à un diplôme, doctorat), qu'elle vise un but précis et n'est pas destinée à éluder des conditions d'admission plus strictes. Sous réserve de circonstances particulières, les personnes de plus de 30 ans ne peuvent en principe se voir attribuer une autorisation de séjour pour se former ou se perfectionner. Les exceptions doivent être suffisamment motivées (cf. décision du TFA C-482/2006 du 27 février 2008)."
c) La condition liée à l' "assurance du départ" de l'étranger au terme de sa formation, prévue par l'ancien art. 27 al. 1 let. d LEtr (cf. ég. l'ancien art. 23 al. 2 OASA), a été supprimée dans le cadre des modifications entrées en vigueur le 1er janvier 2011. Dans le cadre de la nouvelle formulation de l'art. 27 al. 1 let. d LEtr, les autorités doivent toutefois continuer d'avoir la possibilité de vérifier que la demande n'a pas pour unique but d'obtenir frauduleusement un visa pour entrer en Suisse (cf. Rapport de la Commission des institutions politiques du Conseil national du 5 novembre 2009 relatif à l'initiative parlementaire "Faciliter l’admission et l’intégration des étrangers diplômés d’une haute école suisse", FF 2010 373, p. 385 ad art. 27 LEtr).
Il convient par ailleurs de rappeler que, même dans l'hypothèse où toutes les conditions prévues à l'art. 27 al. 1 LEtr apparaîtraient réunies, l'étranger n'a pas de ce chef un droit à l'octroi, respectivement à la prolongation, d'une autorisation de séjour (ATF 2C_802/2010 du 22 octobre 2010 consid. 4 et la référence), à moins qu'il ne puisse se prévaloir d'une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité international lui conférant un tel droit (ATF 133 I 185 consid. 2.3 et la référence).
d) En l'espèce, dans la décision attaquée, l'autorité intimée a refusé le prolongement de l'autorisation de séjour en faveur du recourant au motif que la nécessité d'entreprendre les études en cause auprès du SIHM n'était pas justifiée, et que ses motivations n'étaient pas suffisamment étayées; en outre, sa sortie de Suisse au terme de ses études n'apparaissait plus suffisamment garantie; enfin, il était relevé que l'intéressé ne s'était pas déterminé sur son préavis du 24 septembre 2010. Dans sa dernière écriture du 26 avril 2011, l'autorité intimée a encore estimé qu'il n'était pas établi que le recourant serait effectivement inscrit auprès du SIHM, et que, dans tous les cas, l'intéressé ne respectait pas son plan d'études initial.
Comme déjà relevé (cf. consid. 4c supra), la condition liée à l' "assurance du départ" de l'étranger au terme de sa formation a été supprimée dans le cadre des modifications entrées en vigueur le 1er janvier 2011, et n'a dès lors plus à être prise en compte. Par ailleurs, l'argument de l'autorité intimée, selon lequel il ne serait pas établi que le recourant serait réinscrit auprès du SIHM, n'apparaît pas pertinent dans le cas d'espèce, dans la mesure où cet institut n'a accepté de le réinscrire qu'à la condition qu'il soit au bénéfice d'une autorisation de séjour; il convient bien plutôt de retenir que l'intéressé pourrait suivre le perfectionnement envisagé, au sens de l'art. 27 al. 1 let. a LEtr, pour peu qu'il remplisse les autres conditions.
Pour le reste, le refus de l'autorité intimée tient en substance à la remise en cause de la motivation du recourant, respectivement de la nécessité d'entreprendre la formation projetée dans son cas. S'agissant de sa motivation, il s'impose de constater que l'intéressé a fait preuve d'un certain manque de diligence, voire d'une certaine négligence, dans la conduite de ses études. Il apparaît en effet que, après avoir terminé - et réussi - la première année de son cursus, singulièrement après avoir achevé son stage dans un restaurant genevois, le recourant a renoncé à poursuivre ses études en 2009 (nonobstant la demande de prolongation de séjour déposée à cette fin en février 2009), avant d'être exmatriculé dans le cadre de la reprise de sa formation en 2010 - l'intéressé admet lui-même, à cet égard, n'avoir pas fréquenté les cours "de façon à pouvoir terminer plus tôt"; à l'évidence, ce manque d'assiduité ne saurait être justifié par le fait qu'il ait pu être quelque peu perturbé par la fermeture de l'institut "HTI & IFI Institutes Sàrl" en 2008, respectivement qu'il ait dû chercher un autre institut pour terminer sa formation, éléments qu'il n'a au demeurant porté à la connaissance de l'autorité intimée, semble-t-il, que dans le cadre du présent recours. Cela étant, quoi qu'en dise l'autorité intimée, le recourant a manifestement un intérêt certain à parachever sa formation auprès du SIHM, étant précisé que cette formation s'inscrit directement dans la suite de celle débutée auprès de l'institut "HTI & IFI Institutes Sàrl", qu'il a dû interrompre après une année pour des raisons indépendantes de sa volonté; en attestent les descriptifs des formations en cause - sinon identiques, à tout le moins similaires -, et le fait que le SIHM ait expressément indiqué dans son courrier du 11 avril 2011 qu'il s'agissait pour l'intéressé de "terminer la seconde et dernière année de son cursus". Dans cette mesure, on ne saurait retenir, comme l'a fait l'autorité intimée, que la nécessité d'entreprendre ces études ne serait pas justifiée, alors qu'une telle justification a été admise lors de l'inscription de l'intéressé auprès de l'institut "HTI & IFI Institutes Sàrl". Par ailleurs, aucun élément ne permet de considérer que l'intéressé ne remplirait pas les autres conditions posées par l'art. 27 al. 1 LEtr, telles que précisées par l'art. 23 OASA et par les directives de l'ODM mentionnées ci-dessus (consid. 4b); en particulier, le recourant n'a pas encore atteint l'âge de 30 ans, il semble disposer des moyens financiers nécessaires, et l'on ne saurait retenir, nonobstant le remarques ci-dessus en lien avec sa motivation, que la présente demande serait de ce chef constitutive d'un abus de droit, visant à obtenir frauduleusement une autorisation de séjour.
Dans ces conditions, il se justifie d'accorder au recourant une dernière chance, en l'enjoignant à se donner les moyens de terminer ses études à l'échéance prévue en juin 2012, respectivement à se soumettre strictement aux conditions mises par le SIHM à sa réinscription.
5. Il résulte des considérants qui précèdent que le recours doit être admis et la décision attaquée réformée, en ce sens que l'autorisation de séjour du recourant est prolongée jusqu'au terme prévu de sa deuxième année de formation, en juin 2012.
Compte tenu de l'issue du litige, le présent arrêt est rendu sans frais (art. 49 al. 1 et 52 al. 1 LPA-VD).
Le recourant, qui obtient gain de cause avec le concours d'un avocat, a droit à une indemnité à titre de dépens (art. 55 al. 1 LPA-VD), dont il convient d'arrêter le montant à 1'000 fr. à la charge de l'autorité intimée, qui succombe (art. 55 al. 2 LPA-VD).
Par ces motifs
la Cour de droit administratif et public
du Tribunal cantonal
arrête :
I. Le recours est admis.
II. La décision rendue le 27 décembre 2010 par le Service de la population est réformée, en ce sens que l'autorisation de séjour octroyé à A. X.________ est prolongée jusqu'au mois de juin 2012.
III. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
IV. Le Service de la population versera à A. X.________ la somme de 1'000 (mille) francs à titre de dépens.
Lausanne, le 25 mai 2011
La présidente: Le greffier:
Le présent arrêt est communiqué aux destinataires de l'avis d'envoi ci-joint, ainsi qu'à l'ODM.
Il peut faire l'objet, dans les trente
jours suivant sa notification, d'un recours au Tribunal fédéral. Le recours en
matière de droit public s'exerce aux conditions des articles 82 ss de la loi
fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF;
RS 173.110), le recours constitutionnel subsidiaire à celles des articles 113
ss LTF. Le mémoire de recours doit être rédigé dans une
langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de
preuve, et être signé. Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l’acte
attaqué viole le droit. Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent
être jointes au mémoire, pour autant qu’elles soient en mains de la partie; il
en va de même de la décision attaquée.