Sachverhalt:
1. X.___, geboren 1960, erlitt am 6. Januar 1995 auf der Autobahn A1 einen Unfall. Ihr Fahrzeug wurde von einem anderen Auto touchiert, geriet ins Schleudern und prallte in die Leitplanke. Sie wurde aus dem Wagen geschleudert und zog sich dabei Kopfverletzungen zu (Urk. 12/8/11-24). Am 22. Januar 1996 erlitt sie einen weiteren Verkehrsunfall, als sie in einer Kurve zu weit nach rechts geriet, einen Kandelaber berührte und schliesslich frontal in einen Baum prallte (Urk. 12/10/19-24, Urk. 12/10/31-32, Urk. 12/10/61-74). Auch dieser Unfall hatte Kopfverletzungen zur Folge. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) erbrachte für diese Unfälle die obligatorischen Versicherungsleistungen, wobei sie ihre Leistungen schliesslich mit Verfügung vom 1. Oktober 1996 einstellte, weil die Versicherte ihrer Mitwirkungspflicht überhaupt nicht mehr nachgekommen war, indem sie jegliche Kontaktaufnahme mit der SUVA verweigerte (Urk. 2/5.6). X.___ lehnte in der Folge auch weitere medizinische und therapeutische Behandlungen ab. In den Jahren 1998 bis 2004 beging sie mehrere grobe Verstösse gegen die Strassenverkehrsregeln (massive Überschreitung der zulässigen Höchstgeschwindigkeit, mehrfaches Fahren in angetrunkenem Zustand, mehrfaches Fahren trotz Entzug des Führerausweises, Nichtbeherrschen des Fahrzeugs; vgl. Urk. 2/6.1-3). Vom 1. Dezember 1998 bis zum 19. Januar 2003 arbeitete sie bei der Firma Y.___ bzw. bei der Firma Z.___, A.___, als Pizzakurierin (Urk. 2/4) und war ab dem 1. Januar 2001 bei der Sammelstiftung BVG der Allianz Suisse Lebensversicherungs-Gesellschaft (früher: Sammelstiftung BVG der ELVIA Leben; nachfolgend: Sammelstiftung) vorsorgeversichert (vgl. Anschlussvereinbarung vom 13./21. September 2001; Urk. 8/2). Vom 27. Januar 2003 bis zum 7. Juli 2004 bezog die Versicherte Leistungen der Arbeitslosenversicherung bei einer Vermittlungsfähigkeit von 100 % (Urk. 12/6). Wegen Konzentrationsschwäche, Wahrnehmungsproblemen, Wahnvorstellungen und Persönlichkeitsveränderung aufgrund einer Kopfverletzung bei Autounfall meldete sich die Versicherte am 17. Juni 2005 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an (Urk. 12/2). Ebenso erstattete sie bei der SUVA eine Rückfallmeldung zum Unfall vom 6. Januar 1995. Die SUVA gelangte aufgrund ihrer medizinischen Abklärungen zum Ergebnis, dass der adäquate Kausalzusammenhang zwischen den aktuellen gesundheitlichen Beeinträchtigungen der Versicherten und dem Unfallereignis zu verneinen sei, weshalb sie die Ausrichtung weiterer Leistungen mit Verfügung vom 12. November 2007 ablehnte (Urk. 2/9). Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, IV-Stelle, sprach dagegen X.___ mit Verfügung vom 4. April 2008 basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % mit Wirkung ab dem 1. Juni 2004 eine ganze Invalidenrente zu. Die Versicherte sei wegen langdauernder Krankheit spätestens seit Januar 2003 erheblich in ihrer Arbeitsfähigkeit eingeschränkt, wobei die Leistungen infolge verspäteter Anmeldung erst ab Juni 2004 ausgerichtet werden könnten (Urk. 2/10).
2. Am 28. Juli 2009 erhob X.___ durch Rechtsanwältin Katharina Landolf Klage gegen die Sammelstiftung mit folgendem Rechtsbegehren (Urk. 1 S. 1):
"Es sei die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin die gesetzlichen Leistungen gemäss Bundesgesetz über die berufliche Vorsorge (BVG) zu bezahlen, insbesondere eine Invalidenrente rückwirkend ab 1. Januar 2003.
Alles unter Entschädigungsfolgen zulasten der Beklagten."
Die Sammelstiftung schloss mit Klageantwort vom 9. Oktober 2009 auf vollumfängliche Abweisung der Klage (Urk. 7). Mit Verfügung vom 12. Oktober 2009 (Urk. 9) wurden die Akten der Invalidenversicherung beigezogen (Urk. 12/1-49). Mit Replik vom 22. Dezember 2009 (Urk. 16) bzw. Duplik vom 16. März 2010 (Urk. 21) hielten die Parteien an ihren jeweiligen Anträgen fest.
3. Auf die Vorbringen der Parteien und die eingereichten Akten wird, soweit erforderlich, in den Erwägungen eingegangen.
Das Gericht zieht in Erwägung:
1.
1.1 Am 1. April 2004, beziehungsweise am 1. Januar 2005 sind die Normen der 1. BVG-Revision (Änderung vom 3. Oktober 2003) in Kraft getreten. In zeitlicher Hinsicht sind grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend, die bei Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (BGE 126 V 136 Erw. 4b mit Hinweisen). In Anbetracht der beantragten Rentenausrichtung ab 1. Januar 2003 ist die rechtliche Beurteilung der Klage anhand der bis 31. Dezember 2004 gültig gewesenen Rechtsvorschriften vorzunehmen, die nachfolgend auch in dieser Fassung zitiert werden.
1.2 Nach Art. 24 Abs. 1 der Bundesgesetzes über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge (BVG) hat der Versicherte Anspruch auf eine volle Invalidenrente, wenn er im Sinne der Invalidenversicherung mindestens zu zwei Dritteln, auf eine halbe Rente, wenn er mindestens zur Hälfte invalid ist. Gemäss Abs. 1 von Art. 26 BVG gelten für den Beginn des Anspruchs auf Invalidenleistungen sinngemäss die entsprechenden Bestimmungen des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung (Art. 29 IVG). Die Invalidenleistungen nach BVG werden von derjenigen Vorsorgeeinrichtung geschuldet, welcher die den Anspruch erhebende Person bei Eintritt des versicherten Ereignisses angeschlossen war. Im Bereich der obligatorischen beruflichen Vorsorge fällt dieser Zeitpunkt nicht mit dem Eintritt der Invalidität nach IVG, sondern mit dem Eintritt der Arbeitsunfähigkeit zusammen, deren Ursache zur Invalidität geführt hat (vgl. Art. 23 BVG). Auf diese Weise wird dem Umstand Rechnung getragen, dass die versicherte Person meistens erst nach einer längeren Zeit der Arbeitsunfähigkeit (nach einer Wartezeit von einem Jahr gemäss Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG in Verbindung mit Art. 26 BVG) invalid wird. Damit nämlich der durch die zweite Säule bezweckte Schutz zum Tragen kommt, muss das Invaliditätsrisiko auch dann gedeckt sein, wenn es rechtlich gesehen erst nach einer langen Krankheit eintritt, während welcher die Person unter Umständen aus dem Arbeitsverhältnis ausgeschieden ist und daher nicht mehr dem Obligatorium unterstanden hat (BGE 123 V 264 Erw. 1b, 121 V 101 Erw. 2a, 120 V 116 Erw. 2b, je mit Hinweisen).
1.3 Anspruch auf Invalidenleistungen haben gemäss Art. 23 BVG Personen, die im Sinne der Invalidenversicherung zu mindestens 50 % invalid sind und bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, versichert waren. Nach Art. 23 BVG versichertes Ereignis ist einzig der Eintritt der relevanten Arbeitsunfähigkeit, unabhängig davon, in welchem Zeitpunkt und in welchem Masse daraus ein Anspruch auf Invalidenleistungen entsteht. Die Versicherteneigenschaft muss nur bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit gegeben sein, dagegen nicht notwendigerweise auch im Zeitpunkt des Eintritts oder der Verschlimmerung der Invalidität. Diese wörtliche Auslegung steht in Einklang mit Sinn und Zweck der Bestimmung, nämlich denjenigen Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmern Versicherungsschutz angedeihen zu lassen, welche nach einer längeren Krankheit aus dem Arbeitsverhältnis ausscheiden und erst später invalid werden. Für eine einmal aus - während der Versicherungsdauer aufgetretene - Arbeitsunfähigkeit geschuldete Invalidenleistung bleibt die Vorsorgeeinrichtung somit leistungspflichtig, selbst wenn sich nach Beendigung des Vorsorgeverhältnisses der Invaliditätsgrad ändert. Entsprechend bildet denn auch der Wegfall der Versicherteneigenschaft kein Erlöschungsgrund (Art. 26 Abs. 3 BVG e contrario; BGE 123 263 Erw. 1a, 118 V 45 Erw. 5).
1.4 Art. 23 BVG kommt auch die Funktion zu, die Haftung mehrerer Vorsorgeeinrichtungen gegeneinander abzugrenzen, wenn eine in ihrer Arbeitsfähigkeit bereits beeinträchtigte versicherte Person ihre Arbeitsstelle (und damit auch die Vorsorgeeinrichtung) wechselt und ihr später eine Rente der Invalidenversicherung zugesprochen wird. Der Anspruch auf Invalidenleistungen nach Art. 23 BVG entsteht in diesem Fall nicht gegenüber der neuen Vorsorgeeinrichtung, sondern gegenüber derjenigen, welcher die Person im Zeitpunkt des Eintritts der invalidisierenden Arbeitsunfähigkeit angehörte.
Damit eine Vorsorgeeinrichtung, der eine Arbeitnehmerin oder ein Arbeitnehmer beim Eintritt der Arbeitsunfähigkeit angeschlossen war, für das erst nach Beendigung des Vorsorgeverhältnisses eingetretene Invaliditätsrisiko aufzukommen hat, ist indes erforderlich, dass zwischen Arbeitsunfähigkeit und Invalidität ein enger sachlicher und zeitlicher Zusammenhang besteht (BGE 130 V 275 Erw. 4.1). In sachlicher Hinsicht liegt ein solcher Zusammenhang vor, wenn der der Invalidität zu Grunde liegende Gesundheitsschaden im Wesentlichen derselbe ist, der zur Arbeitsunfähigkeit geführt hat. Sodann setzt die Annahme eines engen zeitlichen Zusammenhangs voraus, dass die versicherte Person nach Eintritt der Arbeitsunfähigkeit nicht während längerer Zeit wieder arbeitsfähig wurde. Die frühere Vorsorgeeinrichtung hat nicht für Rückfälle oder Spätfolgen einer Krankheit einzustehen, die erst Jahre nach Wiedererlangung der vollen Arbeitsfähigkeit eintreten. Demnach darf nicht bereits eine Unterbrechung des zeitlichen Zusammenhangs angenommen werden, wenn die Person bloss für kurze Zeit wieder an die Arbeit zurückgekehrt ist. Ebenso wenig darf die Frage des zeitlichen Zusammenhangs zwischen Arbeitsunfähigkeit und Invalidität in schematischer (analoger) Anwendung der Regeln von Art. 88a Abs. 1 der Verordnung über die Invalidenversicherung (IVV) beurteilt werden, wonach eine anspruchsbeeinflussende Verbesserung der Erwerbsfähigkeit in jedem Fall zu berücksichtigen ist, wenn sie ohne wesentliche Unterbrechung drei Monate gedauert hat und voraussichtlich andauern wird. Zu berücksichtigen sind vielmehr die gesamten Umstände des konkreten Einzelfalles, namentlich die Art des Gesundheitsschadens, dessen prognostische ärztliche Beurteilung und die Beweggründe, die die versicherte Person zur Wiederaufnahme der Arbeit veranlasst haben (BGE 123 V 264 Erw. lc, 120 V 117 f. Erw. 2c/aa und; bb mit Hinweisen).
1.5 Das Erfordernis des sachlichen und zeitlichen Konnexes als Kriterium für die Leistungspflicht einer Vorsorgeeinrichtung spielt nicht nur dann eine Rolle, wenn ein Versicherter aus einer Vorsorgeeinrichtung aus- und in eine neue eintritt, sondern gilt in jedem Fall, also auch dann, wenn ein Versicherter während der Dauer der Versicherteneigenschaft arbeitsunfähig und später invalid wird (beziehungsweise sich der Invaliditätsgrad erhöht), ohne zuvor nochmals in eine neue Vorsorgeeinrichtung eingetreten zu sein. Der sachliche Konnex ist dann gegeben, wenn der Gesundheitsschaden, der zur Arbeitsunfähigkeit geführt hat, auch Ursache für den Eintritt der Invalidität oder der Erhöhung des Invaliditätsgrades ist. Dieses Erfordernis geht aus Art. 23 BVG hervor. Der zeitliche Konnex ist zu bejahen, wenn die Arbeitsunfähigkeit des Versicherten nicht durch eine Wiedererlangung der Arbeitsfähigkeit unterbrochen wird (Urteil des damaligen Eidgenössischen Versicherungsgerichts in Sachen B. vom 6. Juni 2001, B 64/99, Erw. 5.a).
1.6 Von einer relevanten Arbeitsunfähigkeit ist rechtsprechungsgemäss dann auszugehen, wenn diese mindestens 20 % beträgt und sich auf das Arbeitsverhältnis sinnfällig auswirkt oder ausgewirkt hat. Es muss arbeitsrechtlich in Erscheinung treten, dass die versicherte Person im bisherigen Beruf an Leistungsvermögen eingebüsst hat, so etwa durch einen Abfall der Leistungen mit entsprechender Feststellung oder gar Ermahnung des Arbeitgebers oder durch gehäufte, gesundheitlich bedingte Arbeitsausfälle. Eine erst nach Jahren rückwirkend festgelegte medizinisch-theoretische Arbeitsunfähigkeit genügt nicht. Vielmehr muss der Zeitpunkt des Eintritts der berufsvorsorgerechtlich relevanten Arbeitsunfähigkeit mit dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit echtzeitlich nachgewiesen sein. Dieser Nachweis darf nicht durch nachträgliche Annahmen und spekulative Überlegungen ersetzt werden (vgl. hiezu etwa Urteile des Bundesgerichts vom 17. September 2009, 8C_380/2009, Erw. 2.1, und vom 15. Juli 2008, 9C_178/2008, Erw. 3.2, je mit Hinweisen).
1.7 Aus der engen Verbindung zwischen dem Recht auf eine Rente der Invalidenversicherung und demjenigen auf eine Invalidenleistung nach BVG ergibt sich, dass der Invaliditätsbegriff im obligatorischen Bereich der beruflichen Vorsorge und in der Invalidenversicherung grundsätzlich der gleiche ist (BGE 123 V 271 Erw. 2a, 120 V 108 Erw. 3c, je mit Hinweisen).
Praxisgemäss sind daher die Vorsorgeeinrichtungen im Bereich der gesetzlichen Mindestvorsorge (Art. 6 BVG) an die Feststellungen der IV-Organe (Eintritt der invalidisierenden Arbeitsunfähigkeit, Eröffnung der Wartezeit, Festsetzung des Invaliditätsgrades) gebunden, soweit die IV-rechtliche Betrachtung aufgrund einer gesamthaften Prüfung der Akten nicht als offensichtlich unhaltbar erscheint (BGE 126 V 311 Erw. 1 in fine).
Diese Bindungswirkung setzt voraus, dass die IV-Stelle allen in Betracht fallenden Vorsorgeeinrichtungen ihre Rentenverfügung von Amtes wegen eröffnet. Dem BVG-Versicherer steht ein selbständiges Beschwerderecht im Verfahren nach IVG zu. Unterbleibt ein solches Einbeziehen der Vorsorgeeinrichtungen, ist die IV-rechtliche Festsetzung des Invaliditätsgrades (grundsätzlich, masslich und zeitlich) berufsvorsorgerechtlich nicht verbindlich (BGE 130 V 273 Erw. 3.1).
Hält sich die Vorsorgeeinrichtung demgegenüber im Rahmen des invalidenversicherungsrechtlich Verfügten, ja stützt sie sich darauf ab, ist das Problem des Nichteinbezugs des Vorsorgeversicherers ins Verfahren der Invalidenversicherung gegenstandslos. In diesem Fall kommt ohne Weiterungen die vom Gesetzgeber gewollte, in den Art. 23 ff. BVG zum Ausdruck gebrachte Verbindlichkeitswirkung unter Vorbehalt offensichtlicher Unrichtigkeit des Entscheids der Invalidenversicherung zum Zuge (BGE 130 V 274 Erw. 3.1).
2.
2.1 Die Klägerin wurde am 25. März 2004 am B.___ einer verkehrsmedizinischen Begutachtung unterzogen. Laut dem Gutachten vom 28. April 2004 (Urk. 2/6.4) zeigte sie sich bei der Untersuchung wach mit klarem Bewusstsein. Die zeitliche und örtliche Orientierung sei erhalten, die Aufmerksamkeit gegeben, und es gebe keine Störung der Konzentration. Das Alt- und Frischgedächtnis sei nicht eingeschränkt. Die Klägerin zeige ein eingeschränktes Denkmuster, indem sie immer wieder auf Leute komme, die ihr etwas andichten wollten. Dies erreiche teilweise wahnhafte Züge. Sie wiederhole ihre Gedanken oft und komme relativ schnell auf andere Gedanken und rede an den Fragen vorbei. Insgesamt wirke sie zerfahren, wobei sie selbst diese Symptomatik negiere. Die Klägerin habe angegeben, bei Dr. D.___ in regelmässiger ärztlicher Kontrolle zu stehen, die Nachfrage bei diesem habe jedoch ergeben, dass sie seit acht Jahren nicht mehr dort gewesen sei. In Bezug auf die im Rahmen der verkehrsmedizinischen Begutachtung primär relevante Frage, ob die Klägerin noch geeignet sei, ein Motorfahrzeug zu lenken, kam die Gutachterin Dr. med. C.___, Fachärztin für Rechtsmedizin, zum Schluss, dass eine verkehrsrelevante Alkoholgefährdung bestehe. Solange die Klägerin an ihrem Trinkverhalten nichts ändere, sei jederzeit mit einem erneuten Fahren in angetrunkenem Zustand zu rechnen. Die Fahreignung könne ihr deshalb frühestens nach einer nachgewiesenen einjährigen Alkoholabstinenz wieder zugesprochen werden. Wieweit der psychisch sehr auffällige Eindruck der Klägerin als Folge der beim Unfall erlittenen Verletzung oder im Rahmen der Wesensveränderung als Folge des übermässigen Alkoholkonsums zu betrachten sei, könne nicht definitiv beurteilt werden. Sofern die Alkoholabstinenz nachgewiesen werde, müsse zur definitiven Beurteilung eine erneute verkehrsmedizinische Untersuchung durchgeführt werden, wobei dann auch festgelegt werden könne, ob zur weiteren Beurteilung der Fahreignung eine neuropsychologische bzw. eine verkehrspsychologische Untersuchung notwendig sei.
2.2 Gemäss dem Arztbericht von Dr. med. D.___, Rheumatologie FMH, vom 21. November 2005 (Urk. 12/11/1-4) leidet die Klägerin unter einem chronischen cervico-vertebralen/-encephalen Syndrom bei Status nach zweimaligem HWS-Schleudertrauma sowie einem posttraumatischen leichten psycho-organischen Syndrom, bestehend seit 1995. In ihrer bisherigen beruflichen Tätigkeit könne die Klägerin nicht mehr arbeiten, in einer behinderungsangepassten Tätigkeit sei sie halbtags arbeitsfähig. Die Klägerin sei gelernte Schuhverkäuferin, habe aber dann als Kurierin gearbeitet, wobei sie ihre Stelle im Januar 2003 selber gekündigt habe. Seither sei sie arbeitslos.
2.3 Vom 8. August 2006 bis zum 5. September 2006 befand sich die Klägerin in einem stationären Rehabilitationsaufenthalt in der E.___. Gemäss deren Austrittsbericht vom 14. September 2006 (Urk. 12/19) leidet die Klägerin unter einem chronischen cervikovertebralen und cervikocephalen Schmerzsyndrom nach Autounfall 1995 mit HWS-Schleudertrauma, Commotio cerebri, Rissquetschwunde am Kopf sowie Pyramidenfraktur und nach Autounfall 1996 mit HWS-Schleudertrauma, Commotio cerebri und Sternumfraktur und unter einer idiopathischen linkskonvexen Skoliose seit Geburt. Der Verlauf der Rehabilitation sei komplikationslos gewesen. Die Klägerin habe viele Copingstrategien erlernen können. Bis zum Austritt habe sie mehr als 30 Minuten Ausdauertraining ohne Schmerzen durchführen können, und es sei allgemein eine Schmerzreduktion bei der HWS-Rotation erreicht worden. In der formalen neuropsychologischen Untersuchung habe sich insgesamt ein durchschnittliches Leistungsprofil gezeigt, welches der Ausbildung und der früheren beruflichen Tätigkeit der Klägerin knapp entspreche. Im Vordergrund stünden die reduzierten Konzentrations- und Aufmerksamkeitsleistungen, insbesondere Schwierigkeiten in der geteilten Aufmerksamkeit. Die Klägerin habe in der mehrstündigen Untersuchung sehr kooperativ mitgearbeitet und ein gutes Durchhaltevermögen gezeigt. Es sei zu keiner Schmerzexazerbation gekommen, und die Klägerin habe sich auch nicht übermässig übermüdet gefühlt. Im klinischen Eindruck sei insbesondere das Gesprächsverhalten der freundlichen und kooperativen Klägerin aufgefallen: Sie habe auf Fragen sehr ungenau geantwortet, aber ausschweifend, teilweise auch sehr ausweichend und wenig strukturiert. Inhaltlich habe man ihr schwer folgen können. Die Gedankengänge seien gelegentlich zerfahren und inhaltlich teilweise auch eingeengt erschienen. Die Situation habe sich während des Aufenthaltes in der Klinik aber gebessert. Die Wiederaufnahme einer beruflichen Tätigkeit sei denkbar. Die Klägerin verfüge über gute kognitive Ressourcen und auch ihre psychophysische Belastbarkeit erschienen zur Zeit recht gut. Es seien mit der Klägerin mehrere berufliche Möglichkeiten erörtert worden, wobei man ihr dringend empfohlen habe, sich ans Sozialamt und ans RAV zu wenden. Dabei würde sich zeigen, ob eine Reintegration bei den bestehenden Verhaltensauffälligkeiten überhaupt möglich sei. Während des Klinikaufenthaltes sei die Klägerin zu 100 % arbeitsunfähig gewesen, im Übrigen schliesse man sich der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit durch Dr. D.___ an.
2.4 Laut psychiatrischem Gutachten von Dr. med. F.___, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, Leiterin Versicherungspsychiatrischer Dienst der SUVA, vom 20. April 2007 (Urk. 12/21/3-37) bestehen bei der Klägerin ausgeprägte Symptome des Denkens (formale und inhaltliche Denkstörungen, Auffassungsstörungen, Konzentrationsstörungen, Vorbeireden, Gedankendrängen, Logorrhoe, Denkzerfahrenheit, Echolalie, Halluzinationen, Wahnideen, Ich-Störungen, Körperhalluzinationen und Verfolgungswahn) sowie Störungen der Affekte (Verflachung der Affekte, Parathymie und Paramimie [sie lacht zu belastenden Erlebnissen und Ereignissen, Gefühle und Gedanken stimmen nicht überein]). Es liege ein sozialer Rückzug mit ausgeprägter sozialer Verwahrlosung vor, welche derzeit nicht auffalle, weil sich die Schwester der Klägerin aktiv um sie kümmere. Die Klägerin zeige auch ausgeprägte Verhaltensauffälligkeiten: bizarre Wege und Gründe von Stellenwechseln, Anwaltswechsel, Kontaktabbruch mit der SUVA, Auto- und Töfffahren. Nachdem die Symptome bei der Klägerin in der Grössenordnung von mehr als zehn Jahren bestünden und deutlich mehr als die geforderten beschrieben werden könnten, sei die Diagnose nicht mehr zweifelhaft. Es handle sich um eine paranoide Schizophrenie, die kontinuierlich bestehe (ICD-10 F20.00). Alternativ sei eine organische schizophreniforme Störung zu diskutieren (F06.2). Bezüglich der Frage, ab wann die Diagnose mit überwiegender Wahrscheinlichkeit gestellt werden könne, sei aufgrund der Akten davon auszugehen, dass Symptome bereits in den ersten Wochen und Monaten nach dem Unfallereignis vorhanden gewesen seien. Die Hinweise sprächen ausserdem dafür, dass die Klägerin eine Disposition zur Erkrankung an einer Schizophrenie in sich getragen habe. Bis zum Unfallereignis im Jahre 1995 sei sie indessen stabil gewesen, habe zwar gewisse Symptome gezeigt, welche aber unspezifisch gewesen seien. Nach dem Unfallereignis von 1995 habe sie langsam progrediente, zunächst noch unspezifische, später spezifische Symptome aufgewiesen, und bereits beim zweiten Unfallereignis sei sie psychotisch gewesen. Nach diesem Unfall im Jahre 1996 sei es zu einem weiteren Crescendo der Symptomatik gekommen. Eine Entlastung habe es gegeben, weil ihre Schwester auf die zunehmenden Probleme aufmerksam geworden sei und die Klägerin deshalb bei sich aufgenommen habe. Im Gegenzug habe sich die Situation aber wegen des zunehmenden exzessiven Alkoholkonsums verschlechtert. Die formalen und inhaltlichen Denkstörungen sowie Ich-Störungen, sozialen Auffälligkeiten und Verhaltensweisen der Klägerin seien so ausgeprägt, dass sie aktuell aus versicherungspsychiatrischer Sicht unzweifelhaft nicht in der Lage sei, einer Tätigkeit auf dem freien Arbeitsmarkt nachzugehen. Es sei sogar fraglich, ob die Klägerin unter den aktuellen Bedingungen selbst im geschützten Rahmen einer Tätigkeit nachgehen könnte. Versuche, der Klägerin wieder eine Tagesstruktur und eine Beschäftigung zu geben, seien gescheitert. Da es ihr an jeglicher Krankheitseinsicht fehle, sei es äusserst schwierig, eine psychiatrische Behandlung durchzuführen. Dennoch sei ein Behandlungsversuch dringend zu empfehlen, da es immerhin gelingen könnte, die Fähigkeiten zu Denken und Handeln zu verbessern und der Klägerin ein selbständigeres Leben zu ermöglichen. Aktuell sei sie dazu nicht in der Lage. Sie könne nicht alleine wohnen, sich ernähren, sich pflegen, für ihre Finanzen sorgen und einen Tagesrhythmus einhalten. Es sei unbedingt zu versuchen, die Klägerin psychiatrisch zu behandeln und die Unterstützung durch einen Beistand oder eine Beiständin sei dringend indiziert, damit die Familie, insbesondere die Schwester, entlastet werden könne.
2.5 Neben der psychiatrischen nahm die SUVA auch eine neurologische Untersuchung vor, worüber Dr. med. G.___, Facharzt Neurologie FMH und Psychiatrie und Psychotherapie, am 16. Mai 2007 berichtete (Urk. 12/21/38-47). Dr. G.___ gelangte zum Ergebnis, dass sich zusammengefasst keine Hinweise darauf ergäben, dass bei den Unfällen 1995 und 1996 eine relevante und/oder dauerhafte Schädigung im Bereich neuronaler Strukturen oder des Gehirns eingetreten seien. Diese Einschätzung werde unterstützt durch die fehlenden Zeichen von Unfallfolgen im Kernspintomogramm der HWS und des Kopfes vom 6. März 2007. In der aktuellen Untersuchung habe die Klägerin auch auf dezidiertes Nachfragen keine ihr Befinden beeinträchtigenden Beschwerden im Bereich des Halses und des Kopfes geäussert. Im aktuellen klinisch-neurologischen Untersuchungsbefund hätten sich keine Ausfälle gefunden. Eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit als Folge der Unfälle aus den Jahren 1995 und 1996 sei damit auf neurologischem Gebiet nicht erkennbar. Als unfallunabhängige, pathologische Veränderungen im Bereich des zentralen Nervensystems seien jedoch die unspezifischen punktförmigen Läsionen periventrikulär und subkortikal im Hirnparenchym anzusehen. Mögliche Ursachen seien auf entzündlichem oder mit geringerer Wahrscheinlichkeit auf vaskulärem Gebiet zu suchen. Die Atrophien frontotemporal beidseits und auch die beiden Corpora mammariae seien mit den Hinweisen auf einen zumindest "schädlichen Alkoholkonsum" in den Jahren nach der Jahrtausendwende vereinbar. Die vorliegenden Hirnartrophien seien vereinbar mit dem Verdacht auf eine Psychose. Es lägen auch verschiedene Hinweise auf angeborene Fehlbildungen vor, wie zum Beispiel die in der Kindheit aufgetretene Kyphose, die in der Kindheit operierte Gaumenspalte (mit Fehlen der Uvula) und (radiologisch) der mangelnden Pneumatisation der Felsenbeine und möglicherweise Hammerzehen beider Füsse. Es sollte unbedingt eine Diagnostik zur Abklärung der in der Bildgebung sichtbaren Hirnveränderungen durchgeführt werden, wofür ein stationärer Aufenthalt in der Neurologie des Universitätsspitals Zürich erforderlich sei. Die Empfehlung einer psychiatrischen Behandlung werde aus neurologischer Sicht unterstützt.
2.6 Dr. med. H.___, FMH Allgemeinmedizin, vom Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) der IV-Stelle des Kantons Zürich kam in ihrer Stellungnahme vom 14. November 2007 (Urk. 12/25/4) zum Ergebnis, dass aufgrund des psychiatrischen Gutachtens der SUVA ein IV-relevanter Gesundheitsschaden ausgewiesen sei. Man könne von einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit in allen Tätigkeiten der freien Wirtschaft seit Jahren ausgehen. Bei fehlender Krankheits- und Behandlungseinsicht sei die Auferlegung einer Schadenminderungspflicht nicht sinnvoll. Weitere medizinische Abklärungen oder ein vorzeitige Revision würden sich erübrigen. Der Beginn der Wartezeit sei ab Beginn der Arbeitslosigkeit per Januar 2003 aus medizinischer Sicht nachvollziehbar.
3. Die IV-Stelle des Kantons Zürich stellte die Verfügung vom 4. April 2008 (Urk. 12/43), mit der sie der Klägerin eine Invalidenrente auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 100 % rückwirkend ab dem 1. Juni 2004 - bei verspäteter Anmeldung und Eröffnung der Wartezeit per Januar 2003 - gewährt hatte, der Beklagten nicht zu, weshalb den dieser Verfügung zugrundeliegenden Feststellungen hinsichtlich des Invaliditätsgrades und des Beginns der relevanten Arbeitsunfähigkeit der Klägerin keine Verbindlichkeitswirkung zu Lasten der Beklagten zukommt. Demnach prüft das Gericht vorliegendenfalls insbesondere die Frage des Beginns der relevanten Arbeitsunfähigkeit mit freier Kognition.
4.
4.1 Für den Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache im Sinne von Art. 23 BVG zur Invalidität geführt hat, ist die Einbusse an funktionellem Leistungsvermögen im bisherigen Beruf oder Aufgabenbereich massgeblich (BGE 130 V 97 E. 3.2 S. 99, 114 V 281 S. 286; vgl. auch BGE 130 V 35 E. 3.1 S. 36 mit Hinweisen). Der zeitliche Zusammenhang zur später eingetretenen Invalidität als weitere Voraussetzung für den Anspruch auf Invalidenleistungen der damaligen Vorsorgeeinrichtung beurteilt sich hingegen nach der Arbeitsunfähigkeit resp. Arbeitsfähigkeit in einer der gesundheitlichen Beeinträchtigung angepassten zumutbaren Tätigkeit (BGE 9C_249/2007 vom 6. Dezember 2007, E. 3.2.2; BGE 114 V 281 E. 1d S. 283; vgl. auch die Legaldefinition in Art. 6 ATSG, welche Vorschrift im Bereich der beruflichen Vorsorge allerdings keine Anwendung findet). Diese Tätigkeit muss jedoch bezogen auf die angestammte Tätigkeit die Erzielung eines rentenausschliessenden Einkommens erlauben (BGE 9C_249/2007 vom 6. Dezember 2007, E. 5.3 mit Hinweisen).
Ob eine Person trotz Lohnzahlung tatsächlich erheblich arbeitsunfähig war, ob sie also im Rahmen eines Arbeitsverhältnisses - im Hinblick auf den angestammten oder einen anderweitigen, leidenangepassten Tätigkeitsbereich - die übliche oder aber nur mehr eine behinderungsbedingt eingeschränkte Leistung erbrachte, ist von Amtes wegen mit aller Sorgfalt zu prüfen. Rechtsprechungsgemäss ist erforderlich, dass sich die behauptete Arbeitsunfähigkeit im Arbeitsverhältnis, welches über die Vorsorgepflicht den Versicherungsschutz begründet, konkret nachteilig bemerkbar gemacht hat (SVR 2005 BVG Nr. 5 S. 15 E. 2.2 mit Hinweis). Es muss sich also (auch) arbeitsrechtlich offenbaren, dass die versicherte Person Leistungsvermögen eingebüsst hat, so etwa durch einen Leistungsabfall mit entsprechender Feststellung oder gar Ermahnung des Arbeitgebers oder durch gehäufte, aus dem Rahmen fallende krankheitsbedingte Arbeitsausfälle. Eine erst nach Jahren rückwirkend festgelegte medizinisch-theoretische Arbeitsunfähigkeit, ohne dass der seinerzeitige Arbeitgeber die Leistungseinbusse bemerkt hätte, genügt nicht. Die vertraglich festgesetzte Pflicht zur Erbringung von Arbeit und die dafür vorgesehene Entlöhnung sowie weitere im Rahmen des Arbeitsverhältnisses getroffene Vereinbarungen sind grundsätzlich in der Weise zu werten, als entsprächen sie den realen Gegebenheiten. Nur bei Vorliegen besonderer Umstände darf die Möglichkeit in Betracht gezogen werden, dass die arbeitsrechtlich in Erscheinung tretende Situation von der Wirklichkeit abweicht - etwa in dem Sinne, dass ein Arbeitnehmer zwar zur Erbringung einer vollen Arbeitsleistung verpflichtet war und auch entsprechend entlöhnt wurde, tatsächlich aber eben doch keine volle Arbeitsleistung hat erbringen können. Derartige besondere Umstände sind mit äusserster Zurückhaltung anzunehmen, da sonst die Gefahr bestünde, in Spekulationen zu verfallen mit der Folge, dass der Versicherungsschutz des Arbeitnehmers vereitelt werden könnte, indem dieser jeweils an die Vorsorgeeinrichtung des früheren Arbeitgebers verwiesen würde. In diesem Zusammenhang gilt ebenfalls, dass die Leistungseinbusse auch und vor allem dem Arbeitgeber aufgefallen sein muss (Urteile B 13/01 und B 73/00 des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 5. Februar 2003, E. 4.2, und 28. Mai 2002, E. 3a/bb).
Zu den für die Beurteilung der zeitlichen Konnexität relevanten Umständen zählen auch weitere in der Arbeitswelt nach aussen in Erscheinung tretende Verhältnisse, wie etwa die Tatsache, dass ein Versicherter über längere Zeit hinweg als voll vermittlungsfähiger Stellensuchender Taggelder der Arbeitslosenversicherung bezieht. Allerdings kann solchen Zeiten nicht die gleiche Bedeutung beigemessen werden wie Zeiten effektiver Erwerbstätigkeit (BGE 9C_249/2007 vom 6. Dezember 2007, E. 3.2.1 mit Hinweisen).
4.2 Im Zusammenhang mit der nach den dargelegten Grundsätzen zu beantwortenden Frage, ob zwischen der ursprünglichen Arbeitsunfähigkeit und der später eintretenden Invalidität ein enger zeitlicher Zusammenhang besteht, muss gegebenenfalls auch dem Wesen einer Schubkrankheit (wie der multiplen Sklerose oder der Schizophrenie) Rechnung getragen werden, bei welcher nach einem Krankheitsschub, allenfalls über einen längeren Zeitraum, wieder volle Arbeitsfähigkeit bestehen kann. Ein allzu strenger Massstab bei der Beurteilung der zeitlichen Konnexität im Falle von Schubkrankheiten würde dazu führen, dass regelmässig jene Vorsorgeeinrichtung, die bei Ausbruch der Krankheit leistungspflichtig war, bei späteren invalidisierenden Schüben Rentenleistungen zu erbringen hätte, selbst wenn unter Umständen längere Zeitabschnitte mit wiederhergestellter und in neuen Anstellungsverhältnissen verwerteter Arbeitsfähigkeit dazwischen liegen. Ein solches Ergebnis wäre unter dem Gesichtspunkt des Versicherungsschutzes in der beruflichen Vorsorge in jenen Fällen unerwünscht und gar als stossend zu bezeichnen, in welchen die Schubkrankheit zu einem Zeitpunkt ausbricht, in welchem eine Versicherungsdeckung fehlt. Gerade bei derartigen Krankheitsbildern, die sich nicht immer gleich manifestieren und unterschiedliche Verläufe aufweisen, kommt den gesamten Umständen des Einzelfalls besondere Bedeutung zu (Urteile B 63/04 und B 12/03 des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 28. Dezember 2004, E. 3.3.3, und 12. November 2003, E. 3.2.1).
Bei der Schizophrenie als einer speziellen, in der Gesamtpopulation relativ seltenen Krankheit ist zu beachten, dass schizophrene Psychosen ihrer Natur nach rezidivierende Erkrankungen sind, die manchmal lange vor der ersten stationären Aufnahme in eine psychiatrische Klinik begonnen und meist schon negative Folgen für den Patienten aufgewiesen haben. Die Betroffenen haben zum einen die Krankheitseinsicht nicht, und zum anderen wird die Existenz einer solchen Krankheit von den behandelnden Ärzten bisweilen lange Zeit verkannt (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 28. Dezember 2004 in Sachen N., B 63/04).
4.3 Es ergibt sich vorliegend aus den Akten, dass bei der Klägerin schon früh Anzeichen einer schizophrenen Erkrankung vorhanden waren und sich diese im Nachgang zum Autounfall im Jahre 1995 erstmals in grösserem Ausmass manifestierten. Insbesondere zeigte sie das typische Merkmal der Krankheitsuneinsichtigkeit, indem sie trotz objektiv anerkanntem Bedarf keine weiteren medizinischen Behandlungen in Anspruch nahm und den Kontakt zur SUVA verweigerte. Ausserdem zeigte sie zunehmende Anzeichen von Wahrnehmungsstörungen und es trat eine soziale Verwahrlosung ein. Die Klägerin war indessen in der Lage, nach dem Unfall wieder eine Erwerbstätigkeit aufzunehmen, insbesondere übte sie die bei der Beklagten versicherte Tätigkeit als Pizzakurierin bei der Firma Y.___ aus. Dabei ist zwischen den Parteien in erster Linie die Frage strittig, ob sich die Arbeitsfähigkeit der Klägerin während diesem Arbeitsverhältnis in massgeblicher Weise verschlechtert hat.
4.4 Die Klägerin liess diesbezüglich in der Klagebegründung vom 28. Juli 2009 (Urk. 1) ausführen, das Arbeitsverhältnis mit der Firma Y.___ sei sehr schwierig und geprägt von vielen Absenzen und Ausfällen gewesen. Sie habe den Anforderungen an eine Kurierin, die unter Zeitdruck arbeiten müsse, nicht mehr gerecht werden können. So habe sie vergessen, für die Auslieferung die Pizzas mitzunehmen, es sei in diesen zwei Jahren zu zwei Ausweisentzügen infolge Alkohols am Steuer und zu diversen Bussen wegen Verkehrsregelüberschreitungen gekommen, und einmal sei sie gar in die Fensterscheiben der Firma M.___ gefahren. Schliesslich sei der Klägerin deshalb nahegelegt worden, ihr Arbeitsverhältnis zu kündigen. Im Anschluss an die Kündigung habe die Klägerin vom 27. Januar 2003 bis zum 7. Juli 2004 Taggelder der Arbeitslosenversicherung bezogen, wobei sie sich mangels Krankheitseinsicht selber als zu 100 % vermittelbar bezeichnet habe, obwohl sie das längstens nicht mehr gewesen sei. Laut den medizinischen Abklärungen der SUVA leide sie an einer Krankheit, sie sich schleichend entwickle und ab Januar 2003 zu einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit geführt habe. Trotz dieser Krankheit habe die Klägerin vom 1. Januar 2001 bis zum 19. Januar 2003 mit einem Pensum von 100 % bei der Firma Y.___ gearbeitet. Dies sei möglich gewesen, weil die Klägerin als Kurierin nicht in den Betrieb eingegliedert gewesen sei, sich nicht in ein Team habe integrieren müssen und demzufolge sehr eigenständig habe arbeiten können. Trotzdem habe sich ihre schlechte Arbeitsleistung klar gezeigt, weshalb ihr schliesslich die Kündigung habe nahegelegt werden müssen. Anschliessend sei es nicht mehr gelungen, die Klägerin in den Arbeitsprozess zu integrieren. Seit dem 1. Januar 2003 sei die Klägerin zu 100 % dauernd arbeitsunfähig. Der Beginn der von der IV-Stelle des Kantons Zürich festgelegten Wartefrist falle in die Zeit, während welcher die Klägerin noch bei der Beklagten versichert gewesen sei, weshalb diese leistungspflichtig sei.
Replicando liess die Klägerin ausführen (Urk. 16), aus den von ihr zwischenzeitlich beigezogenen Akten der Arbeitslosenversicherung ergebe sich, dass das Arbeitsverhältnis nicht von ihr, sondern durch den Arbeitgeber aufgelöst worden sei. Sie habe im Verlauf des Arbeitsverhältnisses ihre Leistungsfähigkeit sukzessive eingebüsst, weshalb es zu Ermahnungen und schliesslich zur Kündigung gekommen sei.
4.5 Demgegenüber machte die Beklagte in der Klageantwort vom 9. Oktober 2009 (Urk. 7) geltend, die IV-Stelle des Kantons Zürich habe keine eigenen medizinischen Abklärungen vorgenommen. Wenn sie aber auf die Abklärungen der SUVA abstelle, so sei nicht nachvollziehbar, wie sie den Beginn der Wartefrist auf den 1. Januar 2003 habe festlegen können. Dies sei umso bemerkenswerter, als die SUVA zwischen September 1996 und Juli 2005 gar keinen Kontakt zur Klägerin gehabt habe. Auch die SUVA verfüge über keine echtzeitlichen ärztlichen Dokumente, welche den Gesundheitszustand der Klägerin im fraglichen Zeitpunkt belegen würden. Die retrospektiv erfolgte Festsetzung des Beginns der Wartezeit "ab Beginn Arbeitslosigkeit 1. Februar 2003" durch RAD-Ärztin Dr. H.___ sei willkürlich und aufgrund der Akten nicht nachvollziehbar. Die angeblich zahlreichen Ausfälle und Absenzen während dem Arbeitsverhältnis seien nicht dokumentiert. Es seien vielmehr in den Akten Bestätigungen der Arbeitgeberin vorhanden, aus welchen hervorgehe, dass die Arbeitsfähigkeit der Klägerin nicht eingeschränkt gewesen sei und ihr Lohn der erbrachten Leistung entsprochen habe. Schliesslich sei die Klägerin nach dem Austritt bei der Firma Y.___ bei der Arbeitslosenversicherung als zu 100 % vermittlungsfähig gemeldet gewesen und habe während rund eineinhalb Jahren entsprechende Taggelder bezogen. Wolle man der Argumentation der Klägerin folgen, müsse man sich schliesslich fragen, ob sie nicht von Anfang an mit der Tätigkeit als Pizzakurierin überfordert gewesen sei und der Beginn der massgebenden Arbeitsfähigkeit somit nicht auf einen viel früheren Zeitpunkt - kurz nach dem Verkehrsunfall vom 22. Januar 1996 - festzulegen wäre. Insgesamt könne nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt werden, dass die Arbeitsunfähigkeit während dem Arbeitsverhältnis mit der Firma Y.___ eingetreten sei. Es liege demnach Beweislosigkeit vor, was sich zu Ungunsten der Klägerin auswirke, welche aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Ansprüche gegenüber der Beklagten ableiten wolle.
5.
5.1 Gemäss dem Arbeitszeugnis der Firma Y.___ (Urk. 2/4) hat die Klägerin vom 1. Dezember 1998 bis zum 19. Januar 2003 als Kurierin gearbeitet. Alle ihr übergebenen Arbeiten habe sie zur Zufriedenheit der Arbeitgeberin erledigt. Ihr Verhalten gegenüber Vorgesetzten, Mitarbeitern und Kunden sei stets korrekt gewesen. Die Klägerin verlasse den Betrieb im gegenseitigen Einvernehmen. In einem weiteren Arbeitszeugnis vom 23. Januar 2003 (Urk. 17/42) gab die Arbeitgeberin an, die Klägerin habe während ihrer Anstellungszeit Einblick in alle Arbeiten als Kurier sowie in diverse Produktionsabläufe des Betriebes erhalten. Man habe sie als fleissige und pünktliche Mitarbeiterin kennen gelernt.
5.2 Im Arbeitgeberfragebogen gab die Firma Y.___ der IV-Stelle am 8. Juli 2005 (Urk. 12/4) an, die Klägerin habe vom Dezember 2001 bis Dezember 2002 als Kurierin gearbeitet. Krankheits- und unfallbedingten Abwesenheiten werden keine aufgeführt.
5.3 Laut der Austrittsmeldung an die Beklagte vom 20. Februar 2003 (Urk. 8/5) war die Klägerin bei Dienstaustritt bei der Firma Y.___ voll arbeitsfähig.
5.4 Nach Beendigung ihrer Tätigkeit als Pizza-Kurierin bei der Firma Y.___ bezog die Klägerin Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Entsprechend der Angaben der Klägerin (vgl. Antrag auf Arbeitslosenentschädigung vom 28. Januar 2003, Urk. 17/24) anerkannte die I.___ Arbeitslosenkasse eine Vermittlungsfähigkeit von 100 % (Urk. 17/6). Laut Aktennotiz vom 24. Februar 2003 (Urk. 17/21) haben die Abklärungen der Arbeitslosenkasse ergeben, dass das Arbeitsverhältnis durch die Arbeitgeberin am 31. Oktober 2002 zunächst per 30. November 2002 und danach per 31. Dezember 2002 aufgelöst worden ist. Der Kündigungsgrund sei eine mangelhafte Arbeitsleistung gewesen. Im Januar 2003 habe die Klägerin erneut bei Y.___ gearbeitet. Der Sachbearbeiter der Arbeitslosenkasse kam deshalb zum Ergebnis, dass der Klägerin an der Auflösung des Arbeitsverhältnisses kein Selbstverschulden wegen arbeitsvertraglicher Pflichtverletzungen angelastet werden könne, ansonsten die Arbeitgeberin die Klägerin im Januar 2003 nicht wieder beschäftigt hätte. Im Schreiben vom 19. Februar 2003 (Urk. 17/26) führte A.___, Inhaber der Firma Y.___, aus, die Klägerin habe während mehreren Jahren in verschiedenen Bereichen gearbeitet. Man habe ihre Treue und ihre Stetigkeit geschätzt. Sie habe sich sicherlich Mühe gegeben, alle Arbeiten zur Zufriedenheit der Arbeitgeberin zu erledigen. Man habe sie aber sehr viele Male ermahnen müssen, exakter zu arbeiten, vor allem im Kurierbereich, denn die Kunden seien verschiedentlich sehr verärgert gewesen über ihre Fehler. Irgendwann sei die Grenze erreicht, weshalb man der Klägerin im Herbst 2002 gekündigt habe. Dies sei in Absprache mit der Klägerin geschehen. Als die Klägerin nach der verbleibenden Arbeitszeit noch keine neue Stelle gefunden habe, habe man sie trotzdem im Betrieb weiterarbeiten lassen. Dies sei aber kein festes Arbeitsverhältnis mehr gewesen. Die Klägerin habe nur noch aus Goodwill arbeiten können, was sie gewusst habe. Diese Darstellung entspricht dem Kündigungsschreiben vom 31. Oktober 2002 (Urk. 17/30-31), wonach die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis aufgelöst hat, da sie sich trotz mehrmaligen mündlichen Verwarnungen wegen schlechten Arbeitsleistungen nicht mehr Mühe gegeben habe.
5.5 Im Oktober 2002 trat die Klägerin eine weitere Stelle als Verkaufschauffeuse bei der J.___ AG an. Gemäss deren Schreiben vom 1. November 2002 (Urk. 17/46) hat sich die Klägerin nicht einarbeiten können. Es sei zu unzähligen Kundenreklamationen gekommen, weil Ware verwechselt worden sei, die Türen nicht abgeschlossen gewesen seien und die Klägerin die Lieferzeiten nicht eingehalten habe. Die Klägerin sei auch nicht mobil erreichbar gewesen, was zu enormen Schwierigkeiten geführt habe, zumal sie mit 1 1/2 Stunden Verspätung am Zielort eingetroffen sei. Schliesslich befinde sich der Retourenordner in einem erbärmlichen Zustand. Unter diesen Voraussetzungen sah die J.___ AG keine Möglichkeit, das Arbeitsverhältnis fortzusetzen, weshalb sie es - während laufender Probezeit - auflöste.
6.
6.1 Unterzieht man die Erwerbsbiographie der Klägerin einer näheren Betrachtung, so fällt ins Auge, dass diese von häufigen Stellenwechseln geprägt ist und die Klägerin ab ca. 1990 nicht mehr in ihrer erlernten Tätigkeit als Schuhverkäuferin arbeitete, sondern hauptsächlich als Zustellerin und Kurierin, mithin also einer Tätigkeit, bei der sie verhältnismässig selbstständig und nicht unter mehr oder weniger ständiger Kontrolle und Beobachtung ihrer Vorgesetzten sowie ihrer Mitarbeiter und Mitarbeiterinnen stand (vgl. Auszug aus dem individuellen Konto, Urk. 12/5). Es ergibt sich im Weiteren auch aus den Akten, dass die Klägerin spätestens nach dem Verkehrsunfall im Jahre 1995 erhebliche Verhaltensauffälligkeiten zeigte. So gaben ihre Schwester und eine gute Bekannte gegenüber Dr. F.___ an (vgl. Urk. 12/21/18-23), die Klägerin habe schon zu diesem Zeitpunkt Wahnvorstellungen und Halluzinationen gehabt. Auch sonst sei ihr Verhalten immer seltsamer geworden. Die Klägerin habe sich abgesondert und man habe nicht mehr gewusst, wovon sie rede. Wiederholt sei sie einfach verschwunden und man habe nicht mehr gewusst, wo sie sei. Die Wohnung der Klägerin sei innerhalb von zwei bis drei Monaten völlig verwahrlost. Bezüglich der Tätigkeit beim Y.___ führten die beiden Frauen aus, die Klägerin habe dort ein paar Jahre gearbeitet. Sie sei schlechter bezahlt worden als die anderen Angestellten. Man habe sie diskriminiert und zu Betriebsanlässen sei sie nicht eingeladen worden. Sie sei in der Firma "L.___" genannt worden. Ihre Aufträge habe sie oft nur zur Hälfte ausgeführt, beispielsweise nur den Salat oder nur die Pizza gebracht statt beides. Sie habe dann oft lange Wege wieder zurück und hinfahren müssen.
6.2 Es sind keine echtzeitlichen medizinischen Bescheinigungen über eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit der Klägerin während des Arbeitsverhältnisses mit der Firma Y.___ vorhanden. Es lässt sich im Weiteren auch nicht erstellen, dass sich die Arbeitsfähigkeit der Klägerin im Verlaufe des Arbeitsverhältnisses erheblich verschlechtert hat. Die Klägerin zeigte vielmehr schon weit vor Beginn des Arbeitsverhältnisses erhebliche Verhaltensauffälligkeiten und führte bezüglich Wohnverhältnisse und Hygiene kein den allgemeinen Normen entsprechendes Leben mehr. Es kann unter diesen Umständen nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon ausgegangen werden, dass die Klägerin zu Beginn des Arbeitsverhältnisses weitgehend uneingeschränkt arbeitsfähig gewesen und es erst im Verlauf zu vermehrten Problemen gekommen ist. Es lässt sich entgegen der Ansicht der Klägerin nicht feststellen, dass sie im Verlauf des Arbeitsverhältnisses ihre Leistungsfähigkeit sukzessive eingebüsst hat, weshalb es zu Ermahnungen und schliesslich zur Kündigung gekommen ist, sondern es ergibt sich aus den Akten - und wird grundsätzlich auch von der Klägerin selbst so ausgeführt -, dass es während des gesamten Arbeitsverhältnisses zu Unzulänglichkeiten seitens der Klägerin gekommen ist. Von einer Zeugenbefragung des Arbeitgebers sind diesbezüglich keine neuen Erkenntnisse zu erwarten. Insbesondere ist festzuhalten, dass seit Beendigung des Arbeitsverhältnisses mittlerweilen 8 Jahre vergangen sind und der Arbeitgeber mehrmals schriftlich bestätigt hat, dass er zwar mit der Arbeitsleistung der Klägerin nicht zufrieden, diese indessen bei Beendigung des Arbeitsverhältnisses in ihrer Arbeitsfähigkeit nicht eingeschränkt gewesen sei. Wie die Beklagte ausserdem zu Recht ausgeführt hat (Urk. 21 S. 2 f.), war die Klägerin im Rahmen des Arbeitsverhältnisses mit der Firma Pizza-Lieferdienst A.___ bei der Beklagten vorsorgeversichert (Urk. 8/2). Warum unter diesen Umständen Matthias A.___ als Inhaber der angeschlossenen Firma keine zuverlässigen Angaben über das versicherte Arbeitsverhältnis machen können sollte, sondern hierzu dessen Vorgänger K.___ zu befragen wäre, ist nicht ersichtlich.
Zur Beurteilung der Arbeitsfähigkeit ist zwar die Anerkennung der Vermittlungsfähigkeit durch die Arbeitslosenversicherung nicht massgebend. Es ist jedoch zu beachten, dass auch für diese Zeit keine ärztlichen Bescheinigungen über die Arbeitsfähigkeit vorhanden sind und die Klägerin selbst bei der Arbeitslosenversicherung sich als voll vermittlungsfähig bezeichnete, womit sie nach aussen unmissverständlich kundgetan hat, vollständig arbeitsfähig zu sein.
7. Zusammenfassend lässt sich aufgrund der Arztberichte nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit feststellen, dass die massgebliche Arbeitsunfähigkeit der Klägerin während des Versicherungsverhältnisses mit der Beklagten eingetreten ist. Die Festsetzung des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit durch die Invalidenversicherung stützt sich offensichtlich nicht auf echtzeitliche medizinische Erkenntnisse, sondern einzig auf das äusserliche Merkmal des Verlustes der Arbeitsstelle. Es ist damit festzuhalten, dass die Klägerin an einer seit Jahren bestehenden psychischen Krankheit leidet. Der Nachweis, dass die Arbeitsunfähigkeit während des Versicherungsverhältnisses mit der Beklagten eingetreten ist, lässt sich aber nicht mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit erbringen. Vielmehr erscheint es als ebenso wahrscheinlich, dass die Klägerin bereits beim Antritt des Arbeitsverhältnisses in erheblichem Mass in ihrer Arbeitsfähigkeit eingeschränkt gewesen bzw. diese erst nach Januar 2003 eingetreten ist. Eine Leistungspflicht der Beklagten entfällt somit, was zur Abweisung der Klage führt.
8. Die obsiegende Vorsorgeeinrichtung als eine mit einer öffentlichen Aufgabe betraute Organisation hat in der Regel keinen Anspruch auf Prozessentschädigung (BGE 118 V 169 f. Erw. 7). In der vorliegenden Streitsache besteht kein Anlass, von dieser Regel abzuweichen, weshalb der im Übrigen im vorliegenden Verfahren unvertretenen Beklagten keine Prozessentschädigung zuzusprechen ist.
Das Gericht erkennt:
1. Die Klage wird abgewiesen.
2. Das Verfahren ist kostenlos.
3. Der Beklagten wird keine Prozessentschädigung zugesprochen.
4. Zustellung gegen Empfangsschein an:
- Rechtsanwältin Katharina Landolf
- Sammelstiftung BVG der Allianz Suisse Lebensversicherungs-Gesellschaft
- Bundesamt für Sozialversicherungen
5. Gegen diesen Entscheid kann innert 30 Tagen seit der Zustellung beim Bundesgericht Beschwerde eingereicht werden (Art. 82 ff. in Verbindung mit Art. 90 ff. des Bundesgesetzes über das Bundesgericht, BGG). Die Frist steht während folgender Zeiten still: vom siebten Tag vor Ostern bis und mit dem siebten Tag nach Ostern, vom 15. Juli bis und mit 15. August sowie vom 18. Dezember bis und mit dem 2. Januar (Art. 46 BGG).
Die Beschwerdeschrift ist dem Bundesgericht, Schweizerhofquai 6, 6004 Luzern, zuzustellen.
Die Beschwerdeschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten; der angefochtene Entscheid sowie die als Beweismittel angerufenen Urkunden sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat (Art. 42 BGG).