Sachverhalt:
1. Die 1994 geborene S.___ erlitt am 21. August 1998 ein schweres Schädelhirntrauma bei einem Unfall mit ihrer Familie (Urk. 7/16 S. 1). Mit Verfügung vom 27. Juli 1999 sprach die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, IV-Stelle, S.___ Sonderschulmassnahmen (heilpädagogische Früherziehung) vom 3. Mai 1999 bis zum Eintritt in den Kindergarten zu (Urk. 7/10). Mit Verfügung vom 19. August 1999 (Urk. 7/9) wurde die genannte Massnahme bis Ende Schuljahr 1999/2000 und mit Verfügung vom 4. Januar 2001 bis 31. Juli 2001 (Urk. 7/8) zugesprochen. Am 6. Mai 2002 beantragte B.___ als Mutter und gesetzliche Vertreterin die Verlängerung der Massnahme (Urk. 7/20). Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren (Urk. 7/5-6) lehnte die IV-Stelle das Gesuch um heilpädagogische Unterstützung mit Verfügung vom 30. Dezember 2002 ab (Urk. 2 = Urk. 7/3).
2. Dagegen liess S.___, gesetzlich vertreten durch die Eltern A. und B.___, diese vertreten durch Rechtsanwalt Dr. André Largier, am 3. Februar 2003 Beschwerde erheben und folgendes Rechtsbegehren stellen (Urk. 1):
" In Aufhebung der Verfügung 30. Dezember 2002 sei das Gesuch um Übernahme Kosten für die heilpädagogische Behandlung der Beschwerdeführerin gutzuheissen,
unter Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beschwerdegegnerin."
Die Verwaltung schloss am 12. März 2003 auf Abweisung der Beschwerde (Urk. 6). Mit Eingabe vom 1. April 2003 (Urk. 10) reichte die Verwaltung den Bericht des Schweizerischen Epilepsie-Zentrums vom 14. Februar 2003 (Urk. 11) nach. Mit Replik vom 22. April 2003 liess die Beschwerdeführerin am Rechtsbegehren festhalten (Urk. 14). Nachdem die Beschwerdegegnerin die Frist zum Einreichen einer Duplik ungenutzt hatte verstreichen lassen, wurde der Schriftenwechsel am 3. Juni 2003 geschlossen (Urk. 17).
Das Gericht zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerde richtet sich gegen die Verfügung vom 30. Dezember 2002. Darin wies die Verwaltung das Gesuch um Sonderschulmassnahmen (heilpädagogische Unterstützung) ab und verwies betreffend medizinische Massnahmen auf eine separate Verfügung (Urk. 2 = Urk. 7/3). Über den Anspruch auf medizinische Massnahmen entschied die IV-Stelle mit Verfügung vom 25. Februar 2003 (Urk. 7/1), weshalb die Prüfung derselben nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet (vgl. auch Urk. 14 S. 2).
2. Am 1. Januar 2003 sind das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000 (ATSG) und die Verordnung über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 11. September 2002 (ATSV) in Kraft getreten und haben in einzelnen Sozialversicherungsgesetzen und -verordnungen zu Revisionen geführt. In materiellrechtlicher Hinsicht gilt jedoch der allgemeine übergangsrechtliche Grundsatz, dass der Beurteilung jene Rechtsnormen zu Grunde zu legen sind, die gegolten haben, als sich der zu den materiellen Rechtsfolgen führende Sachverhalt verwirklicht hat (vgl. BGE 127 V 467 Erw. 1, 126 V 136 Erw. 4b, je mit Hinweisen). Da sich der hier zu beurteilende Sachverhalt vor dem 1. Januar 2003 verwirklicht hat, gelangen die materiellen Vorschriften des ATSG und der ATSV sowie die gestützt darauf erlassenen Gesetzes- und Verordnungsrevisionen im vorliegenden Fall noch nicht zur Anwendung. Bei den im Folgenden zitierten Gesetzes- und Verordnungsbestimmungen handelt es sich deshalb - soweit nichts anderes vermerkt wird - um die Fassungen, wie sie bis Ende 2002 in Kraft gewesen sind.
3.
3.1 An die Sonderschulung bildungsfähiger versicherter Personen, die das 20. Altersjahr noch nicht vollendet haben und denen infolge Invalidität der Besuch der Volksschule nicht möglich oder nicht zumutbar ist, werden Beiträge gewährt, wobei zur Sonderschulung die eigentliche Schulausbildung sowie, falls ein Unterricht in den Elementarfächern nicht oder nur beschränkt möglich ist, die Förderung in manuellen Belangen, in den Verrichtungen des täglichen Lebens und der Fähigkeit des Kontaktes mit der Umwelt gehört (Art. 19 Abs. 1 des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung [IVG]). Die Beiträge umfassen nebst einem Schul- und Kostgeld (Art. 19 Abs. 2 lit. a und b IVG) sowie besonderen Entschädigungen für die mit der Überwindung des Schulweges im Zusammenhang stehenden invaliditätsbedingten Kosten (Art. 19 Abs. 2 lit. d IVG) auch besondere Entschädigungen für zusätzlich zum Sonderschulunterricht notwendige Massnahmen pädagogisch-therapeutischer Art, wie Sprachheilbehandlung für schwer Sprachgebrechliche, Hörtraining und Ableseunterricht für Gehörgeschädigte sowie Sondergymnastik zur Förderung gestörter Motorik für Sinnesbehinderte und hochgradig geistig Behinderte (Art. 19 Abs. 2 lit. c IVG). Der Bundesrat bezeichnet im einzelnen die gemäss Art. 19 Abs. 1 IVG erforderlichen Voraussetzungen für die Gewährung von Beiträgen und setzt deren Höhe fest (Art. 19 Abs. 3 Satz 1 IVG). Er erlässt zudem Vorschriften über die Gewährung entsprechender Beiträge an Massnahmen für invalide Kinder im vorschulpflichtigen Alter, insbesondere zur Vorbereitung auf die Sonderschulung, sowie an Massnahmen für invalide Kinder, die die Volksschule besuchen (Art. 19 Abs. 3 Satz 2 IVG).
3.2 Die entsprechenden bundesrätlichen Ausführungsvorschriften finden sich in Art. 8 ff. der Verordnung über die Invalidenversicherung (IVV).
Nach Art. 8ter Abs. 1 IVV übernimmt die Versicherung die Kosten für Massnahmen pädagogisch-therapeutischer Art, die zusätzlich zum Sonderschulunterricht notwendig sind. Gemäss Art. 8ter Abs. 2 IVV umfassen diese Massnahmen Sprachheilbehandlung für Versicherte nach Art. 8 Abs. 4 lit. e IVV (sprachbehinderte Versicherte mit schweren Sprachstörungen), Hörtraining und Ableseunterricht für Versicherte nach Art. 8 Abs. 4 lit. c IVV (gehörlose und hörbehinderte Versicherte mit einem mittleren Hörverlust des besseren Ohres im Reintonaudiogramm von mindestens 30 dB oder einem diesem äquivalenten Hörverlust im Sprachaudiogramm), Massnahmen zum Spracherwerb und Sprachaufbau für Versicherte nach Art. 8 Abs. 4 lit. a IVV (geistig behinderte Versicherte, deren Intelligenzquotient nicht mehr als 75 beträgt) und Sondergymnastik zur Förderung gestörter Motorik für Versicherte nach Art. 8 Abs. 4 lit. a, b (blinde und sehbehinderte Versicherte mit einer korrigierten Sehschärfe von weniger als 0.3 bei beidäugigem Sehen) und c IVV.
Laut Art. 9 Abs. 1 IVV übernimmt die Versicherung ferner die Kosten für die Durchführung von Massnahmen pädagogisch-therapeutischer Art, die für die Teilnahme am Volksschulunterricht notwendig sind. Diese Massnahmen umfassen Sprachheilbehandlung für Versicherte nach Art. 8 Abs. 4 lit. e IVV sowie Hörtraining und Ableseunterricht für Versicherte nach Art. 8 Abs. 4 lit. c IVV (Art. 9 Abs. 2 IVV).
4. Streitig und zu prüfen ist, ob die Invalidenversicherung die Kosten für die heilpädagogische Behandlung als pädagogisch-therapeutische Massnahme zu übernehmen hat. Die Beschwerdegegnerin begründete ihren abweisenden Entscheid damit, dass heilpädagogische Früherziehung nur bis zur Einschulung übernommen werden könne bzw. bei Besuch der Volksschule keine Sonderschulmassnahme darstelle (Urk. 2 = Urk. 7/1). Demgegenüber liess die Beschwerdeführerin geltend machen, dass es gar nicht um eine heilpädagogische Früherziehung, sondern um eine heilpädagogische Unterstützung gehe. Gemäss höchstrichterlicher Rechtsprechung sei die Verwaltung nicht nur beitragspflichtig, wenn diese eine begleitende oder unterstützende Massnahme zur Sonderschulung darstelle, sondern auch dann, wenn sie als invaliditätsbedingt notwendige Vorkehr den Volksschulbesuch ermögliche (Urk. 1).
5.
5.1 Aus den Akten geht hervor und ist im Übrigen von den Parteien auch nicht bestritten, dass die Beschwerdeführerin unter einem organischen Psychosyndrom nach Schädelhirntrauma mit Verhaltensstörungen im Sinne einer krankhaften Beeinträchtigung der Affektivität (IDC-10 F07.2) leidet (Urk. 11) und deshalb einer Psychotherapie (Bericht des Schweizerischen Epilepsie-Zentrums vom 14. Februar 2003 [Urk. 11] und vom 3. Oktober 2002 [Urk. 7/11]) respektive wegen starken Wahrnehmungsstörungen und Konzentrationsschwächen einer heilpädagogischen Unterstützung (Bericht Dr. med. C.___, Kinderarzt FMH, vom 21. Mai 2002; Urk. 7/12) bedarf. Weiter ist unbestritten, dass S.___ die Scuola Elementare Italiana besucht. Bei der Scuola Elementare Italiana handelt es sich nicht um eine anerkannte Sonderschule, weshalb lediglich zu prüfen ist, ob Anspruch auf eine Massnahme pädagogisch-therapeutischer Art nach Art. 9 IVV besteht, die für die Teilnahme am Volksschulunterricht notwendig ist.
5.2 Nach der Rechtsprechung (AHI 2000 S. 74 Erw. 3b) enthält der anlässlich der Revision vom 25. November 1996 aufgenommene Art. 9 IVV in seinem zweiten Absatz, im Unterschied zu dem bis Ende 1996 gültig gewesenen altArt. 8 Abs. 1 lit. c IVV eine abschliessende Aufzählung der von der Invalidenversicherung im Falle des Volksschulbesuchs zu entschädigenden Massnahmen. Unbeachtlich ist somit die vom Anwalt von S.___ in der Beschwerdeschrift (Urk. 1 S. 4) zitierte Rechtsprechung (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts in Sachen H. vom 12. September 1994, I 26/92), bezieht sich diese doch auf die Rechtslage vor der genannten Gesetzesrevision.
5.3 Bei der beantragten Massnahme steht die Behandlung psychischer Symptome wie Ängste, Schlafstörung, impulsives Verhalten und Stimmungsschwankungen (vgl. Bericht des Schweizerischen Epilepsie-Zentrums vom 3. Oktober 2002; Urk. 7/11) im Vordergrund. Sie stellt aber keine von der Invalidenversicherung zu übernehmende Massnahme wie Sprachheilbehandlung, Hörtraining und Ableseunterricht (Art. 9 Abs. 2 lit. a und b IVV) dar (vgl. dazu Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgericht in SVR 2002 IV Nr. 34 Erw. 1 und AHI 2000 S. 72 ff.). Der Anspruch auf eine für die Teilnahme an der Volksschule notwendige pädagogisch-therapeutische Massnahme ist demzufolge zu verneinen und die Beschwerde abzuweisen.
Das Gericht erkennt:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Verfahren ist kostenlos.
3. Zustellung gegen Empfangsschein an:
- Rechtsanwalt Dr. André Largier
- Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, IV-Stelle
- Bundesamt für Sozialversicherung
4. Gegen diesen Entscheid kann innert 30 Tagen seit der Zustellung beim Eidgenössischen Versicherungsgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht werden.
Die Beschwerdeschrift ist dem Eidgenössischen Versicherungsgericht, Schweizerhofquai 6, 6004 Luzern, in dreifacher Ausfertigung zuzustellen.
Die Beschwerdeschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift der beschwerdeführenden Person oder ihres Vertreters zu enthalten; die Ausfertigung des angefochtenen Entscheides und der dazugehörige Briefumschlag sowie die als Beweismittel angerufenen Urkunden sind beizulegen, soweit die beschwerdeführende Person sie in Händen hat (Art. 132 in Verbindung mit Art. 106 und 108 OG).