Sachverhalt:
1.
1.1 X.___, geboren 1955, meldete sich am 6. Januar 1998 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Berufsberatung, medizinische Eingliederung, Rente) an (Urk. 8/7 Ziff. 7.8).
Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, IV-Stelle, verneinte mit Verfügungen vom 16. April 1998 (Urk. 8/16) und vom 15. Juli 1998 (Urk. 8/21) einen Anspruch auf medizinische Massnahmen und einen Rentenanspruch.
1.2 Am 23. September 1998 meldete sich der Versicherte erneut an (Urk. 8/24). Mit Verfügung vom 27. Januar 1999 sprach ihm die IV-Stelle eine Rumpforthese als Hilfsmittel zu. (Urk. 8/28). Mit Vorbescheid vom 30. Juli 1999 (Urk. 8/37) und Verfügung vom 3. September 1999 (Urk. 8/39) verneinte die IV-Stelle einen Rentenanspruch.
1.3 Nach erneuter Anmeldung mit dem Antrag auf (eventuell) berufliche Massnahmen sowie auf eine Rente am 28. Juli 2006 (Urk. 8/43 Ziff. 7.8) nahm die IV-Stelle medizinische (Urk. 8/49, Urk. 8/54, Urk. 8/56, Urk. 8/60-61) und erwerbliche (Urk. 8/48, Urk. 8/51, Urk. 8/58) Abklärungen vor.
Zum Vorbescheid vom 29. Oktober 2007 (Urk. 8/67) nahm der Versicherte am 17. November 2007 Stellung (Urk. 8/68).
Mit Verfügung vom 6. Februar 2008 (Urk. 8/76 = Urk. 2) sprach die IV-Stelle dem Versicherten bei einem Invaliditätsgrad von 41 % eine Viertelsrente mit Wirkung ab August 2006 sowie Kinderrenten zu.
2. Gegen die Verfügung vom 6. Februar 2008 (Urk. 2) erhob der Versicherte am 7. März 2008 Beschwerde und beantragte, diese sei teilweise aufzuheben und es sei ihm eine höhere als eine Viertelsrente zuzusprechen (Urk. 1 S. 2 Ziff. 1-2).
Mit Beschwerdeantwort vom 29. Mai 2008 (Urk. 7) beantragte die IV-Stelle eine reformatio in peius, eventuell die Abweisung der Beschwerde.
Im Rahmen eines zweiten Schriftenwechsel wurde dem Versicherten Gelegenheit zur Stellungnahme und allfälligem Beschwerderückzug eingeräumt (Urk. 9).
Mit Replik vom 19. September 2008 hielt der Versicherte an der Beschwerde fest und beantragte die Zusprechung von mindestens einer Dreiviertelsrente (Urk. 12).
Das Verfahren wurde sodann am 1. Oktober 2008, dem Antrag des Beschwerdeführers entsprechend (Urk. 12 S. 2 oben), sistiert und nach Eingang des von ihm in Aussicht gestellten weiteren Arztberichts vom 21. November 2008 (Urk. 17/1) und seiner Stellungnahme vom 28. November 2008 (Urk. 16) am 2. Dezember 2008 wieder aufgenommen (Urk. 18).
Am 14. Januar 2009 verzichtete die Beschwerdegegnerin auf eine weitere Stellungnahme (Urk. 20), worauf am 20. Januar 2009 der Schriftenwechsel geschlossen wurde (Urk. 21).
Das Gericht zieht in Erwägung:
1.
1.1 Am 1. Januar 2008 sind die im Zuge der 5. IV-Revision revidierten Bestimmungen des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung (IVG) vom 6. Oktober 2006, der Verordnung über die Invalidenversicherung (IVV) vom 28. September 2007, des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) sowie das Bundesgesetz über die Schaffung und die Änderung von Erlassen zur Neugestaltung des Finanzausgleichs und der Aufgabenteilung zwischen Bund und Kantonen (NFA) vom 6. Oktober 2006 in Kraft getreten. In materiellrechtlicher Hinsicht gilt jedoch der allgemeine übergangsrechtliche Grundsatz, dass der Beurteilung jene Rechtsnormen zu Grunde zu legen sind, die bei Erlass des angefochtenen Entscheids respektive im Zeitpunkt gegolten haben, als sich der zu den materiellen Rechtsfolgen führende Sachverhalt verwirklicht hat (vgl. BGE 127 V 467 Erw. 1, 126 V 136 Erw. 4b, je mit Hinweisen). Weil sich der massgebende Sachverhalt praktisch ausschliesslich vor Ende 2007 verwirklicht hat, gelangen die revidierten materiellen Vorschriften des IVG, der IVV und des ATSG im vorliegenden Fall noch nicht zur Anwendung. Bei den im Folgenden zitierten Gesetzes- und Verordnungsbestimmungen handelt es sich deshalb - soweit nichts anderes vermerkt wird - um die Fassungen, wie sie bis Ende 2007 in Kraft gewesen sind.
1.2 Die massgebenden rechtlichen Grundlagen, insbesondere betreffend den Rentenanspruch (Art. 28 IVG) und die Invaliditätsbemessung (Art. 16 ATSG) sind im angefochtenen Entscheid zutreffend wiedergegeben (Urk. 2 Verfügungsteil 2 S. 1). Darauf kann mit den nachstehenden Ergänzungen verwiesen werden.
1.3 War eine Rente wegen eines zu geringen Invaliditätsgrades verweigert worden und ist die Verwaltung auf eine Neuanmeldung eingetreten (Art. 87 Abs. 4 IVV), so ist im Beschwerdeverfahren zu prüfen, ob im Sinne von Art. 17 Abs. 1 ATSG eine für den Rentenanspruch relevante Änderung des Invaliditätsgrades eingetreten ist (BGE 117 V 198 Erw. 3a mit Hinweis).
Die analoge Anwendbarkeit der in BGE 109 V 265 Erw. 4a dargelegten Rechtsprechung auf das Neuanmeldungsverfahren reicht nur so weit, als auch hier von Amtes wegen zu prüfen ist, ob seit der ersten Rentenverfügung zwischenzeitlich eine erneute materielle Prüfung des Rentenanspruchs stattgefunden hat. War dies nicht der Fall, so ist auf die Entwicklung der Verhältnisse seit der ersten Ablehnungsverfügung abzustellen; wie im Revisionsverfahren bleiben allfällige, vorangehende Nichteintretensverfügungen aufgrund des fehlenden Abklärungs- und bloss summarischen Begründungsaufwandes der Verwaltung unbeachtlich. Erfolgte dagegen nach einer ersten Leistungsverweigerung eine erneute materielle Prüfung des geltend gemachten Rentenanspruchs und wurde dieser nach rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Durchführung eines Einkommensvergleichs (bei Anhaltspunkten für eine Änderung in den erwerblichen Auswirkungen des Gesundheitszustands) abermals rechtskräftig verneint, muss sich die leistungsansprechende Person dieses Ergebnis - vorbehältlich der Rechtsprechung zur Wiedererwägung oder prozessualen Revision (vgl. BGE 127 V 469 Erw. 2c mit Hinweisen) - bei einer weiteren Neuanmeldung entgegenhalten lassen (BGE 130 V 71 Erw. 3.2 in fine).
1.4 Ändert sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (Art. 17 Abs. 1 ATSG). Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Rentenanspruch zu beeinflussen. Eine Invalidenrente ist demgemäss nicht nur bei einer wesentlichen Veränderung des Gesundheitszustandes, sondern auch dann revidierbar, wenn sich die erwerblichen Auswirkungen des an sich gleich gebliebenen Gesundheitszustandes erheblich verändert haben (BGE 130 V 349 f. Erw. 3.5, 117 V 199 Erw. 3b, 113 V 275 Erw. 1a mit Hinweisen). Ob eine solche Änderung eingetreten ist, beurteilt sich durch Vergleich des Sachverhaltes, wie er im Zeitpunkt der letzten, der versicherten Person eröffneten rechtskräftigen Verfügung vorlag, welche auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Durchführung eines Einkommensvergleichs (bei Anhaltspunkten für eine Änderung in den erwerblichen Auswirkungen des Gesundheitszustands) beruht, mit demjenigen zur Zeit der streitigen Revisionsverfügung respektive des Einspracheentscheides (BGE 133 V 108 Erw. 5.4). Dabei stellt die bloss unterschiedliche Beurteilung der Auswirkungen eines im Wesentlichen unverändert gebliebenen Gesundheitszustandes auf die Arbeitsfähigkeit für sich allein genommen keinen Revisionsgrund im Sinne von Art. 17 Abs. 1 ATSG (BGE 112 V 372 Erw. 2b mit Hinweisen; SVR 1996 IV Nr. 70 S. 204 Erw. 3a; Urteil des Bundesgerichts in Sachen C. vom 3. November 2008, 9C_562/2008, Erw. 2.1 mit Hinweis).
1.5 Gemäss Art. 88a Abs. 2 IVV ist bei einer Verschlechterung der Erwerbsfähigkeit oder bei einer Verschlimmerung der Hilflosigkeit die anspruchsbeeinflussende Änderung zu berücksichtigen, sobald sie ohne wesentliche Unterbrechung drei Monate angedauert hat.
2.
2.1 In der angefochtenen Verfügung (Urk. 2 Verfügungsteil 2) ging die Beschwerdegegnerin davon aus, dass der Beschwerdeführer als selbständigerwerbender Dachdecker seit dem 9. August 2005 zu 100 % arbeitsunfähig sei. Eine behinderungsangepasste Tätigkeit könne ihm noch zu 60 % zugemutet werden. Als Valideneinkommen setzte sie rund Fr. 50'184.-- ein (S. 1 unten). Das Invalideneinkommen ermittelte sie gestützt auf Tabellenlöhne und setzte - bei einem Pensum von 60 % und einem Abzug von 15 % - dafür Fr. 29'848.-- ein (S. 1 f.).
In der Beschwerdeantwort (Urk. 7) machte sie geltend, angesichts der von 2000 bis 2004 effektiv erzielten Einkommen sei das Valideneinkommen im Jahr 2007 lediglich mit Fr. 23'284.-- zu beziffern (S. 2 Mitte). Das anhand der Tabellenlöhne ermittelte Invalideneinkommen betrage im Jahr 2007 Fr. 29'848.-- (S. 2 unten).
2.2 Der Beschwerdeführer stellte sich auf den Standpunkt, das Valideneinkommen könne nicht anhand der Einkommen ab 2000 ermittelt werden, da die seitherige Einkommensreduktion behinderungsbedingt gewesen sei (Urk. 12 S. 6 ff. Ziff. 2). Auch in einer angepassten Tätigkeit sei ihm bei weitem kein Pensum von 60 % mehr zumutbar (Urk. 1 S. 3 Ziff. 2); gemäss ärztlicher Beurteilung (vgl. Urk. 17/1) habe sich sein Gesundheitszustand seit 2006 verschlechtert und in einer angepassten Tätigkeit bestehe seit Januar 2008 eine Arbeitsfähigkeit von 40 % (Urk. 16 S. 1); bei der Ermittlung des Invalideneinkommens sei ein Abzug von 20 % vom Tabellenlohn angezeigt (Urk. 12 S. 9 Ziff. 3.1).
2.3 Strittig und zu prüfen sind die Höhe des Valideneinkommens und des - gestützt auf Tabellenlöhne entsprechend der ebenfalls strittigen Restarbeitsfähigkeit - ermittelten Invalideneinkommens.
Nicht strittig und nicht zu beanstanden ist die Invaliditätsbemessung anhand der Einkommensvergleichsmethode beim im Verfügungszeitpunkt rund 53-jährigen und seit 1994 selbständigerwerbend tätig gewesenen Beschwerdeführer.
3.
3.1 Vom 4. bis 11. September 1996 weilte der Beschwerdeführer wegen einem akuten Lumbovertebralsyndrom stationär im Spital Y.___ (Urk. 8/12/4-6), wo keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit festgehalten wurde (Urk. 8/12/1).
Dr. med. Z.___, FMH Physikalische Medizin und Rehabilitation, speziell Rheumaerkrankungen, berichtete am 24. Oktober 1997 über seine Untersuchung des Beschwerdeführers (Urk. 8/10/6-8) und nannte als Diagnose ein chronisches lumbovertebrales, zeitweilig lumboradikuläres Irritationssyndrom bei deutlicher Osteochondrose (S. 1 Mitte).
Dr. med. A.___, Innere Medizin FMH, nannte in seinem Bericht vom 17./18. Januar 1998 (Urk. 8/10/1-3) als Diagnose ebenfalls ein chronisches lumbovertebrales, zeitweilig lumboradikuläres Syndrom bei deutlichen Osteochondrosen und Diskushernien (Ziff. 3), bestehend seit 1996 (Ziff. 1.2). Die Arbeitsunfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit als Zaunbauer bezeichnete er als sehr unterschiedlich (0 % - 60 % - maximal 80 %) und bezifferte sie auf 60 % seit Oktober 1997 (Ziff. 1.5).
3.2 In seinem Bericht vom 30. September 1998 (Urk. 8/25) nannte Dr. A.___ die gleichen Diagnosen wie vorher (Ziff. 2); auch die Arbeitsunfähigkeit bezifferte er wiederum mit 60 % seit 29. Oktober 1997 (Ziff. 5).
PD Dr. med. B.___, Spezialarzt für Orthopädische Chirurgie FMH, nannte in seinem Bericht an die Beschwerdegegnerin vom 14. Januar 1999 (Urk. 8/27) als Diagnose eine degenerative Diskopathie L4/5 und L5/S1 ohne neurologische Ausfälle (Ziff. 3). Die Arbeitseinschränkung in der selbständigen Tätigkeit in der Baubranche betrage zirka 40 % seit Herbst 1998 (Ziff. 1.5).
Dr. A.___ ergänzte in seinem Bericht vom 15. Mai 1999 (Urk. 8/30/1-2) die gestellte Diagnose um eine beginnende Spondylose L4/5 (Ziff. 2); die Arbeitsunfähigkeit bezifferte er gleich wie vorher (Ziff. 5).
PD Dr. B.___ berichtete am 24. Mai 1999 (Urk. 8/31), der Beschwerdeführer habe ein Lendenmieder erhalten, das er mit guter Wirkung trage (Ziff. 3). Er sei in der körperlich schwer belastenden Tätigkeit jetzt grenzwertig kompensiert, beisse sich durch, habe aber auch Freude an der Arbeit (Ziff. 7).
Am 26. Juli 1999 (Urk. 8/35) berichtete PD Dr. B.___, der Beschwerdeführer arbeite voll im Rahmen seiner Möglichkeiten (Ziff. 3). Für eine körperlich leichte Tätigkeit dürfte eine Arbeitsfähigkeit ohne Einschränkungen bestehen; eine solche im angestammten Tätigkeitsgebiet zu finden, dürfte aber problematisch sein (Ziff. 7).
3.3 Am 8. August 2005 zog sich der Beschwerdeführer gemäss eigenen Angaben einen Beinbruch zu (vgl. Urk. 8/34 Ziff. 7.3; Urk. 8/54 lit. A), gemäss Bericht des Spitals Y.___ vom 3. Mai 2006 eine operativ versorgte laterale Malleolarfraktur mit Materialentfernung am 25. April 2006 (Urk. 8/49/5 = Urk. 8/54/10).
Dr. med. C.___, Facharzt Innere Medizin FMH, speziell Rheumaerkrankungen, berichtete am 5. April 2006 über seine Untersuchung des Beschwerdeführers (Urk. 8/54/12-13 = Urk. 8/54/16-17). Er nannte folgende Diagnosen (S. Mitte):
- lumbospondylogenes bis lumboradikuläres Syndrom L5 links bei
- Diskushernie L4/5 links
- Hallux rigidus links
- Status nach Fraktur Malleolus lateralis links mit Operation
Er habe eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % festgelegt (S. 2 Mitte).
3.4 Vom 23. Mai bis 5. Juni 2006 weilte der Beschwerdeführer in der Höhenklinik D.___, wo gemäss Austrittsbericht vom 19. Juni 2006 (Urk. 8/54/7-9) folgende Diagnosen gestellt wurden (S. 1):
- lumboradikuläres Schmerzsyndrom L4/5 links mit/bei
- Diskushernie L4/5 links (MRI 24. März 2006)
- Status nach Osteosynthese einer lateralen Malleolarfraktur im August 2005
- Osteosynthesematerialentfernung (OSME) am 25. April 2006
- Adipositas, BMI 31 kg/m2
- Lipome linker Oberschenkel und rechter Oberarm
Zur Arbeitsfähigkeit wurden keine Angaben gemacht (vgl. S. 2).
3.5 Dr. med. E.___, Allgemeine Medizin FMH, berichtete am 1. Oktober 2006 (Urk. 8/54/1-2), er behandle den Beschwerdeführer seit August 2005 (lit. D.1). Als Diagnose nannte er den Unfall vom 8. August 2005 mit der Fraktur des oberen Sprunggelenks, eine seit Februar 2006 bestehende Lumboischialgie sowie deren erneute Exazerbation am 4. April und 18. August 2006 (lit. A). Die Arbeitsunfähigkeit bezifferte er auf 50 % von Januar bis März 2006 und vom 7. bis 17. August 2006 sowie auf 100 % seit dem 18. August 2006 (lit. B).
3.6 Dr. C.___ führte in seinem Bericht vom 18. Dezember 2006 (Urk. 8/56) aus, er behandle den Beschwerdeführer seit dem 15. März 2006 (lit. D.1). Diagnosen nannte er die gleichen wie in seinem Bericht vom 5. April 2006 (lit. A). Die Arbeitsunfähigkeit bezifferte er vom 9. August 2005 bis 17. August 2006 mit 100, 70, 50, 100, 80 und sodann 50 % sowie ab 18. August 2006 bis auf weiteres mit 100 % (lit. B). Die Tätigkeit des Beschwerdeführers bestehe zu 80 % aus körperlicher Arbeit und zu 20 % aus Projektierung/Büro. Nicht belastende Tätigkeiten könnten theoretisch zu 30 % erledigt werden. Arbeiten im Haushalt und auf der Baustelle seien wegen der Beschwerden nicht möglich; in diesem Sinne sei eine Arbeitsunfähigkeit von 70 % gegeben. Eine leichte Tätigkeit mit wechselnder Arbeit könnte theoretisch zu 60 % bewältigt werden (lit. D.7).
3.7 Dr. med. F.___, Spezialarzt FMH für Physikalische Medizin und Rehabilitation, speziell Rheumaerkrankungen, erstattete am 7. Mai 2007 ein Gutachten zuhanden der Beschwerdegegnerin (Urk. 8/60).
Er stellte zur Hauptsache die gleichen Diagnosen wie die in den früheren Arztberichten genannten (S. 8 f. Ziff.4).
Als die Arbeitsfähigkeit einschränkenden Gesundheitsschaden nannte er belastungsabhängige Schmerzen im Bereich der Lendenwirbelsäule (LWS) mit Ausstrahlungen in das ganze linke Bein sowie einen Status nach Malleolarfraktur (S. 9 Ziff. 5.1).
Als Dachdecker bestehe heute mit Sicherheit seit dem 18. August 2006 eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit. Als Allrounder dagegen, wie sich der Beschwerdeführer selber bezeichne, könnte man ihm heute noch eine 60%ige Arbeitsfähigkeit zumuten. Man müsse zwar sehen, dass der Beschwerdeführer eher der handwerkliche Typ sei und nicht so sehr der geistig Arbeitende; er sei viel mehr einsetzbar für manuelle Tätigkeiten (S. 9 Ziff. 5.2). Es bestehe demnach eine 60%ige Arbeitsfähigkeit (S. 9 Ziff. 5.3 in Verbindung mit dem Korrigendum in Urk. 8/61); diese werde auch in Zukunft nicht mehr verbessert werden können, sondern werde sich eher noch verschlechtern (S. 9 Ziff. 5.3).
3.8 Dr. C.___ beantwortete die ihm von der Rechtsvertretung des Beschwerdeführers unterbreiteten Fragen am 21. November 2008 (Urk. 17/1) und führte aus, seit seinem letzten Bericht vom Dezember 2006 sei der Hallux rigidus links nun symptomatisch geworden und ein operativer Eingriff stehe bevor. Weiter bestehe neu eine Gonarthrose links. Als Dachdecker bestehe eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % (Ziff. 1). Die Arbeitsfähigkeit für eine angepasste Tätigkeit betrage 40 % seit Januar 2008 (Ziff. 1-2).
4.
4.1 Laut dem Auszug aus dem individuellen Konto (IK) des Beschwerdeführers (Urk. 8/11, Urk. 8/48) erzielte dieser ab 1994 folgende Einkommen als Selbständigerwerbender:
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